第一作者崔杰男，博士，講師，1984年3月生

艦船全船沖擊環(huán)境數(shù)值預(yù)報(bào)方法研究

崔杰1，李燁2，陳瑩玉2，周塞北1，宋紅寶2

(1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003; 2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱150001)

摘要：借助數(shù)值仿真的手段，采用通用有限元軟件ABAQUS建立水下爆炸聲固耦合方法，模擬水下非接觸爆炸作用下艦船沖擊響應(yīng)特性，并通過實(shí)船實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，該方法可較好地模擬水下爆炸艦船的沖擊環(huán)境。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算水下爆炸作用下全船縱向沖擊譜值分布規(guī)律，總結(jié)并擬合出具備一定通用性的數(shù)學(xué)模型，可用于沖擊環(huán)境的初步預(yù)報(bào)。同時(shí)得到了全船沖擊環(huán)境沿垂向位置的分布情況，以及沖擊環(huán)境隨不同攻角條件下的變化規(guī)律，為艦船結(jié)構(gòu)的抗沖擊設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：沖擊環(huán)境；水下爆炸；數(shù)學(xué)模型；聲固耦合

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51409129,U1430236);江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(BK20140504)

收稿日期：2015-02-02修改稿收到日期：2015-03-29

中圖分類號(hào):N913T31;T1.47

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.015

Abstract:Here, numerical simulation and acoustic-structure coupling methods based on ABAQUS were used to simulate the dynamic response of a hull subjected to non-contact underwater explosion. Comparing the simulation data with experimental ones, it was shown that the proposed methods can simulate and predict better the shock environment of warships under the action of underwater explosion. Furthermore, the longitudinal shock spectra distribution laws of the hull under the action of underwater explosion were computed and the mathematical models with some level of generality were established to predict the shock environment. The vertical distribution laws of the hull’s shock environment and its change laws under conditions of different attack angles were obtained. The study results provided a reference for shock-resistant design of warships.

Numerical prediction methods for shock environmental of ship’s entire hull

CUIJie1,LIYe2,CHENYing-yu2,ZHOUSai-bei1,SONGHong-bao2(1. School of Naval Architecture and Offshore Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China;2. College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Key words:shock environment; underwater explosion; mathematical models; acoustic-structure coupling

大型水面艦船作為我國艦船發(fā)展的必然趨勢，其戰(zhàn)斗力和生命力越來越受到重視和關(guān)注，而且與戰(zhàn)斗力和生命力直接相關(guān)的是艦船的抗爆抗沖擊性能，因此隨著我國海軍的逐步發(fā)展，提高艦船的抗爆抗沖擊性能顯得越來越重要[1-3]。

艦船在實(shí)戰(zhàn)狀態(tài)下的沖擊環(huán)境受到多方面因素的制約，包括攻角，爆點(diǎn)位置，沖擊因子等，各因素之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。就目前所公開的沖擊環(huán)境預(yù)報(bào)方法并不多，而且大多僅僅在單個(gè)因素下討論沖擊環(huán)境規(guī)律。馮麟涵等[4]基于特征譜速度和沖擊環(huán)境本征方程提出了一種艦船沖擊環(huán)境的工程化預(yù)報(bào)方法，該方法考慮了外載荷參數(shù)，艦船尺度特征以及系統(tǒng)固有特征，具備很強(qiáng)的通用性，為艦船的早期設(shè)計(jì)階段開展抗沖擊設(shè)計(jì)提供良好參考，但預(yù)報(bào)過程過度注重設(shè)備，因而導(dǎo)致計(jì)算量較大以及很難在早期預(yù)報(bào)中擁有對(duì)艦船沖擊環(huán)境狀況的全局性的把握。Keil[5]根據(jù)船型、裝置類型及入射角等總結(jié)了沖擊環(huán)境估算公式，但部分系數(shù)的可靠性需要結(jié)合實(shí)船試驗(yàn)才能最終確定。古濱等[2]基于樣本庫的方法對(duì)艦船的沖擊環(huán)境進(jìn)行預(yù)報(bào)，比較全面地總結(jié)了沖擊環(huán)境與船長、型深、沖擊因子以及排水量之間的關(guān)系，較為完善地提供了不同噸位艦船的沖擊環(huán)境樣本庫，但樣本庫中的樣本分布較為稀疏，而且僅僅針對(duì)小沖擊因子，對(duì)于沖擊因子0.6以上的情況則未給出詳細(xì)介紹，同時(shí)也并未提供具體規(guī)律對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。因此，本文在總結(jié)目前的研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，通過對(duì)典型艦船的數(shù)值仿真計(jì)算，從對(duì)艦船整體把握的角度出發(fā)，總結(jié)出遠(yuǎn)場爆炸作用下沖擊環(huán)境的具體衰減規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了精度驗(yàn)證。同時(shí)進(jìn)一步完善了遠(yuǎn)場水下爆炸艦船沖擊環(huán)境的規(guī)律與外界影響參數(shù)之間的關(guān)系。

1沖擊載荷模型

根據(jù)水下爆炸理論，作為高能材料的炸藥在水下爆炸后會(huì)立即產(chǎn)生高溫高壓氣體，并推動(dòng)周圍的水域形成峰值極高的沖擊波，但在傳播過程中壓力會(huì)迅速衰減[6]。而其后產(chǎn)生的氣泡脈動(dòng)則具備很寬的脈寬，雖然峰值不及沖擊波的20%，但其中具備的能量和比沖量卻足以和沖擊波接近。

對(duì)于遭受中遠(yuǎn)場水下爆炸載荷沖擊的水面艦船而言，氣泡脈動(dòng)對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的影響同樣不能忽略，關(guān)于計(jì)及氣泡脈動(dòng)的水下爆炸載荷，Geers和Hunter在2002年前后給出了較好的水下爆炸載荷的半經(jīng)驗(yàn)公式[7-9]。但該系列公式建立在如下假設(shè)之上：第一，水下爆炸沖擊波產(chǎn)生過后的壓力的理論結(jié)果的得到均視流體為無粘無旋且不可壓縮的流體，即忽略外界壓力變化對(duì)水的密度的影響；第二，載荷推導(dǎo)的過程均將氣泡的運(yùn)動(dòng)視為球形運(yùn)動(dòng)，不考慮非球形效應(yīng)對(duì)計(jì)算的影響。以TNT炸藥為例，基于以上假設(shè)的氣泡載荷壓力表達(dá)式如下：

pI(xj,t)=pt(t)px(xj)

(1)

在t<7Tc時(shí)(沖擊波階段)，沖擊波壓力：

(2)

在t>7Tc時(shí)(氣泡脈動(dòng)階段)，氣泡脈動(dòng)壓力：

(3)

根據(jù)水下非接觸爆炸載荷的基本特點(diǎn)以及G-H模型結(jié)合自編程序得到?jīng)_擊波以及氣泡脈動(dòng)載荷[10]。通過在INP文件中定義載荷的加載方式將沖擊波和氣泡脈動(dòng)載荷加載到船體結(jié)構(gòu)上，采用聲固耦合法計(jì)算水下爆炸作用下艦船的沖擊環(huán)境。

2數(shù)值方法有效性驗(yàn)證

艦船水下爆炸數(shù)值計(jì)算方法的有效性直接影響到計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)的工程參考價(jià)值，因此有必要將基于聲固耦合的艦船沖擊環(huán)境數(shù)值結(jié)果與實(shí)船實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。本文建立某型艦船有限元模型，利用聲固耦合法進(jìn)行水下爆炸數(shù)值模擬。從船艏到船艉的選取7個(gè)典型的位置，將沖擊環(huán)境的譜加速度值(單位：g)的實(shí)船實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比數(shù)據(jù)如圖1柱狀圖所示，其中每個(gè)測點(diǎn)對(duì)應(yīng)的左側(cè)柱狀圖代表測量值，右側(cè)代表計(jì)算值，并在圖中標(biāo)明對(duì)應(yīng)測點(diǎn)的譜加速度誤差。

從圖1所示實(shí)船和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計(jì)算與實(shí)船試驗(yàn)之間的平均誤差為17.15%，控制在30%以內(nèi)，具有較好的精度，能比較合理地反映艦船結(jié)構(gòu)在水下爆炸中的沖擊響應(yīng)。

圖1　測點(diǎn)譜加速度值對(duì)比 Fig.1 Comparison of the acceleration spectrum in measure point

3有限元模型及工況設(shè)置

本文選取某大型艦船作為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元軟件ANSYS按照1∶1的比例進(jìn)行三維實(shí)體建模，艦體結(jié)構(gòu)主要采用殼單元和梁單元，殼單元類型為S4R，計(jì)算方法為四節(jié)點(diǎn)減縮積分，梁單元類型為B31(3節(jié)點(diǎn)梁單元)，網(wǎng)格平均大小為0.25m。對(duì)于船用設(shè)備，在計(jì)算時(shí)將其簡化的MASS質(zhì)量點(diǎn)或質(zhì)量塊單元，以保證整船的重量分布。外部流場單元類型為AC3D4的聲學(xué)單元，考慮到艦船受到阻尼和慣性等方面的影響，所建流場半徑與結(jié)構(gòu)半徑之比為6[11]，在減少計(jì)算量的情況下盡可能地減少系統(tǒng)增加的附加質(zhì)量率，以保證計(jì)算精度。艦船與流場耦合示意圖見圖2。

圖2　有限元模型與流場耦合示意圖 Fig.2 Sketch of finite element model of ship coupling with fluid

對(duì)于艦船材料，主要使用艦船用945鋼。國際上常用材料的本構(gòu)方程主要包括：Johnson-Cook(簡稱JC模型)和Cowper-Symonds(簡稱CS模型)兩種模型。但CS 模型僅考慮應(yīng)變率效應(yīng)，將材料屈服應(yīng)力的動(dòng)態(tài)值與靜態(tài)值的比作為應(yīng)變率的函數(shù)，參數(shù)較少，使用方便。因此本研究在軟件中采用PLASTIC-KINEMATIC模式，采用Cowper-Symonds模型考慮應(yīng)變率影響，應(yīng)變率影響系數(shù)為：

(4)

對(duì)于工況設(shè)置，選取裝藥量為1 000 kgTNT，爆炸距離為0.16L(L為船長)，選取爆點(diǎn)為L/4、L/2、3L/4三個(gè)典型位置，爆點(diǎn)設(shè)置見圖3，詳細(xì)工況見表1。其中，攻角定義為爆點(diǎn)與參考點(diǎn)的連線與水平面之間的夾角。為了方便分析全船沖擊環(huán)境在各工況中的分布規(guī)律，所有數(shù)值結(jié)果采用無量綱的形式，其中無量綱譜速度以工況2中0.3L處對(duì)應(yīng)譜速度為標(biāo)準(zhǔn)量，無量綱船長和無量綱型深分別以水線間長及型深為標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行無量綱化。

圖3　各爆點(diǎn)位置示意圖 Fig.3 Sketch of explode location

工況藥包/kg爆距攻角/(°)位置110000.16L30、60、90L/2210000.16L30、60、90L/4310000.16L30、60、903L/4

4計(jì)算結(jié)果分析

4.1相同甲板不同爆點(diǎn)的沖擊環(huán)境規(guī)律

相對(duì)于橫向和縱向水下爆炸沖擊響應(yīng)主要以垂向?yàn)橹?，本文進(jìn)行沖擊環(huán)境分析時(shí)均著重研究垂向響應(yīng)[12-14]。由于船體各甲板中一甲板、二甲板和三甲板的長度最長，與型長最為接近，可以最大程度地體現(xiàn)譜速度沿船長方向上的分布規(guī)律，所以在研究沖擊環(huán)境隨爆點(diǎn)變化的規(guī)律時(shí)選取艦船的一、二、三甲板作為研究對(duì)象。各甲板上的考核點(diǎn)無量綱譜速度值沿船長方向的分布以及對(duì)應(yīng)的數(shù)值擬合曲線見圖4～6。其中各曲線橫坐標(biāo)數(shù)值表示距船首的距離，各考核點(diǎn)均在中縱剖面上。

圖4　3甲板縱向譜速度及擬合分布曲線 Fig.4 Longitudinal distribution of spectrum velocity and fitted curve in deck 3

圖5　2甲板縱向譜速度及擬合分布曲線 Fig.5 Longitudinal distribution of spectrum velocity and fitted curve in deck 2

圖6　1甲板縱向譜速度及擬合分布曲線 Fig.6 Longitudinal distribution of spectrum velocity and fitted curve in deck 1

將圖4～6中各工況計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合結(jié)果可知，多項(xiàng)式模型對(duì)于散點(diǎn)的擬合效果最好，其次是倒數(shù)模型和Bleasdale模型?？紤]到多項(xiàng)式過于復(fù)雜并且缺乏規(guī)律可循，而倒數(shù)模型和多項(xiàng)式的擬合精度十分接近，考慮到精度和計(jì)算量等多方面因素，因此選用上述倒數(shù)模型及Bleasdale模型對(duì)沖擊譜速度進(jìn)行前期預(yù)報(bào)是較為合適的。

表2　各工況擬合曲線數(shù)學(xué)模型及參數(shù)范圍

基于以上數(shù)值計(jì)算，對(duì)本文所總結(jié)的特定沖擊因子范圍內(nèi)的遠(yuǎn)場水下爆炸譜速度預(yù)報(bào)公式的精度和有效性進(jìn)行驗(yàn)證十分必要。同時(shí)考慮到大型水面艦船的遠(yuǎn)場實(shí)船爆炸沖擊環(huán)境數(shù)據(jù)的匱乏以及文獻(xiàn)[4]提出的預(yù)報(bào)公式具備較強(qiáng)的通用型，因此本文選取爆點(diǎn)在船舯位置時(shí)典型甲板位置處譜速度數(shù)值計(jì)算結(jié)果同文獻(xiàn)[4]進(jìn)行對(duì)比[15-16]，其對(duì)比數(shù)據(jù)如表3所示。從表3可以發(fā)現(xiàn)，上述4.1小節(jié)所總結(jié)的數(shù)學(xué)模型對(duì)譜速度的預(yù)報(bào)與文獻(xiàn)[4]的結(jié)果較為接近，誤差基本控制在30%以內(nèi)，具備一定的工程預(yù)報(bào)精度，可用于特定沖擊因子條件下大型水面艦船沖擊環(huán)境前期預(yù)報(bào)及為抗沖擊設(shè)計(jì)提供一定的參考。

表3　甲板典型位置譜速度預(yù)報(bào)

4.2相同沖擊位置下沿甲板垂向沖擊環(huán)境規(guī)律

4.2.1典型甲板高度的垂向沖擊環(huán)境規(guī)律分析

為了體現(xiàn)艦船沖擊環(huán)境在不同甲板間的變化情況，圖7～8給L/4和3L/4處爆炸工況下艦船各層甲板測點(diǎn)的無量綱譜速度縱向分布曲線。由圖7～8可知，爆點(diǎn)位于船艏L/4時(shí)，各層甲板整體趨勢為爆點(diǎn)正上方L/4處譜速度最大，沿著船長方向向船體艏艉呈衰減趨勢。同時(shí)船艉部分節(jié)點(diǎn)的譜速度有回彈的趨勢，可能是船艉處的結(jié)構(gòu)相對(duì)比較薄弱剛度變化劇烈從而局部運(yùn)動(dòng)幅值較大所引起的。由于爆點(diǎn)位于船底，距離爆點(diǎn)最近的3甲板的譜速度最大，而相對(duì)爆點(diǎn)較遠(yuǎn)的1甲板譜速度則較小，且各曲線峰值基本在爆點(diǎn)0.25L或0.75L附近，符合船體沖擊環(huán)境響應(yīng)的縱向和垂向規(guī)律。船艉沖擊(3L/4)時(shí)也存在類似的規(guī)律。

圖7　首部沖擊下各甲板譜速度分布曲線(L/4) Fig.7 Distribution curves of non-dimensional spectrum velocity in each deck for the L/4 condition

圖8　尾部沖擊下各甲板譜速度分布曲線(3L/4) Fig.8 Distribution curves of non-dimensional spectrum velocity in each deck for the 3L/4 condition

4.2.2典型艙壁的垂向沖擊環(huán)境規(guī)律分析

船體的沖擊響應(yīng)在甲板之間僅能歸納出間斷性的粗略定性衰減規(guī)律，為了獲得更為連續(xù)的垂向沖擊響應(yīng)的衰減情況，本小節(jié)設(shè)置了一系列典型艙壁結(jié)構(gòu)上垂向測點(diǎn)，以型深作為變量，以期獲取艙壁節(jié)點(diǎn)隨著遠(yuǎn)離基點(diǎn)的衰減規(guī)律。艙壁位置以無量綱形式表示，選取典型艙壁位置分別在0.43L～0.7L之間，基本涵蓋船體爆點(diǎn)的主體影響區(qū)域。艙壁位置及測點(diǎn)在艙壁上的分布見圖9和圖10，圖10中所有測點(diǎn)(X1，X2…Xn)均在中縱剖面和艙壁板的交線上。

圖11表示各個(gè)典型艙壁結(jié)構(gòu)上的測點(diǎn)的譜速度隨著型深變化的分布曲線，其中型深的基點(diǎn)位于船體基線上。由上圖可知，各個(gè)橫剖面隨著測點(diǎn)位置的升高有著相似的衰減規(guī)律。通過對(duì)曲線進(jìn)行的數(shù)值擬合分析可以發(fā)現(xiàn)，其數(shù)值基本按照指數(shù)規(guī)律衰減，且衰減的數(shù)學(xué)模型為y=a(b-e-cx)。此外從圖中可見距離爆點(diǎn)最近的0.51L剖面譜速度整體依然最大，同樣與船體縱向分布規(guī)律相吻合。因此可認(rèn)為遠(yuǎn)場水下爆炸載荷下的沖擊響應(yīng)在鉛垂方向上滿足指數(shù)衰減規(guī)律。

圖9　典型艙壁縱向位置 Fig.9 Longitudinal locations of typical transverse bulkheads

圖10　測點(diǎn)在艙壁上的分布 Fig.10 Location of stations in transverse bulkhead

圖11　典型剖面上垂向沖擊環(huán)境分布曲線 Fig.11 Distribution curves ofvertical non-dimensional spectrum velocity in typical sections

4.2.3相同甲板攻角變化下的沖擊環(huán)境規(guī)律

為了分析攻角變化對(duì)艦船沖擊環(huán)境規(guī)律的影響，選取3甲板作為典型分析對(duì)象。爆炸沖擊位置在艏部L/4處和艉部3L/4處，攻角分別于30°，60°，90°。相應(yīng)曲線見圖12～圖15。由圖12和圖14可見，譜速度隨攻角增加而增大，其中30°響應(yīng)最小，90°響應(yīng)最大。對(duì)典型縱向位置不同攻角的譜速度值進(jìn)行擬合，見圖13和圖15，譜速度大小隨攻角的變化基本呈線性關(guān)系。對(duì)于非爆炸位置的船體結(jié)構(gòu)而言，攻角從0°到90°變化時(shí)，艦船受沖擊后的響應(yīng)沒有產(chǎn)生特別大的區(qū)別，斜率較平緩；在船體的爆點(diǎn)附近數(shù)據(jù)變化較明顯，且爆點(diǎn)位置所在剖面的直線斜率較大，可見攻角對(duì)于爆點(diǎn)附近譜值的影響比較明顯。

圖12　不同攻角譜速度分布曲線(3L/4) Fig.12 Distribution curves of non-dimensional spectrum velocity in each attack angles for the 3L/4 condition

圖13　典型剖面譜速度隨攻角變化規(guī)律(3L/4) Fig.13 Variation trend of non-dimensional spectrum velocity with attack angles in typical sections for 3L/4 condition

圖14　不同攻角譜速度分布曲線(L/4) Fig.14 Distribution curves of non-dimensional spectrum velocity in each attack angles for the L/4 condition

圖15　典型剖面位置譜速度隨攻角變化規(guī)律(L/4) Fig.15 Variation trend of non-dimensional spectrum velocity with attack angles in typical sections for L/4 condition

5結(jié)論

本文通過對(duì)典型艦船設(shè)置不同水下非接觸爆炸工況，采用聲固耦合法數(shù)值模擬水下非接觸爆炸作用下艦船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，分析和總結(jié)全船沖擊環(huán)境的特點(diǎn)及規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)通過對(duì)各甲板縱向譜速度數(shù)值模擬結(jié)果的分布規(guī)律研究，利用數(shù)值擬合的方法得到各典型工況下艦船全船沖擊環(huán)境對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，其譜速度縱向分布滿足以爆點(diǎn)為中心的倒數(shù)、冪函數(shù)和對(duì)稱衰減規(guī)律；

(2)通過對(duì)典型艙壁板上垂向分布的測點(diǎn)的譜值變化規(guī)律進(jìn)行擬合分析，得到各個(gè)橫剖面隨著測點(diǎn)位置的升高呈指數(shù)規(guī)律衰減的規(guī)律；

(3)譜速度隨著攻角和沖擊因子的增大而不斷增大，且二者之間近似呈線性關(guān)系變化，且上述影響因素在爆點(diǎn)附近對(duì)船體響應(yīng)的影響更為明顯。

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