第一作者褚志剛男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，1978年生

車(chē)內(nèi)噪聲時(shí)域傳遞路徑分析

褚志剛1,2，熊敏2，楊洋2,3，賀巖松2

(1.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044；2.重慶大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，重慶400044；3.重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院車(chē)輛工程學(xué)院，重慶401120)

摘要：與傳統(tǒng)的頻域傳遞路徑分析相比，時(shí)域傳遞路徑分析能夠?qū)υ肼暭捌涓髀窂截暙I(xiàn)進(jìn)行回放試聽(tīng)及進(jìn)一步的聲品質(zhì)分析，能更直觀、全面地理解和掌握噪聲及其路徑貢獻(xiàn)特性?；诮Y(jié)構(gòu)聲的阻抗矩陣傳遞路徑分析方法和空氣聲的替代源傳遞路徑分析方法，給出一種綜合考慮結(jié)構(gòu)聲和空氣聲的車(chē)內(nèi)噪聲時(shí)域傳遞路徑分析方法，并闡明了其實(shí)現(xiàn)流程。在此基礎(chǔ)上，建立某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)車(chē)內(nèi)副駕駛位置噪聲的時(shí)域傳遞路徑分析模型，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)懸置結(jié)構(gòu)聲傳遞路徑和表面輻射空氣聲傳遞路徑貢獻(xiàn)。結(jié)果表明：在整個(gè)升降速過(guò)程中，該發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)聲對(duì)車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)顯著大于空氣聲，右上懸置和左上懸置是其主要傳遞路徑，且路徑頻率響應(yīng)函數(shù)高是造成貢獻(xiàn)量大的根本原因。為后續(xù)的噪聲控制方案的制定指明了方向。

關(guān)鍵詞：車(chē)內(nèi)噪聲；時(shí)域傳遞路徑分析；貢獻(xiàn)

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275540,51275542) ；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(CDJZR13110001)

收稿日期：2014-06-21修改稿收到日期：2014-08-14

中圖分類(lèi)號(hào):TH532；U661.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.027

Abstract:Compared with the traditional transfer path analysis(TPA) in frequency domain, the time-domain TPA can playback noises and their path contributions, and further analyze their sound quality, so that the noises and their path contributions can be understood and grasped more intuitively and comprehensively. Here, based on the structure-borne noise impedance matrix method and the airborne noise source substitution method, a time-domain TPA method was presented to analyze the automobile interior noise including structure-borne noise and airborne one, and its implementation process was illustrated in detail. Furthermore, a time-domain TPA model was built to analyze the copilot position noise caused by an engine. The results showed that the contribution of structure-borne noise is significantly greater than the contribution of airborne noise during the engin’s whole run-up and run-down process, the right upper mount and the left upper mount are the main transfer paths and their higher path FRFs are the root causes of large contributions. The results pointed out a direction for the establishment of subsequent noise control schemes.

Time-domain transfer path analysis of automobile interior noise

CHUZhi-gang1,2,XIONGMin2,YANGYang2,3,HEYan-song2(1. The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China；2. College of Automotive Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China；3. Faculty of Vehicle Engineering, Chongqing Industry Polytechnic College, Chongqing 401120, China)

Key words:interior noise; time-domain transfer path analysis; contribution

傳遞路徑分析(Transfer Path Analysis，TPA)能夠?qū)?chē)內(nèi)振動(dòng)噪聲源及其傳遞路徑進(jìn)行分解、評(píng)估和排序，進(jìn)而針對(duì)性地控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲傳遞，更好地優(yōu)化整車(chē)振動(dòng)噪聲性能。傳遞路徑分析已廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、船舶等領(lǐng)域的振動(dòng)噪聲源識(shí)別[1-8]、聲學(xué)設(shè)計(jì)[9-10]和目標(biāo)分解[11]等。

經(jīng)典TPA[1-6]首先獲取各個(gè)激勵(lì)源的工作載荷及其路徑頻率響應(yīng)函數(shù)(又稱(chēng)路徑靈敏度)，然后將二者相乘得到其在目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)。為提高效率，Gajdatsy等[12-13]直接通過(guò)激勵(lì)位置與目標(biāo)點(diǎn)在不同工況下的響應(yīng)估計(jì)它們之間的傳遞率進(jìn)而得到各激勵(lì)源貢獻(xiàn)；Janssens等[14]給出工作載荷的參數(shù)化模型，通過(guò)不同的工況來(lái)估計(jì)參數(shù)進(jìn)而得到各工況下的工作載荷；Kim和Auweraer等[15-16]采用混合TPA模型快速分析仿真模型的結(jié)構(gòu)修改對(duì)目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)噪聲的影響。上述各方法都屬于頻域傳遞路徑分析技術(shù)，需要對(duì)工況時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，即會(huì)對(duì)測(cè)量的工況時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行平均化處理，使其在應(yīng)用時(shí)受到很多限制，適用于穩(wěn)態(tài)工況或者緩慢升降速等準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況。然而汽車(chē)經(jīng)常遇到啟動(dòng)、急升降速、道路沖擊等瞬態(tài)工況，這類(lèi)工況下車(chē)內(nèi)噪聲源的分解量化對(duì)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)低噪聲車(chē)輛亦具有重要意義。時(shí)域傳遞路徑分析是分解量化瞬態(tài)工況下車(chē)內(nèi)噪聲聲源的有效途徑，近年來(lái)備受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。與傳統(tǒng)的頻域傳遞路徑分析相比，時(shí)域傳遞路徑分析不僅能得到各路徑貢獻(xiàn)的可視化結(jié)果，而且能夠進(jìn)一步對(duì)各路徑貢獻(xiàn)進(jìn)行回放試聽(tīng)及基于時(shí)間歷程的聲品質(zhì)瞬態(tài)分析，能更直觀、全面的理解和掌握噪聲及其路徑貢獻(xiàn)特性。Schuhmacher等[17]引入對(duì)指示點(diǎn)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行反卷積得到激勵(lì)時(shí)間歷程，進(jìn)而進(jìn)一步濾波得到各個(gè)聲源對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量的時(shí)間歷程。在某去除動(dòng)力總成的轎車(chē)上安裝可控的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲和振動(dòng)仿真器來(lái)代替實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，得到了滿意的結(jié)果。Bogema[18]針對(duì)某柴油發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)進(jìn)行了時(shí)域傳遞路徑分析，找到了該車(chē)車(chē)內(nèi)異常噪聲的主要來(lái)源。郝鵬等[19]提出針對(duì)運(yùn)動(dòng)聲源的時(shí)域傳遞路徑方法，并對(duì)某大客車(chē)的通過(guò)噪聲成功的進(jìn)行了貢獻(xiàn)量分析，準(zhǔn)確分離了各主要噪聲源的貢獻(xiàn)。

實(shí)際上，車(chē)內(nèi)噪聲的傳遞途徑非常復(fù)雜，既有結(jié)構(gòu)傳聲又有空氣傳聲，同時(shí)準(zhǔn)確識(shí)別各聲源向車(chē)內(nèi)的結(jié)構(gòu)傳遞和空氣傳遞的貢獻(xiàn)量具有重要的研究?jī)r(jià)值，對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲的改進(jìn)設(shè)計(jì)具有更大的實(shí)際指導(dǎo)意義。本文基于結(jié)構(gòu)聲的阻抗矩陣傳遞路徑分析方法和空氣聲的替代源傳遞路徑分析方法，給出了一種綜合考慮結(jié)構(gòu)聲和空氣聲的車(chē)內(nèi)噪聲時(shí)域傳遞路徑分析方法，并針對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)進(jìn)行傳遞路徑分析，準(zhǔn)確識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)各懸置結(jié)構(gòu)聲傳遞路徑和表面輻射空氣聲傳遞路徑的激勵(lì)及其貢獻(xiàn)量的時(shí)間歷程。既為該車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲聲品質(zhì)改善措施的制定提供依據(jù)；又結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所提出方法的有效性。

1時(shí)域傳遞路徑分析的基本原理

假設(shè)系統(tǒng)線性時(shí)不變，則車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的聲壓等于各激勵(lì)源沿不同路徑傳播到車(chē)內(nèi)的矢量疊加[2]。當(dāng)同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)聲和空氣聲時(shí)，車(chē)內(nèi)噪聲可表示為：

(1)

由于線性系統(tǒng)響應(yīng)是激勵(lì)信號(hào)與系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積，則式(1)可表示為：

(2)

由式(2)可知，目標(biāo)點(diǎn)聲壓對(duì)各聲源或者路徑的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)和時(shí)域工作載荷的準(zhǔn)確獲取是進(jìn)一步進(jìn)行時(shí)域傳遞路徑分析的基礎(chǔ)。實(shí)際上，單位脈沖響應(yīng)函數(shù)由于無(wú)法施加理想的單位脈沖載荷而無(wú)法直接獲得，通常通過(guò)對(duì)測(cè)量的頻響函數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換間接得到。目標(biāo)點(diǎn)聲壓對(duì)各結(jié)構(gòu)聲激勵(lì)的路徑頻響函數(shù)(路徑靈敏度)測(cè)量需要斷開(kāi)耦合部件，用力錘或激振器激勵(lì)耦合點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量激勵(lì)力大小和目標(biāo)點(diǎn)聲壓響應(yīng)，進(jìn)而計(jì)算得到；目標(biāo)點(diǎn)聲壓對(duì)空氣聲各聲源激勵(lì)的頻響函數(shù)采用體積速度聲源在假想替代聲源點(diǎn)實(shí)施聲激勵(lì)，同時(shí)測(cè)量激勵(lì)聲源的體積速度和目標(biāo)點(diǎn)聲壓響應(yīng)，進(jìn)而計(jì)算得到。兩種情況均可以采用互易性原理測(cè)量獲取。

本文激勵(lì)力和體積速度采用反卷積獲取。下面以結(jié)構(gòu)聲為例詳細(xì)闡述反卷積方法獲取發(fā)動(dòng)機(jī)懸置各路徑激勵(lì)力的原理和具體的數(shù)據(jù)處理過(guò)程。首先在車(chē)身側(cè)懸置點(diǎn)附近選取適當(dāng)?shù)恼駝?dòng)響應(yīng)指示點(diǎn)與發(fā)動(dòng)機(jī)懸置各路徑構(gòu)成一個(gè)線性時(shí)不變多輸入多輸出系統(tǒng)，其關(guān)系可表示為：

(3)

式中:t、τ均代表時(shí)間變量，a(t)為l個(gè)振動(dòng)指示點(diǎn)加速度響應(yīng)構(gòu)成的列向量，f(τ)為m個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置路徑激勵(lì)力構(gòu)成的列向量，h(t-τ)為l×m的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置各路徑激勵(lì)力到振動(dòng)指示點(diǎn)加速度響應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣，l為振動(dòng)指示點(diǎn)數(shù)目，m為結(jié)構(gòu)聲的路徑數(shù)目。

反卷積的目的就是要從式(3)中解出路徑激勵(lì)力向量f。假設(shè)反卷積的濾波系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣為m×l的矩陣s，則指示點(diǎn)加速度響應(yīng)列向量a通過(guò)反卷積的濾波系統(tǒng)時(shí)關(guān)系如下：

(4)

式中:t、τ、τ′均代表時(shí)間變量。顯然，反卷積要能夠得到f(t)必須滿足式(5)：

diag(δ1[t-τ),δ2(t-τ)…δm(t-τ)]

(5)

式中:δ1,δ2...δm均為δ函數(shù)，并且l≥m。對(duì)式(5)兩邊做傅里葉變換可得：

S(f)H(f)=E

(6)

式中:S(f)、H(f)分別為s(t)、h(t)的傅里葉變換，E為單位矩陣。

由式(6)可知S(f)與H(f)互為廣義逆。所以本文首先測(cè)量獲得各路徑激勵(lì)力到指示點(diǎn)振動(dòng)加速度響應(yīng)的頻響函數(shù)矩陣H(f)，然后求其廣義逆得到反卷積的濾波系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣S(f)，接著采用頻率采樣法[20]將其構(gòu)造成有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(FIR)矩陣，再將指示點(diǎn)時(shí)域加速度通過(guò)濾波便得到各懸置的時(shí)域激勵(lì)力。

由于結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性，激勵(lì)到指示點(diǎn)頻響函數(shù)矩陣各列包含相似的結(jié)構(gòu)信息而趨于線性相關(guān)，出現(xiàn)接近零的奇異值，這些小奇異值在求解廣義逆后對(duì)應(yīng)很大的數(shù)值，對(duì)測(cè)量誤差變得非常敏感，易出現(xiàn)病態(tài)；同時(shí)指示點(diǎn)工況數(shù)據(jù)必然存在測(cè)量誤差，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算得到的工作載荷不可信。奇異值分解正則化[21]能很好處理病態(tài)問(wèn)題，具體過(guò)程是：先對(duì)頻響函數(shù)矩陣進(jìn)行奇異值分解，其中最大奇異值與最小奇異值的比值定義為該矩陣的條件數(shù)，它反映了矩陣的病態(tài)程度。將最大奇異值與其它各個(gè)奇異值的比值與給定閾值作比較，將比值大于閾值的奇異值歸為零。另外，要求指示點(diǎn)數(shù)目大于路徑數(shù)目，構(gòu)成超定方程求解工作載荷的最小二乘解。

當(dāng)考慮所有頻率點(diǎn)時(shí)，反卷積的濾波系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣在計(jì)算機(jī)內(nèi)部是由一系列的復(fù)序列H(k)組成，k為頻響函數(shù)復(fù)序列的序列號(hào)。首先對(duì)H(k)進(jìn)行離散傅里葉逆變換得到它的單位樣值響應(yīng)h(d)，如式(7)。再將h(d)進(jìn)行z變換后令z=ejω就能得到有限數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)[20]如式(8)。

(7)

(8)

式中:d為單位樣值響應(yīng)的序列號(hào)，N為頻響函數(shù)復(fù)序列長(zhǎng)度，ω為數(shù)字頻率。上述各路徑的激勵(lì)到車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)的濾波器亦采用相同的方法構(gòu)造。

構(gòu)造出反卷積的濾波矩陣后，激勵(lì)力可表示如下的卷積形式：

(9)

由于發(fā)動(dòng)機(jī)表面聲輻射非常復(fù)雜，工程上通常采用n個(gè)點(diǎn)聲源來(lái)替代真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)表面輻射空氣聲聲源。同上這些點(diǎn)聲源的體積速度可以采用r個(gè)指示點(diǎn)聲壓反濾波得到，且r≥n。則替代點(diǎn)源體積速度可表示為

(10)

綜上，時(shí)域傳遞路徑分析流程如下：

(1)建立時(shí)域TPA模型，如激勵(lì)源，指示點(diǎn)，目標(biāo)點(diǎn)，試驗(yàn)工況等。

(2)獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括指示點(diǎn)工作時(shí)間歷程，源到指示點(diǎn)的頻響函數(shù)矩陣，源到目標(biāo)點(diǎn)的路徑頻率響應(yīng)函數(shù)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等。

(3)對(duì)源到指示點(diǎn)的頻響函數(shù)矩陣進(jìn)行正則化處理并求其廣義逆，并且按廣義逆矩陣構(gòu)成反卷積濾波器矩陣。同時(shí)也按源到目標(biāo)點(diǎn)的路徑頻率響應(yīng)函數(shù)構(gòu)造其對(duì)應(yīng)的卷積濾波器。

(4)將指示點(diǎn)工作時(shí)間歷程通過(guò)反卷積濾波器獲得各個(gè)激勵(lì)源的時(shí)域工作強(qiáng)度，進(jìn)一步與源到目標(biāo)點(diǎn)的卷積濾波器卷積得到其對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的部分貢獻(xiàn)，并合成得到總的計(jì)算貢獻(xiàn)以驗(yàn)證時(shí)域TPA模型的正確性。

(5)對(duì)計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行回放試聽(tīng)，頻譜云圖，階次等分析，識(shí)別主要的噪聲源及路徑。

2車(chē)內(nèi)噪聲時(shí)域傳遞路徑分析試驗(yàn)

為驗(yàn)證上述時(shí)域傳遞路徑分析方法的有效性，對(duì)某安裝有四缸汽油機(jī)的轎車(chē)在室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓上二檔加減速運(yùn)行工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)量進(jìn)行分析。該發(fā)動(dòng)機(jī)共有5個(gè)懸置，考慮每個(gè)懸置沿著X、Y、Z三個(gè)方向?qū)?chē)身的激勵(lì)作用，共形成15條結(jié)構(gòu)聲傳遞路徑。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪聲的具體情況將發(fā)動(dòng)機(jī)用7個(gè)點(diǎn)聲源替代，這些點(diǎn)聲源分別選擇位于發(fā)動(dòng)機(jī)6個(gè)面的近似中心位置和油底殼底部的近似中心位置，形成7條空氣聲輻射傳播路徑。對(duì)于結(jié)構(gòu)聲，在各個(gè)懸置點(diǎn)附近的車(chē)身側(cè)布置一個(gè)B&K 4520型三向加速度傳感器，另外在副車(chē)架上振動(dòng)明顯的三個(gè)位置亦各布置一個(gè)B&K 4520型三向加速度傳感器，共計(jì)24個(gè)指示點(diǎn)加速度響應(yīng)，因此，結(jié)構(gòu)聲路徑和指示點(diǎn)之間構(gòu)成了24×15維的結(jié)構(gòu)聲頻響函數(shù)矩陣。對(duì)于空氣聲，在替代源附近距發(fā)動(dòng)機(jī)表面10～20 cm位置布置B&K 4958型1/4英寸麥克風(fēng)，共選取了17個(gè)指示響應(yīng)點(diǎn)位置，構(gòu)成17×7維空氣聲頻響函數(shù)矩陣。目標(biāo)點(diǎn)選擇為副駕駛右耳接受到的聲音,采用B&K公司的人工頭(HATS)測(cè)量，圖1為其布置圖。

圖1　時(shí)域傳遞路徑的車(chē)內(nèi)聲學(xué)目標(biāo)測(cè)點(diǎn) Fig.1Acoustics target point of Time-domain TPA in car

實(shí)驗(yàn)時(shí)變速器掛二檔，發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)升降速，同時(shí)記錄指示點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的工況時(shí)域數(shù)據(jù)和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。圖2所示為測(cè)量過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速變化曲線。

圖2　發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速圖 Fig.2 Profile of engine speed

接著測(cè)量各激勵(lì)源到車(chē)內(nèi)噪聲目標(biāo)點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)以及激勵(lì)源到各個(gè)指示點(diǎn)的頻響函數(shù)。測(cè)量空氣聲各替代源體積速度激勵(lì)到聲學(xué)響應(yīng)指示點(diǎn)聲壓和車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)聲壓的頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，使用B&K 4295型體積速度聲源在每個(gè)替代源位置激勵(lì)，同時(shí)記錄聲激勵(lì)的體積速度、空氣聲指示點(diǎn)聲壓和目標(biāo)點(diǎn)聲壓，進(jìn)而采用頻率響應(yīng)函數(shù)的H1估計(jì)計(jì)算得到各替代源到空氣聲指示點(diǎn)和車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的頻響函數(shù)。測(cè)量結(jié)構(gòu)聲各激勵(lì)到振動(dòng)響應(yīng)指示點(diǎn)加速度和車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)聲壓的頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，首先移除發(fā)動(dòng)機(jī)，然后用B&K 8206型力錘分X，Y，Z三個(gè)方向敲擊各個(gè)懸置點(diǎn)，同時(shí)采集力錘激勵(lì)力，結(jié)構(gòu)聲指示點(diǎn)加速度響應(yīng)和目標(biāo)點(diǎn)聲壓響應(yīng)，亦采用頻率響應(yīng)函數(shù)的H1估計(jì)計(jì)算得到懸置激勵(lì)點(diǎn)激勵(lì)力到結(jié)構(gòu)聲指示點(diǎn)振動(dòng)加速度和車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)聲壓的路徑頻率響應(yīng)函數(shù)。結(jié)構(gòu)聲各路徑的頻率響應(yīng)函數(shù)見(jiàn)圖3, 圖中序號(hào)1到15分別代表左上懸置X，Y，Z，右上懸置X，Y，Z，右下懸置X，Y，Z，前下懸置X，Y，Z和后下懸置X，Y，Z。顯然，右上懸置3個(gè)方向和左上懸置3個(gè)方向6條路徑的路徑頻率響應(yīng)函數(shù)整體上明顯大于其它路徑，并且在中高頻尤為突出。

圖3　結(jié)構(gòu)聲各路徑頻率響應(yīng)函數(shù) Fig.3 FRFs of structure-borne paths

在獲得上述空氣聲和結(jié)構(gòu)聲的指示點(diǎn)到激勵(lì)源的頻響函數(shù)矩陣后，分別對(duì)其進(jìn)行奇異值分解正則化處理，本文采用40 dB的閾值，即將小于最大奇異值百分之一的奇異值歸零。然后求其廣義逆，再按式(7)、(8)將其構(gòu)造成有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器矩陣。值得一提的是，由于B&K 4295型體積速度聲源的有效下限使用頻率為50 Hz，因此在進(jìn)行上述處理時(shí)應(yīng)提前將頻率響應(yīng)函數(shù)50 Hz以下的頻段濾除掉。圖4中虛線為后懸置Y方向激勵(lì)力到后懸置位置指示點(diǎn)Y方向振動(dòng)加速度的逆頻響函數(shù)的幅頻特性，實(shí)線為構(gòu)造的反卷積有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)的幅頻特性，圖5為該濾波器的單位樣值響應(yīng)函數(shù)曲線。

圖4　逆頻響函數(shù)與反卷積濾波器頻響函數(shù)對(duì)比 Fig.4 Comparison of impedance FRF and filter FRF

圖5　反卷積濾波器的單位樣值響應(yīng)函數(shù) Fig.5 IRF of deconvolution filter

將記錄的結(jié)構(gòu)聲指示點(diǎn)工作加速度和空氣聲指示點(diǎn)聲壓分別通過(guò)結(jié)構(gòu)聲反卷積的濾波矩陣和空氣聲反卷積的濾波矩陣可得各懸置各方向工作激勵(lì)力和替代點(diǎn)源工作體積速度。再將其通過(guò)由各激勵(lì)到車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)聲壓的頻率響應(yīng)函數(shù)構(gòu)造的濾波器便得到其在目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)域聲壓貢獻(xiàn)。將結(jié)構(gòu)聲各路徑貢獻(xiàn)合成計(jì)算總結(jié)構(gòu)聲，空氣聲各替代源貢獻(xiàn)合成計(jì)算總空氣聲，兩者合成可得計(jì)算總噪聲，與實(shí)測(cè)噪聲的聲壓級(jí)對(duì)比見(jiàn)圖6。圖7為車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算總噪聲(左圖)與實(shí)測(cè)噪聲(右圖)聲壓級(jí)頻譜云圖對(duì)比。

圖6　聲壓級(jí)對(duì)比圖 Fig.6 Contrast plot of sound pressure level

圖7　計(jì)算總噪聲和測(cè)量噪聲頻譜云圖 Fig.7 Spectrograms of total calculated sound and measured sound

從圖6和圖7可見(jiàn)，車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算總噪聲和實(shí)測(cè)噪聲的聲壓級(jí)總體上呈現(xiàn)良好的一致性，驗(yàn)證了車(chē)內(nèi)噪聲時(shí)域傳遞路徑分析方法的有效性和所建立模型的正確性。但從圖6可見(jiàn)，計(jì)算總噪聲和實(shí)測(cè)噪聲在發(fā)動(dòng)機(jī)低轉(zhuǎn)速時(shí)相差較大，且圖7中左右兩幅云圖在頻率低于50 Hz時(shí)差異也較大。究其原因是數(shù)據(jù)處理時(shí)濾掉了50 Hz以下的響應(yīng)，與實(shí)際情況相吻合。此外由圖6還可知，對(duì)于本文討論的該車(chē)副駕駛位置的車(chē)內(nèi)噪聲目標(biāo)點(diǎn)而言，整個(gè)升降速過(guò)程中，在50～1 600 Hz分析頻率范圍內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)聲貢獻(xiàn)顯著大于空氣聲貢獻(xiàn)。

進(jìn)一步獲得的結(jié)構(gòu)聲各路徑的聲壓貢獻(xiàn)見(jiàn)圖8，圖中路徑序號(hào)與圖3相同。由該圖可知，右上懸置3個(gè)方向和左上懸置3個(gè)方向的噪聲貢獻(xiàn)整體上大于其它路徑，結(jié)合分析得到的各路徑激勵(lì)力和如圖3所示的路徑頻率響應(yīng)函數(shù)可知，造成上述路徑貢獻(xiàn)量大的根本原因是其路徑頻率響應(yīng)函數(shù)高。該結(jié)論為后續(xù)的噪聲控制方案的制定指明了方向。

圖8　結(jié)構(gòu)聲各路徑聲貢獻(xiàn)云圖 Fig.8 Contribution contour of structure-borne paths

3結(jié)論

基于結(jié)構(gòu)聲的阻抗矩陣傳遞路徑分析方法和空氣聲的替代源傳遞路徑分析方法，給出了一種綜合考慮結(jié)構(gòu)聲和空氣聲的車(chē)內(nèi)噪聲時(shí)域傳遞路徑分析方法，并闡明了其實(shí)現(xiàn)流程。

建立了某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)車(chē)內(nèi)副駕駛右耳噪聲的時(shí)域傳遞路徑分析模型，分析得到發(fā)動(dòng)機(jī)各懸置結(jié)構(gòu)聲傳遞路徑和表面輻射空氣聲傳遞路徑的貢獻(xiàn)量，結(jié)果表明發(fā)動(dòng)機(jī)右上懸置和左上懸置引起的結(jié)構(gòu)聲傳遞是車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)噪聲的主要來(lái)源，且上述路徑的路徑頻率響應(yīng)函數(shù)高是造成貢獻(xiàn)量大的根本原因。

本文給出的車(chē)內(nèi)噪聲時(shí)域傳遞路徑分析方法能夠有效地克服頻域傳遞路徑分析方法在進(jìn)行瞬態(tài)工況傳遞路徑分析時(shí)的局限性，準(zhǔn)確獲取瞬態(tài)工況下各噪聲源及其傳遞路徑貢獻(xiàn)量的時(shí)間歷程，為制定改善車(chē)內(nèi)噪聲瞬態(tài)工況聲品質(zhì)的措施提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]Tandogan F O, Guney A. Technical note: Vehicle interior noise source contribution and transfer path analysis [J]. International Journal of Vehicle Design, 2010, 52(1)：252-267.

[2]Plunt J. Finding and fixing vehicle NVH problems with transfer path analysis [J]. Sound and Vibration，2005,39(11)：12-16.

[3]郭榮, 萬(wàn)鋼, 左曙光. 燃料電池轎車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲傳遞路徑分析研究[J]. 汽車(chē)工程, 2007, 29(8)：635-641.

GUO Rong, WAN Gang, ZUO Shu-guang. A study on the transfer path of the interior noise of a fuel cell car[J].Automotive Engineering, 2007, 29(8)：635-641.

[4]王萬(wàn)英, 勒曉雄, 彭為, 等. 輪胎振動(dòng)噪聲結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2010, 29(6)：88-92.

WANG Wan-ying, JIN Xiao-xiong, PENG Wei, et al. Structural transfer path analysis of vibration and noise [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(6)：88-92.

[5]侯鎖軍, 史文庫(kù), 毛陽(yáng). 應(yīng)用傳遞路徑分析方法對(duì)方向盤(pán)抖動(dòng)貢獻(xiàn)量的研究[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 47(3)：132-136.

HOU Suo-jun, SHI Wen-ku, MAO Yang. Vehicle steering wheel wobbling contribution investigation by transfer path analysis [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2013, 47(3)：132-136.

[6]楊洋，褚志剛，熊敏. 基于阻抗矩陣法的車(chē)內(nèi)共鳴聲的傳遞路徑分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2014, 33(18): 170-176.

YANG Yang, CHU Zhi-gang, XIONG Min. Transfer path analysis of booming noise in a car cabin based on impedance matrix method [J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(18): 170-176.

[7]曹躍云，張磊，楊自春，等.船舶振動(dòng)噪聲源傳遞路徑分析及試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 振動(dòng)與沖擊,2013, 32(22): 158-162.

CAO Yuo-yun, ZHANG Lei, YANG Zi-chun.A new OPA model for ship noise sources and test validation [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(22): 158-162.

[8]張磊，曹躍云，楊自春，等. 雙層圓柱殼體水下振動(dòng)噪聲結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析[J]. 振動(dòng)與沖擊,2012, 31(20): 12-16.

ZHANG Lei, CAO Yue-yun, YANG Zi-chun, et al. Structural transfer path analysis for vibration and noise of a submerged cylindrical double-shell [J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(20): 12-16.

[9]Kim S J, Lee S K. Prediction of interior noise by excitation force of the powertrain based on hybrid transfer path analysis [J]. International Journal of Automotive Technology, 2008, 9(5)：577-583.

[10]Croker M, Maunder M, Imai Y, et al. Reducing crank rumble using transfer path analysis to assess engine modifications[C]. Noise and Vibration Conference and Exhibition，May 5-8, 2003, MI, United states: SAE Paper 2003-01-1428.

[11]Dubbaka K R, Zweng F J, Haq S U. Application of noise path target setting using the technique of transfer path analysis[C]. Noise and Vibration Conference and Exhibition ，May 5-8, 2003, MI, United states: SAE Paper 2003-01-1402.

[12]Gajdatsy P, Janssens K, Gielen L, et al. Critical assessment of operational path analysis: mathematical problems of transmissibility estimation[C]. 7th European Conference on Noise Control 2008, EURONOISE 2008, June 29-July 4, 2008, Paris, France：5463-5468.

[13]Gajdatsy P, Janssens K, Gielen L, et al. Critical assessment of operational path analysis: effect of coupling between path inputs[C]. 7th European Conference on Noise Control 2008, EURONOISE 2008, June 29-July 4, 2008, Paris, France：5821-5826.

[14]Janssens K, Gajdatsy P, Gielen L, et al. OPAX: A new transfer path analysis method based on parametric load models [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011,25(4)：1321-1338.

[15]Kim S J, Og K G, Kim S G, et al. Estimation of interior noise by using hybrid transfer path analysis [J]. Noise Control Engineering Journal, 2008, 56(4)：256-268.

[16]Van Der Auweraer H, Mas P, Dom S,et al. Transfer path analysis in the critical path of vehicle refinement: the role of fast, hybird and operational path analysis[C]. Noise and Vibration Conference and Exhibition，May 15-17, 2007, IL, United states: SAE Paper 2007-01-2352.

[17]Schuhmacher A, Tcherniak D. Engine contribution analysis using a noise and vibration simulator [J]. Sound and Vibration. 2009, 43(1)：16-21.

[18]Bogema D. Can You hear it now? time-domain source-path-contribution applied to a diesel engine[J]. SAE Technical Paper 2012-36-0626.

[19]郝鵬, 鄭四發(fā), 連小珉. 運(yùn)動(dòng)噪聲源的時(shí)域傳遞路徑模型及貢獻(xiàn)率分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2012, 48(8)：104-109.

HAO Peng, ZHENG Si-fa, LIAN Xiao-min. Time-domain transfer path modal and contribution analysis of moving noise sources [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(8)：104-109.

[20]盧文祥, 杜潤(rùn)生.機(jī)械工程測(cè)試[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社, 1999：312-315.

[21]Janssens M H A, Verheij J W. Pseudo-forces methodology to be used in characterization of structure-borne sound sources [J]. Applied Acoustics, 2000, 61(3)：285-308.