第一作者王玉川男，博士，1983年生

通信作者曹樹良男，教授，博士生導(dǎo)師，1955年生

軸對(duì)稱腔體內(nèi)淹沒(méi)射流空化的滯后效應(yīng)

王玉川1，高傳昌2，譚磊3，曹樹良3

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌712100；2. 華北水利水電學(xué)院大學(xué)電力學(xué)院, 鄭州450011； 3.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084)

摘要：對(duì)軸對(duì)稱腔體內(nèi)淹沒(méi)射流的空化流動(dòng)特征進(jìn)行了高速攝像觀測(cè)和試驗(yàn)研究，得到了腔體內(nèi)和下噴嘴出口管內(nèi)流動(dòng)的空化數(shù)與工作射流雷諾數(shù)(Re)的變化規(guī)律。試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在一定的Re范圍內(nèi)，空化數(shù)隨Re數(shù)發(fā)生跳躍變化，腔體內(nèi)空化形態(tài)發(fā)生突變，空泡形態(tài)由突變前的小直徑空泡劇變?yōu)橥蛔兒蟮拇笾睆娇张荨e減小變化過(guò)程發(fā)生空化數(shù)跳躍的Rec小于Re增大變化過(guò)程發(fā)生空化數(shù)跳躍的Rec，兩者存在滯后效應(yīng)。在試驗(yàn)的腔長(zhǎng)范圍(6≤Lc/d1≤13)內(nèi)，Re增大變化過(guò)程和Re減小變化過(guò)程的Rec均隨腔長(zhǎng)線性變化，但后者變化的斜率小于前者，滯后效應(yīng)隨著腔長(zhǎng)的增長(zhǎng)而擴(kuò)大。

關(guān)鍵詞：淹沒(méi)射流；軸對(duì)稱腔體；空化；滯后效應(yīng)；兩相流動(dòng)

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176088，51109112);水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(20120108)

收稿日期：2014-02-08修改稿收到日期：2014-08-07

中圖分類號(hào):O358文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Hysteresis properties of submerged jet cavitation in axis-symmetrical cavity

WANGYu-chuan1,GAOChuan-chang2,TANLei3,CAOShu-liang3(1. College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, China;2. School of Electric Power, North China University of Water Resource and Electric Power, Zhengzhou 450011, China;3. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract:Experimental measurements and high speed video observations were carried out to study the cavitating flow properties of submerged jet in an axis-symmetrical cavity. The variations of cavitation number and Reynolds number (Re) of working jet in cavity chamber and outlet nozzle were obtained. From the experimental results, it is found that, in a certain range of Re, the jumping variation of cavitation number comes about, while the cavitating state in cavity chamber changes suddenly from small diameter bubbles to large diameter bubbles. The critical Reynolds number at the occurance of cavitation number jumping in the decreasing process of working jet Re is smaller than that in the increasing process of working jet Re, which shows a hysteresis effect between the two variation processes. Within the range of cavity chamber length in experiments, the critical Reynolds number is linearly related to the chamber length in both increasing and decreasing process of working jet Re variation, but the slope of cavitation number jumping in decreasing process is smaller than in increasing process. The hysteresis effect is enlarged as the chamber length increases.

Key words:submerged jet; axis-symmetrical cavity; cavitation; hysteresis property; two-phase flow

空化現(xiàn)象在工程領(lǐng)域廣泛存在，發(fā)生空化后會(huì)引起流體流動(dòng)和相關(guān)系統(tǒng)運(yùn)行的不穩(wěn)定以及材料的破壞。雖然對(duì)空化已經(jīng)有超過(guò)百年的研究史，但由于其發(fā)生和空蝕機(jī)理的復(fù)雜性，目前依然是科學(xué)研究的熱點(diǎn)。事物具有兩面性，現(xiàn)在不僅研究空化的發(fā)生、流動(dòng)特征[1]和防止或減少空化破壞的方法[2]，也出現(xiàn)了利用空化的研究，比如將空化射流應(yīng)用于鉆探、采礦、沖蝕和清洗等領(lǐng)域[3-6]，提高射流沖擊的工作效率。

當(dāng)流場(chǎng)中出現(xiàn)局部壓力低于飽和蒸汽壓力的區(qū)域時(shí)，該流動(dòng)區(qū)域就會(huì)產(chǎn)生空泡，對(duì)于射流流場(chǎng)亦是如此。Gopalan[7]對(duì)軸對(duì)稱淹沒(méi)射流的研究表明，剪切層中的渦和拉應(yīng)力會(huì)使局部壓力降低從而引起初生空化。孫龍泉等[8]關(guān)于射流沖擊平板的計(jì)算結(jié)果顯示平板中心區(qū)域形成了可能引起空化的負(fù)壓區(qū)。Soyama[9]發(fā)現(xiàn)淹沒(méi)水射流與空氣中的水射流的流動(dòng)特征顯著不同，淹沒(méi)水射流的剪切層空化更明顯，會(huì)導(dǎo)致更強(qiáng)的空蝕效果，因此淹沒(méi)空化射流應(yīng)用范圍更廣，研究也較多。Ooi[10]發(fā)現(xiàn)對(duì)于幾何尺寸一定的射流，當(dāng)射流速度超過(guò)20m/s時(shí)，空化數(shù)隨射流速度的變化不明顯。Michael[11]對(duì)淹沒(méi)射流空化云的幾何形態(tài)、傳播距離和脈動(dòng)頻率與射流雷諾數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了試驗(yàn)研究。Soyama[12]利用內(nèi)外雙重噴嘴不同流速的水射流形成淹沒(méi)水射流，并觀測(cè)了空化射流在空氣中的流動(dòng)特征。

射流穿過(guò)軸對(duì)稱腔體可能誘導(dǎo)形成自激振蕩射流或者自振空化射流，研究人員根據(jù)出口射流特征將軸對(duì)稱腔體稱為“自激振蕩脈沖射流噴嘴”[13-14]或者“自振空化射流噴嘴”[15]，其研究也主要集中于出口射流的振蕩特性和沖蝕特性，而對(duì)于其內(nèi)部流動(dòng)特征的試驗(yàn)結(jié)果尚未見報(bào)道。本文試驗(yàn)研究了軸對(duì)稱腔體內(nèi)為淹沒(méi)射流時(shí)空化數(shù)與工作射流雷諾數(shù)(Re)的變化規(guī)律，重點(diǎn)關(guān)注了空化數(shù)跳躍變化在Re增大變化過(guò)程和Re減小變化過(guò)程之間的滯后效應(yīng)，并利用高速攝像技術(shù)對(duì)空化數(shù)跳躍過(guò)程腔體內(nèi)的空化形態(tài)進(jìn)行了觀測(cè)。研究結(jié)果可以豐富對(duì)空化流動(dòng)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)以及揭示軸對(duì)稱腔體強(qiáng)化淹沒(méi)射流空化的機(jī)理。

1試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1軸對(duì)稱腔體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

軸對(duì)稱腔體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由上噴嘴、腔體管、下噴嘴和出口護(hù)管等結(jié)構(gòu)組成(見圖1)。噴嘴采用有機(jī)玻璃(亞克力)透明材料加工，利用雙頭螺桿進(jìn)行壓緊密封。在腔體管、下噴嘴碰撞壁和出口管上分別布置測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)量各處的壓力變化規(guī)律。上噴嘴出口射流稱為“工作射流”，下噴嘴出口射流稱為“出口射流”。圖2為軸對(duì)稱腔體系統(tǒng)的實(shí)物圖，其中腔體管和出口護(hù)管上的接頭為測(cè)壓點(diǎn)。試驗(yàn)開始時(shí)，利用工作射流的卷吸作用將腔內(nèi)的氣體排出去，使腔內(nèi)充滿水，從而工作射流進(jìn)入腔內(nèi)形成淹沒(méi)射流。當(dāng)上噴嘴出口的流速超過(guò)一定值時(shí)，腔體內(nèi)淹沒(méi)射流發(fā)生空化，形成液-汽兩相空化射流從下噴嘴流出。出口射流環(huán)境為大氣，即為無(wú)圍壓情況。

圖1　軸對(duì)稱腔體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 Fig.1 The schematic of axis-symmetrical cavity

表1列出了試驗(yàn)軸對(duì)稱腔體的主要幾何參數(shù)，其中上噴嘴出口直徑d1、下噴嘴出口直徑d2、和腔徑dc為常數(shù)，而腔長(zhǎng)Lc采用了均勻變化的15組不同長(zhǎng)度。

圖2　軸對(duì)稱腔體系統(tǒng)實(shí)物圖 Fig.2 The axis-symmetrical cavity picture for experiments

d1/mmd0/d1d2/d1dc/d1Lc/d1112.271.5510.916.29,6.75,7.21,7.65,8.13,8.55,9.02,9.44,9.89,10.47,10.81,11.32,11.70,12.13,12.66

1.2試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)

試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)采用開式水平布置循環(huán)系統(tǒng)(見圖3)。供水泵“8”從儲(chǔ)水池將水抽出進(jìn)入管路，經(jīng)由管道離心泵“7”進(jìn)行加壓，達(dá)到既定壓力，經(jīng)過(guò)電磁流量計(jì)“6”測(cè)量流量，通過(guò)控制閘閥“5”進(jìn)入試驗(yàn)段，試驗(yàn)段連通水箱，從水箱經(jīng)底部漏斗回到儲(chǔ)水池完成循環(huán)。通過(guò)控制閘閥“5”可以調(diào)節(jié)流量，使上噴嘴入口的工作壓力p0和出口射流的流速u1變化。對(duì)于上噴嘴出口直徑11 mm的腔體，試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)的工作壓力變化范圍為0～1.47MPa。在試驗(yàn)段，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)完成對(duì)不同工況下的流量Q，工作壓力p0，噴嘴不同部位的壓力采集，每個(gè)試驗(yàn)工況采集時(shí)間為60 s，采集頻率為1 500 Hz。

圖3　試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)示意圖 Fig.3 The schematic of experimental test setup

利用NAC GX-8高速攝像機(jī)對(duì)試驗(yàn)段腔體內(nèi)和下噴嘴出口管內(nèi)部流動(dòng)的情況進(jìn)行拍攝記錄。高速攝像機(jī)分辨率設(shè)置為1 024×768pixel，采用1 000 幀/s的速度可以采集4 216幀，即記錄4.216 s內(nèi)的流動(dòng)變化過(guò)程。拍攝系統(tǒng)的照明采用雙疝氣燈從不同的角度照射，保證光照均勻的同時(shí)減少反光的影響，快門速度設(shè)置為2 000 次/s，保證曝光率。

由于影響空化的因素很多，比如溫度和水中不可凝結(jié)氣體含量等，為保證同一腔長(zhǎng)試驗(yàn)工況的一致性，每次試驗(yàn)均在120 s的時(shí)間內(nèi)從較小的流速均勻增大至最大流速，然后再均勻減小至較小流速。

試驗(yàn)開始前，分別對(duì)電磁流量計(jì)、壓力傳感器等測(cè)量設(shè)備進(jìn)行了標(biāo)定。電磁流量計(jì)經(jīng)開封儀表廠校驗(yàn)中心標(biāo)定后，精度達(dá)到0.3級(jí)，最大誤差為0.26%。壓力傳感器精度為0.5級(jí)，經(jīng)壓力傳感器校驗(yàn)儀標(biāo)定，各測(cè)點(diǎn)傳感器均保持良好的線性度。系統(tǒng)的隨機(jī)不確定度通過(guò)9次測(cè)量系統(tǒng)的最大開度的壓力進(jìn)行計(jì)算，得到系統(tǒng)的隨機(jī)不確定度為0.07%。采集系統(tǒng)的不確定度為0.1%。綜合上述的各項(xiàng)不確定度，根據(jù)不確定度傳遞理論計(jì)算，試驗(yàn)系統(tǒng)的綜合不確定度為0.58%。

2試驗(yàn)結(jié)果分析

定義Re表征工作射流特征，以及空化數(shù)表征軸對(duì)稱腔體內(nèi)的空化狀態(tài)，定義如下：

(1)

(2)

2.1測(cè)點(diǎn)空化數(shù)隨工作射流Re的變化規(guī)律

圖4和圖5分別給出了腔長(zhǎng)Lc/d1=9.89和Lc/d1=11.70的腔體內(nèi)壓力測(cè)點(diǎn)1的空化數(shù)隨Re增大和減小的變化規(guī)律。從圖中可知，隨著Re的增大或者減小，空化數(shù)在某一很小的Re變化范圍內(nèi)出現(xiàn)跳躍，從0.1左右急劇變化至0.025以下，將跳躍發(fā)生后的Re稱為臨界雷諾數(shù)Rec。比如，對(duì)腔長(zhǎng)Lc/d1= 9.89 Re增大的過(guò)程，跳躍發(fā)生在Re為3.45×105～3.55×105范圍內(nèi)，則Rec=3.55×105。跳躍發(fā)生前，空化數(shù)隨著Re的增加總體變化是逐漸減小，說(shuō)明空化逐漸增強(qiáng)，但是狀態(tài)不穩(wěn)定，空化數(shù)的變化出現(xiàn)波動(dòng)。跳躍發(fā)生后，空化數(shù)基本維持在一個(gè)常數(shù)，并且曲線光滑，說(shuō)明腔體內(nèi)部處于穩(wěn)定的空化狀態(tài)。對(duì)于不同腔長(zhǎng)腔體內(nèi)測(cè)點(diǎn)空化數(shù)隨Re的變化趨勢(shì)是相同的，僅是發(fā)生空化數(shù)跳躍的Re范圍不同。

圖4　腔長(zhǎng)L c/d 1=9.89腔體測(cè)點(diǎn)1空化數(shù)隨 Re增大和減小的變化規(guī)律 Fig.4 The cavitation number varied with increasing and decreasing Re at measured point 1 with L c/d 1=9.89

圖6為腔長(zhǎng)Lc/d1=9.89腔體下噴嘴出口管測(cè)點(diǎn)3空化數(shù)隨Re的變化關(guān)系圖。從圖6可知，下噴嘴出口的空化數(shù)隨Re的變化同樣出現(xiàn)了跳躍。但與腔體內(nèi)空化數(shù)的變化規(guī)律不同，出口管內(nèi)空化數(shù)的變化在跳躍后不穩(wěn)定，且隨著Re的增大空化數(shù)依然線性減小。而在跳躍前，空化數(shù)隨Re的變化曲線光滑，沒(méi)有出現(xiàn)波動(dòng)。這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明了，下噴嘴出口管內(nèi)的流動(dòng)與射流含氣量有關(guān)，當(dāng)腔內(nèi)的空化狀態(tài)充分時(shí)，流經(jīng)下噴嘴內(nèi)的流體含有的氣泡較多，引起流動(dòng)的不穩(wěn)定，而空化狀態(tài)不充分的情況下，氣泡較少，流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定。值得指出的一點(diǎn)是，Re增大過(guò)程測(cè)點(diǎn)3的空化數(shù)的跳躍變化比腔體內(nèi)出現(xiàn)在更小的Re，而在Re減小過(guò)程則出現(xiàn)在更大的Re，說(shuō)明下噴嘴內(nèi)流動(dòng)對(duì)空化狀態(tài)的變化反應(yīng)更敏感。

圖5　腔長(zhǎng)L c/d 1=11.70腔體測(cè)點(diǎn)1空化數(shù) 隨Re增大和減小的變化規(guī)律 Fig.5 The cavitation number varied with increasing and decreasing Re measured point 1 with L c/d 1=11.70

圖6　腔長(zhǎng)L c/d 1=9.89腔體測(cè)點(diǎn)3空化數(shù) 隨Re增大和減小的變化規(guī)律 Fig.6 The cavitation number varied with increasing and decreasing Re at measured point 3 with L c/d 1=9.89

2.2腔體內(nèi)空化數(shù)跳躍變化過(guò)程的滯后效應(yīng)

從圖4、圖5和圖6可知，對(duì)于不同腔長(zhǎng)和不同的測(cè)點(diǎn)位置，在Re增大或者減小的過(guò)程均出現(xiàn)了空化數(shù)的跳躍變化過(guò)程。但是兩者跳躍發(fā)生的Rec是明顯不同的，兩者之間存在明顯的差值，Re減小過(guò)程中發(fā)生空化數(shù)跳躍的Rec要小于Re增大過(guò)程中發(fā)生空化數(shù)跳躍的Rec，兩者之間存在滯后效應(yīng)?？梢姡栈鲃?dòng)中包含著豐富的物理現(xiàn)象，Savchenko[16]在研究繞流物體的超空化現(xiàn)象時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了超空化泡長(zhǎng)度隨流量增大和減小變化之間的滯后效應(yīng)，但并未給出滯后效應(yīng)的變化規(guī)律。

從圖4和圖5可知，不同腔長(zhǎng)的滯后不一樣，Lc/d1=11.70Rec的滯后距離大于Lc/d1=9.89時(shí)Rec的滯后距離。圖7為Re增大和減小過(guò)程腔體內(nèi)空化數(shù)發(fā)生跳躍的Rec隨腔長(zhǎng)的變化關(guān)系。從圖中可以看出，在腔長(zhǎng)6≤Lc/d1≤13范圍內(nèi)，Re數(shù)增大和減小過(guò)程空化數(shù)發(fā)生跳躍的Rec隨腔長(zhǎng)的變化均呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。隨著腔長(zhǎng)的增長(zhǎng)，空化數(shù)跳躍發(fā)生在更高的Re工況。由于腔體內(nèi)空化數(shù)跳躍在Re數(shù)增大和減小變化過(guò)程之間存在滯后效應(yīng)，因此兩者Rec隨腔長(zhǎng)變化的擬合直線不重合，而且兩條直線的斜率不同，Re數(shù)減小過(guò)程Rec變化的斜率小于Re數(shù)增大過(guò)程Rec變化的斜率。這個(gè)關(guān)系說(shuō)明隨著腔長(zhǎng)的增長(zhǎng)，Re增大和減小過(guò)程空化數(shù)跳躍發(fā)生的滯后效應(yīng)更加明顯。

圖7　Re增大和減小過(guò)程發(fā)生空化數(shù)跳躍的 Re c隨腔長(zhǎng)的變化規(guī)律 Fig.7 The critical Reynolds numbers of cavitation number jumps in increasing and decreasing processes varied with cavity chamber length

2.3空化數(shù)跳躍過(guò)程腔體內(nèi)的空化形態(tài)變化

從前述空化數(shù)隨Re變化曲線的跳躍可知，腔體內(nèi)的空化形態(tài)在跳躍前后發(fā)生了顯著的變化，利用高速攝像機(jī)可以觀察捕捉空化數(shù)跳躍過(guò)程腔體內(nèi)空化形態(tài)的變化。高速攝像機(jī)采用后觸發(fā)模式，即當(dāng)觀察到腔內(nèi)的狀態(tài)發(fā)生明顯變化后，對(duì)高速攝像機(jī)進(jìn)行觸發(fā)，獲得觸發(fā)前一段時(shí)刻的拍攝結(jié)果。為比較Re增大和減小過(guò)程空化數(shù)跳躍前后腔體內(nèi)空化形態(tài)的變化，選取兩個(gè)過(guò)程腔體內(nèi)狀態(tài)突變前后空化形態(tài)相似的時(shí)刻作為參照，對(duì)比跳躍過(guò)程不同時(shí)刻腔內(nèi)空化形態(tài)的變化。

圖8　腔長(zhǎng)L c/d 1=9.89腔體Re增大和 減小變化空化數(shù)發(fā)生跳躍過(guò)程不同時(shí)刻腔體內(nèi)空化形態(tài) Fig.8 The pictures of cavitating states in chamber at different times of cavitation number jumps with cavity chamber length L c/D 1=9.89 in Re increasing and decreasing processes

圖8為腔長(zhǎng)Lc/d1=9.89腔體內(nèi)空化數(shù)跳躍變化過(guò)程不同時(shí)刻腔體內(nèi)空化狀態(tài)的高速攝像結(jié)果，其中(a)序列為Re增大變化過(guò)程，(b)序列為Re減小變化的過(guò)程。選取腔內(nèi)空化不充分的相似狀態(tài)(空化數(shù)σ>0.1)時(shí)刻T0作為初始參考，對(duì)于Re增大過(guò)程而言，T0是狀態(tài)突變的開始，用(T0+t)表示不同時(shí)刻腔內(nèi)的狀態(tài)；對(duì)于Re減小過(guò)程，T0是突變狀態(tài)的結(jié)束，用(T0-t)表示不同時(shí)刻腔體內(nèi)的狀態(tài)。當(dāng)某一時(shí)刻腔體內(nèi)充分空化狀態(tài)相似(空化數(shù)σ<0.04)時(shí)，為結(jié)束參考。

由圖8可知，空化數(shù)的跳躍過(guò)程反映在腔內(nèi)的空化的形態(tài)是含氣量在短時(shí)間內(nèi)的突變，隨著空化數(shù)的跳躍減小，腔內(nèi)和下噴嘴內(nèi)流體的顏色由暗(水體積分?jǐn)?shù)大)變亮(汽相體積分?jǐn)?shù)大)，說(shuō)明氣體含量急劇增加，腔內(nèi)氣泡由松散的小直徑氣泡變成密集的大直徑氣泡。對(duì)于Re增大和減小變化的跳躍過(guò)程，兩者腔體內(nèi)的形態(tài)變化一致，無(wú)明顯差別。由于不同腔長(zhǎng)腔體內(nèi)的空化數(shù)隨Re變化規(guī)律相同，因此，對(duì)應(yīng)于腔體內(nèi)空化形態(tài)的變化也沒(méi)有明顯差別。

3結(jié)論

通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱腔體內(nèi)淹沒(méi)射流空化流動(dòng)空化數(shù)隨工作射流Re的變化規(guī)律和空化形態(tài)突變過(guò)程的試驗(yàn)研究，總結(jié)得到如下結(jié)論：

(1)對(duì)一固定幾何結(jié)構(gòu)的腔體，存在一Rec。腔體內(nèi)淹沒(méi)射流的空化數(shù)發(fā)生跳躍，腔內(nèi)的空化形態(tài)發(fā)生顯著變化，含氣量急劇增加，腔體內(nèi)處于穩(wěn)定空化狀態(tài)。下噴嘴出口管的流動(dòng)受汽體含量的影響在跳躍前后同腔體內(nèi)部的流動(dòng)呈現(xiàn)相反的流動(dòng)特征。

(2)Re增大和減小過(guò)程中，空化數(shù)發(fā)生跳躍的Rec存在滯后效應(yīng)，Re減小過(guò)程空化數(shù)發(fā)生跳躍的Rec

(3)在腔長(zhǎng)6≤Lc/d1≤13范圍內(nèi)，Re增大和減小變化發(fā)生空化數(shù)跳躍的Rec均隨腔長(zhǎng)線性變化，但是后者的斜率小于前者，即隨腔長(zhǎng)的增長(zhǎng)，滯后效應(yīng)擴(kuò)大。

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