對我國房地產泡沫測度方法研究

張舒涵

(安徽財經大學 金融學院, 安徽 蚌埠 233030)

摘要：首先明確房地產泡沫的概念，之后在比較已有的指標體系、統(tǒng)計檢驗和基礎價值這三類房地產泡沫的測度方法的基礎上，選擇了改進后的狀態(tài)空間模型，收集2000年至2012年的年度數據，通過分別建立房地產需求、房地產供給以及房地產基礎價值的狀態(tài)空間模型，運用卡爾曼濾波、描述性分析、ADF平穩(wěn)性檢驗和協整檢驗對我國房地產市場的泡沫度進行分析及測度，最后基于實證研究的結果提出改進后模型測度方法的使用技巧。

關鍵詞：房地產價格；狀態(tài)空間模型；泡沫度

中圖分類號：F293.3

文獻標識碼：A

文章編號：1671-9743(2015)01-0022-04

Abstract：Firstly,the concept of real estate price buble is clearly put forward.Then based on the comparison of existing measuring methods and data from 2000 to 2012,an improved method is employed in the construction of SSpace modeles of supply,demand and fundamental price to measure the real estate price buble.In addition,Kalman filtering,descriptive analysis,ADF stationary as well as co-integration test are used in the empirical process.Finally,result of empirical study is analyzed and the usage of SSpace models on evaluating real estate price buble is suggested.

收稿日期：2014-10-25

作者簡介：張舒涵，1991年生，女，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向：銀行經營與管理。

Analysis on Evaluation Methods of China’s Real Estate Price Buble

ZHANG Shu-han

(SchoolofFinance，AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu,Anhui233030)

Key words：housing price;SSpace model;real estate price buble

一、房地產泡沫的定義及其測度方法

(一)房地產泡沫的定義

房地產市場的供給和需求這兩個層面共同決定了房地產的基礎價值，當投機等非理性因素作用于房地產價格，使其在市場上的實際價格超出理論上的基礎價格時，房地產泡沫現象隨之產生?；诖藢⑴菽x為：房地產實際價格對基礎價格的非平穩(wěn)偏離的部分。

(二)國內外研究及測度方法

國外早在上世紀80年代就已形成房地產泡沫的系統(tǒng)研究，目前關于泡沫存在性的驗證研究、泡沫的測度方法研究、泡沫影響因素及與經濟發(fā)展的宏觀分析等方面均有全面大量的研究成果。野口悠紀雄(1987)提出通過收益還原價格對房地產泡沫進行測度。Wong(1998)通過構建動態(tài)模型，展示了熱錢大量流入時，房地產商對市場的過度樂觀預期以及居民預期之間的相互作用產生的群體行為在房地產泡沫產生和膨脹過程中的作用機制。

自上世紀90年代后期住房制度改革后，國內才開始對房地產泡沫的測度進行研究，目前主要是借鑒國外的理論與方法。如姜春海通過構建房地產竣工造價預測方程，運用統(tǒng)計檢驗方法分析房地產市場供給彈性[1]。

對比國內外成果發(fā)現以下房地產泡沫測度研究的特點。一是主要借助金融資產泡沫研究，利用理性模型法雖能較好解釋泡沫現象但缺乏對非理性因素的考慮。二是以三類靜態(tài)均衡的測度法為主。

1.指標體系測度法

此方法通過選取房價——收入比、租售比、房屋空置率等指標或者從金融、消費、房屋供給等層面選取一系列指標體系通過加權平均對房地產泡沫進行測度。尤明利用指數合成法，首先為相單位各異、不能直接相加的各單個指標確定臨界值，然后將各單個指標與其臨界值相比得指數的抽象值，最后根據各指數在整個體系中的重要程度賦權計算綜合指數[2]。

2.統(tǒng)計檢驗測度法

此方法從計量經濟學原理入手，將房地產市場存在泡沫作為原假設，通過對房地產實際價格進行統(tǒng)計檢驗，判斷是否拒絕原假設來測度泡沫是否存在。由于統(tǒng)計檢驗所需樣本數據較大且要求市場有效，因此用于測度房地產泡沫具有局限性。

3.基礎價值測度法

此方法從泡沫形成的原理入手，通過構建模型估算出供求關系作用下相對靜止的基礎價值，并與實際價格相比較實現對泡沫的測度?；A價值的確定一是根據房產收益貼現計算基礎價值；二是根據房地產市場供求關系計算基礎價值，如McCarthy通過構建結構性房地產部門，加入誤差修正項測算美國房地產市場供求均衡時的價格作為基礎價值[3]。

以上三類國際通用測度法各有弊端，指標法從某幾個指標入手，往往指標單一，不夠全面；統(tǒng)計法需要大量的統(tǒng)計資料，而中國各城市的房地產統(tǒng)計數據不夠完善，統(tǒng)計檢測的基礎比較薄弱；基礎價值測度法不適合還未穩(wěn)定的中國房地產市場。因此目前就選用統(tǒng)一方法測度難以達成共識。

通過改進以往的研究方法，本文不僅分別考慮了需求與供給模型，還將供求關系聯立到一個模型中，將由供求關系動態(tài)決定的不可觀測的房地產基礎價格作為一種相對穩(wěn)定變量，通過構建狀態(tài)空間模型加以估計，從而測度泡沫。選用狀態(tài)空間主要有以下優(yōu)點：首先，狀態(tài)空間模型可將不可觀測的狀態(tài)變量納入可觀測變量進行估計；其次，可以分析狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律及驗證所選狀態(tài)是否反映觀測變量的真實情況；再次，狀態(tài)空間模型所運用的卡爾曼濾波是基于所有可得信息估計狀態(tài)向量的最理想的遞推算法[4]。

二、模型設計

(一)變量選取與數據說明

房地產基礎價格受供求關系決定及諸多宏微觀因素影響。影響房地產供給的因素主要包括，房地產銷售價格、宏觀經濟增長、貨幣供應量、開發(fā)商可貸資金量及使用成本，影響房地產需求的因素主要包括，房地產銷售價格、居民可支配收入、一般商品價格?？紤]到我國房地產市場以商品房交易為主且是社會熱點具有重要的現實意義，因此以商品房為研究對象，選取8個變量反映房地產供需情況，具體描述見表1。分別用商品房竣工面積CA和施工面積SA作為房地產供給和需求的代理變量，RI、GDP、ML和CHP為影響房地產供給的變量，UPDI、RPI、RI和CHP為影響房地產需求的變量。值得一提的是本文選取的是商品零售價格指數RPI而非消費價格指數反映一般商品價格，以更準確地反映資本市場上價格對商品房需求的影響。

表1中的變量選取自2000至2012年的年度數據，數據來源國家統(tǒng)計局。RI用名義利率去除通貨膨脹率得出，對GDP、ML、UPDI用價格指數平減消除價格因素影響，通過對價格調整后的時間序列觀察，未呈現明顯季節(jié)規(guī)律，無需進行季節(jié)調整。對除實際貸款利率RI外的其他變量取對數以消除異方差，且對數形式代表變量的彈性便于比較與判斷。

表1　變量描述

(二)模型建立

1.商品房需求的狀態(tài)空間模型

信號方程：

lnSA=sv1t×lnCHPt+sv2t×lnUPDIt+sv3t×RIt+sv4t×lnRPIt+λt

狀態(tài)方程：

sv1t=sv1t-1+ε1;sv2t=c(1)+sv2t-1+ε2；

sv3t=c(2)+sv3t-1+ε3;sv4t=sv4t-1+ε4；

殘差λt、ε1、ε2、ε3、ε4假定獨立同分布，方程為常數定值且互不相關。未知參數c(1)、c(2)的初始值通過建立普通回歸方程得出，用常數項作為c(1)的初始值，取log(殘差平方和/數據的個數)作為c(2)的初始值。

2.商品房供給的狀態(tài)空間模型

信號方程：

lnCAt=cv1t×lnCHPt+cv2t×RIt+cv3t×lnMLt+cv4t×lnGDPt+γt

狀態(tài)方程：

cv1t=cv1t-1+μ1;cv2t=c(3)+cv2t-1+μ2；

cv3t=cv3t-1+μ3;cv4t=cv4t-1+μ4；

殘差γt、μ1、μ2、μ3、μ4假定獨立同分布，方程為常數定值且互不相關。

3.商品房基本價值的狀態(tài)空間模型

聯立商品房需求及供給的信號方程，將實際的商品房平均銷售價格CHP替換為基本價值的變量FP，作為基本價值的狀態(tài)空間的信號方程。運用卡爾曼濾波分別估計商品房需求及供給的狀態(tài)空間的變參數模型，得到殘差參變量ε1、ε2、ε3、ε，μ1、μ2、μ3、μ4的估計值，并作為已知變量帶入信號方程：

lnSAt=sv1t×lnCHPt+sv2t×lnUPDIt+sv3t×RIt+sv4t×lnRPIt+λt

lnCAt=cv1t×lnCHPt+cv2t×RIt+cv3t×lnMLt+cv4t×lnGDPt+γt

狀態(tài)方程：

lnFPt=lnFPt-1

4.泡沫度的計算

三、實證檢驗及結果

(一)描述性分析

表2　描述性統(tǒng)計

從表2可以看出，2000年至2012年商品房平均施工面積遠大于平均竣工面積，約為其4倍；期間GDP、ML、UPDI均穩(wěn)步增長，實際貸款利率較低，均值僅為6.25%，標準誤差為0.54；商品房平均銷售價格在樣本期間由2 112.0元/平方米增至5 790.9元/平方米，增加了1.74倍。

(二)平穩(wěn)性檢驗

由于狀態(tài)空間模型要求變量平穩(wěn)或非平穩(wěn)但存在協整關系，為了保證不存在偽回歸的這一實證檢驗前提，首先對各時間序列變量進行ADF檢驗。根據圖1選擇包含截距和趨勢項，根據赤池信息準則選取滯后階數，發(fā)現所有變量都是非平穩(wěn)的，經過一階差分后在5%的顯著性水平下增長率都是平穩(wěn)的，可以認為所有變量都是I(1)過程[5]。

(三)協整性檢驗

對一階差分平穩(wěn)的各對數時間序列變量進行協整檢驗，驗證變量間是否具有長期均衡關系，能否建立狀態(tài)空間模型。由于樣本容量有限，通常采用的Johansen協整檢驗效果不好，因此本文對商品房需求模型和供給模型中的信號方程分別進行OLS回歸，對所得殘差序列λt和γt分別進行平穩(wěn)性檢驗從而間接檢驗變量間的協整性。結果見表3，λt和γt在5%的顯著性水平上均通過了ADF檢驗和PP檢驗，說明商品房需求模型和供給模型中各變量間分別存在協整關系。

表3　殘差序列平穩(wěn)性檢驗結果

(四)對泡沫度的測算

根據建立的全國房地產狀態(tài)空間模型計算房地產基礎價值，并在已知平均銷售價格的基礎上計算出其具體數值，結果見表4。

表4　房地產泡沫度測算結果

在樣本期內，泡沫度平均值為7.52%，2000到2004年房地產價格緩慢增長，平均泡沫度僅為1.68%；2005年，泡沫度猛然增高，達到峰值15.17%；之后3年泡沫度回落到9%左右直到2009年爆發(fā)全球金融危機迎來第二個小高峰，2010至2012年泡沫度小幅回落，平均泡沫度為11.3%。

圖1　泡沫度走勢

非理性投機因子對價格的偏移影響可能是暫時的，之后價格會回歸到理性水平；也可能是持久的，價格會不斷偏離理性水平，價格偏差越積越大形成泡沫，最終帶來房地產市場的崩盤。為了判斷價格偏移的性質對泡沫度進行平穩(wěn)檢驗，結果顯示，泡沫度序列經過一階差分后才平穩(wěn)，表明原序列是不遵循隨機游走規(guī)律的非平穩(wěn)過程，我國房地產存在泡沫。

圖2　房地產銷售價格CHP和基礎價值FP走勢

四、測度方法的使用和技巧

(一)方法使用的主要事項

1.樣本容量

當樣本容量足夠大時，通常采用Johansen協整檢驗法驗證變量間是否存在長期協整關系，從而建立狀態(tài)空間模型。當樣本容量較小，如測度我國房地產泡沫程度時，由于我國自上世紀90年代后期才開始進行住房制度改革，可獲得有關商品房為代表的房地產的各種價格樣本量有限，難以滿足Johansen協整檢驗的要求。此時可以選擇對需求模型和供給模型中的信號方程分別進行OLS回歸，對所得的兩個殘差序列分別進行平穩(wěn)性檢驗從而間接檢驗變量間的協整性。

2.參數估計時對狀態(tài)空間模型的選擇

利用最大似然法估計狀態(tài)空間模型的系數，關鍵是構造一個以觀測數據及系統(tǒng)參數為自變量的似然函數L(X,Y|θ)，但有時該函數與參數關系過于復雜，不易優(yōu)化。對極大似然參數估計進行迭代得出EM算法，在處理不完全數據時極為有效且數值穩(wěn)定、全局收斂。EM算法由求極值和期望組成，前者是基本的數據處理，后者有時無法用公式表達，此時應采用MCEM算法改寫期望的求值并通過極大化近似計算期望，該法能有效消除EM收斂緩慢的問題。

(二)方法使用領域的擴展

除了對實體資產價格泡沫的測度如本文中對房地產市場泡沫的測度，及社會零售品銷售總額的分析改進后的狀態(tài)空間模型還可以應用于金融資產價格的泡沫測度，此類時間序列數據無論在可獲性及頻率上都很適合模型條件。此外，除了基本的價格分析外，改進后的狀態(tài)空間模型還可以應用于價格預測。

參考文獻：

[1]姜春海.中國房地產市場投機泡沫實證分析[J].管理世界,2005(12):78-81.

[2]尤明.基于指數合成法的北京市房地產泡沫實證研究[J].特區(qū)經濟,2011(5):62.

[3]McCarthy.Are home prices the next bubble[J].Economic Policy Review,2004:2.

[4]易丹輝.數據分析與EViews應用[M].北京：中國人民大學出版社,2008:278.

[5]趙曉菊.金融計量學[M].上海：上海財經大學出版社,2010:130-133.