激光輻照半球體碎片運(yùn)動(dòng)特性分析

金星，王大鵬，文明

(裝備學(xué)院 激光推進(jìn)及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101416)

摘要激光輻照空間半球體碎片時(shí)，激光與碎片表面物質(zhì)相互作用，使得碎片獲得速度增量和角速度增量?；诩す廨椪障路磭姏_量計(jì)算模型，建立了不規(guī)則形狀碎片平動(dòng)/轉(zhuǎn)動(dòng)的速度增量/角速度增量的分析模型，對(duì)半球體碎片的激光輻照效應(yīng)進(jìn)行了分析，得到了速度增量和角速度增量的變化規(guī)律，為激光清除半球形空間碎片提供了分析依據(jù)和方法。

關(guān)鍵詞空間碎片；激光輻照；半球體碎片；速度增量；角速度增量

作者簡(jiǎn)介金星(1962-)，男，朝鮮族，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榧す夂教鞈?yīng)用技術(shù)。

中圖分類號(hào)V520.7； V524.3

文章編號(hào)2095-3828(2015)06-0100-05

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2015.06.022

AbstractAt the time of laser irradiation of hemispheroidal space debris, there is interaction between laser and the substance on the surface of the debris, so the debris obtains translation and angular velocity increment. Based on the reverse spraying impulse calculation model under laser irradiation, the paper establishes an analysis model for translation and rotational/angular speed increment of irregularly shaped debris. Based on the model, the paper conducts analysis on the effect of laser irradiation of hemispheroidal debris so as to conclude the rule of change of translation angular velocity increment and provide basis and method for analysis on removing hemispheroidal space debris using laser irradiation.

Keywordsspace debris; laser irradiation; hemisphere debris; translation velocity increment; angular velocity increment

Analysis on Motion Characteristics of

Hemispheroidal Debris Under Laser Irradiation

JIN Xing，WANG Dapeng，WEN Ming

(State Key Laboratory of Laser Propulsion & Application, Equipment Academy, Beijing 101416, China)

激光清除空間碎片方法被公認(rèn)為是清除空間碎片的有效方法，得到了普遍的關(guān)注[1-3]，該方法最早由美國(guó)提出，國(guó)內(nèi)也開展了相關(guān)研究[4-5]，目前都處于理論研究階段。

激光清除空間碎片中，由于碎片幾何形狀不同，激光輻照下效應(yīng)不同，對(duì)碎片的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的作用效果不同，因此，降低碎片飛行速度以便清除碎片的方法也不同。研究不但具有平動(dòng)而且具有轉(zhuǎn)動(dòng)的空間碎片，對(duì)激光清除空間碎片具有重要意義，而目前國(guó)內(nèi)外在該方面研究理論成果少有報(bào)道。

1激光輻照半球體碎片

如圖1所示，激光輻照半球體空間碎片，由于半球體對(duì)稱性，選取z軸為通過質(zhì)心的半球體軸線，y軸在激光輻照方向與z軸確定平面內(nèi)，建立右手坐標(biāo)系，半球體底面為xy平面。

半球體半徑為a，質(zhì)心位置為(0,0,3a/8)，激光輻照方向單位矢量為e=(0,ey,ez)，激光輻照方向與xy平面的夾角為β(仰角表示，-π/2≤β≤π/2，)，dI為反噴沖量，dA為輻照面積，如圖1所示，則有

圖1　激光輻照半球體碎片示意圖

(1)

激光輻照半球體碎片方式，分為以下幾種情況：(1) 當(dāng)ez=1時(shí)，激光輻照底面；(2) 當(dāng)0

2單脈沖沖量分析

在給定的Oxyz坐標(biāo)系中，激光輻照方向單位矢量為e=(ex,ey,ez)，被輻照曲面的法向單位矢量為n=(nx,ny,nz)，則有

(2)式中，F(xiàn)為輻照產(chǎn)生作用力;Cm為沖量耦合系數(shù)。激光輻照任意曲面A上產(chǎn)生的單脈沖沖量為

(3)式中,積分是激光輻照曲面A上的曲面積分[6]69。

球體方程為

半球體被激光輻照部分的曲面為

由于

可得

其中

(4)

(5)

在xy平面中，被激光輻照區(qū)域投影曲線為外圓和內(nèi)橢圓。外圓方程x2+y2=a2，為

內(nèi)橢圓方程為

在曲面Σ+上Iy相應(yīng)積分為

對(duì)上式進(jìn)行積分運(yùn)算得

可得

(6)

同理，曲面Σ+上Iz相應(yīng)積分結(jié)果為

再加上底面πa2(0≤ez≤1)上Iz相應(yīng)積分，可得

(7)

3速度增量分析

為方便計(jì)算和分析式(6)、式(7)，引入無(wú)量綱量表示與激光輻照方向相關(guān)部分：

(8)

(9)

則單脈沖沖量為

(10)

單脈沖速度增量與xy平面的夾角βv(仰角表示，-π/2≤βv≤π/2)為

(11)

即速度增量方向在激光輻照方向與碎片軸線確定平面內(nèi)，偏離激光輻照方向的偏離角為

(12)

單脈沖速度增量大小為[6]69

式中,m為碎片質(zhì)量。Δv表達(dá)式中，令

(13)

則有

(14)

式中,ρ為碎片密度。

4角速度增量分析

根據(jù)動(dòng)量矩定理，單脈沖激光作用下，碎片以質(zhì)心為中心的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增量為

(15)

式中,等式右邊是反噴沖量dI相對(duì)質(zhì)心(xC,yC,zC)的沖量矩；ΔωCi是以質(zhì)心為中心對(duì)i軸(i=x,y,z)的角速度增量，對(duì)i軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

由于(dI)x=0，以及半球體的對(duì)稱性可知ΔωCy=ΔωCz=0，只有ΔωCx不等于零，滿足

其中

因此有

(16)

并且有

轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增量為

(17)

令

(18)

根據(jù)式(17)、式(18),則有

(19)

滿足ΔωCx/Δv=Tω/Tv。

5計(jì)算分析

圖2所示為速度增量方向隨著激光輻照方向的變化。經(jīng)過計(jì)算，僅當(dāng)β=-90°,β≈12°和β=90°時(shí)，有βv=β，即速度增量方向與激光輻照方向相同，否則速度增量方向與激光輻照方向偏離，但是速度增量方向總是在激光輻照方向與碎片軸線夾角之間。

圖3為Tv(表征速度增量大小)隨著激光輻照方向和碎片半徑的變化，當(dāng)β=-90°和β=90°時(shí)，速度增量取極大值；當(dāng)β=0附近速度增量取極小值,并且隨著碎片半徑減小，速度增量增大。

圖4為Tω(表征角速度增量大小)隨著激光照方向和碎片半徑變化，不同于圖3中速度增量變化，當(dāng)β=-90°和β=90°時(shí)，角速度增量為零；當(dāng)β=0附近角速度增量取極大值，并且隨著碎片半徑減小，角速度增量增大，這是由于激光入射方向與半球體碎片結(jié)構(gòu)特征共同引起的。

圖2　速度增量方向與激光輻照方向變化

圖3　T v隨著激光輻照方向和碎片半徑變化

圖4　T ω隨著激光輻照方向和碎片半徑變化

6結(jié)論

基于激光輻照下反噴沖量計(jì)算模型，分析了半球體空間碎片的激光輻照效應(yīng)，為激光清除不規(guī)則空間碎片提供了分析和設(shè)計(jì)方法，得出以下結(jié)論：

1) 半球體空間碎片在激光輻照下，既獲得平動(dòng)的速度增量，又獲得轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增量，造成轉(zhuǎn)動(dòng)碎片軸線方向不斷發(fā)生變化。

2) 半球體空間碎片的速度增量方向在激光輻照方向和碎片軸線所確定平面內(nèi)，僅當(dāng)激光輻照碎片底面或頂面或方向角約為12°條件下，速度增量方向與激光輻照方向相同,這是由于半球體特定結(jié)構(gòu)的質(zhì)心因素引起的結(jié)果；速度增量方向一般偏離激光輻照方向，但是速度增量方向在激光輻照方向和碎片軸線方向夾角之間。

3) 半球體空間碎片的角速度增量方向垂直激光輻照方向和碎片軸線所確定平面，當(dāng)激光輻照方向角為零度時(shí)附近角速度增量取極大值。

參考文獻(xiàn)(References)

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(編輯：李江濤)