戴　偉,李明峰,吳繼忠

(南京工業(yè)大學(xué)測繪學(xué)院,江蘇 南京 211816)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)偽距差分定位技術(shù)研究

戴偉,李明峰,吳繼忠

(南京工業(yè)大學(xué)測繪學(xué)院,江蘇 南京 211816)

摘要：闡述了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)偽距差分定位模型,比較了該模型與GPS偽距差分定位模型的差異。結(jié)合實(shí)例對BDS和GPS的基線解算進(jìn)行了比較,分析了兩模型基線解算結(jié)果的精度,發(fā)現(xiàn)偽距差分能達(dá)到亞米級至米級的精度,可為BDS地基增強(qiáng)建設(shè)提供新思路;并探討了BDS衛(wèi)星可見數(shù)對偽距差分定位的影響,得出有益的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng);偽距;差分;基線解算;精度

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.008

中圖分類號：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：： A

文章編號：： 1008-9268(2015)02-0036-04

收稿日期：2015-02-09

作者簡介

Abstract:The model of BDS pseudorange differential positioning is introduced, and the differences between BDS and GPS for pseudorange differential positioning are discussed. Through two examples of baseline solving, it is proved that the precision on a level of meter and even sub-meter may be reached with BDS for pseudorange differential positioning which is beneficial for the development of BDS ground based augmentation system. Furthermore the influence of the number of visible satellites on the precision is discussed and some beneficial conclusions are made

0引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)與美國的GPS、俄羅斯的GLONASS以及歐盟的Galileo并列為全球四大導(dǎo)航定位系統(tǒng)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正在高速發(fā)展,至2012年實(shí)現(xiàn)了向亞太的大部分地區(qū)提供定位、導(dǎo)航、授時(shí)以及短報(bào)文通信服務(wù)功能[1],且具有特有的短報(bào)文通信功能。

目前,多個(gè)省市正在推進(jìn)北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)的建設(shè),以滿足相關(guān)行業(yè)和大眾用戶對米級和亞米級定位的需求。當(dāng)前的主要研究集中在使用載波進(jìn)行精密解算,需解算整周未知數(shù),存在觀測值出現(xiàn)周跳等多種因素的影響;對于精度要求不高、要求實(shí)時(shí)定位或者快速定位的應(yīng)用,GPS偽距差分定位已能滿足要求[1]。本文對BDS偽距差分定位進(jìn)行研究,分析BDS與GPS的時(shí)間系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)的異同及其對偽距差分定位的影響,對2條基線分別使用BDS和GPS進(jìn)行偽距差分解算,對比分析BDS和GPS偽距差分結(jié)果的差異性。

1時(shí)間系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)

BDS采用的北斗時(shí)(BDT)與GPS的GPS時(shí)間均為協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC),兩者解算的時(shí)間起點(diǎn)不同。BDT的起始?xì)v元為2006年1月1日協(xié)調(diào)世界時(shí)00時(shí)00分00秒,時(shí)間不閏秒,連續(xù)累計(jì)[3-4];GPS時(shí)間的起始?xì)v元為1980年1月6日協(xié)調(diào)世界時(shí)00時(shí)00分00秒,時(shí)間不閏秒,連續(xù)累計(jì)。經(jīng)計(jì)算BDS周與GPS周相差1 356周,BDS秒與GPS秒相差14 s.

BDS采用的坐標(biāo)系是2000中國大地坐標(biāo)系(CGCS2000)。與GPS的WGS-84坐標(biāo)系一樣,CGCS2000也是協(xié)議地球坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于地球質(zhì)心,Z軸指向IERS定義的參考極(IRP)方向,X軸為IERS定義的參考子午面(IRM)與通過原點(diǎn)且與Z軸正交的赤道面的交線,Y軸與Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。WGS-84與CGCS2000的精度差異為厘米級[5]。因此,本文研究條件無須進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

2基線解算模型

偽距定位觀測方程為[6-8]

(1)

將式(1)線性化得

(2)

資助項(xiàng)目： 南京市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(編號：2014sc331065)

聯(lián)系人： 戴 偉E-mail:daiwei2013@live.com

式中: ρ′i同式(1)表示偽距觀測值;

設(shè)有S、T兩測站,i時(shí)刻的觀測方程分別為

(3)

(4)

式(3)與式(4)相減,可消除衛(wèi)星鐘差影響。對于較短基線,可認(rèn)為i時(shí)刻S站與T站的電離層與對流層誤差相同。所以,得

(5)

同理,可得j時(shí)刻S站與T站的單差觀測方程。將i時(shí)刻與j時(shí)刻兩測站單差觀測方程相減,即得偽距雙差觀測方程為

(6)

若S站為基準(zhǔn)站,則其坐標(biāo)改正數(shù)為零。式(6)簡化為

(7)

上式只含有與待定點(diǎn)T坐標(biāo)相關(guān)的未知數(shù)dXT,dYT,dZT.進(jìn)一步整理式(7)可得形如V=B[dXTdYTdZT]T-L的形式,從而可方便地通過平差計(jì)算獲得待定點(diǎn)T的坐標(biāo)。

3實(shí)例分析

選用司南導(dǎo)航官方網(wǎng)站(http://www.comnav.cn)提供的約17km北斗/GPS/GLONASS三系統(tǒng)基線的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。該數(shù)據(jù)由司南K508GNSS板卡采集,采集時(shí)間為2014年7月1日,數(shù)據(jù)文件格式為rinex3.02,觀測文件中歷元的間隔為10s.

選取C1類型觀測值,采用華測公司的CGO軟件進(jìn)行Lc固定解基線解算,并以Lc固定解為基線參考值。利用MATLAB對該數(shù)據(jù)進(jìn)行偽距差分計(jì)算,將偽距差分結(jié)果與基線參考值求差,分別用Dx,Dy,Dz表示。分別對GPS和BDS數(shù)據(jù)的解算結(jié)果如圖1.可以看出,GPS偽距差分結(jié)果良好,三軸誤差最大不超過8m,且主要在2 ～3m的范圍;北斗偽距差分結(jié)果優(yōu)于GPS結(jié)果,三軸方向誤差主要為亞米級,且穩(wěn)定性相對較高。

圖1　GPS與BDS基線解算三軸誤差

圖2示出了GPS和BDS衛(wèi)星可見數(shù)?？梢钥闯?BDS衛(wèi)星數(shù)變化較穩(wěn)定;GPS衛(wèi)星可見數(shù)多于BDS衛(wèi)星可見數(shù),但其衛(wèi)星可見數(shù)變化大,從而導(dǎo)致偽距差分結(jié)果穩(wěn)定性比BDS差。對照圖1不難發(fā)現(xiàn),變化較大的Dx,Dy,Dz發(fā)生在衛(wèi)星可見數(shù)變化之處,衛(wèi)星可見數(shù)對偽距差分存在一定的影響。

圖2　GPS與BDS衛(wèi)星可見數(shù)

表1示出了GPS和BDS的基線解算結(jié)果。從表中可以看出,BDS偽距差分定位的穩(wěn)定性高于GPS.與Lc參考值相比,BDS和GPS偽距差分定位的精度并不很低,表明在合適的條件下偽距差分也能得到較好結(jié)果。

表1　GPS和BDS基線解算結(jié)果

此外,對1條約77 km的基線進(jìn)行解算。衛(wèi)星可見數(shù)如圖3所示,由于受天氣等多種因素的影響,存在短時(shí)間內(nèi)不能收到某顆衛(wèi)星信號的情況。以北斗為例,圖3中400歷元至1 000歷元間北斗的衛(wèi)星可見數(shù)主要為8顆,但存在部分歷元衛(wèi)星可見數(shù)的變化。

圖3　GPS與BDS衛(wèi)星可見數(shù)

圖4是分別采用GPS和BDS進(jìn)行基線解算的三軸誤差結(jié)果圖?？梢钥闯?在100歷元之前的某些歷元,BDS三軸誤差較大,由圖3可知在該歷元附近北斗的衛(wèi)星可見數(shù)發(fā)生了變化。從整體上看,GPS偽距差分的穩(wěn)定性優(yōu)于BDS.GPS衛(wèi)星數(shù)目基本在10 ～11顆,而BDS衛(wèi)星數(shù)目則不很穩(wěn)定。BDS偽距差分基本能保持與GPS相同的精度,即接近亞米級。

基線解算的結(jié)果如表2所示,發(fā)現(xiàn)北斗與GPS的結(jié)果相近。北斗偽距差分的中誤差比GPS大,說明北斗在穩(wěn)定性方面不如GPS.

圖4　GPS與BDS基線解算三軸誤差

表2　GPS和BDS基線解算結(jié)果

4結(jié)束語

本文探討了BDS偽距差分定位模型,對兩條典型基線進(jìn)行偽距差分計(jì)算和對比分析,得出如下結(jié)論:

1) 在短基線的合適條件下,BDS與GPS偽距差分均能達(dá)到亞米級的定位精度。

2) 在定位精度要求不高的情況下,可采用偽距差分定位代替載波相位差分定位,提高工作效率。同時(shí),偽距差分定位結(jié)果可為整周模糊度解算提供參考[9]。

3) 衛(wèi)星可見數(shù)對偽距差分結(jié)果存在較大影響[10]。當(dāng)BDS與GPS衛(wèi)星可見數(shù)變化相近時(shí),由于GPS衛(wèi)星可見數(shù)多于BDS衛(wèi)星可見數(shù),GPS結(jié)果精度相對較高和穩(wěn)定;若GPS衛(wèi)星可見數(shù)變化相對較大,BDS結(jié)果精度相對較高和穩(wěn)定。

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戴偉(1990-),男,碩士生,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航定位及其應(yīng)用研究。

李明峰(1964-)，男，博士，教授，碩士/博士生導(dǎo)師，主要從事測繪數(shù)據(jù)處理研究。

吳繼忠(1981-)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事GPS衛(wèi)星定位技術(shù)應(yīng)用。

Research on the Technology of BDS Pseudorange

Differential Positioning

DAI Wei,LI Mingfeng,WU Jizhong

(CollegeofGeomaticsEngineering,NanjingTechUniversity,Nanjing211816,China)

Key words: BDS; pseudorange; differential; baseline solving; precision