褚長亮　屈光輝

(西安理工大學(xué)理學(xué)院　陜西 西安　710054)

王武孝

(西安理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院　陜西 西安　710054)

劉滿倉　劉如軍　張 琴

(西安理工大學(xué)理學(xué)院　陜西 西安　710054)

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光滑表面粗糙度Rz參數(shù)的一種干涉測量法

褚長亮屈光輝

(西安理工大學(xué)理學(xué)院陜西 西安710054)

王武孝

(西安理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院陜西 西安710054)

劉滿倉劉如軍張 琴

(西安理工大學(xué)理學(xué)院陜西 西安710054)

摘 要：介紹了一種光滑表面粗糙度Rz參數(shù)的干涉測量法. 該方法用空氣膜層上表面與樣本表面的基準(zhǔn)面平行的方式來觀察等厚干涉條紋，用干涉條紋間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來判斷樣本表面的峰谷，同時(shí)也給出了新的Rz計(jì)算公式. 該方法測量過程較簡單、對(duì)儀器要求較低且有助于樣本的表面微觀形貌分析.

關(guān)鍵詞：表面粗糙度干涉測量法表面微觀形貌分析

1引言

表面粗糙度是機(jī)械加工領(lǐng)域經(jīng)常用到的一個(gè)參數(shù)，它能決定一個(gè)工件的性能，也可反映一個(gè)工件的等級(jí)和應(yīng)用場合. 表面粗糙度的常用測量法有直接比較法、針觸法、光切法和光波干涉法等. 描述表面粗糙度有多種參數(shù). 測量光滑表面粗糙度可選用干涉法、用微觀不平度十點(diǎn)高度參數(shù)Rz來描述. 對(duì)于Rz為0.03～1μm的樣本，可使用干涉顯微鏡來測量[1].

本文提出了另一種光滑表面粗糙度Rz參數(shù)的干涉測量法.

2測量原理

2.1基本思想

參考平透鏡或參考平面鏡的虛像與樣本表面之間有一空氣膜層，該空氣膜層上表面是空氣與參考平透鏡或參考平面鏡虛像的交界面；下表面是空氣與樣本表面的交界面.

(1)

測出樣本的Rz參數(shù).

圖1

圖2

而本文方法的原理如圖3所示.空氣膜層的上表面與樣本表面的基準(zhǔn)面平行(二者夾角數(shù)量級(jí)小于10- 4Rad)，且空氣膜層上表面與樣本表面間的平均距離小于單色光相干長度的一半. 當(dāng)單色平行光垂直地入射到空氣膜層上時(shí)，在其上下表面反射的光也會(huì)發(fā)生干涉. 若樣本表面有微小的起伏，將會(huì)在顯微鏡中觀察到如圖4所示的如同地形圖中等高線般封閉的和不封閉的條紋，那是直接由樣本表面形貌所導(dǎo)致的等厚干涉條紋，它們是該空氣膜層的“等厚線”.

圖3

圖4

2.2峰谷的判斷

如圖5和圖6所示，當(dāng)空氣膜層上表面由位置1平行移動(dòng)到位置2時(shí)，空氣厚度e與原先相同的位置在圖5中會(huì)向遠(yuǎn)離峰頂?shù)膮^(qū)域移動(dòng)；在圖6中會(huì)向靠近谷底的區(qū)域移動(dòng).由于是等厚干涉，故對(duì)應(yīng)的干涉條紋在圖5中也會(huì)向遠(yuǎn)離峰頂?shù)膮^(qū)域移動(dòng)；在圖6中也會(huì)向靠近谷底的區(qū)域移動(dòng). 也就是說，當(dāng)空氣膜層上表面靠近樣本表面時(shí)，條紋向四周擴(kuò)散的區(qū)域?qū)?yīng)樣本表面的峰，其中擴(kuò)散的“源頭”是峰頂；條紋從四周匯聚的區(qū)域?qū)?yīng)樣本表面的谷，其中匯聚的“終點(diǎn)”是谷底.

圖5

圖6

對(duì)于空氣膜層上表面遠(yuǎn)離樣本表面的情況，有相反的結(jié)果.

2.3Rz計(jì)算公式

如圖7所示，若空氣膜層厚度e以空氣膜層上表面為零起點(diǎn)；樣本表面某點(diǎn)的高度以基準(zhǔn)面為零起點(diǎn)(向上為正，向下為負(fù)). 由于空氣膜層上表面與基準(zhǔn)面是平行的，故樣本表面任意兩點(diǎn)A和B處的空氣膜層厚度差Δe等于這兩點(diǎn)高度差Δy，即

Δe=Δy

(2)

圖7

所以圖4中的條紋也對(duì)應(yīng)樣本表面的“等高線”. 若設(shè)Δe0和Δy0分別為相鄰峰頂谷底對(duì)應(yīng)的空氣膜層厚度差和高度差，則有

Δe0=Δy0

(3)

在圖3中平行光垂直入射到空氣膜層上，其中任一束光在空氣膜層上、下表面分別反射而形成的兩束相干光的光程差為(不考慮半波損失)

δ=2e

(4)

考慮干涉條件(暗條紋)

(5)

其中k為條紋級(jí)數(shù)，有

(6)

故

(7)

其中Δk就是樣本表面任意兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的條紋級(jí)數(shù)差. 對(duì)于相鄰峰頂谷底有

(8)

其中Δk0為相鄰峰頂谷底間對(duì)應(yīng)的條紋級(jí)數(shù)差.

在取樣長度內(nèi)，被測輪廓上5個(gè)最大輪廓峰高ypi的平均值與5個(gè)最大輪廓谷深yvi的平均值之和，稱為微觀不平度十點(diǎn)高度，即

(9)

令

ypi+yvi=Δy0i

(10)

其中Δy0i為取樣長度內(nèi)某對(duì)相鄰峰頂谷底的高度差，則式(9)變?yōu)?/p>

(11)

由式(3)、(8)、(11)可知

(12)

其中Δk0i為取樣長度內(nèi)某對(duì)相鄰峰頂谷底間對(duì)應(yīng)的條紋級(jí)數(shù)差，其值等于該對(duì)相鄰峰頂谷底間的條紋數(shù)減1.式(12)也可寫成

(13)

3測量器材

本文方法可用至少放大30倍的、物鏡上帶有傾斜45°半反鏡的顯微鏡來實(shí)現(xiàn)，也可用經(jīng)過改裝的干涉顯微鏡. 本文以前者為例來說明本文方法.

所需測量器材：顯微鏡1臺(tái)，鈉光燈1盞，樣本1個(gè)，與樣本大小相當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)平板玻璃1塊.

4測量過程

(1)打開鈉光燈，將其置于顯微鏡正前方.

(2)調(diào)節(jié)鈉光燈高度和其與顯微鏡的距離，使顯微鏡的半反鏡與鈉光燈窗口等高且二者間距離約為30 cm.

(3)將樣本表面覆蓋光學(xué)平板玻璃后置于顯微鏡載物臺(tái)上，物鏡下方.

(4)通過目鏡觀察，同時(shí)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)或左右移動(dòng)顯微鏡底座，使得視場達(dá)到最亮狀態(tài).

(5)將目鏡叉絲調(diào)清晰.

(6)選擇適當(dāng)?shù)奈镧R倍數(shù)，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，直至觀察到明亮、清晰、如同等高線般的干涉條紋.

(7)雙手用適當(dāng)?shù)牧焊采w于樣本表面的光學(xué)平板玻璃兩側(cè)，并通過目鏡觀察：凡是條紋擴(kuò)散的區(qū)域是峰，其中擴(kuò)散的“源頭”是峰頂；凡是條紋匯聚的區(qū)域是谷，其中匯聚的“終點(diǎn)”是谷底.

對(duì)于表面加工紋理規(guī)則的樣本，干涉條紋也是大體沿著紋理方向排列. 在垂直于條紋(即垂直于加工紋理)的方向隨機(jī)選取5段取樣長度，每段長度上應(yīng)至少包含5個(gè)峰和5個(gè)谷. 在每段取樣長度上至少測出5對(duì)相鄰峰頂谷底間的Δk0并記錄.

對(duì)于加工紋理不規(guī)則的樣本，干涉條紋也是不規(guī)則分布的. 故可隨機(jī)選取至少25對(duì)不同的相鄰峰頂谷底，測出它們的Δk0并記錄.

注：若干涉條紋不易數(shù)清，可借助目鏡的叉絲來數(shù). 若有條件，也可借助CCD放大成像來數(shù)條紋.

5測量結(jié)果

表1　用本文方法對(duì)樣本測量的結(jié)果

Rz1=0.424 μm

6與通常方法比較

用6JA型干涉顯微鏡用通常方法對(duì)同一樣本進(jìn)行測量，可得表2和表3結(jié)果.其中a為隨機(jī)選取的5條干涉條紋上的條紋彎曲量測量值(每個(gè)條紋上測5個(gè)彎曲量)；b為隨機(jī)選取的干涉條紋間距測量值.

表2　用6JA型干涉顯微鏡對(duì)同一樣本條紋彎曲量的測量結(jié)果

表3　用6JA型干涉顯微鏡對(duì)同一樣本條紋間距的測量結(jié)果

0.084 4 mm.將之代入式(1)且λ=0.530 0 μm(綠光)，可得同一樣本的表面粗糙度參數(shù)

Rz2=0.430 μm

本文方法與通常方法對(duì)同一樣本測量值的偏差

7測量范圍

7.1下限

對(duì)于鈉黃光(λ為0.589 3 μm)，用本文方法測量的Rz下限為0.29 μm.

7.2上限

用本文方法能看清95%以上干涉條紋的樣本，即可用本文方法測量Rz. 故測量上限與樣本表面情況及顯微鏡的放大倍數(shù)均有關(guān).

用30倍的顯微鏡測量用本文方法能看清95%以上干涉條紋的樣本，Rz的測量上限為3.0 μm.

8結(jié)束語

本文提出的光滑表面粗糙度Rz參數(shù)測量方法的測量過程簡單、對(duì)儀器要求較低且有助于樣本的表面微觀形貌分析. 本方法也適用于教學(xué)——對(duì)加深學(xué)生對(duì)表面粗糙度及等厚干涉的理解，具有一定意義.

參 考 文 獻(xiàn)

1汪潔，謝鐵邦. 基于垂直掃描白光干涉法的6JA干涉顯微鏡的改造. 實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2007，24(4)：58～60

2張三慧. 大學(xué)物理學(xué)·波動(dòng)與光學(xué)(第二版). 北京：清華大學(xué)出版社，2000. 145～146

One Kind of Interferometry Measurement Method about

Roughness Parameter Rzof Smooth Surface

Chu ChangliangQu GuanghuiWang WuxiaoLiu MancangLiu RujunZhang Qin

(Xi’an University of Technology, Xi’an, Shanxi710054)

Abstract:One kind of interferometry of roughness parameter Rzof smooth surface is introduced,which observes the equal thickness interference fringes by the way that upper surface of the air film is parallel to the datum plane of the surface of a sample,and judges peeks and valleys of the surface of a sample by relative motion between interference fringes.A new computational formula of Rzis also given.The method in this paper is simple in measuring process and undemanding on measuring instruments.At the same time,this method is helpful to surface microcosmic profile analysis of a sample.

Key words:surface roughness；interferometry measurement method;surface microcosmic profile analysis

收稿日期：(2015-10-14)