俞　洋，姜偕富，楊　帥

(杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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基于輸入延時(shí)方法的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性準(zhǔn)則

俞洋，姜偕富，楊帥

(杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：采用輸入延時(shí)方法來研究一類線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題?？紤]到系統(tǒng)相關(guān)特點(diǎn)并充分利用時(shí)滯導(dǎo)數(shù)信息，給出一個(gè)改進(jìn)的Lyapunov泛函?；诰€性矩陣不等式形式(LMIs)給出一個(gè)具有較小保守性的時(shí)滯相關(guān)漸近穩(wěn)定性準(zhǔn)則。最后利用數(shù)值示例說明了所給出準(zhǔn)則的有效性。

關(guān)鍵詞：輸入延時(shí)方法；網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；時(shí)滯導(dǎo)數(shù)

0引言

1系統(tǒng)模型

本文考慮如下形式基于網(wǎng)絡(luò)控制的線性時(shí)不變系統(tǒng)：

(1)

圖1　傳輸信號(hào)和網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)滯關(guān)系圖

采樣控制器設(shè)計(jì)：

(2)

式中，K為已知的控制器增益。將式(2)代入系統(tǒng)(1)得到如下閉環(huán)系統(tǒng)：

(3)

2主要結(jié)果

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)引理1有：

(12)

根據(jù)引理2有：

(13)

由系統(tǒng)(3)可知，對(duì)任意適維矩陣M，M1，M2，下面等式成立：

(14)

(15)

3數(shù)值示例

表1　本文與已有文獻(xiàn)結(jié)果的比較

由表1可知，本文穩(wěn)定性準(zhǔn)則得到最大允許上界ηmax大于文獻(xiàn)[6]的和文獻(xiàn)[1]的，這說明本文充分利用時(shí)滯導(dǎo)數(shù)信息，可以得到一個(gè)比文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[6]保守性更小的結(jié)果。

4結(jié)束語

本文基于輸入延時(shí)方法對(duì)線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究，對(duì)現(xiàn)有Lyapunov泛函加以改進(jìn)，本文給出的泛函充分利用了時(shí)滯為分段線性可導(dǎo)函數(shù)且導(dǎo)數(shù)為1這一特點(diǎn)，以線性矩陣不等式形式給出了一時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。

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Stability Criterion for Networked Control System Based on Input-delay Approach

Yu Yang，Jiang Xiefu,Yang Shuai

(SchoolofAutomation，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Abstract：By using the input-delay approach，the problem of stability for networked control system is studied in this paper.An improved Lyapunov functional is constructed，which takes into account characteristic of system and makes full use of derivative of the delay.A stability criterion is derived in terms of linear matrix inequalities(LMIs).A numerical example is given to demonstrate effectiveness of the stability criterion.

Key words：input-delay approach；networked control system；derivative of the delay

中圖分類號(hào)：TP273

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-9146(2015)06-0085-05

通信作者：

作者簡(jiǎn)介：俞洋(1990-)，男，安徽安慶人，在讀研究生，控制理論與控制工程.姜偕富教授，jiangxf@hdu.edu.cn.

基金項(xiàng)目：浙江省自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(LZ13F030001)

收稿日期：2015-04-02

DOI：10.13954/j.cnki.hdu.2015.06.018