楊潞霞， 樊東燕， 周任軍

(山西大學商務學院 信息學院， 山西 太原 030031)

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基于EEMD結(jié)合二次小波包降噪的齒輪箱故障診斷

楊潞霞， 樊東燕， 周任軍

(山西大學商務學院 信息學院， 山西 太原 030031)

摘要:針對齒輪箱振動信號信噪比低、 故障識別精確度不高等問題， 提出了聚合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)結(jié)合小波包二次降噪的故障診斷方法. 首先， 對采集到的原始信號進行小波包降噪并重構(gòu)； 再對第一次降噪后的信號進行EEMD分解， 得到一系列的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)； 并計算分解得到的每個IMF與第一次降噪后信號的相關(guān)系數(shù)， 從而確定二次降噪的IMF有效集； 然后， 通過選擇不同消失矩的db系小波， 對篩選出的IMF進行二次降噪； 最后， 將二次降噪之后的IMF進行重構(gòu)， 提取特征向量輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡， 識別齒輪箱的故障類型和位置. 測試結(jié)果表明， 此二次降噪方法用于齒輪箱故障診斷， 識別準確率更高， 在神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和測試中耗時更短.

關(guān)鍵詞:齒輪箱； 小波包； 聚合經(jīng)驗模態(tài)分解； 二次降噪； 故障診斷

齒輪箱在各種旋轉(zhuǎn)機械中應用十分廣泛， 但其惡劣的運行環(huán)境很容易造成一些故障. 目前， 齒輪箱故障診斷研究中主要面臨的問題是如何對其振動信號進行處理和分析， 以及對其故障機理、 故障特征提取、 診斷方法和人工智能應用等方面進行研究[1]. 振動信號是齒輪箱故障特征的載體， 對其進行診斷是一種應用廣泛且較為有效的方法.

趙協(xié)廣等提出先利用小波包對振動信號進行預處理， 再進行EMD分解， 通過對各IMF分量的Hilbert或者FFT變換頻譜圖定量分析來判斷滾動軸承故障[2-3]； 張毅等利用EMD對信號作預處理， 之后利用小波包的精細劃分特性， 從平穩(wěn)IMF中提取敏感特征參數(shù)達到診斷目的[4]； 文妍等對小波包分解后的重構(gòu)信號進行EMD分解， 計算每個IMF分量的能量值作為特征向量， 利用神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和識別滾動軸承故障[5]； 楊保海等提出了一種基于小波包分解和EMD-SVM 相結(jié)合的故障診斷方法， 通過在小波包降噪后的信號中加入高頻諧波信號來減少模態(tài)混疊， 從而保證較高的診斷精度[6]； 張斌等提出一種基于譜峭度法和EMD分解以及小波包變換聯(lián)合應用的滾動軸承故障診斷方法[7].

運用EEMD而不用EMD進行分解， 能很好地防止模態(tài)混疊， 但原始信號中含大量噪聲， 若直接進行EEMD分解， 會使分解層數(shù)增多， 進而導致端點效應引起的誤差不斷累積； 對原始信號進行小波包降噪預處理， 雖然信噪比得到提高， 但并不能完全去除噪聲.

本文在深入研究齒輪箱典型故障機理和特征提取方法的基礎上， 提出了EEMD與小波包二次降噪相結(jié)合的齒輪箱故障診斷方法， 能更好地凸顯故障特征信息， 診斷準確率更高.

1小波包降噪

小波包是小波的推廣， 是一種更加精細的分析方法， 它能進一步分解小波分析所不能細分的高頻信號， 把全部信號分解到相鄰的不同頻段上， 然后對相應頻率段的小波包系數(shù)進行重構(gòu)， 將各頻段的有用信號恢復重組[8].

L2(R)表示平方可積實數(shù)空間， 對其通過多分辨率分析， 可得小波包的逼近空間表達公式[9]

(1)

式中： j為尺度因子； Wj為小波函數(shù)尺度空間； ⊕表示兩個子空間的“正交和”.

式(1)表示根據(jù)尺度因子的不同，Hilbert空間L2(R)可被分解為尺度空間Wj(j∈Z)的正交和， 小波包分解就是按照二進制對Wj更進一步進行細分， 從而提高分辨率. 小波包的三層分解， 如圖 1 所示.

圖 1 中節(jié)點(0,0)為采集的原始信號， 節(jié)點(i,j)表示第i層分解的第j組系數(shù)(i=0,1,2,3; j=0,1,2,3,4,5,6,7).

小波包分解應用于信號降噪的一般步驟為： ① 確定要選擇的小波及所需分解的層數(shù)， 對信號進行小波包分解； ② 確定最優(yōu)小波包基； ③ 選擇默認閾值， 對每個小波包分解系數(shù)進行閾值量化. 本文選用wdencmp函數(shù)進行處理； ④ 對經(jīng)過閾值處理過的小波包基系數(shù)進行信號重構(gòu)， 得到小波包降噪處理后的信號.

2EEMD分解

EEMD是在EMD基礎上加入了白噪聲進行輔助分析， 避免了EMD分解的模式混迭現(xiàn)象， 分解時， 原始信號會按時間尺度自動分布到與白噪聲相對應的尺度上去[10-11]. 經(jīng)EEMD分解得到的m個IMF， 頻率是依次降低的. 雖然對原始振動信號進行的第一次小波包降噪提高了信噪比， 但原始振動信號中的噪聲并不能被徹底去除. 噪聲相比故障信號屬于高頻信號， 考慮到小波包分解的影響， 主要對前k個IMF分量進行小波包二次降噪(k

2.1EEMD基本算法步驟[12-13]

1) 將總體平均次數(shù)M初始化， 同時加入白噪聲幅值， m=1；

2) 對信號進行EEMD第m次分解.

① 將給定幅值的白噪聲nm(t)加到信號x(t)上

(2)

式中： nm(t)表示第m次加入的白噪聲； xm(t)表示第m次加噪后的信號.

② 用EEMD分解加噪信號xm(t)， 得到一組IMF分量， 用cm,n(n=1,2,3,…,N)表示. 其中cm,n具體表示為第m次分解得到的第n個IMF分量.

③ 若m

(3)

式中： n=1,2,3,…,N; m=1,2,…,M.

3) 保存N個IMF分量M次分解的平均值yn作為最終的IMF分量.

2.2相關(guān)系數(shù)

這里的相關(guān)系數(shù)指兩個信號之間的相關(guān)程度. 相關(guān)系數(shù)的絕對值越大， 兩個信號的相關(guān)性越強， 相關(guān)系數(shù)的取值范圍是(-1,1). 計算各IMF分量和原始信號的相關(guān)系數(shù)Rx， RIMF1，…,RIMFK計算公式為

(4)

歸一化計算公式為

(5)

式中： N 為信號點數(shù)； j 為第j個IMF分量.

通過該計算各個IMF與第一次小波包降噪后信號的相關(guān)系來確定k的值.

3運用不同消失矩db系小波進行降噪

經(jīng)過第一次小波包降噪的信號再進行EEMD分解后， 要將低頻段的某些IMF分量舍棄， 也就是說， 要最終確定k的值. 本文設定舍棄的臨界值為0.07， 即相關(guān)系數(shù)的絕對值小于0.07時， 將對應的IMF分量舍棄.

db系小波在信號的降噪方面應用廣泛， 所以本文選擇不同消失矩的db系小波對篩選出的k個IMF分量進行小波包二次降噪.

dbn中的n為消失矩，n取值越大， 濾波器越平滑；n取值越小， 濾波器越陡峭. 所以， 對信號應用db系小波降噪時， 若信號突變較大， 則n應取值較小； 反之，n取值較大.

對突變信號和緩變信號， 通過分別選擇不同的db系小波進行檢測. db系小波中， 規(guī)則性系數(shù)與消失矩的變化趨勢是一致的， 并且規(guī)則性系數(shù)越大， 小波就越趨于平滑[4]， 這可由消失矩與其所對應規(guī)則性系數(shù)的關(guān)系看出， 見表 1.

4實例驗證分析

4.1實驗測點布置及故障設置

在齒輪箱故障中， 齒輪、 軸承的故障占絕大多數(shù)， 這些部位的故障會以振動信號的形式反映到箱體的表面， 振動信號會激發(fā)空氣產(chǎn)生， 故障的部位不同產(chǎn)生振動信號的特征也會不同[14]. 因此， 齒輪箱故障診斷的最主要對象是齒輪和軸承.

通過對齒輪箱故障類型以及故障產(chǎn)生機理的深入研究， 搭建了JZQ250二級齒輪減速箱故障診斷實驗平臺， 實驗中將測點布置在每個軸承座所對應的箱體蓋上面， 齒輪箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)及測點布置示意圖如圖 2 所示.

考慮實際中齒輪箱最容易發(fā)生故障的部位， 實驗中在中間軸上設置正常狀態(tài)(工況1)和四種故障狀態(tài)， 具體工況分別為斷齒狀態(tài)(工況2)、 軸承外圈裂紋(工況3)、 軸承內(nèi)圈點蝕(工況4)、 軸承保持架裂紋(工況5)，具體如圖3所示.

4.2對信號進行處理的具體步驟

① 對采集到的各振動信號分別進行第一次小波包降噪； ② 對第一次降噪后的各信號進行EEMD分解得到一系列IMF分量； ③ 計算各IMF分量與重構(gòu)信號的相關(guān)系數(shù)， 確定進行二次降噪的IMF有效集； ④ 選擇不同的dbn對有效集中的IMF分量進行第二次降噪； ⑤ 將經(jīng)過二次降噪的各IMF重構(gòu)， 從重構(gòu)信號中提取特征向量， 輸入到建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中進行故障地識別.

4.3故障信號實例分析

以斷齒信號為例， 斷齒故障信號的時域波形圖與經(jīng)過小波包降噪后的時域波形對比如圖 4 所示.

從圖 4 可明顯地看出， 小波包方法有效地消除了振動信號中夾雜的噪聲信號， 而使用默認閾值和調(diào)整閾值前后的去噪效果沒有明顯改善.

下面對斷齒信號進行EEMD分解， 得到各IMF分量， 如圖 5 所示.

從圖 5 可知， 經(jīng)EEMD分解后共得到8個分量， 其中包括7個IMF分量和1個殘余分量res. 運用Matlab軟件計算這7個IMF分量與第一次降噪后信號的相關(guān)系數(shù)， 確定要進行二次降噪的IMF有效集， 見表 2.

從表 2 可知， 前6個IMF分量與第一次降噪后信號相關(guān)系數(shù)的絕對值大于0.07， 因此， 對IMF1～IMF6進行二次降噪.

分別選擇不同的db系小波對IMF1～IMF6降噪. 從圖5的分解結(jié)果中可以看出， 分量IMF1波形突變程度在整體上最大， 所以選擇db1小波進行降噪； IMF2和IMF3的突變程度也較大一些， 故選擇db3小波降噪； IMF4～IMF6的突變程度一般， 選擇db4小波進行降噪. 降噪后將IMF1～IMF6進行重構(gòu). 同理， 對其他工況的信號也進行相同方式處理.

4.4基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的故障識別驗證

將二次降噪后的各IMF進行重構(gòu)， 從重構(gòu)信號中提取8種特征向量， 并歸一化后輸入構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡. 共5種工況， 25組樣本， 對每一種工況隨即抽取5組作為訓練樣本， 見表 3.

通過神經(jīng)網(wǎng)絡對訓練樣本進行訓練后， 將剩下的20組樣本作為測試樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡模型中進行測試， 結(jié)果如表 4 所示.

為了將本文方法與單獨小波包降噪、 單獨EEMD分解、 一次降噪(沒有通過選擇不同消失矩的db系小波對篩選出的IMF進行二次降噪的步驟)的處理方式進行比較， 并分別提取故障特征， 輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進場診斷. 采用相同的訓練樣本與測試樣本， 4種方法的對比結(jié)果如表 5 所示.

從表 5 可明顯看出， 相比單獨使用EEMD或者小波包方法以及一次降噪方法， 本文所用方法不僅表現(xiàn)為網(wǎng)絡訓練步數(shù)的減小和訓練時間的縮短， 故障識別準確率也有了明顯的提高.

5結(jié)論

單獨的EEMD或者小波包分解并不能比較完全徹底地去除噪聲， 將兩種方法以機械的順序疊加用于信號處理， 所達到的診斷效果也不如本文所提出的EEMD結(jié)合小波包二次降噪的方法. 對小波包降噪預處理后進行EEMD分解， 對篩選出的各IMF進行二次降噪并重構(gòu)， 提取特征向量， 故障特征信息更加凸顯， 且在BP神經(jīng)網(wǎng)絡診斷時， 用時更短且準確率更高.

參考文獻:

[1]魏秀業(yè)， 潘宏俠. 齒輪箱故障診斷技術(shù)現(xiàn)狀及展望[J]. 測試技術(shù)學報， 2006， 20(4)： 368-376.

Wei Xiuye, Pan Hongxia. Review of the gearbox fault diagnosis technology[J]. Journal of Test and Measurement Technology, 2006, 20(4)： 368-376. (in Chinese)

[2]趙協(xié)廣， 戴炬. 基于EMD分解與小波包的滾動軸承故障診斷[J]. 軸承， 2009(7)： 36-37， 44.

Zhao Xieguang, Dai Ju. Fault Diagnosis for rolling bearing based on EMD and wavelet packet[J]. Bearing, 2009, (7)： 36-37, 44. (in Chinese)

[3]呂永衛(wèi)， 熊詩波， 林選等. 基于小波包和EMD處理的滾動軸承故障診斷[J]. 太原理工大學學報， 2010, 41(2)： 178-182.

Lv Yongwei, Xiong Shibo, Lin Xuan, et at. A way to diagnose the rolling bearing fault on the basis of wavelet-packet and EMD[J]. Journal of Taiyuan University of Technology, 2010, 41(2)： 178-182. (in Chinese)

[4]張毅. 基于EMD和小波包的軸承故障特征提取[J]. 信息與電子工程， 2012, 10(3)： 330-333.

Zhang Yi. Extracting bearing fault based on EMD and wavelet packet[J]. Information and Electronic Engineering, 2012, 10(3)： 330-333. (in Chinese)

[5]文妍， 譚繼文. 基于小波包分解和EMD的滾動軸承故障診斷方法研究[J]. 煤礦機械， 2015, 36(2)： 270-272.

Wen Yan, Tan Jiwen. Fault diagnosis of rolling bearing based on wavelet packet decomposition and EMD[J]. Coal Mine Machinery, 2015. 36(2)： 270-272. (in Chinese)

[6]楊保海， 陳棟， 鄭冬喜， 等. 基于小波包分解和EMD-SVM的軸承故障診斷方法[J]. 計算機測量與控制， 2015， 23， (4)： 1118-1123.

Yang Baohai, Chen Dong, Zheng Dongxi, et at. Fault diagnosis method for bearing based on wavelet packet decomposition and EMD-SVM[J]. Computer Measurement & Control, 2015, 23(4)： 1118-1123. (in Chinese)

[7]張斌， 王細洋. 基于小波包和EMD的譜峭度法在滾動軸承故障診斷中的應用[J]. 失效分析與預防， 2015，10(5)： 280-285.

Zhang Bin, Wang Xiyang. Application of spectral kurtosis method based on wavelet packet and EMD to fault diagnosis of ball bearing[J]. Failire Analysis and Prevention, 2015, 10(5)： 280-285. (in Chinese)

[8]謝鋒云. 基于小波包-隱馬爾科夫模型的機床加工狀態(tài)識別[J]. 機床與液壓， 2013， 41(7)： 202-204.

Xie Fengyun. State recognition of machine tools processing based on wavelet packet and hidden markov model[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2013, 41(7)： 202-204. (in Chinese)

[9]周小勇， 葉銀忠. 故障信號檢測的小波基選擇方法[J]. 控制工程， 2003， 10(4)： 308-311.

Zhou Xiaoyong, Ye Yinzhong. Method of choosing a wavelet for fault detection[J]. Control Engineering of China, 2003, 10(4)： 308-311. (in Chinese)

[10]余發(fā)軍， 周鳳星. 基于EEMD和自相關(guān)函數(shù)特性的自適應降噪方法[J]. 計算機應用研究， 2015， 32(1)： 206-209.

Yu Fajun, Zhou Fengxin. Adaptive de-noising method based on EEMD and autocorrelation function property[J]. Application Research of Computers, 2015, 32(1)： 206-209. (in Chinese)

[11]林近山. 基于EEMD和Hilbert變換的齒輪箱故障診斷[J]. 機械傳動， 2010， 34(5)： 62-64.

Lin Jinshan.Gearbox fault diagnosis based on EEMD and Hilbert transform[J]. Journal of Mechanical Transmission, 2010, 34(5)： 62-64. (in Chinese)

[12]Wu Z H， Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition： a noise assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis， 2009， 1(1)： 7-12.

[13]王余奎， 李洪儒， 徐葆華. 基于EEMD_增強因子自適應的液壓泵微弱故障特征提取[J]. 機床與液壓， 2014， 42(19)： 54-58.

Wang Yukui, Li Hongru, Xu Baohua. Faint fault feature extraction of hydraulic pump based on adaptive EEMD-enhancement factor[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2014, 42(19)： 54-58. (in Chinese)

[14]蔣年華. 基于PSO-BP的齒輪箱故障檢測機制研究[J]. 計算機測量與控制， 2013， 21(8)： 2083-2086.

Jiang Nianhua. Research on gear box fault detection based on PSO-BP intelligent compution[J]. Computer Measurement & Control, 2013, 21(8)： 2083-2086. (in Chinese)

Gearbox Fault Diagnosis Based on EEMD Combined with Secondary Wavelet Packet Noise Reduction

YANG Lu-xia, FAN Dong-yan, ZHOU Ren-jun

(School of Information, Business College of Shanxi University, Taiyuan 030031, China)

Key words:gearbox; wavelet packet; EEMD; secondary noise reduction; fault diagnosis

Abstract:Aiming at the low signal-to-noise ratio and the low accuracy of faults identification for rolling gearboxs vibration signal, a new method which combined Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD) with wavelet packet secondary noise reduction was proposed. Firstly, it used wavelet packet for noise reduction of the original signal, and then reconstructed the signal. Through the Ensemble Empirical Mode Decomposition method, a series of intrinsicmode functions (IMF) were obtained. The correlation coefficients between the IMF and the reconstructed signal were computed to determine which IMFs were the effective components to be reprocessed. Then, daubechies wavelets of different vanishing moments were selected for secondary noise reduction. Finally,after the secondary noise reduction the IMFs were reconstructed, and the characteristics were extracted from the reconstructed signal. Put the characteristics into the BP neural network to identify the type and location of the gearbox faults.The test result showed that this secondary noise reduction method for gearbox fault diagnosis took less time in neural network training and testing, and had higher recognition accuracy.

文章編號:1673-3193(2016)03-0262-06

收稿日期:2015-12-20

基金項目：國家自然基金面上項目(61176115)； 山西大學商務學院科研項目(2013006)； 山西省高校科技創(chuàng)新研究項目(2014)； 山西省自然科學基金研究項目(2014011018-1)

作者簡介：楊潞霞(1979-)， 女， 副教授， 博士， 主要從事信號檢測、 微納器件制作與測試方面的研究.

中圖分類號:TH165

文獻標識碼:A

doi:10.3969/j.issn.1673-3193.2016.03.011