郭晨霞， 楊瑞峰， 帥　浩， 張　鵬

(1. 中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院， 山西 太原 030051；2. 山西省自動(dòng)化檢測裝備與系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心， 山西 太原 030051)

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旋轉(zhuǎn)變壓器的低成本角位移測量系統(tǒng)

郭晨霞1,2， 楊瑞峰1,2， 帥浩1,2， 張鵬1,2

(1. 中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院， 山西 太原 030051；2. 山西省自動(dòng)化檢測裝備與系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心， 山西 太原 030051)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)模擬解調(diào)方法抗干擾能力差和當(dāng)前數(shù)字解碼設(shè)備成本較高的現(xiàn)狀， 基于STM32微處理器及CORDIC算法構(gòu)建了旋轉(zhuǎn)變壓器低成本數(shù)字解碼系統(tǒng)用于角位移或角速度測量. 為了降低成本， 該系統(tǒng)使用STM32實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器所需的正弦激勵(lì)信號(hào)， 并進(jìn)行信號(hào)采集與角度解碼. 為滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性， 設(shè)計(jì)中使用其強(qiáng)大的中斷系統(tǒng)和DMA控制器同時(shí)產(chǎn)生正弦激勵(lì)信號(hào)和旋轉(zhuǎn)變壓器同步采集信號(hào)來對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器進(jìn)行角度解碼. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 該系統(tǒng)的測角誤差約為0.35°， 具有較高的精度， 能夠滿足一般的應(yīng)用需求， 該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)微型化， 為一些特殊場合提供一種精度高、 成本低、 可靠性高的解碼方案.

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)變壓器； 解碼； STM32； 角位移測量； 低成本

0引言

在電機(jī)伺服控制系統(tǒng)中， 需要對(duì)電機(jī)或舵機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角以及轉(zhuǎn)速進(jìn)行較精確地測量， 通常使用光電編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器作為角度傳感器. 旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu)與電機(jī)的結(jié)構(gòu)類似， 也是由定子與轉(zhuǎn)子組成， 但其精度較高， 能達(dá)到角秒級(jí)[1-3]. 與光電編碼器相比， 旋轉(zhuǎn)變壓器具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定， 耐油污， 抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn). 因此， 在應(yīng)用環(huán)境較惡劣時(shí)， 使用旋轉(zhuǎn)變壓器作為角度傳感器是一種更好的方案. 目前， 使用最多的旋轉(zhuǎn)變壓器是正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器， 其特點(diǎn)是輸出信號(hào)是兩路相同頻率的正余弦模擬信號(hào)， 所測角度的信號(hào)就包含在兩路信號(hào)中， 因此， 需要對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號(hào)進(jìn)行解碼， 以得到所需的角位信息[4-5]. 目前， 使用較多的方案是利用專用解碼芯片來對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號(hào)進(jìn)行解碼， 但是解碼芯片價(jià)格昂貴， 導(dǎo)致系統(tǒng)成本過高， 在一些對(duì)成本有要求的應(yīng)用中就需要一種低成本并且結(jié)構(gòu)簡單的解碼方案[6-8]. STM32F103系列單片機(jī)是一種集成豐富且外設(shè)的高速微控制器， 利用STM32的定時(shí)器產(chǎn)生SPWM波形可以提供旋轉(zhuǎn)變壓器所需的勵(lì)磁信號(hào). 利用STM32系列單片機(jī)具有的雙路同時(shí)采樣數(shù)模轉(zhuǎn)換器可以對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的兩路輸出信號(hào)進(jìn)行采集， 然后對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行處理便可得到所需的角度信號(hào). 系統(tǒng)的主要組成部分包括STM32核心模塊、 勵(lì)磁信號(hào)功率放大模塊和模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊， 整個(gè)系統(tǒng)只需要很少的元器件， 成本極低， 并且相對(duì)于傳統(tǒng)的模擬解調(diào)方法來說， 本文采用的數(shù)字解碼算法除了旋轉(zhuǎn)變壓器部分， 其余均使用抗干擾能力強(qiáng)的數(shù)字信號(hào)， 數(shù)字電路簡單使得角位移測量系統(tǒng)具有可靠性高， 電磁兼容性強(qiáng)等特點(diǎn).

1角位移解碼原理

系統(tǒng)采用的20XX02型單通道正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的激磁方式為定子激磁、 轉(zhuǎn)子輸出， 勵(lì)磁頻率為400 Hz， 勵(lì)磁電壓為10 V. 圖 1 所示為旋轉(zhuǎn)變壓器的原理圖.

圖 1 中，Uf為正弦勵(lì)磁電壓幅值，f為勵(lì)磁頻率. 轉(zhuǎn)子在空間上的角度相對(duì)于定子相差θ度， 由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的交變磁場可以分解到兩組正交的轉(zhuǎn)子繞組上， 得到兩路感應(yīng)電壓， 如式(1)所示.

(1)

式中：ω為勵(lì)磁電壓的頻率.

根據(jù)式(1)， 可將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角θ表示為式(2)所示的形式

(2)

由式(2)可知， 只要利用ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)對(duì)兩路波形Us和Uc進(jìn)行同步采集， 將得到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行CORDIC反正切運(yùn)算， 便可解算出轉(zhuǎn)子的角度信息.

CORDIC算法是一種適用于計(jì)算機(jī)計(jì)算三角函數(shù)的快速算法[9-11]， 它的特點(diǎn)是利用移位運(yùn)算來代替乘法運(yùn)算從而實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)的快速計(jì)算， 在圖像處理領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用. 利用CORDIC算法求解式(2)的過程也是一系列坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的過程[12-13]， 如圖 2 所示.

圖 2 中， 假設(shè)直線上一點(diǎn)A的原始坐標(biāo)為(x,y). 將A點(diǎn)沿原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)θ度后，A點(diǎn)的新坐標(biāo)A′(x′,y′)可根據(jù)式(3)計(jì)算得到

(3)

將式(3)變形得到式(4)

(4)

在式(4)中只要取tanθ=±2i，i=0,1,…,n， 就能將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成移位運(yùn)算. 當(dāng)式(4)中的y′為0時(shí)表明已經(jīng)累計(jì)旋轉(zhuǎn)了角度θ，θ即為所求的角度. 因?yàn)槭?4)中的cosθ只影響旋轉(zhuǎn)后的向量幅值， 并不影其角度值， 為了便于程序的實(shí)現(xiàn)， 直接將其省略， 可將式(4)改寫為如式(5)的形式

(5)

式中：σi∈{-1,1}，i=0,1,…,n. 根據(jù)式(5)就可以編寫程序， 實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器的角度解碼.

2系統(tǒng)的硬件

采用STM32F103C8單片機(jī)作為解碼控制器， 是角位移測量系統(tǒng)的核心， 它主要具有三個(gè)方面的功能： ① 利用片內(nèi)集成的定時(shí)器調(diào)制SPWM波產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)變壓器所需的正弦激勵(lì)信號(hào)； ② 利用片內(nèi)集成的雙路12位同步采集ADC對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的兩路輸出信號(hào)進(jìn)行采集； ③ 對(duì)采集到的兩路信號(hào)進(jìn)行解碼運(yùn)算， 得到角位移信號(hào)的數(shù)字量.

圖 3 所示為角位移測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖. 系統(tǒng)的基本原理便是利用STM32產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)激勵(lì)旋轉(zhuǎn)變壓器工作， 同時(shí)利用STM32集成的兩路ADC對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的兩路輸出信號(hào)進(jìn)行同步采集， 然后利用CORDIC算法進(jìn)行角度解碼， 得到角度的數(shù)字值.

由于正弦激勵(lì)信號(hào)的頻率、幅值及信號(hào)質(zhì)量都會(huì)影響旋轉(zhuǎn)變壓器的變換精度， 所以為了得到滿意的激勵(lì)信號(hào)， 需要對(duì)SPWM波進(jìn)行低通濾波、 放大等處理. 另外， 為了降低外界雜波對(duì)AD采樣產(chǎn)生的影響， 還需要在ADC前端進(jìn)行濾波處理.

2.1激勵(lì)信號(hào)發(fā)生電路

以正弦信號(hào)的形式動(dòng)態(tài)更新PWM波的占空比可以調(diào)制出SPWM波， SPWM波經(jīng)過濾波可以產(chǎn)生相當(dāng)平滑的正弦波信號(hào). 信號(hào)的幅值大小為0～3 V， 而系統(tǒng)所使用旋轉(zhuǎn)變壓器的勵(lì)磁電壓為10 V， 所以需要對(duì)STM32產(chǎn)生的正弦信號(hào)進(jìn)行放大. 濾波電路采用RC濾波電路， 信號(hào)電壓放大電路為由運(yùn)算放大器構(gòu)成的同向比例運(yùn)算電路. 濾波電路和放大電路原理如圖 4 所示.

由STM32產(chǎn)生的PWM載波頻率約為所需正弦信號(hào)的50倍， 約為20 kHz， 而正弦激勵(lì)信號(hào)的頻率為400 Hz. 為了能夠充分濾掉載波信號(hào)， 將圖 4 中所示的RC濾波器中的R1的取值選為1 kΩ，C1的取值選為1 μF, 那么RC濾波器的截止頻率為 1 kHz.

2.2信號(hào)采集電路

旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號(hào)為差分信號(hào)， 電壓范圍為-5～+5 V， 在進(jìn)行采集之前需要將信號(hào)轉(zhuǎn)換為單端信號(hào)， 然后分壓到0～3 V. 差分信號(hào)轉(zhuǎn)單端信號(hào)的電路原理圖如圖 5 所示.

為了提高信號(hào)采集的精度， 減小外界噪聲的干擾、 提高信噪比， 在對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)進(jìn)行采集之前， 首先要對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波， 然后進(jìn)行采集. 前端濾波電路同樣使用RC濾波電路， 電路與圖 4 所示電路相同， 截止頻率也設(shè)置為1 kHz. 由于圖 5 所示電路輸出電壓為0～10 V， 需要用電阻進(jìn)行分壓到3 V以內(nèi)才能滿足STM32的輸入信號(hào)要求. 模數(shù)轉(zhuǎn)換的參考電壓由STM32內(nèi)部提供， 此外， 模數(shù)轉(zhuǎn)換部分對(duì)電阻的精度及溫度穩(wěn)定性要求較高， 為減小因溫度變化引起的電阻電壓變化， 應(yīng)選擇精度較高的電阻進(jìn)行分壓.

3系統(tǒng)程序的設(shè)計(jì)

3.1系統(tǒng)程序的總體結(jié)構(gòu)

SPWM波形發(fā)生程序、 同步采集程序與CORDIC算法程序是系統(tǒng)程序中最主要的三個(gè)部分. 單獨(dú)設(shè)計(jì)每個(gè)部分的程序并不復(fù)雜， 只需配置好各個(gè)模塊正常運(yùn)行所需的時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)信號(hào)、 工作方式即可. 然而， CPU資源有限， 只能按照指定順序一步步執(zhí)行. 在需要并行處理多個(gè)任務(wù)， 且對(duì)任務(wù)實(shí)時(shí)性要求比較高的情況下， 傳統(tǒng)的編程方式就不能滿足要求. 系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)的難點(diǎn)就在于如何同時(shí)產(chǎn)生正弦激勵(lì)信號(hào)和處理旋轉(zhuǎn)變壓器信號(hào). 在設(shè)計(jì)系統(tǒng)的總體程序時(shí)， 利用了STM32強(qiáng)大的中斷系統(tǒng)和DMA控制器， 程序結(jié)構(gòu)框圖如圖 6 所示.

圖 6 中， STM32的CPU大部分時(shí)間在執(zhí)行旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號(hào)采集程序和角度解碼程序. 系統(tǒng)程序使用了定時(shí)器1產(chǎn)生SPWM， 同時(shí)使用DMA的通道2來更新定時(shí)器1的計(jì)數(shù)值， 這樣STM32僅需要花費(fèi)很少的時(shí)間來處理定時(shí)器1和DMA產(chǎn)生的中斷就能同時(shí)完成激勵(lì)信號(hào)的產(chǎn)生和旋轉(zhuǎn)變壓器信號(hào)的處理. 實(shí)驗(yàn)表明， 系統(tǒng)在72 MHz 主頻下， 從采樣、 轉(zhuǎn)換到完成角度解碼所需的時(shí)間約為0.7 ms， 即具有足夠快的解碼速度.

3.2SPWM波形發(fā)生程序

使用STM32片上集成定時(shí)器模塊可以產(chǎn)生頻率、 占空比可調(diào)的PWM波形. 將PWM波的周期固定， 根據(jù)正弦信號(hào)的幅值大小來調(diào)整PWM波的占空比， 就能調(diào)制SPWM波[14]. 為了能夠產(chǎn)生400 Hz的正弦信號(hào)， 將正弦信號(hào)的周期設(shè)置為2.5 ms， 對(duì)一個(gè)周期內(nèi)的正弦波信號(hào)進(jìn)行采樣. 采樣的點(diǎn)數(shù)決定了正弦波信號(hào)的平滑程度， 平滑度更好的正弦激勵(lì)信號(hào)能使旋轉(zhuǎn)變壓器輸出更準(zhǔn)確的信號(hào). 具體方法為： 在2.5 ms內(nèi)設(shè)置50個(gè)采樣點(diǎn)， 使正弦波的平滑程度足以滿足旋轉(zhuǎn)變壓器的要求， 所以PWM占空比的更新時(shí)間為50 μs， 將50個(gè)采樣值以數(shù)組的形式儲(chǔ)存在ROM中， 使用STM32集成的DMA(直接內(nèi)存存取)控制器讀取ROM表來動(dòng)態(tài)更新PWM的占空比. 由這些采樣點(diǎn)生成的平滑波形， 輸入旋轉(zhuǎn)變壓器， 然后采樣旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出值來計(jì)算角度數(shù)值， 計(jì)算公式見式(2).

3.3同步采集程序

系統(tǒng)中所使用的STM32集成了兩個(gè)獨(dú)立的12位ADC模塊， 通過定時(shí)器觸發(fā)可以進(jìn)行同步采樣， 這個(gè)特點(diǎn)使得STM32非常適合對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的兩路信號(hào)進(jìn)行采集而不產(chǎn)生相移. 使用ADC1的通道1來采集旋轉(zhuǎn)變壓器的正弦輸出， 使用ADC2的通道2來采集旋轉(zhuǎn)變壓器的余弦輸出(不能使用相同的通道， 會(huì)產(chǎn)生采樣時(shí)間重疊的現(xiàn)象)， 兩路ADC均配置為12位模式， 數(shù)據(jù)傳輸方式選擇DMA傳輸. 考慮到ADC的驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘頻率應(yīng)該小于14 MHz， 選擇12 MHz作為ADC的驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘頻率.

3.4CORDIC算法程序

CORDIC算法是一種迭代算法， 算法以兩個(gè)與正余弦相關(guān)的數(shù)值作為輸入[15]， 輸出一個(gè)與角度成比例的數(shù)值， 迭代表達(dá)式即為式(5). 系統(tǒng)所使用的STM32集成ADC為12位， 所表示的值為0～4 096， 兩路ADC的輸出值就是CORDIC算法的輸入. 用1表示0.028°， 也就是Arctan(1/212)， 依次計(jì)算其它數(shù)值， 制定如表 1 所示的旋轉(zhuǎn)向量表.

如表 1 所示， 在算法執(zhí)行的過程中， 每迭代一步就根據(jù)式(1)～式(6)中的符號(hào)將輸出寄存器增加或減去相應(yīng)的數(shù)值， 迭代到12步時(shí)就完成了角度的解碼. 輸出寄存器中的累加值就是解碼得到的角度數(shù)字值.

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)系統(tǒng)所能達(dá)到的精度， 選擇幾個(gè)特征角度值(0°， 30°， 45°， 60°， 90°)作為測量數(shù)據(jù). 實(shí)驗(yàn)的具體方法是： 首先利用示波器觀察旋轉(zhuǎn)變壓器的兩路輸出信號(hào)， 找出當(dāng)正弦輸出信號(hào)幅值為0 V且余弦輸出信號(hào)為3 V時(shí)的轉(zhuǎn)子位置， 該位置即為0°； 然后利用精度較高的傳感器(如光電編碼器)進(jìn)行測量， 找出其它幾個(gè)角度值； 最后依次對(duì)這些角度進(jìn)行解碼. 旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出波形如圖 7 所示， 解碼的結(jié)果如表 2 所示.

從表 2 中的解碼數(shù)據(jù)可以看出， 在0°與90°附近的解碼誤差較大. 這是由于當(dāng)旋轉(zhuǎn)變壓器的定、 轉(zhuǎn)子在空間呈0°或90°時(shí)， 其中一路原、 副邊繞組電壓耦合度低造成該路輸出信號(hào)幅值過小， 從而影響解碼精度. 經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)表明， 系統(tǒng)的最大誤差約為0.35°， 具有比較高的解碼精度.

以上是選取特征角度值， 驗(yàn)證系統(tǒng)所能達(dá)到的精度. 該算法對(duì)于0°～360°的角度解碼過程說明如下. 首先需要定義幾個(gè)變量， 其中， 變量quad用來記錄象限， 變量A用來記錄當(dāng)前解碼所得的角度值， 變量B用來記錄下一時(shí)刻解碼所得的角度值. 第一， 將quad初始化為1(表示第1象限)， 每一次轉(zhuǎn)換完成后， 將A賦值為前一時(shí)刻的角度，B賦值為新計(jì)算出的角度， 然后計(jì)算A-B的值， 如果A-B>0°， 說明已經(jīng)走過90°， 此時(shí)將quad賦值為2(表示第2象限)； 其次， 將解碼所得的值加上90°. 當(dāng)quad的值為4， 而且下一個(gè)A-B>0時(shí)， 把quad賦值為1(相當(dāng)于回到了第1象限). 那么， 最終解碼的值(變量C)就是C=B+90xquad， 這樣就實(shí)現(xiàn)了0°～360°的解碼.

角度測量系統(tǒng)的解碼性能與各種因素有關(guān)， 主要的三個(gè)因素是： ① 旋轉(zhuǎn)變壓器本身根據(jù)溫度的變化會(huì)產(chǎn)生零點(diǎn)漂移； ② ADC對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)進(jìn)行采樣的時(shí)刻(過零點(diǎn)采樣誤差最大， 峰值采樣誤差最小)； ③ 解碼電路中所使用的元件(如電阻)的精度與溫度穩(wěn)定性.

5結(jié)論

與傳統(tǒng)的解碼方案相比， 本系統(tǒng)只使用了一個(gè)微控制器芯片、 幾個(gè)運(yùn)算放大器以及一些常用阻容器件來對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)進(jìn)行解碼， 極大程度上降低了系統(tǒng)成本， 簡化了電路結(jié)構(gòu). 在軟硬件設(shè)計(jì)上， 主要采用數(shù)字化設(shè)計(jì)， 將模擬部分最小化， 提高了系統(tǒng)的電磁兼容性及可靠性； 并采用中斷系統(tǒng)和DMA控制器解決了系統(tǒng)要求并行處理多個(gè)任務(wù)， 且對(duì)任務(wù)實(shí)時(shí)性要求比較高的情況下， 如何應(yīng)用一個(gè)主控芯片同時(shí)產(chǎn)生正弦激勵(lì)信號(hào)和處理旋轉(zhuǎn)變壓器信號(hào)的軟件設(shè)計(jì)難題. 最后， 給出了360°全角度解碼實(shí)現(xiàn)過程. 特征角度值解碼實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明， 系統(tǒng)的測角誤差約為0.35°， 具有較高的精度， 能夠滿足一般的應(yīng)用需求.

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Low-Cost Angular Displacement Measurement System of the Resolver

GUO Chen-xia1,2， YANG Rui-feng1,2， SHUAI Hao1,2， ZHANG Peng1,2

(1. School of Instrument and Electronics, North University of China, Taiyuan 030051, China；2. Automatic Test Equipment and System Engineering Research Center of Shanxi Province, Taiyuan 030051, China)

Key words：resolver； decoding； STM32； angular displacement measurement； low-cost

Abstract：The traditional decoding algorithm of resolver has poor anti-jamming ability and the current digital decoding equipment was expensive, so a new digital decoding system with low cost was designed to measure angular displacement and angular velocity, which was structured based on STM32 micprocesser and CORDIC algorithm. For the low cost, the STM32 was used for signal acquisition and angular decoding. In programming, the powerful interrupt system and DMA controller of STM32 were applied to generate sine excitation and synchronous sampling signal to decode the angle. The experimental results showed that the measuring angle error was 0.35°, which could satisfy the general application requirments and realize miniaturization for some special occasions providing a high precision,low cost and high reliability of decoding scheme.

文章編號(hào)：1673-3193(2016)03-0304-07

收稿日期：2015-12-12

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375462)； 國家國際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目(2014DFR70650)

作者簡介：郭晨霞(1979-)， 女， 講師， 博士， 主要從事自動(dòng)化測試與控制技術(shù)， 視覺測量的研究.

中圖分類號(hào)：TP23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-3193.2016.03.018