林德平

(山西魯晉王曲發(fā)電有限責(zé)任公司，山西潞城047500)

支持向量機(jī)在預(yù)測(cè)配煤灰熔點(diǎn)中的應(yīng)用

林德平

(山西魯晉王曲發(fā)電有限責(zé)任公司，山西潞城047500)

摘要：采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)配煤灰熔點(diǎn)時(shí)，針對(duì)訓(xùn)練樣本代表性不足的問(wèn)題，提出了一種選取訓(xùn)練樣本的方法。在國(guó)內(nèi)具有代表性的煤灰成分和灰熔點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上，分別添加現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中不同數(shù)量的灰熔點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將二者的集合作為訓(xùn)練樣本集對(duì)灰熔點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果表明：訓(xùn)練樣本的選取對(duì)支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果有較大的影響，而向數(shù)據(jù)庫(kù)中添加灰熔點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以有效改善訓(xùn)練樣本代表性不足的問(wèn)題，配煤灰熔點(diǎn)預(yù)測(cè)值的均方誤差MSE=5.76，最大相對(duì)誤差為6.91%。

關(guān)鍵詞：配煤；灰熔點(diǎn)；支持向量機(jī)；預(yù)測(cè)；訓(xùn)練樣本

中圖分類號(hào)：TQ533.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.08.012

收稿日期：2015-05-25。

作者簡(jiǎn)介：林德平(1974-)，男，工程師，主要從事燃煤機(jī)組運(yùn)行、調(diào)試工作，E-mail：c211205@163.com。

Abstract：In order to improve the training sample representativeness in predicting the ash fusion temperature (AFT) of blended coals by support vector machine (SVM), a new method of sample selecting was proposed. A new training group was established by adding different experimental data to a representative database and this group was used to predict AFT of coal blending. The results show that the selection of training sample plays a significant role in predicting results, that the new training group could improve the representativeness of training samples, and that the MSE of the predicted value equals 5.76 with the maximum error percentage being 6.91%.

Keywords：coal blending；ash fusion temperatures；support vector machine；prediction；training sample

0引言

在煤種復(fù)雜多變，安全高效生產(chǎn)和國(guó)家政策的多重壓力下，國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的燃煤電廠采用了配煤摻燒技術(shù)，而配煤的結(jié)渣特性與機(jī)組的安全運(yùn)行有著緊密的聯(lián)系[1]。配煤的灰熔點(diǎn)，尤其是軟化溫度ST，在影響鍋爐結(jié)渣的因素中代表了煤灰本身的特性，該指標(biāo)不僅與其結(jié)渣特性息息相關(guān)，更是固態(tài)排渣鍋爐的重要安全指標(biāo)之一[2]。本廠因?yàn)榻?jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的原因燃用的是煙煤和貧煤的配煤，且燃用的煤種來(lái)源于周邊的二十幾個(gè)煤礦，各個(gè)煤種的煤質(zhì)指標(biāo)有所差異。如果摻配的煤種和比例選擇不當(dāng)，極易造成鍋爐結(jié)焦，給安全運(yùn)行帶來(lái)危害。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論在VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上建立的一種新的學(xué)習(xí)方法，它能有效解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題[3]，已成功應(yīng)用到工程實(shí)際領(lǐng)域。

在預(yù)測(cè)灰熔點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)用中，趙顯橋等[4]采用支持向量機(jī)算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)灰熔點(diǎn)進(jìn)行建模和對(duì)比研究；李建中等[5]采用支持向量機(jī)結(jié)合遺傳算法建立灰熔點(diǎn)預(yù)測(cè)模型；二者都得到了較好的預(yù)測(cè)效果，但所選用的樣本數(shù)目較少。而本廠在利用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)灰熔點(diǎn)指導(dǎo)配煤時(shí)恰恰遇到了樣本代表性不足的問(wèn)題，造成預(yù)測(cè)效果不理想。因此，本文提出了一種在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)灰熔點(diǎn)時(shí)選取訓(xùn)練樣本的方法，并運(yùn)用該方法對(duì)配煤的灰熔點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1灰熔點(diǎn)實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)選取近期燃用過(guò)的20種煤樣，在對(duì)煤樣干燥和研磨后，按照國(guó)標(biāo)GB/T 212-2008中的要求，用快速灰化法制得灰樣，并進(jìn)行灰熔點(diǎn)測(cè)定；煤灰成分采用X熒光光譜分析進(jìn)行測(cè)定。測(cè)得的煤灰成分、煤樣灰分和灰熔點(diǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

選取48組混煤實(shí)驗(yàn)結(jié)果(如表2所示)對(duì)支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果加以驗(yàn)證。

2支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型

在支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)中，通過(guò)非線性映射Φ(xi)將訓(xùn)練樣本(y1，x1)，(y2，x2)，…，(yl，xl)隱射到一個(gè)高維的特征空間，并在這個(gè)特征空間中建立線性模型：

表1　煤灰化學(xué)組成和灰熔點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值

表2　配煤方案

續(xù)表2

(1)

并用該模型來(lái)估計(jì)回歸函數(shù)，其中w為權(quán)向量，b為閾值。

對(duì)于ε-支持向量機(jī)，其約束優(yōu)化問(wèn)題可表示為：

(2)

式中：C為拉格朗日乘子上限(誤差懲罰參數(shù))；ξi，ξi*為松弛因子；ε為不敏感損失系數(shù)。

引入拉格朗日函數(shù)將式(2)轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題，通過(guò)解其對(duì)偶問(wèn)題從而得到式(1)的解：

(3)

模型采用Al2O3，SiO2，CaO，F(xiàn)e2O3，MgO，TiO2，SO3，Na2O+K2O等煤灰成分作為預(yù)測(cè)模型的8個(gè)輸入量，軟化溫度ST作為輸出量，不敏感損失函數(shù)取為0.001，拉格朗日乘子上限C參考文獻(xiàn)[6,7]中的直接確定法計(jì)算，依據(jù)KEERTHI K等人的理論[8]：支持向量機(jī)的核函數(shù)選用徑向基函數(shù)好于線性函數(shù)；因此，模型的核函數(shù)選用徑向基函數(shù)，并依據(jù)文獻(xiàn)[8]中的核校準(zhǔn)法(Kernel Alignment，KA)確定核參數(shù)λ。選用中國(guó)科學(xué)院中國(guó)典型煤種熱轉(zhuǎn)化特性數(shù)據(jù)庫(kù)中的78組煤灰成分和灰熔點(diǎn)數(shù)據(jù)作為初始數(shù)據(jù)，并用以下3個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)。

絕對(duì)誤差區(qū)間寬度Range(誤差上限Tsx與下限Txx的差值)：

(4)

相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均數(shù)：

(5)

均方誤差：

(6)

式中：m為預(yù)測(cè)樣本數(shù)；yj和yyc分別為預(yù)測(cè)樣本的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值。

3預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

分別用下面3種情況來(lái)研究訓(xùn)練樣本對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，并選取合適的煤灰數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，進(jìn)而對(duì)配煤方案的灰熔點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1　訓(xùn)練數(shù)據(jù)中未添加單煤或配煤數(shù)據(jù)

用78組初始數(shù)據(jù)分別作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?，再用模型分別對(duì)序號(hào)為1 ～ 23，36 ～ 48的配煤和20種單煤，進(jìn)行ST值預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示。分析圖1可知：采用78組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，可以很好地預(yù)測(cè)序號(hào)為1 ～ 23的配煤的ST值，其預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均數(shù)Eav=1.92%，絕對(duì)誤差范圍在-68～ 51 ℃之間，Range=119 ℃，MSE=5.33，預(yù)測(cè)效果很好，同樣，對(duì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)也有著較好的預(yù)測(cè)；但是在對(duì)20種單煤和另外13種配煤進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，MSE分別為47.83和81.58，預(yù)測(cè)效果不理想。這說(shuō)明選取的訓(xùn)練樣本代表性不足，建立的支持向量機(jī)模型泛化能力不足，不能對(duì)所有單煤和配煤的ST值進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

圖1　支持向量機(jī)分別預(yù)測(cè)4類數(shù)據(jù)的結(jié)果

3.2　在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中僅添加單煤數(shù)據(jù)

在78組初始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分別從20種單煤中提取2(表1中序號(hào)分別為1、3的單煤)、4(表1中序號(hào)為1 ～ 4的單煤)、6個(gè)(表1中序號(hào)為1 ～ 6的單煤)煤灰成分?jǐn)?shù)據(jù)加入訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余單煤灰熔點(diǎn)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2　分別添加不同單煤數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果

分析圖2可知：(1)在78組原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，添加2組單煤數(shù)據(jù)后，支持向量機(jī)對(duì)單煤灰熔點(diǎn)的預(yù)測(cè)效果得到大幅改善，Eav由6.29%變?yōu)?.56%，MSE從47.83下降為34.28，Range也由274 ℃縮小至196 ℃；(2)隨著單煤數(shù)據(jù)添加組數(shù)的增加，MSE呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但變化趨勢(shì)不大，而Eav和Range幾乎不發(fā)生變化；(3)總結(jié)(1)和(2)可得出結(jié)論，向訓(xùn)練樣本中添加灰熔點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能改善訓(xùn)練樣本代表性不足的問(wèn)題，但改善的程度有一定的限制。這種情況的出現(xiàn)與支持向量機(jī)泛化能力較強(qiáng)的特點(diǎn)有一定關(guān)系。

3.3　在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中添加單煤和配煤數(shù)據(jù)

在3.2中78+6共84組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上添加表2中12組配煤方案的煤灰數(shù)據(jù)，對(duì)剩余的36組數(shù)據(jù)(表2中序號(hào)為6 ～ 41的配煤方案)進(jìn)行ST值預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果較為精準(zhǔn)：Range=162 ℃，絕對(duì)誤差在-69 ～93 ℃之間，Eav=1.74%，均方誤差MSE=5.76。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3　支持向量機(jī)預(yù)測(cè)配煤方案ST值

4結(jié)論

(1)采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)煤灰ST值時(shí)，訓(xùn)練樣本的選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有著較大的影響：若訓(xùn)練樣本代表性不足，將導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果極大偏離ST實(shí)驗(yàn)值。

(2)向訓(xùn)練樣本中添加灰熔點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能有效改善訓(xùn)練樣本代表性不足的問(wèn)題，但并不能完全克服這一問(wèn)題。

(3)在采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)灰熔點(diǎn)時(shí)，提出了一種選取訓(xùn)練樣本的有效方法：在國(guó)內(nèi)具有代表性的78組煤灰成分和灰熔點(diǎn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分別添加現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中6種單煤，12種配煤的煤灰成分和ST數(shù)據(jù)，將二者的集合作為訓(xùn)練樣本集對(duì)灰熔點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(4)采用(3)中選取訓(xùn)練樣本的方法對(duì)ST值進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果：Range=162 ℃，絕對(duì)誤差在-69 ～93 ℃之間，Eav=1.74%，均方誤差MSE=5.76。

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The Application of Support Vector Machine in Predicting Ash Fusion Temperature of Blended Coals

Lin Deping

(Lujinwangqu Power Generation Limited Liability Company, Lucheng 047500, China)