王典澤
(山西省計量科學(xué)研究院,山西 太原 030002)
淺析阿貝誤差對激光干涉儀測量測長機(jī)示值誤差時的影響
王典澤
(山西省計量科學(xué)研究院,山西 太原 030002)
隨著科技的不斷發(fā)展,精密儀器的測量工具也在不斷的發(fā)展,測量誤差的不斷減小是保證測量準(zhǔn)確度提高的重要條件。測長機(jī)是用于測量大尺寸量塊以及多種工件的光學(xué)長度測量工具,但是測長機(jī)在測量時,由于測量的軌道直線度不好,將會產(chǎn)生較大的阿貝誤差。激光干涉儀是以激光波長為已知長度,利用邁克耳遜干涉系統(tǒng)測量位移的通用長度測量系統(tǒng),其特點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)非接觸測量,配合各種折射鏡、反射鏡等來作線性位置、速度、角度、真平度、真直度、平行度和垂直度等測量工作。本文主要是分析阿貝誤差是如何影響激光干涉儀測量測長機(jī)時的示值誤差。
激光干涉儀;測長機(jī);阿貝誤差
不符合阿貝原則的測量儀器就是在測量時導(dǎo)軌直線度會產(chǎn)生比較大的阿貝誤差。其中測長機(jī)按照其結(jié)構(gòu)來看就屬于不符合阿貝原則的儀器,但可以通過特殊的光學(xué)系統(tǒng)補(bǔ)償阿貝誤差,這樣測量結(jié)果將不受影響。激光干涉儀是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展下研究出來的儀器,利用激光干涉儀的特點(diǎn)就是可以通過激光不用接觸測量物本身而實(shí)現(xiàn)測量。利用激光干涉儀來測量測長機(jī)測量的誤差值,其中對于阿貝誤差的影響值得研究和探討。
能夠影響儀器測量準(zhǔn)確度因素有很多,其中就包括幾何誤差、動態(tài)誤差和熱變形誤差等。這些外界影響導(dǎo)致的誤差中幾何誤差的影響度是最大的。在對于一些精密儀器的精確度的提高上,僅僅是依靠制造儀器的本身來實(shí)現(xiàn)也是十分困難的,例如測長機(jī)示值誤差的存在,如何補(bǔ)償這種誤差的出現(xiàn)也是值得我們思考的問題。
激光干涉儀的主要特點(diǎn)就是利用激光不用接觸測量物就能測量出數(shù)值,而且精確度非常高,能夠連續(xù)的測量,對于一些工程量大的測量任務(wù),激光干涉儀也能很好的測量。要對測長機(jī)的示值誤差進(jìn)行有效的補(bǔ)償,了解測長機(jī)的誤差示值是非常重要的。激光干涉儀的使用就是一種有效手段。
測長機(jī)在測量的過程中,它的導(dǎo)軌直線度可以造成尾座移動時出現(xiàn)擺動的情況,設(shè)置α為垂直方向的擺動角,L為測長機(jī)標(biāo)尺面至測量軸心線的距離,e1他們之間產(chǎn)生的阿貝誤差,他們之間的關(guān)系用數(shù)據(jù)表示為:e1=L·sinα。
在測長機(jī)的尾座和測量座上有一個完全相等的物鏡,當(dāng)尾座的擺動為α角時,分米標(biāo)尺像在穿過兩個物鏡之后,擺動的α角在毫米刻度面上聚焦,設(shè)其擺動量為e2=f'tanα。
這樣,阿貝誤差的公式如下所示:e1-e2=L·sinαf'tanα,如果α 的值很小時,sinα=tanα=φ(φ 表示弧度值):e1-e2=(L-f')φ
測長機(jī)在設(shè)計制造的過程中,當(dāng)L=f'時,測長機(jī)在測量過程中心線上的阿貝誤差值為0,測量軸線出現(xiàn)偏離的方向時,阿貝誤差值不為0;偏離值用△L當(dāng)偏離量越來越大時,導(dǎo)軌直線度上產(chǎn)生的阿貝誤差也會越來越大。在偏離測長機(jī)測量中心線位置的阿貝誤差的計算公式如下:e=△L·tanα=△L·φ
在公式中,e表示的是偏離測長機(jī)測量中心線產(chǎn)生的阿貝誤差;△L表示的是激光干涉儀測量軸線和測長機(jī)測量中心線之間的偏離距離;φ表示角擺也就是以弧度表示的測長機(jī)導(dǎo)軌直線度。
在測長機(jī)示值出現(xiàn)的誤差除了可以用量塊衡量的同時,激光干涉儀測量也是一個重要的方式。當(dāng)采用量塊進(jìn)行測量時,測長機(jī)的測量中心線和測量軸線是一樣的,也就沒有所謂的阿貝誤差;如果是采用激光干涉儀尤其是單頻激光干涉線進(jìn)行測量時,因?yàn)榘惭b位置存在著一定的差異,所以測量的軸線往往會發(fā)生偏移,離測長機(jī)的測量中心線的位置越來越遠(yuǎn)。一般而言測長機(jī)的直線度誤差允許在10,由此估算出來的阿貝誤差的公式為:e=△L·φ=0.0000485·△L
如果控制激光干涉儀的測量軸線偏離測長機(jī)中心線的距離小于等于10 mm時,則e=△L·φ=0.5 μ m
多次測量的目的主要是為了保證測量的準(zhǔn)確性,保證阿貝誤差要小于或者是等于測長機(jī)分米示值最大允許誤差的1/3。測長機(jī)的分米示值最大允許的誤差為△=(0.5+l/100)μ m,l表示的是測量的長度,誤差的單位為毫米,這個值是隨著長度的減少而線性也在減少。測長機(jī)的分米的最小示值是一百毫米,計算該位置的誤差最大允許在1.5 μ m。因此,如果導(dǎo)軌的直線度在10,最大直線度剛好在測長機(jī)的分米示值的最小處,即100 mm處。將△L調(diào)整到10 mm以下,可以有效保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是在實(shí)際的工作中,保證△L在10 mm以下,耗費(fèi)的工程量和損耗的時間是比較大的,尤其是要讓單頻的激光干涉儀安裝在測長機(jī)的導(dǎo)軌上進(jìn)行測量,這種工作整體難度較大。所以為了有效的提高工作效率,在工程開始之前就要提前測量好測長機(jī)導(dǎo)軌直線度,明確好導(dǎo)軌直線度最大值和它所在的位置,然后在按照相關(guān)的公式進(jìn)行計算,即:△L=△∕(3·φ)
在公式中,△L表示激光干涉儀測量軸線和測長機(jī)測量中心線之間的偏離;△表示測長機(jī)導(dǎo)軌直線度最大值所處位置的分米示值中允許的最大誤差;φ則表示在實(shí)際的測量工作中導(dǎo)軌直線度的最大值。
一般情況下測長機(jī)導(dǎo)軌的準(zhǔn)確度不能滿足于上面要求的預(yù)設(shè)條件,直線度的最大值出現(xiàn)的位置一般也不會在100 mm處,所以實(shí)際測量的直線度一般要大于10 mm。所得出的偏離值可以有效的控制住激光干涉儀測量軸線和測長機(jī)測量中心線之間的距離,不僅可以保障測量結(jié)果的準(zhǔn)確性,而且有效減輕難度,提高效率。
測長機(jī)屬于不符合阿貝原則的測量儀器,其導(dǎo)軌修研加工的準(zhǔn)確度與導(dǎo)軌自重變形的影響按照導(dǎo)軌直線度分類,可以分為兩種形式:一種是相近似的線性分布,測長機(jī)的導(dǎo)軌直線隨著導(dǎo)軌長度的增加直線度延伸到導(dǎo)軌的終點(diǎn)附近。另外一種分布的形式是凹形或者是凸形,測長機(jī)導(dǎo)軌直線的最大值處于導(dǎo)軌的中端位置。當(dāng)導(dǎo)軌長度大于一米時可能存在一個或者多個直線度較大值,在這種狀態(tài)下,取值取靠近測長機(jī)零位位置的較大直線度計算阿貝誤差值。
①當(dāng)測長機(jī)導(dǎo)軌直線度成相近似的線性分布時,直線度最大值出現(xiàn)在一米的地方,阿貝誤差的計算是:
△=(0.5+1 000/100):10.5 μ m
△L=10.5/(3×0.0000388):90 mm
②當(dāng)測長機(jī)導(dǎo)軌直線度呈現(xiàn)凹或者凸形時,直線度最大值處于導(dǎo)軌線的之間位置,這時計算阿貝誤差值就是:△=(0.5+500/100)=5.5 μ m
△L=5.5/(3×0.0000388)=47 mm通過上述分析,我們再利用激光干涉儀測量測長機(jī)示值存在的誤差值時,為了能夠最大限度的減少阿貝誤差對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響,應(yīng)該需要注意幾點(diǎn)內(nèi)容。例如,首先激光干涉儀測量的軸線距離測長機(jī)的測量中心線的阿貝誤差值應(yīng)該控制在10 mm以下。其次是當(dāng)導(dǎo)軌直線度首先被測量時,要確定直線度所處的最大值的位置,計算偏離值阿貝誤差時應(yīng)該是按照公式△L=△/(3·ψ)來計算,這時,阿貝誤差值大于10 mm。
通過上述的分析討論我們知道,測長機(jī)測量時是存在著阿貝誤差的,對于這個測長機(jī)的誤差示值通過激光干涉儀來檢測是補(bǔ)償誤差的重要前提。這對以后的測量具有一定的借鑒作用。
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TH744.3
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1671-0711(2016)10(上)-0073-02
國家質(zhì)檢總局科技計劃項(xiàng)目(2013QK 154)