祝佳芳，王新龍，鄒靜如

(1. 北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191； 2. 北京機電工程總體設計部，北京 100854)

平臺慣導靜基座自對準方案特性分析與驗證

祝佳芳1，王新龍1，鄒靜如2

(1. 北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191； 2. 北京機電工程總體設計部，北京 100854)

初始對準作為平臺慣導的關鍵技術之一，是影響平臺慣導系統(tǒng)導航精度的重要因素。本文介紹了幾種常用平臺慣導初始自對準方案的理論、方法與特點，包括羅經(jīng)自對準、多位置自對準、基于Kalman濾波的自對準、連續(xù)旋轉自對準和基于自抗擾控制技術的自對準。從對準的快速性、準確性和抗干擾性三方面出發(fā)，對幾種方案進行了綜合分析與比較。最后，對兩種典型的自對準方案進行仿真驗證與對比，指出平臺慣導自對準面對的問題和未來自對準方案研究的方向。

平臺式慣導； 自對準； Kalman濾波； 自抗擾控制

0 引 言

慣導系統(tǒng)有著高度的自主性、隱蔽性、全球性等優(yōu)點，在航空、航天、航海以及陸地導航領域中得到廣泛應用[1]。根據(jù)物理平臺的有無，可以將慣導系統(tǒng)分為平臺式慣導系統(tǒng)和捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)。平臺式慣導可以隔離載體角運動，具有計算誤差小、精度高的優(yōu)點。在一些精度要求較高的場合，比如彈道導彈的發(fā)射、水下潛器的航行以及水面艦船等武器的導航，多采用平臺式慣導[2]。

初始對準可以為之后的慣性測量提供基準，為導航工作提供必要的初始條件。因此，平臺慣導在導航工作開始之前，必須要進行初始對準。目前，平臺慣導靜基座對準可分為自對準和引入外部輔助對準。自對準是利用慣導本身的慣性器件測量地球重力加速度矢量和地球自轉角速率矢量，將其作為水平對準和方位對準的基準，將平臺系對準導航系的方法[3-4]。自對準最大的特點是完全的自主性和高度的隱蔽性，這也是現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展對武器裝備提出的新要求。因此，研究自對準技術具有重要意義。

1 平臺慣導靜基座常用自對準方案

1.1 羅經(jīng)自對準

羅經(jīng)自對準是利用平臺慣導靜基座誤差方程，在頻域設計水平回路使平臺保持水平，利用羅經(jīng)效應，設計方位負反饋回路，控制方位軸自動尋北的一種自對準方式[5-7]。羅經(jīng)自對準包括水平對準和方位對準。

圖1 水平對準回路原理框圖

方位對準回路設計如圖2所示。平臺的天向誤差角φz，通過交叉耦合項-φzωiecosL(其中：L為當?shù)氐乩砭暥龋?ωie為地球自轉角速率)與平臺水平誤差角φx緊密聯(lián)系。-φzωiecosL使得平臺水平傾斜，從而由北向加速度計輸出信號，控制方位軸自動尋北。羅經(jīng)自對準可以做到不依賴任何外部輔助信息，實現(xiàn)平臺自主對準，但方位對準時間過長，對準精度不高。

圖2 方位對準回路原理框圖

1.2 多位置自對準

多位置自對準通過多次改變平臺慣導的位置，增加測量信息，可提高系統(tǒng)的可觀測度，實現(xiàn)平臺對準[8-13]。多位置對準一般包括鎖定、調(diào)平、測漂等工作，操作示意圖與流程如圖3所示。

圖3 多位置自對準示意與流程圖

平臺上電之后，首先進行調(diào)平，為之后的精對準打好基礎。調(diào)平的目的在于控制平臺盡可能接近水平面。接著將平臺分別鎖定在不同的位置，并且測量每一個位置慣性器件的輸出，便可以采集平臺在多個位置的數(shù)據(jù)。對于數(shù)據(jù)的處理有解析法、最小二乘法和濾波法等，可以解算或估計平臺失準角以及慣性器件的誤差。

1.3 Kalman及其相關濾波自對準

Kalman濾波算法是一種線性最小方差估計，有遞推、計算量小的特點，適用于平穩(wěn)隨機過程[14]。慣導可以看作是一個隨機系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)部的一些狀態(tài)可估計，一些狀態(tài)可觀測[15]。因此，利用慣導初始對準的誤差方程建立Kalman濾波器的狀態(tài)方程，以水平速度誤差作為Kalman濾波器的量測量，就可以建立起Kalman濾波模型。

圖4 Kalman濾波自對準流程圖

這種自對準方案操作簡便、計算量小、對準速度較快且對準精度較高，但是也存在弊端。首先，Kalman濾波對加速度計的水平偏置和東向陀螺儀的漂移沒有估計效果，對方位陀螺儀的漂移估計效果也很差。其次，在使用過程中，需要建立完善的系統(tǒng)誤差模型，并要求系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計特性已知。若這兩個條件不能滿足，將會導致濾波結果不準確甚至發(fā)散，并且對準過程中存在的非線性問題也得不到解決。

1.4 連續(xù)旋轉自對準

連續(xù)旋轉自對準是平臺在外加力矩作用下，繞某一軸連續(xù)旋轉進行對準的方法，大致流程如圖5所示。首先設計平臺旋轉路徑，讓平臺繞著某一軸線連續(xù)旋轉，采集慣性器件的輸出; 然后建立Kalman濾波模型，狀態(tài)方程利用慣性平臺在外加力矩作用下繞這一軸連續(xù)旋轉的動力學模型建立，量測模型則利用加速度計輸出建立。該方法可以估計失準角和慣性器件的誤差。

連續(xù)旋轉自對準只需要平臺有一定精度的自轉角功能，不需要其他繁瑣的操作，對準速度得到了改善。并且在一般的Kalman濾波自對準方法中，加速度計零偏和東向陀螺漂移是不可觀測的，但在該方法中，都可以被估計出來[16-19]。

圖5 連續(xù)旋轉自對準流程圖

1.5 基于自抗擾控制技術的自對準

自抗擾控制技術采用跟蹤微分器TD、擴張狀態(tài)觀測器ESO以及非線性狀態(tài)誤差反饋NLSEF等相關理論，將系統(tǒng)的未建模動態(tài)和未知外擾作用歸結為系統(tǒng)的“總擾動”，對其進行估計和補償，是一種新型的控制方法[20-21]。跟蹤微分器主要用于解決系統(tǒng)響應的快速性和超調(diào)之間的矛盾； 擴張狀態(tài)觀測器可以在系統(tǒng)模型近似的情況下，對狀態(tài)量進行觀測； 非線性狀態(tài)誤差反饋能優(yōu)化誤差的利用率。自抗擾控制技術常用于處理大范圍以及非線性、時變和耦合系統(tǒng)的控制問題，這一特點正好可用于解決平臺的靜基座對準。

結合靜基座誤差方程和自抗擾控制技術的原理，設計自抗擾控制器，利用水平速度誤差作為觀測量，可以很好地估計水平方向的失準角。為了較快地估計方位失準角，在完成水平對準之后，利用式(1)可求取方位失準角：

(1)

圖6 基于自抗擾控制技術的自對準流程

自抗擾控制器可很好地解決系統(tǒng)快速性和穩(wěn)定性的矛盾，具有響應快、超調(diào)小、精度高和抗干擾能力強的優(yōu)點。但其結構參數(shù)多而復雜，手動調(diào)整參數(shù)工作量大，因而使用受到了一定的限制。

2 平臺慣導靜基座自對準方案特性比較與分析

從對準的快速性、準確性和抗干擾能力三個方面對上述自對準方案特性進行分析與比較。

(1) 快速性。五種自對準方法所用時間如表1所示[9,14，17, 23-24]?？梢钥闯?，將濾波器或控制器引入對準環(huán)路中，可明顯提高對準的快速性。

表1 不同自對準方案快速性對比

(2) 準確性。平臺慣導對準精度主要受慣性器件精度和對準方法的影響。上述自對準方案中三個失準角的穩(wěn)態(tài)誤差相同，對準精度與慣性器件誤差補償效果有直接關系。羅經(jīng)自對準和基于自抗擾控制技術的自對準不能估計慣性器件誤差，因此無法提高對準精度； 基于Kalman濾波的自對準只能估計慣性器件的一部分誤差； 而多位置自對準和連續(xù)旋轉自對準由于增強了系統(tǒng)的可觀測性，比較容易獲取慣性器件誤差甚至其他的誤差系數(shù)，對準效果得到很好的改善。由此可見，改變平臺的位置或者施加角運動可以增強慣性器件誤差的可觀測度，甚至實現(xiàn)慣性誤差系數(shù)的自標定。

(3) 抗干擾性。羅經(jīng)自對準從經(jīng)典控制理論出發(fā)，在頻域設計對準回路，其頻帶較低，因此對噪聲有一定的抑制作用； 連續(xù)旋轉自對準和多位置自對準對外界環(huán)境的依賴程度較大，對干擾的抑制作用較差； Kalman濾波對外界噪聲和系統(tǒng)噪聲分布特性的變化比較敏感，噪聲的變化通常會導致濾波偏差較大甚至發(fā)散； 而基于自抗擾控制技術的自對準方案最大的特點是將外部擾動和內(nèi)部擾動歸結成一個擴張的系統(tǒng)狀態(tài)變量，進行估計與補償，這種方法的抗干擾性能是最好的。

3 仿真驗證

目前，羅經(jīng)自對準、多位置自對準和連續(xù)旋轉自對準的研究相對成熟，而基于Kalman濾波和自抗擾控制技術的兩種自對準方案是近年來研究的熱點。因此，針對這兩種方法，利用開發(fā)的仿真平臺對其進行仿真驗證和對比。

3.1 初始條件

(1) 初始姿態(tài)角：俯仰角θ=0°，橫滾角γ=0°，偏航角ψ=0°；

(2) 初始緯度：L=40°N；

(3) 初始失準：φE=10″,φN=5″,φU=60′；

(4) 慣性器件誤差：陀螺常值漂移為0.02 (°)/h，隨機漂移為0.01 (°)/h； 加速度計零偏為1 μg； 隨機偏差為0.5 μg。

3.2 仿真結果與分析

為了對比分析基于Kalman濾波和基于自抗擾控制技術兩種自對準方法的特點，在同樣的仿真條件下，對基于Kalman濾波的自對準方法也進行了仿真，結果如圖7中虛線所示。

為進一步對比上述兩種方案在受擾情況下的對準效果，在100～150 s仿真時間內(nèi)，方位上加入一個正弦擾動信號N(t)=5sin(0.01t)。受擾情況下，上述兩種方案的對準結果如圖8所示。

結合圖7～8，從快速性、準確性和抗干擾性三方面對兩種方法的對準效果進行分析可知：

(1) 快速性對比。系統(tǒng)在理想情況下工作時，由于觀測量相同，直接反映了水平失準角的信息，因此二者的水平對準速度相當。但方位失準角的收斂時間差別很大，見圖7(c)。自抗擾的方位對準速度比Kalman濾波快了近100 s，優(yōu)勢明顯。

(2) 準確性對比。兩種方案的對準精度相當，這與之前的理論分析吻合。對準精度主要受慣性器件零偏和漂移的影響，但是自抗擾控制器的性能優(yōu)越、曲線平穩(wěn)，精度可以長時間保持。

(3) 抗干擾性對比。由圖8可知，擾動情況下，Kalman濾波水平對準效果受到的影響較小，而方位失準角的估計結果有一個幅度很大的擾動，效果不理想。但基于自抗擾技術的對準結果并沒有受到太大影響。由此可見，Kalman濾波器的抗干擾性和魯棒性不如自抗擾控制器好。

圖7 理想情況下兩種方案對準結果對比圖

4 結 束 語

平臺慣導自對準普遍存在對準時間長、對準精度不高的問題，原因在于系統(tǒng)不完全可觀測。因此，未來自對準方法的研究工作將圍繞兩方面來進行：一是如何提高慣導系統(tǒng)的可觀測度； 二是如何增強濾波器或控制器的性能。改變平臺慣導的位置可以很好地提高觀測度，因此，連續(xù)旋轉自對準將會有更廣泛的應用。Kalman濾波器和自抗擾控制器的引入雖可以加快對準速度或提高系統(tǒng)的抗干擾性能，但都存在一些弊端，如對噪聲比較敏感或參數(shù)整定工作困難等?？梢酝ㄟ^引入一些自適應方法或快速學習算法來優(yōu)化這類濾波器或控制器，從而改善對準效果。另外，一些新的理論、方法和技術也在不斷地被應用到初始對準領域中，如組合對準技術、最優(yōu)控制理論等。隨著研究的不斷深入，平臺慣導的自對準技術會得到更進一步的發(fā)展。

圖8 受擾情況下兩種方案對準結果對比圖

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·簡訊·

雷神公司的相控陣技術——供電和冷卻

如同封裝技術一樣，AESA的散熱處理和功率設計在過去三十多年也經(jīng)歷了飛速變化。AESA的射頻器件會產(chǎn)生大量的熱流，AESA的散熱處理系統(tǒng)經(jīng)歷了飛速發(fā)展，包括基于液體流的冷卻板技術、散熱接口材料和受控CTE封裝材料。在20世紀80年代，陣列主要通過熱導管降低電子器件和環(huán)境之間的溫升。如同封裝技術發(fā)展到高密度設計一樣，散熱處理發(fā)展到采用小型的氣體或液體散熱組件。

對于高性能AESA電子器件，基于液體冷卻是一種散熱處理的優(yōu)良選擇，具有效率高的特點，其提供了一種經(jīng)濟性的方法，使得單片微波集成電路(MMIC)和T/R組件(TRM)維持在所需的溫度，以實現(xiàn)高可靠性和電氣性能。一些液體的冷卻方案直接在TRM和MIMICs下設計冷卻通道，而其他的一些方案則將TRM和MIMICs的熱量引導到液體冷卻支管。為了進一步提高冷卻效率，新型的冷卻系統(tǒng)在平面冷卻結構和新型熱傳導設計上，盡量采用納米或者微型通道設計并將液體流更加靠近MIMICs。氣體冷卻方法也在使用，尤其是在一些低功耗的設備上。相對液體冷卻設計，氣體冷卻方法通常具有簡單、經(jīng)濟特點，在一些系統(tǒng)條件許可的情況下可采用該方案。

功率調(diào)節(jié)技術隨著平面磁性元件和小型化設備的發(fā)展在過去若干年也取得了進步。許多小型化的AESA使用集中式，因為供電與AESA比較靠近。大型的AESA必須將功率轉換電子器件分布設計以降低導器件的體積和重量，提高其效率。采用高電壓的GaN，可使采用更小的傳導器件，并提高整個系統(tǒng)的功率效率，進而可顯著降低率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的重量。

(趙毅寰 天 光)

Analysis and Validation of Self-Alignment Methods of Platform Inertial Navigation System

Zhu Jiafang1, Wang Xinlong1, Zou Jingru2

(1. School of Astronautics，Beihang University，Beijing 100191，China;2. Beijing System Design Institute of Electro-Mechanic Engineering，Beijing 100854，China)

As one of the key technologies of platform inertial navigation system(PINS), initial alignment is an important factor which affects the accuracy of PINS. In this paper, the theories, methodologies and characteristics of several typical initial self-alignment methods of PINS, including gyrocompass self-alignment, multi-position self-alignment, self-alignment based on Kalman filter, continuous rotation self-alignment and self-alignment based on auto-disturbance-rejection control (ADRC) technology，are introduced in details. These methods are compared and analyzed from three aspects which consist of rapidity, accuracy and anti-jamming ability. In addition, the simulations are implemented to validate and compare two representative self-alignment methods. The problems faced by self-alignment of PINS and the research direction in the future are pointed out.

PINS; self-alignment; Kalman filter; ADRC

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.06.011

2015-11-02

航空科學基金項目(2013015004； 2015ZC51038)； 衛(wèi)星應用研究院創(chuàng)新基金項目(2014_CXJJ-DH_01)

祝佳芳(1990-)，女，四川樂山人，碩士研究生，研究方向為慣性導航、組合導航。

TJ765; V249.32+8

A

1673-5048(2016)06-0049-06