陳智芳，王俊華

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009)

基于自然貯存試驗(yàn)的產(chǎn)品貯存壽命評估方法

陳智芳，王俊華

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009)

為合理評估產(chǎn)品的貯存壽命，對貯存過程進(jìn)行了研究，建立了貯存壽命的數(shù)學(xué)模型，給出了自然貯存試驗(yàn)方法，并提出了基于自然貯存試驗(yàn)數(shù)據(jù)的貯存壽命評估方法。結(jié)合某密封劑的自然貯存試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用，結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，表明了該方法的合理性和實(shí)用性。

貯存壽命； 貯存過程； 數(shù)學(xué)模型； 自然貯存試驗(yàn)； 評估

0 引 言

貯存壽命為產(chǎn)品在規(guī)定的貯存條件下能夠滿足規(guī)定要求的時(shí)間長度[1]。

產(chǎn)品在規(guī)定的貯存條件下貯存時(shí)，處于不工作狀態(tài)，且環(huán)境應(yīng)力水平較低，故產(chǎn)品由于貯存而失效往往是一個(gè)非常緩慢的漸變過程，通常需要數(shù)年甚至數(shù)十年。

目前，貯存壽命主要通過加速壽命試驗(yàn)[2-4]、加速退化試驗(yàn)[5-7]以及相似產(chǎn)品類比分析法來分析評估。但由于加速試驗(yàn)條件的模擬程度不夠全面、類比分析僅能提供粗略信息等原因，貯存壽命評估結(jié)果的可信度存在一定問題，尚需經(jīng)過實(shí)際

貯存試驗(yàn)的驗(yàn)證。美國學(xué)者指出，確定導(dǎo)彈貯存壽命的唯一有效方法仍然是跟蹤監(jiān)測[8]。

為充分挖掘產(chǎn)品壽命潛力，合理規(guī)劃翻修與報(bào)廢工作，降低全壽命周期費(fèi)用，對貯存壽命進(jìn)行合理且可信的評估就很有必要。為此，本文在研究貯存過程的基礎(chǔ)上，建立了貯存壽命的數(shù)學(xué)模型，并給出了基于自然貯存試驗(yàn)的貯存壽命評估方法，為合理評估產(chǎn)品貯存壽命提供了參考和借鑒。

1 貯存壽命的數(shù)學(xué)模型

一些產(chǎn)品(如導(dǎo)彈)出廠交付用戶以后，大部分時(shí)間都貯存在庫房中。貯存過程中，產(chǎn)品的性能會(huì)在環(huán)境應(yīng)力的影響下逐漸發(fā)生變化，直至達(dá)到規(guī)定的性能下限。

設(shè)產(chǎn)品的性能參數(shù)為x，對應(yīng)于某一時(shí)刻t的性能參數(shù)值為x(t)。長期貯存過程中，x(t)會(huì)隨時(shí)間t的增加而逐漸退化，直至達(dá)到性能參數(shù)允許值x0，此時(shí)對應(yīng)的時(shí)間為t0。

一般而言，選取t0作為貯存壽命。然而，對于批產(chǎn)品而言，每個(gè)產(chǎn)品的性能參數(shù)并不是完全一致的，而是呈現(xiàn)一定的波動(dòng)性，服從某種類型的分布。如果選取t0作為貯存壽命就會(huì)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí)的可靠性和安全性，確定貯存壽命時(shí)，應(yīng)使產(chǎn)品性能參數(shù)不差于x0，為此，需確定t0之前的某個(gè)時(shí)刻ts(ts≤t0)，使得

P(x(ts)≥x0)=R(t)

(1)

式中：ts為要求的貯存壽命；R(t)為貯存可靠度，一般取0.99或更大。

2 基于自然貯存試驗(yàn)的貯存壽命評估方法

在利用建立的數(shù)學(xué)模型對產(chǎn)品的貯存壽命進(jìn)行評估時(shí)，需要借助產(chǎn)品貯存過程中的性能參數(shù)信息，為此，就要開展一定時(shí)間的自然貯存試驗(yàn)，獲得該段時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)品性能參數(shù)信息，通過數(shù)理回歸分析擬合得到產(chǎn)品的性能退化規(guī)律，進(jìn)而對其貯存壽命進(jìn)行評估。

2.1 產(chǎn)品自然貯存試驗(yàn)

開展自然貯存試驗(yàn)時(shí)，首先需對產(chǎn)品的規(guī)定貯存條件進(jìn)行明確，并確保自然貯存試驗(yàn)條件與規(guī)定貯存條件一致。然后，選取檢測合格的樣品，在該試驗(yàn)條件下開展自然貯存試驗(yàn)。

自然貯存試驗(yàn)過程中，可設(shè)置m個(gè)檢測點(diǎn)(即進(jìn)行m次檢測)，并定期(每年、每月或每天)進(jìn)行檢測，每次檢測ni個(gè)樣品。至試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，可得到產(chǎn)品自然貯存試驗(yàn)過程中的性能參數(shù)個(gè)數(shù)為

(2)

2.2 產(chǎn)品性能退化規(guī)律的回歸分析

由于貯存過程中各項(xiàng)環(huán)境條件基本穩(wěn)定，使得產(chǎn)品性能退化規(guī)律通常可用線性關(guān)系(或經(jīng)過某種變換之后呈線性關(guān)系)來描述，即產(chǎn)品的性能退化規(guī)律為

x(t)=kt+l+ε

(3)

式中：k，l為母體回歸參數(shù)；ε為x(t)對母體回歸線的殘差。

工程實(shí)踐中，測試數(shù)據(jù)往往有限，在獨(dú)立、等精度測量情況下，可利用最小二乘法擬合得到回歸直線：

x=at+b

(4)

式中：a,b為所擬直線的回歸參數(shù)。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2.3 產(chǎn)品貯存壽命的評估

產(chǎn)品的性能參數(shù)通常具有特定的分布規(guī)律，考慮到數(shù)據(jù)處理需要，采用目前廣泛應(yīng)用的正態(tài)分布來研究產(chǎn)品的性能參數(shù)分布規(guī)律。

(14)

式中：u1-R為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的(1-R)分位數(shù)。

對比式(1)和式(14)，可得

x0=kts+l+u1-Rσε

(15)

由式(15)可以求解ts。

但實(shí)際應(yīng)用過程中，k,l,σε都是未知的母體參數(shù)，只能用樣本的相應(yīng)參數(shù)來代替。然而這種代替是有誤差的，對代替誤差進(jìn)行分析之后，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，可得到x(t)的單側(cè)置信下限為

(16)

即可得到下式：

(17)

式中：t1-R為自由度f=n-2的t分布函數(shù)的(1-R)分位數(shù)。

對比式(1)和式(17)，可得

(18)

根據(jù)上式，用迭代法、插值法或其他數(shù)值計(jì)算方法求得ts，即為產(chǎn)品的貯存壽命。

3 某密封劑貯存壽命評估

某密封劑具有優(yōu)異的耐熱、耐寒和電性能，現(xiàn)場使用中理化和工藝性能與相應(yīng)的進(jìn)口材料接近，使用效果良好，不足之處在于規(guī)定的貯存壽命較短，僅為12個(gè)月，給物資采購、庫房存放、現(xiàn)場使用等環(huán)節(jié)帶來諸多不便。為更合理地確定其貯存壽命，對其開展了自然貯存試驗(yàn)。邵氏A硬度反映膠料的硫化程度，是灌封料現(xiàn)場使用時(shí)重要的質(zhì)量控制指標(biāo)，該密封劑的指標(biāo)要求為邵氏A硬度≥35。試驗(yàn)過程中，按ASTM D2240標(biāo)準(zhǔn)方法，利用Zwick-A型邵氏硬度計(jì)在出廠t=0，t=12月和t=15月時(shí)測試樣品的邵氏A硬度，得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 密封劑自然貯存試驗(yàn)硬度數(shù)據(jù)

當(dāng)x0=35時(shí)，由x0=at0+b求得t0=52.615。

選取兩個(gè)比t0小的值t1，t2；R(t)取0.99，即t1-R取-2.998，按式(18)計(jì)算x1，x2。

t1=18時(shí)，求得x1=35.547。

t2=21時(shí)，求得x2=34.891。

根據(jù)t1，t2，x1，x2，利用插值法，可求得對應(yīng)于x0=35的ts=20.501，表明產(chǎn)品的貯存期達(dá)到20個(gè)月時(shí)，能夠滿足規(guī)定要求的置信度0.99，即產(chǎn)品對應(yīng)于0.99可靠度的貯存壽命為20.5個(gè)月。

實(shí)際使用過程中，該密封劑貯存20個(gè)月后，測試得到的硬度數(shù)據(jù)絕大部分能夠滿足使用要求，與該方法確定的貯存壽命基本一致，表明該方法具有足夠的可信程度。

4 結(jié) 論

根據(jù)建立的貯存壽命模型和提出的基于自然貯存試驗(yàn)的貯存壽命評估方法，可在較短的時(shí)間內(nèi)得到更加合理可信的貯存壽命信息。對某密封劑進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用得到的結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，表明該方法是合理可行的，具有實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值，可以為確定產(chǎn)品的貯存壽命提供依據(jù)和參考。

需要說明的是，提出的方法適用于性能參數(shù)單一的產(chǎn)品。推廣應(yīng)用到具有多個(gè)性能參數(shù)的復(fù)雜產(chǎn)品時(shí)，應(yīng)先分析每個(gè)參數(shù)的重要度，識(shí)別出對產(chǎn)品完成任務(wù)具有重要影響的參數(shù)(一個(gè)或若干個(gè))，并利用該方法評估得到該產(chǎn)品對應(yīng)于每個(gè)重要參數(shù)的貯存壽命，選取最小值作為產(chǎn)品的貯存壽命。

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Evaluation Method of Storage Life Based on Natural Storage Experiment

Chen Zhifang,Wang Junhua

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

In order to gain a rational evaluation upon product’s storage life, the storage period is studied. A mathematic model of the storage life is established, and a method of natural storage experiment is proposed. The evaluation method of the storage life based on data of natural storage experiment is given. The data of natural storage experiment for a certain sealant is applied with this method. The experiment result generally keeps up with actual condition.The rationality and practicality of the method are indicated.

storage life; storage period; mathematic model; natural storage experiment; evaluation

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.06.016

2016-05-04

陳智芳(1987-)，男，河南洛陽人，工程師，研究方向是武器裝備系統(tǒng)可靠性工程。

TJ760.7

A

1673-5048(2016)06-0080-03