劉 健， 楊仲江， 盧慧慧

(南京信息工程大學(xué) 大氣物理學(xué)院，江蘇 南京 210044)

風(fēng)力發(fā)電機雷擊次數(shù)的改進計算模型與方法

劉 健， 楊仲江， 盧慧慧

(南京信息工程大學(xué) 大氣物理學(xué)院，江蘇 南京 210044)

隨著風(fēng)能在中國能源比例中的持續(xù)增長，對風(fēng)力發(fā)電機可靠性的要求變得越來越高。因此，風(fēng)力發(fā)電機的防雷保護已成為重要課題。準(zhǔn)確的風(fēng)電發(fā)電機雷擊次數(shù)是確定合理防雷措施的前提，針對現(xiàn)有IEC風(fēng)機年雷擊次數(shù)計算公式存在的問題，利用蒙特卡洛方法計算不同引雷半徑公式下的風(fēng)機下行雷擊次數(shù); 同時借鑒Rizk提出的高層建筑物上行雷擊次數(shù)計算模型，應(yīng)用于風(fēng)機上行雷擊次數(shù)計算。仿真分析結(jié)果表明：風(fēng)機下行雷擊次數(shù)和上行雷擊次數(shù)均隨風(fēng)機高度增加而增大，下行雷擊占總雷擊事件比例隨風(fēng)機高度增加而下降；IEC公式計算得到的風(fēng)機年雷擊次數(shù)偏大，改進后的年雷擊次數(shù)計算方法較為符合實際觀測情況，可為風(fēng)場防雷分析提供可靠依據(jù)。

風(fēng)力發(fā)電機;年雷擊次數(shù);等效引雷半徑;上行雷

近些年來，中國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)得到迅猛發(fā)展。根據(jù)統(tǒng)計[1]，截止到2014年底，中國累計風(fēng)電裝機容量11 460.9萬kW, 并網(wǎng)裝機容量達(dá)到9 637萬kW，年總發(fā)電量近1 900億kW·h。為了盡可能地接收風(fēng)能，風(fēng)機一般安裝在山頂或者非常開闊的地帶，如草原、沿海灘涂、沙漠戈壁等。雷電是威脅風(fēng)力發(fā)電場安全的主要問題之一，同時，風(fēng)機的高度和葉片的長度還在不斷增加，進一步增大了風(fēng)機被雷電擊中的概率。美國一項長達(dá)5年的觀測數(shù)據(jù)指出[2]，508臺風(fēng)機每臺平均8.4年遭受一次雷擊，以風(fēng)機壽命20年計算，其運行服役期間因雷擊導(dǎo)致的葉片損傷將發(fā)生2～3次。中國風(fēng)電場也發(fā)生過較多的雷電災(zāi)害，海南東方風(fēng)電場的數(shù)據(jù)顯示[3]，僅風(fēng)機槳葉的雷擊損壞率就達(dá)到5.56片/(百片·年)。

為了減少風(fēng)電機組因雷電災(zāi)害造成的損失，有必要針對風(fēng)機的雷擊風(fēng)險進行計算，從而為風(fēng)電場前期的選址過程中考慮雷電災(zāi)害因素提供決策依據(jù)。目前，針對風(fēng)力發(fā)電機遭受雷擊次數(shù)的計算主要依據(jù)IEC 61400—24等國際標(biāo)準(zhǔn)[4]。但是IEC給出的計算方法對于傳統(tǒng)的固定對象較為適用，而風(fēng)機系統(tǒng)始終處于一個動態(tài)運行過程中，使得雷電擊中風(fēng)機的情況變得非常復(fù)雜，傳統(tǒng)的計算方法不能給出較為準(zhǔn)確的雷擊次數(shù)。

筆者介紹IEC風(fēng)機年雷擊次數(shù)計算公式，分析公式計算存在的問題?？紤]風(fēng)機有效高度的變化，利用蒙特卡洛模擬計算不同引雷半徑公式下風(fēng)機下行雷擊次數(shù)。同時，利用Rizk提出的高層建筑物雷擊發(fā)生率計算模型[5]計算風(fēng)機上行雷擊次數(shù)，分析上行雷擊事件發(fā)生特點。最后，將改進計算結(jié)果與實際觀測數(shù)據(jù)進行比較，為風(fēng)力發(fā)電機遭雷擊的風(fēng)險分析提供依據(jù)。

1 現(xiàn)有年雷擊次數(shù)計算方法

風(fēng)力發(fā)電機的防雷設(shè)計應(yīng)該基于其被雷電擊中的頻率，這個頻率與風(fēng)機高度、雷電活動特征和地形環(huán)境有關(guān)。IEC[4]給出的風(fēng)力發(fā)電機年雷擊次數(shù)計算公式如下：

N=NG·Cd·π·Ra2·10-6。

(1)

式中NG為雷擊大地密度，次/(km2·a)；Ra為風(fēng)機的等效引雷半徑，m；Cd為風(fēng)機的位置因子。

IEC[4]給出的風(fēng)機等效引雷半徑定義為風(fēng)機有效高度的3倍：

Ra=3hs。

(2)

式中hs為風(fēng)機的有效高度，m。IEC[4]建議平原區(qū)的風(fēng)機有效高度取輪轂高度加葉片半徑。

Eriksson[6]通過對世界不同地區(qū)平原上高度范圍在20～540 m的雷擊事件的觀察，總結(jié)了年雷擊次數(shù)計算的經(jīng)驗公式：

N=NG·24·h2.05·10-6。

(3)

不考慮位置因子時，Eriksson經(jīng)驗公式和IEC公式是類似的，即

(4)

2 存在問題

2.1 引雷半徑

雷擊等效截收面積和引雷半徑有關(guān)，引雷半徑是指引雷的結(jié)構(gòu)物存在一定吸引半徑，如果雷電下行先導(dǎo)進入吸引半徑范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生迎面先導(dǎo)以攔截下行先導(dǎo)，否則雷電先導(dǎo)擊中地面。IEC標(biāo)準(zhǔn)中引雷半徑取風(fēng)機有效高度的3倍(式(2))，但是相關(guān)研究[7]認(rèn)為等效引雷半徑與結(jié)構(gòu)物高度和雷電流有關(guān)，這點可以通過電氣幾何模型(EGM)加以推導(dǎo)驗證?；陔姎鈳缀文Ｐ偷囊装霃接嬎闶疽馊鐖D1所示，計算公式如下：

(5)

式中St為雷擊塔筒擊距，m；Sg為雷擊大地?fù)艟?，m。計算公式如下[7]：

St=10I0.65，

(6)

Sg=0.9rs。

(7)

將式(6)、式(7)代入式(5)得到引雷半徑具體計算公式如下：

(8)

由式(8)可知，風(fēng)機引雷半徑Ra與風(fēng)機高度h和雷電流幅值I直接相關(guān)。IEC標(biāo)準(zhǔn)中未考慮雷電流影響是不合理的。

圖1 引雷半徑計算

Borghetti[8]和Rizk[5]根據(jù)各自研究都提出了相應(yīng)引雷半徑計算公式：

Ra=0.028hI+3h0.6，

(9)

Ra=4.27I0.55h0.41。

(10)

30 kA雷電流情況下不同引雷半徑隨高度的變化如圖2所示，可以看出，引雷半徑隨著風(fēng)機高度的增加而增大，但I(xiàn)EC公式計算結(jié)果明顯大于其他計算公式，高度越高，差異越明顯，因為其未考慮雷電流因素影響。引雷半徑計算結(jié)果偏大會造成年雷擊次數(shù)的過估計，從而增加防雷保護成本。

圖2 引雷半徑隨高度變化曲線(30 kA雷電流情況下)

2.2 風(fēng)機有效高度

風(fēng)機在轉(zhuǎn)動過程中有效高度處于不斷變化當(dāng)中。假設(shè)在風(fēng)機運轉(zhuǎn)在過程中轉(zhuǎn)速保持不變，葉片轉(zhuǎn)動的角速度為ω，風(fēng)機機艙高度為h0，葉片長度為l，θ為葉片旋轉(zhuǎn)相位角，風(fēng)機有效高度變化的函數(shù)為[9]

(11)

θ=αi+ωt。

(12)

t=0時，葉片的初相位分別為α1=π/2，α2=π/2+2π/3，α3=π/2+4π/3。風(fēng)機有效高度在一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)的變化如圖3所示，其在一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)變化3次，最小值為h0+l/2，最大值為h0+l。圖3中風(fēng)機機艙高度h0取80 m，葉片長度l取40 m。

圖3 風(fēng)機有效高度變化曲線

IEC公式在計算風(fēng)機年雷擊次數(shù)時，有效高度取定值而未考慮其隨時間的變化。如圖4(a)所示，當(dāng)θ=π/2時，有效高度為120 m，根據(jù)IEC公式計算雷擊等效截收面積Ad1=407 150 m2，當(dāng)θ=2π/3時(圖4(b))，有效高度為100 m，等效截收面積Ad2=282 743 m2，兩者截收面積相差高達(dá)30%。因此，在計算風(fēng)機的雷擊次數(shù)時，必須考慮有效高度的變化，不能簡單取定值。

圖4 風(fēng)機有效高度最高點及最低點

2.3 上行雷擊

根據(jù)相關(guān)研究，建筑物越高，越容易觸發(fā)上行閃電。同樣由于風(fēng)機的存在，在葉片尖端電場會產(chǎn)生嚴(yán)重畸變?；兊碾妶鰪姸茸阋援a(chǎn)生一次上行先導(dǎo)，攔截雷電下行先導(dǎo)，使得葉片尖端成為雷擊點。根據(jù)上行先導(dǎo)起始判據(jù)[5]計算感應(yīng)電動勢，來分析風(fēng)機高度對上行雷擊事件的影響。

(13)

式中Ui為風(fēng)機葉片尖端電位，kV；R為風(fēng)機高度，m；x0為是與上行先導(dǎo)速度成正比的參數(shù)，Rizk[5]取5 m；E∞是先導(dǎo)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)場強，取3 kV/m；Ei是正極性先導(dǎo)起始場強，取400 kV/m[10]。

高度為80 m的風(fēng)機，葉片長度為40 m時，由于雷暴云形成下行先導(dǎo)的影響，在風(fēng)機尖端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可以高達(dá)1 535 kV，當(dāng)葉片長度為60 m時，風(fēng)機頂端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1 547 kV。分析表明：風(fēng)機越高，在葉片尖端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢越大，就越容易觸發(fā)上行雷擊。

此外，風(fēng)機葉片的轉(zhuǎn)動也影響了周圍電場，更有利于上行先導(dǎo)的產(chǎn)生[11-12]。葉片的轉(zhuǎn)動避免了葉片尖端空間電荷的積累。在葉片靜止情況下，地面電場強度達(dá)到一定程度時產(chǎn)生起始電暈，進而產(chǎn)生上行先導(dǎo)。電暈產(chǎn)生的空間電荷抑制了葉片周圍電場的增強。正極性空間電荷的移動速率比電子速率低得多，不能突破電暈層屏蔽。葉片轉(zhuǎn)動時，如果葉片轉(zhuǎn)動速率大于電暈產(chǎn)生的小粒子的遷移速率，正極性電荷能夠從電暈層逃逸出來。葉片尖端的電荷量累積小于靜止?fàn)顟B(tài)下，葉片尖端電場也越強，越有利于上行先導(dǎo)的產(chǎn)生。

IEC和Eriksson公式計算得到的風(fēng)機年雷擊次數(shù)包含了全部雷擊事件，無法區(qū)分上行雷擊次數(shù)和下行雷擊次數(shù)，沒法分析風(fēng)機高度對上行雷擊事件的影響。

3 計算方法改進

3.1 下行雷擊次數(shù)

風(fēng)機遭到雷擊的過程是一次隨機的過程，受到雷電流、風(fēng)機高度、葉片旋轉(zhuǎn)相位角、雷擊點方位等因素影響。為了解決IEC公式中無法考慮雷電流因素和有效高度變化的影響，運用蒙特卡洛法[13]進行雷擊過程的模擬。通過對多次模擬結(jié)果的統(tǒng)計，得到年雷擊次數(shù)估計值。

考慮到可能影響雷擊風(fēng)機的隨機過程, 將擊中概率y作為若干隨機變量的函數(shù)：

(14)

式中i為雷電流幅值；(x，y)為雷擊點方位；θ為葉片旋轉(zhuǎn)相位角。

對這些參數(shù)進行隨機抽樣，第k次抽樣的結(jié)果記做：

(15)

如果雷電下行先導(dǎo)離風(fēng)機距離小于風(fēng)機引雷半徑，則認(rèn)為擊中風(fēng)機。若第k次抽樣滿足擊中風(fēng)機的條件，則記yk=1，否則yk=0。進行N次獨立重復(fù)試驗，當(dāng)N充分大時，根據(jù)大數(shù)定理，擊中風(fēng)機的概率為

(16)

雷電流幅值i的隨機抽樣依據(jù)中國規(guī)程[14]推薦雷電流幅值分布概率公式:

(17)

式中i為雷電流幅值，kA；P為雷電流幅值大于i的概率。每次產(chǎn)生一個服從[0，1]均勻分布隨機數(shù)，便可根據(jù)雷電流幅值分布概率公式隨機獲得一個雷電流幅值。

Na=NGPA。

(18)

以美國堪薩斯某風(fēng)場風(fēng)機為例[15]，塔筒高度90 m，葉片長度為35 m。風(fēng)場所在地區(qū)平均雷擊大地密度為2.98次/(km2·a)。葉片長度為35 m時，不同引雷半徑公式下風(fēng)機下行雷擊次數(shù)隨塔筒高度變化如圖5所示,可以看出，不同引雷半徑公式計算得到的風(fēng)機年雷擊次數(shù)隨高度變化趨勢一致。塔筒高度越高，風(fēng)機越容易遭受雷擊。

圖5 風(fēng)機下行雷擊次數(shù)隨塔筒高度變化

在塔筒高度為90 m時，Borghetti公式計算得到的下行雷擊次數(shù)為0.69次/年，Rizk公式計算結(jié)果為0.80次/年，EGM推導(dǎo)公式計算結(jié)果為0.37次/年。根據(jù)堪薩斯風(fēng)場4.5年的場地觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到每臺風(fēng)機年平均下行雷擊次數(shù)為0.92次/年[15]，與Rizk引雷半徑公式計算結(jié)果最為接近。EGM推導(dǎo)公式計算結(jié)果和其他公式相差較大，因為高度較高時，EGM模型引雷半徑計算明顯偏小。

3.2 上行雷擊次數(shù)

為了進一步分析上行雷擊事件發(fā)生比例，應(yīng)用Rizk提出的高層建筑物上行雷發(fā)生率計算模型[6]計算風(fēng)機上行雷擊次數(shù)：

Nu=25NG0.8·e(-(Egc-Ego)/Eg1)，

(19)

式中Eg0為起始場強；Eg1為形成先導(dǎo)場強，普通雷暴情況下均取2 kV/m。Egc為地面臨界場強，與建筑高度有關(guān)：

(20)

考慮上行雷擊后，總雷擊次數(shù)的計算公式為

Nf=Nd+Nu

(21)

葉片長度為35 m時，風(fēng)機上行雷擊次數(shù)、總雷擊次數(shù)隨塔筒高度的變化如圖6所示，其中，下行雷擊次數(shù)計算采用了Rizk公式。同時與IEC年雷擊次數(shù)公式進行比較。

在塔筒高度為90 m時，上行雷擊次數(shù)為0.23次/年，IEC公式計算得到的總雷擊次數(shù)為1.38次/年，風(fēng)場實際觀測數(shù)據(jù)為1.18次/年[15]，改進方法為1.03次/年，較為符合實際情況。由圖6可以看出，隨著高度的增加，上行雷擊次數(shù)不斷增加。在高度相對較低時，改進方法計算結(jié)果與IEC公式計算結(jié)果相差不大，隨著高度的不斷增加，差距隨之增大。

圖6 總雷擊事件和上行雷擊事件隨高度的變化曲線

Eriksson通過觀測給出了上行雷擊事件發(fā)生比例的經(jīng)驗公式[6]：

Pu=52.8lnh-230

(22)

Eriksson經(jīng)驗公式和該文計算結(jié)果的比較如圖7所示，可以看出，上行雷擊事件比例隨高度增加的趨勢是一致的。Eriksson經(jīng)驗公式得到的90 m高塔筒，35 m長葉片上行雷擊比例為24.9%，改進算法算得比例為22.3%，二者相差不大。

圖7 上行雷擊事件比例隨高度的變化

4 結(jié)語

分析現(xiàn)有風(fēng)機年雷擊次數(shù)計算公式存在問題，探討適合大型風(fēng)力發(fā)電機的年雷擊次數(shù)計算方法，得到如下結(jié)論：

1)IEC公式計算風(fēng)機年雷擊次數(shù)時引雷半徑選取過大，無法考慮風(fēng)機轉(zhuǎn)動過程中有效高度的變化，無法給出具體上、下行雷擊次數(shù)。

2)利用蒙特卡洛模擬考慮風(fēng)機有效高度周期性變化特點，采用Rizk引雷半徑公式計算風(fēng)機下行雷擊次數(shù)。利用Rizk高層建筑物上行雷發(fā)生率模型計算風(fēng)機上行雷擊次數(shù)，計算結(jié)果與實際觀測數(shù)據(jù)較為接近。

3)風(fēng)機下行雷擊和上行雷擊次數(shù)均隨高度增加而增大，但下行雷擊事件占總雷擊事件比例隨著高度增加而減小。

[1]郭子炘，李慶民，閆江燕，等．海上風(fēng)電場雷擊演化物理機制的研究綜述[J]．電氣工程學(xué)報，2015，10(5)：10-17． GUO Zi-xi,Li Qing-min,YAN Jiang-yan, et al. Summary of research on physical evolution mechanism of lightning discharge of offshore wind farms[J]. Journal of Electrical Engineering, 2015, 10(5): 10-17.

[2] Garolera A C, Madsen S F, Nissim M, et al. Lightning damage to wind turbine blades from wind farms in US[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 31(3): 1 043-1 049.

[3] 李謙，鐘定珠，彭向陽．海南東方風(fēng)電場II期風(fēng)力發(fā)電設(shè)備故障及雷害分析[J]．風(fēng)力發(fā)電，2010(3)：22-27． LI Qian, ZHONG Ding-zhu，PENG Xiang-yang. Analysis of fault and lightning damage of wind power equipment of Dongfang wind farm second stage in Hainan Province[J]. Wind Power, 2010(3): 22-27.

[4] IEC 61400-24-2010. Wind turbine generation system Part 24: Lightning protection[S].

[5]Farouk A M Rizk. Modeling of lightning incidence to tall structures part1: Theory[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1994, 9(1): 162-171.

[6] Eriksson A J. The Incidence of lightning strikes to power lines[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1987, 2(3): 859-870.

[7] Eriksson A J. An improved electrogeometric model for transmission line shielding analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1987, 2(3):871-885.

[8] Borghetti A, Nucci C A，Paolone M. Estimation of the statistical distributions of lightning current parameters at ground level from the data recorded by instrumented towers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2004, 19(3): 1 400-1 409.

[9] Dale Dolan, Charles Sao, Peter Lehn. Lightning exposure of wind turbines[C]. Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE), Canadian, 2006.

[10] Zhou H, Nelson Theethayi, Gerhard Diendorfer, et al. On estimation of the effective height of towers on mountaintops in lightning incidence studies[J]. Journal of Electrostatics, 2010, 68(5): 415-418.

[11] Long M, Garcia M B, Thottappillil R. On the interception of dart lightning leaders from wind turbine blades[C]. 2014 International Conference on Lightning Protection (ICLP), Shanghai，China, 2014.

[12] Montanyà J, Velde O, Williams E R. Lightning discharges produced by wind turbines[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 2014, 119(3): 1 455-1 462.

[13] 郝俊琦，李琳，王平．基于蒙特卡羅法的超高壓輸電線路繞擊跳閘率的計算[J]．華北電力大學(xué)學(xué)報，2012，39(5)：35-41． HAO Jun-qi, LI Lin, WANG Ping. Calculation for shielding failure trip-out rate of ehv transmission line based on Monte Carlo method[J]. Journal of North China Electric Power University, 2012, 39(5): 35-41.

[14] GB 50064—2014.交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合設(shè)計規(guī)范[S].

[15] Anna C G. Lightning protection of flap system for wind turbine blades[D]. Copenhagen: Technical University of Denmark, 2014.

Improved calculation method of annual lightning flash number for wind turbine

LIU Jian， YANG Zhong-jiang， LU Hui-hui

(The School of Atmospheric Physics，Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China)

With the increasement of wind power generation, reliability of wind turbine becomes more and more important. Lightning protection of wind turbine has become a hotspot recently. Accurate annual lightning flash number determination is on the premise of proper lightning protection measurements. The formula for the number of lightning flashes according to IEC was introduced and its problems were also analyzed. Combined with the rotation of wind turbine blades, the annual number of lightning flashes under different equivalent attractive radius formulas was calculated by the means of Monte Carlo simulation. Model proposed by Rizk for assessment of lightning stroke incidence in high building was applied to calculate the number of upward flashes for wind turbines. The simulation results show that the annual number of downward flashes and upward flashes both increase with the height of the tower, while the percentage of the downward flashes decreases. The calculation method proposed in this paper is in good agreement with actual situation compared with the IEC formula, which could provide reliable evidence for lightning protection in wind farms.

wind turbine; annual number of lightning flashes; equivalent attractive radius; upward flashes

2016-04-21

國家自然科學(xué)基金(41175003)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項目(PADA)

楊仲江(1961—)，男，副教授，主要從事雷電災(zāi)害防護技術(shù)的研究；E-mail：liujiannuist@163.com

TM83

A

1673-9140(2016)04-0149-06