◆王少偉

(吉林省公主嶺市懷德一中)

初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法探討

◆王少偉

(吉林省公主嶺市懷德一中)

初中數(shù)學(xué)中的例題教學(xué)是重要的教學(xué)組成內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)應(yīng)該重視例題教學(xué)這一環(huán)節(jié)，針對教學(xué)中存在的不足積極進(jìn)行改進(jìn)，尋找出更加有效的教學(xué)方法。從初中數(shù)學(xué)的實(shí)際出發(fā)，探討例題教學(xué)中的一些方法技巧，認(rèn)識到數(shù)學(xué)教材中例題設(shè)置的特點(diǎn)及意義，并且使其具備的作用能夠真正的在教學(xué)中發(fā)揮出來，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體效果的進(jìn)步。

初中數(shù)學(xué) 例題教學(xué) 方法

在數(shù)學(xué)教材中，例題教學(xué)是讓學(xué)生從知識生成轉(zhuǎn)化為知識升華一個(gè)紐帶，教師在教學(xué)中利用例題也可以把書本上的知識成功轉(zhuǎn)化為學(xué)生需要掌握的知識，可見例題教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的重要性。在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要更加重視例題教學(xué)的作用的發(fā)揮，讓學(xué)生通過例題學(xué)習(xí)去理解抽象的數(shù)學(xué)理論知識，構(gòu)建學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識體系。

一、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的功能介紹

1.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的知識功能。通過例題教學(xué)學(xué)生可以掌握基本的數(shù)學(xué)技能、體會數(shù)學(xué)的基本思想、增強(qiáng)學(xué)生的能力、培養(yǎng)價(jià)值觀，這些都需要以例題教學(xué)作為實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)中例題教學(xué)可以發(fā)揮其知識功能，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個(gè)從未知到已知的過程。

首先，是新知識的引入。為了對數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程進(jìn)行具體、形象的介紹，數(shù)學(xué)教材在開始一個(gè)新知識章節(jié)時(shí)，通常都會先呈現(xiàn)出一個(gè)和本章節(jié)知識相關(guān)的問題，激起學(xué)生的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。通過對這一問題進(jìn)行思考、解決就學(xué)習(xí)到了本章節(jié)所包含的新知識。其次，就是鞏固知識。為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)教材中相關(guān)的概念、定理、公式等更加清晰的理解，需要設(shè)置例題使學(xué)生在學(xué)習(xí)例題的過程中，對這些比較抽象的數(shù)學(xué)概念、定理等有一個(gè)具體的了解，這種例題可以很好的起到鞏固知識的效果。最后，是運(yùn)用知識。對例題的解決過程包含著運(yùn)用知識的過程，通過新知識的運(yùn)用去解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，也是后面解決數(shù)學(xué)習(xí)題的一個(gè)先導(dǎo)部分。

2.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的示范功能。數(shù)學(xué)例題還具有示范性的功能，具體的例題解決過程中使用的思路、方法、書寫格式等都可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的熏陶，進(jìn)而逐步的掌握解決不同數(shù)學(xué)習(xí)題的技巧。這里所說的解題思路和方法與新課程三維目標(biāo)中的“過程與方法”的概念是相似的。例題的解題思路可以看做是對一道數(shù)學(xué)問題的分析過程，教科書對例題解題過程的呈現(xiàn)，不僅是對解決這一問題的數(shù)學(xué)思維及技巧方法的全過程的展現(xiàn)，讓學(xué)生切實(shí)的體會數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用過程，還是學(xué)生對規(guī)范解題方式及書寫格式的一種學(xué)習(xí)，例題對學(xué)生做出了良好的示范，有利于學(xué)生對范例進(jìn)行模仿，在以后的數(shù)學(xué)問題的解決中也會更加的規(guī)范、符合要求。

3.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的育人功能。通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)對學(xué)生形成理性思維方式是非常有幫助的，而數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題具備的育人功能則主要表現(xiàn)在三個(gè)方面。其一指例題是對數(shù)學(xué)發(fā)展史及其在生活中的具體的應(yīng)用的一種承載與體現(xiàn)。對于數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)，不僅要認(rèn)識到其發(fā)展歷史，還應(yīng)該了解這一學(xué)科在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。還有一些例題是選自當(dāng)代社會主義建設(shè)中的實(shí)際素材，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的具體價(jià)值。其二是對學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)例題過程中,能夠逐漸的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其思維獲得嚴(yán)密、秩序化的發(fā)展，更加注重因果聯(lián)系及條理、步驟。在難題的解決中學(xué)生還可以增強(qiáng)克服困難的自信，形成堅(jiān)強(qiáng)的品格。其三就是讓學(xué)生認(rèn)識并欣賞數(shù)學(xué)的美。初中數(shù)學(xué)中方程是對思維發(fā)展的一種順應(yīng)，平面幾何則能夠提供多樣的直觀圖形，在幾何例題的學(xué)習(xí)中能認(rèn)識到圖形的對稱美及黃金分割的魅力，在這一基礎(chǔ)上可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、初中數(shù)學(xué)例題有效教學(xué)方法的分析

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)例題教學(xué)的應(yīng)用性特點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)應(yīng)該取之生活用之生活，不斷加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果可以在例題教學(xué)中滲透進(jìn)生活的實(shí)例，則能夠很好的增強(qiáng)例題教學(xué)的趣味性，也能夠激發(fā)初中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的求知欲。在初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容設(shè)置上一部分例題背景較為抽象，教師需要在例題講解的過程中賦予例題與學(xué)生密切聯(lián)系的實(shí)際生活情境，使其編制后與大多數(shù)的學(xué)生熟悉內(nèi)容相一致，主動的去激發(fā)學(xué)生參與例題學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

對于剛開始步入初中階段的學(xué)生來說，對負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)屬于一個(gè)重難點(diǎn)問題。教師可以在負(fù)數(shù)例題的教學(xué)中設(shè)計(jì)一些與學(xué)生實(shí)際生活比較貼近的例子。比如，以班級足球比賽為例，比賽中本班上半場贏球7個(gè)，下半場贏球4個(gè)，全場共贏球11個(gè)；而在另一場比賽，上半場輸球 5個(gè)，下半場贏球2個(gè)，最后全場輸球3個(gè)。將本班兩場比賽的贏球用“+”表示，輸球則用“-”表示，列式為(+6)+(+3)=+9，(-7)+(+3)=-4。這樣表示出來學(xué)生可以通過實(shí)例形象的認(rèn)識正數(shù)與負(fù)數(shù)，還能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與自身生活中聯(lián)系。

2.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)應(yīng)因材施教。初中階段的學(xué)生具備的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況及學(xué)習(xí)能力是實(shí)施一切教學(xué)活動首先考慮的問題，只有按照學(xué)生的實(shí)際情況去組織、設(shè)置教學(xué)活動才可以提升其有效性。在例題教學(xué)的準(zhǔn)備過程中也是如此，教師需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)及知識掌握情況進(jìn)行換位思考，避免把自身的主觀感受及思想強(qiáng)加到學(xué)生身上，忽略學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求，這樣容易造成教學(xué)的低效。在例題開始講解前，教師需要先去思考一系列的問題，比如，基礎(chǔ)不同的學(xué)生在例題解答中難度上存在差異有多大？學(xué)生通常會犯怎樣的失誤？何種教學(xué)方式才可以讓大部分學(xué)生都理解這一例題？比如在平行四邊形的判定這一章節(jié)知識的學(xué)習(xí)中，有一平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于P點(diǎn)，E、F是對角線AC的一點(diǎn)，AE與CF等長，需求證BFDE是平行四邊形，學(xué)生可以借助自己掌握的全等三角形的知識去進(jìn)行證明得出結(jié)果。然后教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釂栕寣W(xué)生變換思路解題，通過引導(dǎo)及學(xué)生的思考，得出把“AE=CF”改這一條件變?yōu)椤啊螦DE=∠CBF”，同樣可以證明結(jié)果，利用條件的轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)解題思路實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生思維的開發(fā)。

3.通過典型例題培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。數(shù)學(xué)例題中存在一些特例需要教師利用逆向思維的教學(xué)方式，從問題的結(jié)論往前進(jìn)行推理，逐漸的將數(shù)學(xué)問題簡單化及明了化，讓學(xué)生更加容易理解與接受，還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。比如，小紅與小明兩位同學(xué)的家距離為3千米，他們相約在兩家之間的一個(gè)地方碰面，小紅還帶著一只小狗。如果小紅每小時(shí)前進(jìn) 8千米、小明每小時(shí)前進(jìn) 7千米，同時(shí)出發(fā)，小狗以每小時(shí)20千米的速度在兩人之間來回奔跑。問兩個(gè)人相遇時(shí)，小狗共奔跑了多少千米。學(xué)生在例題的閱讀時(shí)容易被數(shù)據(jù)迷惑，不知道該從哪里下手解題，這時(shí)可以利用逆向思維解決，知道了小狗的速度再計(jì)算出其所用的時(shí)間就能夠解決問題了?？蓪r(shí)間用x代替，列出方程 8x +7x =3，得出 x =0.2小時(shí)。時(shí)間成為已知量，小狗的奔跑距離就是：20×0.2=4千米。通過逆向思維解決問題會更加的簡便。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)的例題能夠?qū)⒗碚撝R轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際的知識應(yīng)用，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對例題進(jìn)行充分的利用可以讓學(xué)生更好的理解與掌握基礎(chǔ)知識，對所學(xué)的知識也能更加熟練的運(yùn)用，進(jìn)而提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需要認(rèn)真?zhèn)湔n，選擇合適的例題。同時(shí)還應(yīng)該重視例題教學(xué)的創(chuàng)新，正確的引導(dǎo)學(xué)生，挖掘?qū)W生的潛能，達(dá)到開發(fā)智力的效果，增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課程的有效性。

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