◆李秋偉
(河北唐山市樂(lè)亭縣中堡鎮(zhèn)勒柳河小學(xué))
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透探討
◆李秋偉
(河北唐山市樂(lè)亭縣中堡鎮(zhèn)勒柳河小學(xué))
在一個(gè)人的一生中,最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識(shí),因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透,掌握數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界。
數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透
小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法主要有:化歸思想、優(yōu)化思想、符號(hào)化思想、集合思想、函數(shù)思想、極限思想、分類思想、概率統(tǒng)計(jì)思想等;歸納與演繹,分析與綜合,抽象與概括,聯(lián)想與猜想等方法。
數(shù)學(xué)史本身就蘊(yùn)涵一些重要的數(shù)學(xué)思想和方法。例如,向?qū)W生介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的由來(lái),介紹祖沖之關(guān)于圓周率的探索史等讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過(guò)程,知道來(lái)龍去脈,也就把握了知識(shí)本源和數(shù)學(xué)思想方法。
小學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式,教師要認(rèn)真分析和研究教材,理清教材的體系和脈絡(luò),統(tǒng)攬教材全局,高屋建瓴,建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。
極限思想在教材中有許多地方滲透,如在“圓的面積”這節(jié)中圓面積的求法:先把圓分成相等的兩部分,再把兩個(gè)半圓分成若干等分,然后把它剪開,再拼成近似于長(zhǎng)方形的圖形。如果把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。這時(shí)長(zhǎng)方形的面積就越接近圓的面積了。這部分內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到這是一種用“無(wú)限逼近”的方法來(lái)求得圓面積的,也就是驗(yàn)極限思想的運(yùn)用。
如果在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過(guò)程中看到知識(shí)負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想,那么,學(xué)生所掌握的知識(shí)就是鮮活的,可遷移的,學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。
如在“面積與面積單位”一課教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生無(wú)法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí),引進(jìn)“小方塊”,并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上,這樣,不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小,而且,使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”,使形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問(wèn)題。在這一過(guò)程中,學(xué)生親身體驗(yàn)到“小方塊”所起的作用。接著,又通過(guò)“小方塊大小必須統(tǒng)一”的教學(xué)過(guò)程,使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到:任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一,很自然地滲透了“單位”思想。
在教學(xué)中,要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括,建立數(shù)學(xué)模型,探求問(wèn)題解決的方法,使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。
例如,教學(xué)“三角形”時(shí),教師創(chuàng)設(shè)小明上學(xué)的情境,出示圖例:小明家和學(xué)校、商店、郵局形成兩個(gè)三角形,讓學(xué)生在情境中初步感知小明走中間這條路上學(xué)是最近的,使學(xué)生產(chǎn)生探究其原因的欲望。接著讓學(xué)生在教師提供的4根小棒(4cm、5cm、6cm、10cm)中任選三根擺三角形。學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn),能擺成三角形的是:5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm,不能擺成三角形的是:4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證,從而歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。
在課堂教學(xué)小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí),適時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化,不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律,而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)?,F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容,許多知識(shí)都可以用化歸思想方法思考。如幾何教學(xué)中運(yùn)用變換思想,將原圖形通過(guò)割補(bǔ)、平移、翻折等途徑加以“變形”,把未知的面積計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積計(jì)算,可使題目變難為易,求解也水到渠成。小學(xué)課本中,除了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式之外,其他平面圖形的面積計(jì)算公式都是通過(guò)變換原來(lái)的圖形而得到的。
例如,平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)、平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,三角形、梯形和圓也都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形求出面積。利用這些圖形變換,從而概括出結(jié)論。這里的歸納,不僅使每個(gè)學(xué)生明確了不同圖形面積計(jì)算的相應(yīng)方法,而且領(lǐng)悟到,把新知轉(zhuǎn)化為舊知,再利用舊知解決新知的化歸思想方法。
總之,在日常教學(xué)中,只要認(rèn)真發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法,把它滲透到自己的備課中,滲透到學(xué)生思維過(guò)程中,滲透到知識(shí)形成的過(guò)程中,滲透到課堂小結(jié)中,使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法,在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法,才能真正地讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過(guò)程中共同生成。
[1]陳祥彬.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].課程·教材·教法,2010,(07).
[2]施華玲.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào),2014,(06).