曹鍵

（中國鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院運輸研究所助理研究員，北京100038）

高速鐵路樞紐站到發(fā)線運用計劃優(yōu)化編制模型與算法研究

曹鍵

（中國鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院運輸研究所助理研究員，北京100038）

高速鐵路樞紐站作業(yè)組織復(fù)雜，乘客對車站客服質(zhì)量要求高，樞紐站的作業(yè)計劃尤其是到發(fā)線運用計劃的編制與優(yōu)化問題有著理論上的研究價值和實踐上的研究意義。提出兼顧到發(fā)線運用均衡和旅客乘降便利的多目標(biāo)優(yōu)化模型，運用基于免疫克隆選擇算法的求解算法，設(shè)計抗體、親和度函數(shù)、編碼變異規(guī)則以及算法終止條件，最后以典型的高速鐵路樞紐站鄭州東站為實例進(jìn)行分析，得到由模型生成的到發(fā)線運用計劃，在到發(fā)線利用均衡度和旅客乘降便捷度方面較人工安排的計劃均有一定程度的改善，從而驗證模型的有效性。

高速鐵路樞紐站；到發(fā)線運用；多目標(biāo)優(yōu)化；免疫克隆選擇算法；鄭州東站

0 引言

高速鐵路樞紐站是高速鐵路運輸生產(chǎn)的基層單位，它集中了與旅客運輸有關(guān)的各項技術(shù)設(shè)備，并參與到整個運輸過程中的各個作業(yè)環(huán)節(jié)[1]。相對于一般高速鐵路站來說，高速鐵路樞紐站銜接方向多，站臺及到發(fā)線多。一方面作業(yè)組織復(fù)雜，另一方面乘客對車站客服質(zhì)量要求高，樞紐站的作業(yè)計劃尤其是到發(fā)線運用計劃的編制與優(yōu)化問題更顯重要，有著理論上的研究價值和實踐上的研究意義。

本文首先對高速鐵路樞紐站到發(fā)線運用計劃編制問題進(jìn)行描述，在高速鐵路樞紐站到發(fā)線運用計劃編制原則的基礎(chǔ)上，提出兼顧到發(fā)線運用均衡和旅客乘降便利的多目標(biāo)優(yōu)化模型，模型將考慮旅客換乘方便和旅客擁擠度作為約束條件，具有一定的復(fù)雜性；提出基于免疫克隆選擇算法的求解算法，設(shè)計抗體、親和度函數(shù)、編碼變異規(guī)則以及算法終止條件。最后以典型的高速鐵路樞紐站鄭州東站為實例進(jìn)行分析，得到由模型生成的到發(fā)線運用計劃，在到發(fā)線利用均衡度和旅客乘降便捷度方面較人工安排的計劃均有一定程度的改善，從而驗證模型的有效性。

1 高速鐵路樞紐站到發(fā)線運用問題描述

高速鐵路樞紐站到發(fā)線運用計劃編制遵守的基本原則有以下幾點。

1）一條到發(fā)線同一時間內(nèi)只能接發(fā)一列列車；一列列車一旦占用了一條到發(fā)線便一直占用直到離去時為止，中途不能移動到其他到發(fā)線上；一列列車在同一時間只能占用一條到發(fā)線[2]。

2）減少交叉干擾。編制高速鐵路樞紐站到發(fā)線運用計劃時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)車站咽喉布置情況，分析列車到發(fā)時間以及有關(guān)的出庫和入庫作業(yè)時間，合理安排各次列車占用到發(fā)線，避免列車到發(fā)技術(shù)作業(yè)之間的行車干擾，減少列車到發(fā)與調(diào)車作業(yè)進(jìn)路之間的行調(diào)干擾。

3）方便旅客乘降。即盡量縮短旅客在站內(nèi)的走行距離與走行時間。

4）同一條到發(fā)線上接發(fā)相鄰的兩列車之間的到達(dá)時間間隔應(yīng)大于最小的安全時間間隔，以保證列車到發(fā)安全[3]。

5）由于高速鐵路樞紐站旅客列車到發(fā)時刻基本按照列車運行圖來規(guī)定，所以盡量按照列車運行計劃和車站到發(fā)線的固定使用方案安排到發(fā)線的運用。

6）保證車站行車設(shè)備均衡使用。即對樞紐站既有行車設(shè)備，如到發(fā)線和道岔以及調(diào)車進(jìn)路應(yīng)盡量均衡地使用，使各項設(shè)備的利用率維持在一個相對均衡的水平，這樣更有利于設(shè)備的保養(yǎng)以及使用年限的延長。

2 高速鐵路樞紐站到發(fā)線運用多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 模型變量定義

AT：一段時間內(nèi)在樞紐站進(jìn)行技術(shù)作業(yè)的列車集合；

i,k∈AT且i＜k≤n：i和k表示進(jìn)行技術(shù)作業(yè)的列車順序號，n表示進(jìn)行技術(shù)作業(yè)的列車總數(shù)；

TK：高速鐵路樞紐站到發(fā)線集合；

j∈TK且j≤m：j表示高速鐵路樞紐站到發(fā)線的順序號，m表示高速鐵路樞紐站到發(fā)線的總數(shù)；

L（j）：車站正線集合；

t（i，j）：列車i占用到發(fā)線j的總時間；

[j-，j+]∈Pj：同一站臺P包含的兩條到發(fā)線集合Pj，j-和j+為Pj的元素；

jP∈Pj：選用同一站臺P接車的兩條到發(fā)線；

[i-，i+]∈Pi：安排在同一站臺P相繼到達(dá)的列車集合Pi，i-和i+為Pi的元素；

t（j）：到發(fā)線j被占用的總時間；

x（i，j）：列車i是否占用到發(fā)線j；

S（j1，j2）：到發(fā)線j1與到發(fā)線j2是否臨靠相同站臺；

c（i，j）：列車i占用到發(fā)線j的權(quán)重，定義c（i，j）=j。

2.2 優(yōu)化模型建立

模型須滿足以下兩個目標(biāo)。

目標(biāo)一：旅客乘降便捷。即盡量靠近基本站臺安排列車，盡可能地把列車安排在權(quán)重小的到發(fā)線上面，從而使到發(fā)線運用計劃中的列車占用到發(fā)線編號總權(quán)重最小。

目標(biāo)二：到發(fā)線利用均衡。用到發(fā)線占用總時間的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量到發(fā)線運用計劃編制的均衡性，記σ為到發(fā)線運用計劃編制不均衡度，σ越小，則到發(fā)線利用越均衡。

模型需要滿足五個約束條件。

約束一：一列列車只能占用一條到發(fā)線。

約束二：同一條到發(fā)線上相鄰兩列列車安排占用時間不能有沖突。

約束三：不停站通過列車安排在正線上通過。

約束四：存在換乘關(guān)系的兩列車要安排在臨靠相同站臺的到發(fā)線上。

“雨課堂”提供了填空題、單選題、多選題、主觀題、投票等互動設(shè)置，教師提前設(shè)置題目，課堂發(fā)布，學(xué)生在手機上即時作答，答題結(jié)果當(dāng)即反饋給教師，方便及時評估學(xué)生知識點掌握情況。在具體的教學(xué)過程中，采用分組討論，提前設(shè)置主觀題“中美貿(mào)易摩擦對航運業(yè)的影響”“大數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)+背景下，船舶經(jīng)紀(jì)人將何去何從”等，學(xué)生分組查閱資料并展開激烈討論，踴躍發(fā)表自己觀點，大大提高上課質(zhì)量。同時也可發(fā)布試卷，進(jìn)行課堂測驗。

約束五：同一站臺不能被相繼到達(dá)的兩列車占用。

3 基于免疫克隆選擇算法的求解算法

免疫克隆選擇算法設(shè)計如下。

3.1 抗體設(shè)計

以整數(shù)編碼組成抗體，抗體長度為樞紐站列車總個數(shù)m。按照列車上下行方向?qū)⑺械竭_(dá)列車分為兩類，其中上行列車用m+表示，下行列車用m-表示，m=m++m-。每個列車序號位置編碼值為樞紐站所對應(yīng)到發(fā)線的索引值。如有站臺布置跟樞紐站簡化布置圖相同的車站，上行到達(dá)列車編號分別為1，2，L，m+，下行列車編號為m++1，m++2，L，m++m-。到發(fā)線編號分別為1、2、3、4、5；其中1和2用于接發(fā)通過列車，故可以利用的到發(fā)線編號為3、4、5?？贵w設(shè)計如圖1所示。

圖1 抗體編碼示意圖

3.2 親和度計算

Af表示抗體對抗原的親和度，f（i）是第i個抗體對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

3.3 克隆個數(shù)的確定

Int（）為向下取整函數(shù)，是一個與克隆有關(guān)的設(shè)定值且Nc＞n。

3.4 記憶細(xì)胞設(shè)計

每次針對群體進(jìn)行親和度計算以后，選擇其中部分親和度較大的個體構(gòu)成或更新記憶細(xì)胞[4]。它就代表了群體進(jìn)化的方向，選擇個數(shù)取決于算法的設(shè)計，本文設(shè)計為親和度在群體規(guī)模的前1/5構(gòu)成或更新記憶細(xì)胞。

3.5 變異設(shè)定

Ci表示要進(jìn)行變異的抗體i的編碼值表示向前突變表示向后突變，Ceil（）表示向上取整函數(shù)，Cmax表示抗體最大編碼值，Cmin表示抗體最小編碼值，α表示突變率，Afi表示第i個抗體的親和力值；β是一個常數(shù)（根據(jù)問題可以作調(diào)整）。

3.6 生成結(jié)果

當(dāng)最優(yōu)值連續(xù)迭代十次不會發(fā)生變化，或者迭代的次數(shù)達(dá)到了迭代最大步驟M時，則認(rèn)為算法已經(jīng)找到最優(yōu)解，進(jìn)而終止運行并輸出結(jié)果[5]。

4 案例分析

選取典型高速鐵路樞紐站鄭州東站進(jìn)行案例分析。鄭州東站作為我國乃至亞洲最大的高速鐵路樞紐站，是我國綜合交通網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點，研究其到發(fā)線運用計劃編制優(yōu)化問題對于我國高速鐵路路網(wǎng)協(xié)調(diào)性及其服務(wù)效率具有重要意義。

鄭州東站共設(shè)32股道，站臺16座。其中京廣高速鐵路在西側(cè)貫通，設(shè)京廣場19股道；徐蘭高速鐵路在東側(cè)貫通，設(shè)徐蘭場15股道；徐蘭場和京廣場共用2條到發(fā)線。鄭州東站站場平面布置圖如圖2所示。

圖2 鄭州東站平面布置示意圖

本文以鄭州東站2016年暑期一天6:00至24:00時間段內(nèi)的列車運行基本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究到發(fā)線運用計劃的編制情況，由于篇幅限制，數(shù)據(jù)略。采用本文建立的模型和算法求解得到鄭州東站到發(fā)線運用計劃，圖3表示徐蘭場到發(fā)線運用計劃，圖4表示京廣場到發(fā)線運用計劃。

圖3 徐蘭場到發(fā)線運用計劃

圖4 京廣場到發(fā)線運用計劃

模型生成的到發(fā)線運用計劃和原站調(diào)安排的計劃在到發(fā)線利用不均衡度和旅客乘降不便捷度兩個目標(biāo)方面的對比如圖5和圖6所示。

圖5 到發(fā)線利用不均衡度對比圖

圖6 旅客乘降不便捷度對比圖

由圖5可以看出，模型生成的到發(fā)線運用計劃在到發(fā)線利用不均衡度評價指標(biāo)上面較站調(diào)安排的到發(fā)線運用計劃有明顯的改善。徐蘭場下行方向到發(fā)線利用不均衡度由70.9下降到30.1，下降了57.5％；徐蘭場上行方向到發(fā)線利用不均衡度由80.6下降到21.3，下降了73.6％；京廣場下行方向到發(fā)線利用不均衡度由70.4下降到26.0，下降了63.0％；京廣場上行方向到發(fā)線利用不均衡度由49.2下降到5.8，下降了88.2％。各個場到發(fā)線利用不均衡度均有較大程度的改善。

由圖6可以看出，模型生成的到發(fā)線運用計劃在旅客乘降不便捷度評價指標(biāo)上面較站調(diào)安排的到發(fā)線運用計劃也有改善。徐蘭場下行方向旅客乘降不便捷由200下降到195，降幅達(dá)2.5％；徐蘭場上行方向旅客乘降不便捷由660下降到657，下降了0.5％；京廣場下行方向旅客乘降不便捷由793下降到776，下降了2.1％；京廣場上行方向旅客乘降不便捷由263下降到237，下降了9.9％。

綜上，由模型生成鄭州東站到發(fā)線運用計劃在到發(fā)線利用均衡度及旅客乘降便捷度上均優(yōu)于由原站調(diào)安排的到發(fā)線運用計劃，從而驗證了模型的有效性。

5 結(jié)論

隨著高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的日漸完善，乘客對旅行速度和出行舒適度的要求不斷提高。作為高速鐵路網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點的高速鐵路樞紐站，在車站技術(shù)作業(yè)尤其是到發(fā)線運用方面有更高的要求。本文建立的模型能夠在到發(fā)線運用規(guī)則和樞紐站接發(fā)車作業(yè)需求確定的情況下，編制高速鐵路樞紐站到發(fā)線運用計劃，從而保證高速鐵路樞紐站作業(yè)的質(zhì)量，同時提高高速鐵路樞紐站的設(shè)備利用水平和客運服務(wù)質(zhì)量。

[1]謝楚農(nóng).客運站旅客列車運行組織優(yōu)化[D].長沙：中南大學(xué),2010

[2]聶磊.高速鐵路列車運行調(diào)整優(yōu)化理論與方法[D].北京：北方交通大學(xué),1999

[3]呂紅霞.鐵路大型客運站作業(yè)計劃智能編制的優(yōu)化技術(shù)和方法研究[D].成都：西南交通大學(xué),2008

[4]Castro L N D,Zuben F J V.The clonal selection algorithm with engineering applications[J].In GECCO 2002-Workshop Proceedings,2001：36-37

[5]De Castro L N,Von Zuben F J.Learning and optimization using the clonal selection principle[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2002,6(3):239-251

（責(zé)任編輯：魏艷紅）

Research on the Optimized Model and Algorithm of Arrival and Departure Track Utilization Plan in High Speed Railway Junction Station

CAO Jian
（The Economic＆amp;Planning Research Institute of China Railway Corporation,Assistant Researcher,Beijing 100038,China）

The operation organization in high speed railway junction station is complex.Meanwhile,passengers have high demands on service quality.Therefore,it's very important to optimize the operation plans especially the arrival and department track allocation. This paper proposes multi-objective optimization model given the consideration of the balance of arrival and department track allocation and passenger's convenience.Then the author proposes new algorithm based on immune clonal selection algorithm,design antibodies,affinity function,coding variation rules and algorithm termination conditions.Finally,this article takes Zhengzhou East Station as an example,the validity of this model is verified.

high speed railway junction station；arrival and departure track utilization；multi-objective optimization；immune clonal selection algorithm;Zhengzhou East Station

A

：1004-9746（2016）06-0017-04

2016-11-15）