熊 慧 魏荊華 劉近貞

(天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387)

用于電阻抗成像系統(tǒng)的單電源差分電流源

熊 慧*魏荊華 劉近貞

(天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387)

為優(yōu)化電阻抗成像(EIT)系統(tǒng)中所使用的電壓控制電流源，設(shè)計(jì)一個(gè)單電源差分電流源以簡(jiǎn)化其中電流源電路的供電方式并提高其輸出阻抗。基于差分電流源設(shè)計(jì)一個(gè)能夠單電源供電的電流源，并針對(duì)該電路采用連入負(fù)電容補(bǔ)償電路的方法進(jìn)行外部電路補(bǔ)償。在NI Multisim 10環(huán)境下，對(duì)單電源差分電流源以及補(bǔ)償后的單電源差分電流源進(jìn)行仿真，根據(jù)輸出阻抗公式計(jì)算出仿真環(huán)境下單電源差分電流源補(bǔ)償前后的輸出阻抗。通過7280鎖相放大器對(duì)電路中負(fù)載電壓幅值的采集，可獲得負(fù)電容補(bǔ)償電路中部分參數(shù)調(diào)整前后對(duì)輸出電流的影響，并將測(cè)試數(shù)據(jù)根據(jù)輸出阻抗公式計(jì)算出實(shí)際電路的輸出阻抗。通過NI USB-6281數(shù)據(jù)采集卡測(cè)得補(bǔ)償后電流源的功率譜，并以一定濃度NaCl溶液作為負(fù)載測(cè)試其在EIT硬件系統(tǒng)中的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，負(fù)電容補(bǔ)償電路中部分參數(shù)調(diào)整后，負(fù)載為1和10 kΩ，在1 000 kHz時(shí)，其電壓幅值變化率僅為0.32%、0.35%，在不同頻率下，負(fù)載電壓幅值的穩(wěn)定性有顯著提高。單電源差分電流源經(jīng)過外部電路補(bǔ)償之后，其輸出阻抗在1～100 kHz范圍內(nèi)均為1 MΩ以上，約為補(bǔ)償前的5倍，與未補(bǔ)償時(shí)相比有較大提高。在測(cè)得的功率譜中，有用信號(hào)高出噪聲信號(hào)70 dB以上，體現(xiàn)該設(shè)計(jì)較好的抑制噪聲能力。計(jì)算所得的負(fù)載電壓幅值相對(duì)誤差均小于0.0180%，表明該設(shè)計(jì)具有良好的穩(wěn)定性?？梢?，經(jīng)過外部電路補(bǔ)償?shù)膯坞娫床罘蛛娏髟茨軌蜻m用于一般的EIT系統(tǒng)。

電阻抗成像; 輸出阻抗; 差分電流源; 單電源; 負(fù)電容補(bǔ)償

引言

電壓控制電流源能夠?qū)㈦妷恨D(zhuǎn)化為電流?？紤]到生物接觸阻抗對(duì)電流源的影響較小，在電阻抗成像(electrical impedance tomography，EIT)系統(tǒng)中，通常選用電流源來(lái)提供激勵(lì)電流。受外界因素的影響，實(shí)際電流源電路表現(xiàn)并不理想，針對(duì)這一情況，筆者設(shè)計(jì)了一種適用于EIT系統(tǒng)的電流源方案。

EIT可以監(jiān)測(cè)肺通氣、心腦功能及檢測(cè)威脅人類的乳腺癌等疾病[1]。EIT技術(shù)在測(cè)量及成像過程中不使用核素或射線，對(duì)人體無(wú)創(chuàng)無(wú)害，成本低廉，具有功能成像等特點(diǎn)，是一種具有良好應(yīng)用前景的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)[2]。電流源是EIT系統(tǒng)重要組成部分，其性能尤其是輸出阻抗，是影響系統(tǒng)重建圖像效果的關(guān)鍵因素。因此，設(shè)計(jì)出高品質(zhì)的電流源是EIT硬件系統(tǒng)的重要一環(huán)[3-5]。

國(guó)內(nèi)外諸多研究者已設(shè)計(jì)出多種電流源，其中Howland電流源、鏡像電流源、雙運(yùn)放電壓控制電流源較為常用[6-8]。Howland電路中存在正反饋和負(fù)反饋電路，應(yīng)用在多頻情況下不穩(wěn)定，且其對(duì)電阻匹配度要求較高，難以在實(shí)際電路中實(shí)現(xiàn)。鏡像電流源具有高輸出阻抗，但難以找到匹配的器件構(gòu)建電流鏡。雙運(yùn)放電壓控制電流源中，由于直流信號(hào)存在，會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象，這將影響測(cè)量精度[8-9]。相對(duì)于這些早期提出的電流源，差分電流源[10]在輸出阻抗、穩(wěn)定性、信噪比等方面均具有良好表現(xiàn)。

在實(shí)際電流源電路中，導(dǎo)線與導(dǎo)線之間、電路信號(hào)地與大地之間都將產(chǎn)生雜散電容，并且隨著頻率升高，雜散電容對(duì)電路的影響愈為明顯。電流源受雜散電容的影響，其噪聲將變大，響應(yīng)特性將有所降低[11]，這時(shí)，對(duì)電流源進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償可以提高電流源的穩(wěn)定性。Franco等曾提出通用阻抗轉(zhuǎn)換器(generalized impedance converter， GIC)的概念，GIC由2個(gè)運(yùn)算放大器、若干可變電阻及可調(diào)電容構(gòu)成。將電流源并聯(lián)GIC時(shí)，GIC的等效電感可以抵消電路的雜散電容，以提高電路性能[12]。GIC能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電流源的多頻率補(bǔ)償。此外，Luo等提出，將電流源并聯(lián)負(fù)阻電路，可以提高其輸出阻抗[13]。若干電阻配合運(yùn)算放大器則可以構(gòu)成負(fù)阻電路，此電路形式較為固定，不能靈活調(diào)整以適應(yīng)多種頻率。在電流源的輸出端并聯(lián)負(fù)電容補(bǔ)償電路(negative capacitance compensation circuit，NCCC)也可提高電路的輸出阻抗[14]，實(shí)現(xiàn)多頻率補(bǔ)償。

本研究為實(shí)現(xiàn)電流源的單電源供電，基于差分電流源，設(shè)計(jì)了單電源差分電流源電路(single-supply differential current source circuit，SSDCSC)，并連入NCCC以提高其輸出阻抗，此后，對(duì)SSDCSC及與其并聯(lián)NCCC進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

1 材料與方法

1.1 電路設(shè)計(jì)

1.1.1 Howland電路

圖1 Howland電路Fig.1 Howland circuit

Howland電路[6]形式簡(jiǎn)單，恒流特性較好。如圖1所示，經(jīng)計(jì)算，當(dāng)滿足條件

(1)

可以得出電路的輸出電流為

(2)

式中，R1、R2A、R2B、R3、R4均為電阻，UI為電流源輸入電壓值，IL為電流源輸出的電流值。

由式(2)可知，輸出電流IL僅由UI決定，若UI恒定，則輸出電流始終為固定值。

1.1.2 單電源差分電流源

在Howland電路基礎(chǔ)上連入電壓跟隨器和反向放大電路，可構(gòu)成差分電流源。由于電壓跟隨器輸入阻抗很高，相對(duì)前級(jí)電路，可視為開路。此時(shí)，負(fù)載RL所在支路存在AB方向的直流。反向放大電路可引入一個(gè)反向電流。通過調(diào)整輸入信號(hào)的偏移量，使A點(diǎn)的直流電壓與A3輸出端的直流電壓值相等，此時(shí)RL支路的直流將被抵消。在A1輸入端以及A3的反饋電阻R6兩端，分別并聯(lián)補(bǔ)償電容C1、C2。C1可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出信號(hào)的相位超前或滯后補(bǔ)償[15]，C2主要為防止自激振蕩的發(fā)生[16]。

為降低電流源對(duì)電源的依賴性，將單電源運(yùn)算放大器應(yīng)用到差分電流源中，并調(diào)整部分參數(shù)，構(gòu)成單電源差分電流源電路，如圖2所示。

圖2 單電源差分電流源Fig.2 Single-supply differential current source circuit

1.1.3 帶負(fù)電容補(bǔ)償?shù)膯坞娫床罘蛛娏髟?/p>

在電流源的輸出端并聯(lián)負(fù)電容補(bǔ)償電路，以提高電流源的輸出阻抗，如圖3所示；其等效連接如圖4所示，其中-CC為NCCC的等效負(fù)電容。

圖3 連入負(fù)電容補(bǔ)償電路的單電源差分電流源電路Fig.3 SSDCSC contacted NCCC

圖4 等效連接Fig.4 Equivalent circuit

下式為SSDCSC補(bǔ)償前電流源的輸出阻抗，可見，雜散電容的存在，降低了電流源的輸出阻抗，即

(3)

式中，Zout為未連入NCCC時(shí)電流源輸出阻抗，C為雜散電容。

(4)

將SSDCSC和連入NCCC的SSDCSC在NIMultisim10環(huán)境下進(jìn)行仿真，并對(duì)所仿真的電路進(jìn)行實(shí)際測(cè)試。其中，運(yùn)算放大器采用ADA4851，其單位增益帶寬可達(dá)175MHz。

1.2RX和C3調(diào)整

使用AD9850DDS模塊為電流源提供正弦信號(hào)，在1 000 Hz～1 000 kHz中選取15個(gè)典型值，并借助于7280鎖相放大器進(jìn)行測(cè)量。通過調(diào)整NCCC中的參數(shù)，可使SSDCSC在不同頻率，負(fù)載下輸出電流幅值更趨于穩(wěn)定。在NCCC中，C3=C4=10 pF，R7=1 kΩ,電位器RX最大阻值為10 kΩ。負(fù)載選用1 kΩ電阻時(shí)，以100 kHz為臨界值、頻率小于或等于100 kHz時(shí)，則無(wú)需調(diào)整RX；頻率大于100 kHz時(shí)，需在當(dāng)前頻率、負(fù)載下調(diào)整RX，以1kHz時(shí)的負(fù)載電壓值為基準(zhǔn)(1kHz時(shí)的輸出電流與理論值最為接近)，當(dāng)二者最接近或相等時(shí)則調(diào)整結(jié)束。在不同頻率或負(fù)載下，需另行調(diào)整。當(dāng)負(fù)載較大時(shí)，以10kΩ為例進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)將NCCC中C3改為用可調(diào)電容時(shí)，補(bǔ)償效果更佳，實(shí)驗(yàn)中C3選用10～120pF可調(diào)電容。在不同頻率、負(fù)載下，為使輸出電流趨于穩(wěn)定，則需以50kHz為臨界值，對(duì)RX與C3組合調(diào)整。調(diào)整過程中，頻率小于或等于50kHz時(shí)，則無(wú)需調(diào)整RX與C3，頻率大于50kHz時(shí)，需在當(dāng)前頻率、負(fù)載下先調(diào)整RX，使負(fù)載電壓值盡可能接近1kHz時(shí)的負(fù)載電壓值，此時(shí)，二者仍相差較大，再調(diào)整C3，當(dāng)二者最接近或相等時(shí)則調(diào)整結(jié)束。將采集到的數(shù)據(jù)繪制成圖。

根據(jù)下式計(jì)算其接入兩種負(fù)載情況下在1 000kHz時(shí)電壓幅值變化率α，以反映出負(fù)載兩端電壓幅值的變化情況，有

(5)

式中，Vfreq1為1kHz時(shí)負(fù)載兩端電壓幅值，Vfreq2為1 000kHz時(shí)負(fù)載兩端電壓幅值。

1.3 輸出阻抗計(jì)算

將SSDCSC和連入NCCC的SSDCSC在NI Multisim 10環(huán)境下進(jìn)行仿真，并借助于7280鎖相放大器進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，激勵(lì)頻率選取1～1 000 kHz中15個(gè)典型值，負(fù)載電阻設(shè)置為800 Ω、1 kΩ。測(cè)量負(fù)載兩端電壓值，計(jì)算并對(duì)比兩電路的輸出阻抗，并繪制相應(yīng)曲線，有

(6)

式中，RL1和RL2為負(fù)載1和負(fù)載2的阻值，U1和U2分別為RL1和RL2兩端的電壓。

1.4 穩(wěn)定性測(cè)試

基于NI USB-6281數(shù)據(jù)采集卡的EIT硬件測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)補(bǔ)償后SSDCSC輸出電流的穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試中，使用帶有4個(gè)電極，直徑為90 mm并盛放自行配制的NaCl溶液的鹽水槽，令數(shù)據(jù)采集卡產(chǎn)生頻率為10 kHz的正弦交流信號(hào)，電流源電路輸出電流為0.25 mA。通過兩相鄰電極實(shí)施電流激勵(lì)，另外兩相鄰電極測(cè)量，共采集了20組電壓數(shù)據(jù)Vdata，每組數(shù)據(jù)為連續(xù)采集的100個(gè)值。根據(jù)下式計(jì)算每組Vdata最大的相對(duì)誤差γ，有

(7)

式中，Vmax為該組數(shù)據(jù)最大值，Vavg為該組數(shù)據(jù)平均值。

電流源在輸出電流時(shí)，必將存在微弱波動(dòng)，相對(duì)誤差γ的大小可反映電流源輸出電流的穩(wěn)定性。

2 結(jié)果

2.1 系數(shù)對(duì)輸出電流影響

圖5為RL=1kΩ、10kΩ時(shí)，SSDCSC連接和調(diào)整方式對(duì)負(fù)載電壓的影響曲線。

圖5 連接和調(diào)整方式對(duì)負(fù)載電壓的影響曲線。(a)未連入NCCC與連入NCCC并調(diào)整RX；(b)連入NCCC單獨(dú)調(diào)整RX與組合調(diào)整RX和C3Fig.5 The curve of the effect of connection and adjustment on load voltage.(a)NCCC is connected then adjusting RX or not;(b)RXis adjusted alone and RXtogether with C3is adjusted when connected NCCC

觀察圖5(a)，頻率為100kHz及以下時(shí)，兩連接方式的負(fù)載兩端電壓幅值均較為穩(wěn)定。當(dāng)頻率超過100kHz時(shí)，未連入NCCC時(shí)，負(fù)載兩端電壓下降明顯，連入NCCC并調(diào)整RX時(shí)，負(fù)載兩端電壓幅值相對(duì)穩(wěn)定；在1 000kHz時(shí)，其電壓幅值變化率約為0.32%。由此可得出，其在不同頻率、負(fù)載下輸出電流較穩(wěn)定。

觀察圖5(b)，頻率為50kHz及以下時(shí)，負(fù)載兩端電壓幅值均較為穩(wěn)定。當(dāng)頻率在100～1 000kHz內(nèi)，單獨(dú)調(diào)整RX時(shí)負(fù)載兩端電壓大幅下降，而對(duì)C3和RX組合調(diào)整時(shí)，負(fù)載兩端電壓幅值相對(duì)穩(wěn)定；在1 000kHz時(shí)，其電壓幅值變化率約為0.35%。由此可得出，其在不同頻率、負(fù)載下輸出電流較穩(wěn)定。

2.2 輸出阻抗對(duì)比

補(bǔ)償前后仿真SSDCSC輸出阻抗如圖6所示，二者的輸出阻抗隨著頻率的升高而降低，激勵(lì)頻率在1 000 Hz～1 000 kHz時(shí)，補(bǔ)償后的SSDCSC輸出阻抗均在2 MΩ以上，且頻率在1 000 Hz～600 kHz時(shí)，其輸出阻抗始終高于10 MΩ。由此可見，未經(jīng)補(bǔ)償?shù)腟SDCSC輸出阻抗均低于補(bǔ)償后的輸出阻抗。

圖6 補(bǔ)償前后仿真SSDCSC輸出阻抗Fig.6 Output impedance of the uncompensated and compensated SSDCSC in simulation

補(bǔ)償前后實(shí)際SSDCSC輸出阻抗如圖7所示，二者的輸出阻抗都有隨著信號(hào)源頻率的升高而降低的趨勢(shì)。補(bǔ)償后的SSDCSC最大輸出阻抗在1 kHz時(shí)，約為4.45 MΩ，遠(yuǎn)高于其補(bǔ)償前輸出阻抗，信號(hào)源頻率在100 kHz及以下時(shí)，其輸出阻抗可達(dá)1 MΩ以上。通過對(duì)比兩電路同頻率下的輸出阻抗不難看出，補(bǔ)償后的SSDCSC均高于其補(bǔ)償前輸出阻抗?？梢姡琋CCC的連入對(duì)電流源輸出阻抗的提升有顯著效果。

圖7 補(bǔ)償前后實(shí)際SSDCSC輸出阻抗Fig.7 Output impedance of the uncompensated and compensated SSDCSC in practice

2.3 功率譜

使用NI USB-6281數(shù)據(jù)采集卡測(cè)量補(bǔ)償后的SSDCSC在10 kHz時(shí)的功率譜，如圖8所示，當(dāng)負(fù)載為1 kΩ時(shí)，10 kHz的信號(hào)譜線明顯，其幅值和能量主要集中在10 kHz，且有用信號(hào)要高出噪聲信號(hào)70 dB以上，其帶外噪聲均小于-90 dB，對(duì)有用信號(hào)干擾低，可見本電流源電路抑制噪聲能力較好。

圖8 經(jīng)過補(bǔ)償?shù)膶?shí)際SSDCSC功率譜Fig.8 The spectrum of compensated SSDCSC

2.4 穩(wěn)定性

每組測(cè)量值相對(duì)誤差γ曲線如圖9所示，在20組數(shù)據(jù)中，第4、5組γ=0.010 7%，其值最小，第17組γ=0.018 0%，其值最大，20組γ均介于0.010 7%～0.018 0%。由以上數(shù)據(jù)可以判斷，在較低頻率下，經(jīng)NCCC補(bǔ)償?shù)腟SDCSC能夠在完整的EIT硬件系統(tǒng)中對(duì)負(fù)載輸出相對(duì)穩(wěn)定的電流，具有較好的穩(wěn)定性。

圖9 γ曲線Fig.9 The curve of γ

3 討論

負(fù)載較小時(shí)，調(diào)整RX可使當(dāng)前頻率下的負(fù)載兩端電壓趨于穩(wěn)定。負(fù)載較大時(shí)，組合調(diào)整C3和RX可使當(dāng)前頻率下的負(fù)載兩端電壓趨于穩(wěn)定。這是由于頻率發(fā)生改變時(shí)，電流源中的雜散電容也隨之改變，這時(shí)調(diào)整NCCC中的參數(shù)，其等效負(fù)電容將改變，以削弱不同頻率下電路中的雜散電容。這表明，此調(diào)整方式可以提高電流源在不同頻率不同負(fù)載下的恒流特性，可使其適應(yīng)不同的測(cè)量，為多頻EIT測(cè)量時(shí)電流源的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

觀察圖6、7，隨著頻率的升高，雜散電容對(duì)電流源的影響使輸出阻抗逐漸下降，而補(bǔ)償后電流源的輸出阻抗始終高于補(bǔ)償前。說明雖然頻率升高會(huì)使電流源輸出阻抗降低，但電流源經(jīng)過補(bǔ)償，削弱了雜散電容的影響，其輸出阻抗得到一定的提高。經(jīng)過補(bǔ)償?shù)腟SDCSC具有較高的輸出阻抗，保證了負(fù)載變化時(shí)輸出電流的相對(duì)穩(wěn)定。EIT系統(tǒng)中高輸出阻抗電流源可提高成像的可靠性。

此外，還測(cè)試了經(jīng)過補(bǔ)償?shù)腟SDCSC的功率譜及穩(wěn)定性。在10kHz時(shí)的功率譜說明了其在較低頻率范圍內(nèi)能夠較好地抑制噪聲，電流源的有用激勵(lì)信號(hào)所受噪聲影響甚微，高信噪比的電流源可提高EIT成像精度。在測(cè)試其穩(wěn)定性時(shí)，為更接近在體測(cè)量時(shí)的情況，采用一定濃度的NaCl溶液作為負(fù)載進(jìn)行多次測(cè)量。由測(cè)量結(jié)果可得出，經(jīng)過補(bǔ)償?shù)腟SDCSC具有良好的穩(wěn)定性，能夠在完整的EIT硬件系統(tǒng)中正常工作，且為負(fù)載提供穩(wěn)定的電流，這保證了其在對(duì)生物體提供激勵(lì)電流時(shí)的安全性。

在以往所設(shè)計(jì)的電流源電路中，運(yùn)算放大器均采用雙電源供電的方式。在本設(shè)計(jì)中，運(yùn)算放大器采用單電源工作模式，可有效降低對(duì)電源的依賴性，促進(jìn)EIT系統(tǒng)簡(jiǎn)化供電方式。受條件所限，在調(diào)整RX和C3以及輸出阻抗的實(shí)驗(yàn)中，所用信號(hào)源輸出信號(hào)的分辨率為10位，其精度仍有可提高的空間。后續(xù)將設(shè)計(jì)信號(hào)源為電流源提供高精度、低雜散的高質(zhì)量信號(hào)，以獲得更加精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4 結(jié)論

本設(shè)計(jì)采用NCCC對(duì)SSDCSC進(jìn)行外部補(bǔ)償。分析NCCC中參數(shù)調(diào)整對(duì)電流源補(bǔ)償?shù)挠绊懶Ч?，?duì)補(bǔ)償前后的SSDCSC進(jìn)行軟件仿真和實(shí)際電路的測(cè)試，并求得輸出阻抗，隨后測(cè)試補(bǔ)償后SSDCSC的功率譜及其在完整的EIT硬件系統(tǒng)中的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，NCCC的引入，可使SSDCSC輸出阻抗有顯著提高。此種結(jié)合方式，使該電路不僅降低了對(duì)電源的依賴性，而且能提高電流源的輸出阻抗。補(bǔ)償后的SSDCSC可滿足一般EIT系統(tǒng)的要求，并為電阻抗成像系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

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Single-Supply Differential Current Source Circuit Used in Electrical Impedance Tomography System

Xiong Hui*Wei Jinghua Liu Jinzhen

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

electrical impedance tomography; output impedance; differential current source circuit; single supply; negative capacitance compensation circuit

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 05.019

2015-12-15， 錄用日期:2016-03-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(51307120,51477117)

R318

D

0258-8021(2016) 05-0636-05

*通信作者(Corresponding author)， E-mail:xionghui@tjpu.edu.cn