沈志云

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

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在麻省理工做訪問學(xué)者
——沈志云口述訪談

沈志云

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

“文化大革命”結(jié)束后，我開始有更多時(shí)間從事科學(xué)研究。從1977年11月回到基礎(chǔ)課部任副主任(此前在教務(wù)處教學(xué)方法科)到1981年是我最忙的兩三年。因?yàn)樽约焊杏X到必須進(jìn)行知識(shí)更新，從頭學(xué)計(jì)算機(jī)，利用計(jì)算機(jī)來(lái)做研究，要出成果，而當(dāng)時(shí)學(xué)校給我的任務(wù)是要把基礎(chǔ)課部的事情辦好。當(dāng)時(shí)基礎(chǔ)課部包括所有的基礎(chǔ)課，連體育教研室都包括在內(nèi)，所以行政工作也比較多。另外，當(dāng)時(shí)“文化大革命”結(jié)束不久，很多老師需要重新回到教學(xué)、科研崗位，很多思想需要解放，人際關(guān)系和心態(tài)都需要重新調(diào)整。那時(shí)我記得孫訓(xùn)方教授提出要恢復(fù)斷裂力學(xué)研究中心，但是沒有一個(gè)人愿意參加，原來(lái)跟他一起研究的團(tuán)隊(duì)，都不愿意跟他繼續(xù)做了。其實(shí)他的斷裂力學(xué)研究處于全國(guó)前列，只是“文革”剛結(jié)束，老師們對(duì)科研依然心有余悸。沒有辦法，我只好一個(gè)一個(gè)老師做工作，一個(gè)個(gè)動(dòng)員，后來(lái)把斷裂力學(xué)研究中心恢復(fù)到了六、七個(gè)人，勉強(qiáng)組成了一個(gè)團(tuán)隊(duì)。這也算基礎(chǔ)部最早走出去、在全國(guó)有很大影響的一個(gè)學(xué)科，孫教授在斷裂力學(xué)上很有成就。此外還有其他的許多問題，都需要慢慢解決。

當(dāng)初到基礎(chǔ)部的時(shí)候，景巖就跟我說，基礎(chǔ)部是“文革”時(shí)期“紅旗”(按：“紅旗”是文革時(shí)期唐山鐵道學(xué)院勢(shì)力最大的造反派)的大本營(yíng)，你去了就要做耐心細(xì)致的工作，慢慢地恢復(fù)過來(lái)，恢復(fù)到正路上來(lái)。所以到基礎(chǔ)部后有很多的社會(huì)工作要做，這些具體工作，回避不了，需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力。教學(xué)我也要撿起來(lái)，重新過關(guān)。我要寫教案，講大班課，科研更加是要找突破口。那怎么辦？一天時(shí)間只有24個(gè)小時(shí)，所以只好開辟第四單元時(shí)間。我把一天的時(shí)間分成四個(gè)單元，上午、下午、晚上都搞教學(xué)和處理單位工作，晚上九點(diǎn)、十點(diǎn)以后，終于可以空下來(lái)了，我就坐下來(lái)干活，干到兩三點(diǎn)，每個(gè)晚上可以做三到四個(gè)小時(shí)的研究，這就是我的第四單元時(shí)間。我主要是靠第四個(gè)單元在進(jìn)行科學(xué)研究，這個(gè)作風(fēng)一直延續(xù)到我在麻省理工做訪問學(xué)者。在麻省理工大學(xué)，要上計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)要穿孔、跑程序，有時(shí)候可能要跑通宵，我在麻省理工一連跑過五、六個(gè)通宵，都在機(jī)房里。后來(lái)在我要回國(guó)的時(shí)候，向指導(dǎo)教師卡爾·赫追克教授推薦我校嚴(yán)雋耄教授接替我的位置繼續(xù)做訪問學(xué)者。他問我，這位嚴(yán)教授工作怎么樣？我說：“他比我還努力”。他一笑說：“比你還努力？那一天至少要工作25個(gè)小時(shí)了”。言下之意，我一天工作24小時(shí)，他比我還要努力的話，豈不要每天工作25小時(shí)？當(dāng)然這是玩笑了。為什么要這么拼命？因?yàn)槲业⒄`了十年，要緊跟世界潮流，要跟上，而且還不止是學(xué)術(shù)上的跟潮流，還有思想上的。

說起我去麻省理工做訪問學(xué)者，那是從英國(guó)參加國(guó)際車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)協(xié)會(huì)第七屆國(guó)際學(xué)術(shù)討論會(huì)回來(lái)之后趕上的一個(gè)機(jī)遇。學(xué)校要選派教師出國(guó)進(jìn)修。因?yàn)橹袊?guó)已與國(guó)際學(xué)術(shù)界脫離了十年，要派教師出去，當(dāng)訪問學(xué)者，加強(qiáng)與國(guó)際學(xué)術(shù)界的交流。我們那一批，學(xué)校有七個(gè)名額，包括我。出去做訪問學(xué)者，需要自己聯(lián)系接收的大學(xué)。我就找了麻省理工的赫追克教授。上次在英國(guó)參加國(guó)際車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)協(xié)會(huì)第七屆國(guó)際學(xué)術(shù)討論會(huì)時(shí)就與赫追克教授相識(shí)，相談甚歡。我們都覺得輪軌關(guān)系還有進(jìn)一步研究的必要，并約好有機(jī)會(huì)共同研究。現(xiàn)在正好有去國(guó)外進(jìn)修的機(jī)會(huì)，于是，我就聯(lián)系去麻省理工，赫追克教授當(dāng)時(shí)很樂意地接受了。

當(dāng)時(shí)中國(guó)邀請(qǐng)外國(guó)人到中國(guó)來(lái)，各方面都安排得很周到。但去美國(guó)就完全不同，全部是自己的事，吃住行都得自己安排。到波士頓第三天，我安頓好了，才去見赫追克。見面之后他也沒有問我旅途情況，連住在哪里他都沒有問，他覺得這很自然是你自己的事情。當(dāng)時(shí)在波士頓訪學(xué)，待遇是最高的，每個(gè)月410美元，若在美國(guó)中部地區(qū)最低只有380美元，在西部舊金山也是400美元。但410美元一個(gè)月的生活費(fèi)在美國(guó)卻很低了，主要是住房，若要租住學(xué)校的房子，一個(gè)月房租就要350美元，去掉房租就剩很少了。出國(guó)前，得知我校陳大鵬教授也在麻省理工大學(xué)做訪問學(xué)者，他在麻省理工大學(xué)跟卞學(xué)璜教授學(xué)雜交有限元。陳大鵬在美國(guó)租的房子非常好，房租也非常便宜，我原來(lái)想租他的房子，但我與他聯(lián)系時(shí)，他的房子已經(jīng)轉(zhuǎn)租給了別人。于是，我就找了北方交大在麻省理工做訪問學(xué)者的李承恕教授，請(qǐng)他幫我找一個(gè)住房。住房必須去之前找好，否則到達(dá)第一天無(wú)住處會(huì)很麻煩的。他給我在波士頓城里找了一間住房，他說很便宜，一個(gè)月250美元。但即便是250美元，對(duì)我而言也算是很重的負(fù)擔(dān)，生活費(fèi)一下子去了一大半。我先在那里住著。房子在波士頓市區(qū)，條件挺好，旁邊是一個(gè)公園。房租雖然比學(xué)校的房子便宜了100美元，但我還是覺得太貴，尋思著換房。一天早上，我出去跑步，跑到市區(qū)的橋上看到一個(gè)房屋出租的廣告。一間房，一個(gè)月才120美元，很便宜。我就按照地址找了過去。房子里住著幾個(gè)美國(guó)人，他們包租了一套。其中有一間房的窗戶對(duì)著天井，采光不好，沒有人住，就想把這間房出租，可以攤低一點(diǎn)房租。我對(duì)房間并無(wú)太高要求，于是馬上就搬到此處。然后到學(xué)校的一個(gè)賣舊家俱的家俱中心，買了幾樣舊家俱，在這個(gè)房間住了好幾個(gè)月。后來(lái)，認(rèn)識(shí)的同學(xué)多了，碰到成都光機(jī)所的一個(gè)同學(xué)，他告訴我，他們幾個(gè)中國(guó)同學(xué)合租的房子，下個(gè)月將有一個(gè)空位，一個(gè)月房租才80美元，又比我現(xiàn)在的房間便宜好多。于是我又搬家了。

那個(gè)時(shí)候，大學(xué)生們普遍瞧不起訪問學(xué)者，因?yàn)樵L問學(xué)者很窮，精打細(xì)算的。不精打細(xì)算也不行，既要解決吃住行，還要省錢回國(guó)時(shí)買些電器回家。住的問題基本解決了。吃的問題呢，只能自己買菜做飯。去飯館吃飯肯定不行的，買菜也有點(diǎn)距離。為了節(jié)省交通車費(fèi)用，我花20美元買了一輛舊自行車。在美國(guó)做訪問學(xué)者的生活比較艱苦，不過當(dāng)時(shí)也沒感覺到艱苦。與我基本同時(shí)去美國(guó)的還有我閨女。我閨女申請(qǐng)了世界銀行的獎(jiǎng)學(xué)金，1982年8月到斯坦福大學(xué)讀碩士研究生，比我早去一個(gè)月。她在美國(guó)西部，我在東部，相隔五千里地。但是電話還是很方便的，可以經(jīng)常通電話。我到麻省理工的第三天去見赫追克教授，他把我安排在訪問學(xué)者辦公室。該辦公室是原系主任辦公室，有公用電話，供訪問學(xué)者使用，我可以經(jīng)常與閨女通話。她在家里不會(huì)做飯，我在電話里就教她如何做菜。后來(lái)她在斯坦福拿到碩士學(xué)位以后，到亞歷山大州立大學(xué)念博士學(xué)位。

在美國(guó)做訪問學(xué)者時(shí)，主要是想進(jìn)行輪軌蠕滑力計(jì)算的研究。我和赫追克在英國(guó)參加會(huì)議的時(shí)候就討論過。輪軌關(guān)系是非常復(fù)雜的關(guān)系，火車車輪在鋼軌上是滾動(dòng)摩擦的，滾動(dòng)摩擦到了極限時(shí)就打滑，這個(gè)摩擦力就好算了，滑動(dòng)摩擦系數(shù)乘上正壓力就等于縱向力了。但是不能讓車輪打滑，打滑會(huì)導(dǎo)致事故。正常情況下是不打滑，滾動(dòng)著前進(jìn)的。不打滑的情況下，車輪和軌道之間的摩擦力就不好計(jì)算了，而且摩擦力不僅有縱向構(gòu)成牽引力的一個(gè)力，還有一個(gè)橫向力及自旋力矩，統(tǒng)稱蠕滑力。所謂蠕滑，是指具有彈性的鋼質(zhì)車輪在彈性的鋼軌上以一定速度滾動(dòng)時(shí)，在車輪與鋼軌的接觸面產(chǎn)生相對(duì)微小的滑動(dòng)。蠕滑的幅度直接決定了滑動(dòng)力的大小。如何定量地確定輪軌蠕滑的力學(xué)特性，一直是車輛動(dòng)力學(xué)的難題。荷蘭的J·J·卡爾克(J·J·Kalker)教授、英國(guó)的K·L·約翰遜(K·L·Johnson)教授等人，研究了一些算法?？柨说乃惴ū容^精確，可是非常復(fù)雜。在實(shí)際運(yùn)用中，即便用計(jì)算機(jī)計(jì)算都很費(fèi)時(shí)間，根本不太可能推廣應(yīng)用。我和赫追克在英國(guó)參加國(guó)際車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)協(xié)會(huì)第七屆國(guó)際學(xué)術(shù)討論會(huì)時(shí)，一起討論過這個(gè)問題，并約定以后要一起研究這個(gè)問題。美國(guó)在二次世界大戰(zhàn)以后，交通主要是靠航空和高速公路，鐵路是夕陽(yáng)產(chǎn)業(yè)，美國(guó)政府也不重視鐵路。不過，里根總統(tǒng)卻比較重視鐵路，他用總統(tǒng)基金設(shè)立了一個(gè)叫TTD的計(jì)劃，專門資助車輛軌道動(dòng)力學(xué)研究?？偨y(tǒng)基金的科研經(jīng)費(fèi)充足，赫追克教授從總統(tǒng)基金中申報(bào)了很多研究項(xiàng)目。在美國(guó)，教授拿了項(xiàng)目就可以擴(kuò)招研究生，他一個(gè)人就擴(kuò)招了18個(gè)研究生，研究車輛動(dòng)力學(xué)。我在英國(guó)之所以要和他討論，就認(rèn)為他是這方面的行家，我們有共同研究興趣，可以合作。正因?yàn)槿绱?，我才到麻省理工大學(xué)去當(dāng)他的訪問學(xué)者。我們到美國(guó)去當(dāng)訪問學(xué)者，不拿工資，所以他也樂得和我合作。

我到波士頓，花了三天的時(shí)間安頓下來(lái)后，打電話給赫追克，約好時(shí)間去見他。我們第一次見面就談這個(gè)課題怎么進(jìn)行。赫追克首先讓我熟悉他們的計(jì)算機(jī)房。他給我一個(gè)卡片，可以到麻省理工大學(xué)計(jì)算機(jī)房隨便上機(jī)，還找了一個(gè)博士生來(lái)幫助我上機(jī)。在他的幫助下，我很快就能到機(jī)房去用計(jì)算機(jī)運(yùn)行程序，進(jìn)行計(jì)算。研究蠕滑力的關(guān)鍵在于如何讓繁復(fù)的計(jì)算變得簡(jiǎn)單，而且還可在工程上應(yīng)用。太復(fù)雜不能實(shí)際使用不行，但如果僅僅是簡(jiǎn)單但跟實(shí)際差得太遠(yuǎn)也不行，這就是我們的研究任務(wù)。我問赫追克有什么想法，他說他沒有什么想法，主要是你進(jìn)行研究。后來(lái)，我們每個(gè)星期見一次面，每次一見面赫追克總是問有什么好消息，還問有什么壞消息。于是我就談?wù)勀男┓矫姹容^順利，碰到了什么問題。這樣慢慢我們就形成了新的想法。在輪軌蠕滑力研究方面，英國(guó)還有K·L·約翰遜教授，是劍橋大學(xué)的。我到劍橋大學(xué)開會(huì)的時(shí)候，曾利用會(huì)外時(shí)間到他的實(shí)驗(yàn)室參觀過。他建有一個(gè)1:1的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，用一個(gè)車輪在鋼軌上來(lái)回滾動(dòng)。參觀時(shí)，他對(duì)我說，如果你不能夠在實(shí)驗(yàn)室里再現(xiàn)實(shí)際運(yùn)行情況的話，那說明你對(duì)實(shí)際情況的規(guī)律還沒有掌握。這句話對(duì)我的幫助很大，我后來(lái)堅(jiān)持要建實(shí)驗(yàn)室，也是基于此，此乃后話。

輪軌關(guān)系是非常復(fù)雜的關(guān)系，運(yùn)行中的輪軌不平順是個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，它不像有縫鋼軌，咔嚓咔嚓，那是周期性的，有規(guī)律的，而無(wú)縫鋼軌的輪軌接觸是沒有規(guī)律的，其不平順激擾是個(gè)隨機(jī)過程，必須要進(jìn)行隨機(jī)分析，才能夠解決問題。約翰遜跟另外一位也是研究這個(gè)問題的英國(guó)倫敦大學(xué)的沃爾繆倫教授聯(lián)合起來(lái)有一個(gè)簡(jiǎn)化的算法。不過這個(gè)簡(jiǎn)單的算法太簡(jiǎn)單了，很多因素都未曾考慮，尤其是不考慮自旋，只考慮縱向力與橫向力；此外，計(jì)算也僅從線性出發(fā)，沒有考慮輪軌蠕滑的非線性特點(diǎn)，雖然巧妙地用了三次曲線做了非線性處理，但結(jié)果與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)，所以大家都很少使用這個(gè)算法?？柨说乃惴ǔ鰜?lái)后，都用卡爾克的?？柨说姆椒ㄊ潜容^精確，但是缺點(diǎn)在于太復(fù)雜，沒法拿公式來(lái)表示，只能做成很大的一個(gè)數(shù)表，占很大內(nèi)存。在動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)都要調(diào)用輪軌蠕滑力計(jì)算幾十次，每次都需要調(diào)用這個(gè)龐大的數(shù)表，查表時(shí)間加起來(lái)就很長(zhǎng)，完成一次計(jì)算要花費(fèi)一兩天的時(shí)間。所以他的方法盡管計(jì)算結(jié)果比較精確，卻根本無(wú)法在工程計(jì)算中使用。我花很多時(shí)間分別用沃爾繆倫·約翰遜和卡爾克的辦法進(jìn)行比較計(jì)算后，和赫追克討論，認(rèn)為現(xiàn)有的計(jì)算方法是簡(jiǎn)單的不準(zhǔn)確，準(zhǔn)確的又太過復(fù)雜耗時(shí)費(fèi)力，一時(shí)難以找到可以綜合兩者優(yōu)點(diǎn)的方法。赫追克說我們?cè)僬乙粋€(gè)人。

美國(guó)有一個(gè)軌道實(shí)驗(yàn)中心，在美國(guó)的中部卡羅拉多州沙漠里。那個(gè)實(shí)驗(yàn)中心相當(dāng)于英國(guó)的德比鐵道研究中心，不過這個(gè)實(shí)驗(yàn)中心原本是研究高速列車的。高速列車最早開始研究的是美國(guó)，美國(guó)的研究比日本早，當(dāng)時(shí)美國(guó)想研究250公里時(shí)速的高速列車，所以建立了兩個(gè)試驗(yàn)臺(tái)，一個(gè)滾動(dòng)臺(tái)，一個(gè)振動(dòng)臺(tái)，都研究高速列車。但后來(lái)因?yàn)闆]有修高速鐵路，所以其研究成果沒有得到實(shí)際應(yīng)用，日本修建高速鐵路借用了好多美國(guó)的研究成果，建成了新干線。所以高速鐵路最早研究應(yīng)該在美國(guó)。后來(lái)因?yàn)楦咚倭熊囍饕\(yùn)用于客運(yùn)，而美國(guó)鐵路客運(yùn)極少，主要是貨運(yùn)，美國(guó)30%的貨運(yùn)都依靠鐵路，運(yùn)糧食、運(yùn)礦石，客運(yùn)只占總運(yùn)量的0.24%，1%都不到，所以沒有什么市場(chǎng)。由于高速鐵路在美國(guó)無(wú)市場(chǎng)需求，所以高速鐵路在美國(guó)不受重視。美國(guó)的這個(gè)實(shí)驗(yàn)中心也就轉(zhuǎn)過來(lái)研究貨車。研究貨車，那么滾動(dòng)臺(tái)就沒有用了，被荒廢了，那里的30公里環(huán)形試驗(yàn)軌道只能拿來(lái)做貨車試驗(yàn)用。這個(gè)實(shí)驗(yàn)中心的總工叫葉爾金斯，這次也在總統(tǒng)基金項(xiàng)目中拿了很多項(xiàng)目。赫追克教授就跟葉爾金斯聯(lián)系，邀請(qǐng)他參加我們這個(gè)組，我們?nèi)齻€(gè)人就變成了一個(gè)研究小組，赫追克、葉爾金斯和我，共同來(lái)研究該怎么解決蠕滑力計(jì)算問題，由葉爾金斯提供實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)。

在研究中，我提出：可以設(shè)計(jì)一種方法，用實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，看實(shí)際的誤差有多少。將這個(gè)計(jì)算結(jié)果與用卡爾克方法計(jì)算的結(jié)果相比較，如果誤差在10%以內(nèi)，那么工程上還是可以用的。這個(gè)新方法可以在修正卡爾克和沃爾繆倫·約翰遜方法的基礎(chǔ)上獲得。我提出，可用卡爾克的線性理論來(lái)改造沃爾繆倫·約翰遜的線性公式，再用沃爾繆論·約翰遜的非線性化的三次曲線來(lái)修正卡爾克線性理論的誤差。具體說來(lái)，就是將卡爾克的計(jì)算方法中的線性公式變成非線性，那么就成為顯性公式了，這樣計(jì)算的速度就快了好幾十倍，基本上解決了計(jì)算難的問題。再把卡爾克誤差的地方，即將卡爾克按照線性計(jì)算方法本應(yīng)該是下降的、卻是直線上去了的地方，用沃爾繆倫·約翰遜的方法將它降下來(lái)。然后再把車輛自旋的因素考慮進(jìn)去。這樣獲得的新方法，若計(jì)算的誤差低于10%，則是一個(gè)簡(jiǎn)便而適用的方法。我提的這個(gè)思路他們兩個(gè)都非常贊成。于是，我按照這個(gè)設(shè)想設(shè)計(jì)新的計(jì)算方法，將其制作成計(jì)算機(jī)程序。

設(shè)計(jì)好以后，我就要根據(jù)這個(gè)程序進(jìn)行計(jì)算，包括計(jì)算穩(wěn)定性的、平穩(wěn)性的、曲線通過的、隨機(jī)響應(yīng)的情況。這四種具體的情況鐵路機(jī)車車輛實(shí)際運(yùn)行過程都存在。先拿卡爾克的算法算出來(lái)，然后，再用新設(shè)想的方法算出來(lái)，最后進(jìn)行兩個(gè)方法對(duì)比，比較計(jì)算的結(jié)果，看看誤差是不是在10%以內(nèi)，以及在什么情況下誤差在10%以內(nèi)。這個(gè)比較過程也挺有意思的，就是計(jì)算的工作量太大了。僅僅用卡爾克的方法計(jì)算，一個(gè)程序就要跑幾天的時(shí)間。我們覺得還是值得跑的，我們研究中多花了時(shí)間，大家實(shí)際用的時(shí)候就節(jié)省時(shí)間了?；旧习凑者@個(gè)思路進(jìn)行研究。在研究過程中，在線性部分，我還把卡爾克線性理論中考慮自旋的部分加進(jìn)去，填補(bǔ)了約翰遜方法的不足，所以在當(dāng)時(shí)和回國(guó)后的七年多時(shí)間內(nèi)，我一直稱這個(gè)方法為改進(jìn)的沃爾繆倫·約翰遜方法。

我們?nèi)艘廊幻總€(gè)星期開一次電話會(huì)議，有什么結(jié)果，有什么進(jìn)展，大家就共同研究，越進(jìn)行越覺得這個(gè)辦法是可行的。問題在于要進(jìn)行大量的計(jì)算，需要好多臺(tái)計(jì)算機(jī)同時(shí)進(jìn)行。當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)還不是很普及，還達(dá)不到每人一臺(tái)，赫追克所在的系里有個(gè)計(jì)算機(jī)室也就二、三十臺(tái)。我就只好利用圣誕節(jié)很多學(xué)生離開了學(xué)校、計(jì)算機(jī)基本沒人使用的機(jī)會(huì)，一天二十四小時(shí)地進(jìn)行計(jì)算，一連做了近一個(gè)星期。這期間，我都沒有出屋，餓了就到旁邊售貨機(jī)買點(diǎn)餅干，喝點(diǎn)咖啡。把二十幾臺(tái)計(jì)算機(jī)全打開，進(jìn)行計(jì)算。我一臺(tái)一臺(tái)地巡視，這樣連續(xù)做了好幾天，把主體的計(jì)算都完成了。我發(fā)現(xiàn)，美國(guó)學(xué)生也有很用功的，即使是過圣誕節(jié)，還是有不少學(xué)生在里面干活。不過我所在的計(jì)算機(jī)室正好就只有我一個(gè)人，正可以通宵達(dá)旦地做計(jì)算。所以后來(lái)赫追克開玩笑說我二十四小時(shí)工作，指的就是這段時(shí)間。

計(jì)算結(jié)果出來(lái)，效果很好，主要的計(jì)算數(shù)據(jù)誤差都不超過10%，完全可以工程應(yīng)用。我們這個(gè)方法就是拿卡爾克的線性理論來(lái)改造沃爾繆倫·約翰遜的線性公式，然后用沃爾繆倫·約翰遜的非線性化的曲線來(lái)回到卡爾克的非線性曲線，這樣一來(lái)，基本上就變成顯性公式了，這樣計(jì)算就很迅速，比卡爾克的快幾十倍。

得到這樣的結(jié)果，大家都很高興。正好趕上國(guó)際車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)協(xié)會(huì)第八屆國(guó)際學(xué)術(shù)討論會(huì)在麻省理工大學(xué)召開，赫追克說我們也不拿別的文章了，就一起拿這篇文章就行了，所以我就以這篇文章的第一作者身份去大會(huì)上宣讀?？柨艘矃⒓恿诉@次大會(huì)，他聽了我的報(bào)告以后非常贊賞，說這是他一直想解決的問題，現(xiàn)在被你們解決了。你們的這個(gè)方法，是車輛動(dòng)力學(xué)最好用的方法，但是限制比較多一點(diǎn)。后來(lái)卡爾克花了很大功夫研究什么情況下可以用，什么情況下要作修正，因?yàn)樗矊?duì)這個(gè)算法很感興趣。在他1990年出版的專著——《三維彈性體滾動(dòng)接觸》一書中，把這個(gè)方法定義成“沈·赫追克·葉爾金斯”理論，列為三維彈性體滾動(dòng)接觸力學(xué)的第四大理論，并且說第四大理論是最適合于在車輛動(dòng)力學(xué)中運(yùn)用的理論。

我從美國(guó)回來(lái)，根本沒有把這個(gè)方法叫做什么理論，我只說是沃爾繆倫·約翰遜方法的改進(jìn)。我事實(shí)上做的也是對(duì)他們的方法加以改進(jìn)嘛。不過后來(lái)，有學(xué)者提出了，說是沃爾繆倫·約翰遜方法的改進(jìn)也不對(duì)，因?yàn)橛玫氖强柨说木€性理論，如果說是改進(jìn)，是不是還要加一個(gè)卡爾克的改進(jìn)？我說那算了，我們主要是用他的非線性曲線。

我從1982年9月去美國(guó)，到1984年1月回國(guó)?；貋?lái)以后在車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算中我一直都是用這個(gè)方法。這個(gè)方法一直到1990年以前，都沒有被冠以什么理論。后來(lái)1991年我要申報(bào)院士，正好1990年卡爾克這本書出來(lái)了，他從荷蘭直接寄給我一本。他在這本書里，論證各種各樣的輪軌的計(jì)算方法，包括他的線性理論、非線性理論等等，其中第四個(gè)方法就是我和赫追克發(fā)明的方法。而且在書后參考資料里面，他加了一個(gè)索引，其中列了一條，叫做沈赫葉氏理論，這個(gè)名字是他起的。沈赫葉氏理論書里涉及到二十幾處，他從書的開始一直到最后都有論證，討論到每一章都有具體的研究，所以他對(duì)我的這個(gè)方法吃的比較透。而且最后的結(jié)論說這個(gè)方法是車輛動(dòng)力學(xué)、鐵路車輛動(dòng)力學(xué)界最好用的理論。因?yàn)橐陥?bào)院士，我就把卡爾克這本書附進(jìn)去作為附件，算是同行評(píng)價(jià)吧。由于院士開始申報(bào)時(shí)書還沒有來(lái)，收到書以后，再補(bǔ)交上去的。當(dāng)時(shí)補(bǔ)交材料有嚴(yán)格的規(guī)定，還要通過鐵道部開證明，辦完規(guī)定的手續(xù)后，才能作為補(bǔ)充材料上交。據(jù)說評(píng)委請(qǐng)一位老先生很認(rèn)真地把這本書從頭到尾都看了，還提了好幾個(gè)問題讓我回答。后來(lái)這位老先生到大會(huì)上講，說搞工程，能夠搞出一個(gè)可以稱為理論的成果，很難得，而且是外國(guó)人把它叫做理論的，有書為證。所以，機(jī)遇湊巧，卡爾克的書幫了我的忙。

我們學(xué)校圖書館前年還告訴我，他們檢索我這篇文章到現(xiàn)在還在繼續(xù)引用，25年以后國(guó)際上還在引用，現(xiàn)在也是大家都通用這個(gè)方法。我的博士生金學(xué)松是研究輪軌接觸力學(xué)的，他通過研究，發(fā)現(xiàn)范圍還可以擴(kuò)大，還照樣可以用，大家都說這是個(gè)好事情。但是我卻認(rèn)為這并不是個(gè)好事情，說明這個(gè)學(xué)科沒有發(fā)展。應(yīng)該發(fā)展更新的理論，更新的方法，不用我這個(gè)理論是最好了。因此，金學(xué)松讀我博士的時(shí)候，我給他的任務(wù)就是要找到一個(gè)新辦法，把我的取代了，我才高興呢。

在麻省理工我還要講兩件事情，一件我把它叫作“餓牛吃草”，還有一件是“順手牽羊”。何謂“餓牛吃草”呢？因?yàn)槁槭±砉び泻芏嗟慕虒W(xué)名師，他們的教學(xué)是我一直羨慕的，所以我要盡量地多去聽課，看看他們?cè)趺瓷险n。除了聽課，還去圖書館。麻省理工的圖書館收集了很多的論文，包括大學(xué)生本科生和碩士生都要寫論文的。這個(gè)跟美國(guó)西部高校不一樣，西部碩士生都不寫論文，修完學(xué)分就可以畢業(yè)了。圖書館里收集的學(xué)生論文很齊全。本科生不是每個(gè)人都寫，好的學(xué)生寫畢業(yè)論文，不是硬性規(guī)定。但碩士論文是規(guī)定的，必須撰寫，還要通過答辯。我差不多把圖書館所有的力學(xué)領(lǐng)域里的本科生論文、碩士生論文和博士論文大致都看了一下。當(dāng)然只能看一個(gè)大標(biāo)題和主要內(nèi)容，看看論文思路。因?yàn)樘嗔?，也不可能每一本都看得很清楚。還有就是聽課。我統(tǒng)計(jì)了一下，一年多我一共聽了八門課，研究生的、本科生的都聽。赫追克上了兩門，我都聽了。還有一個(gè)潘特教授，他講鍵圖法。還有一個(gè)柯瑞拓教授，是非線性動(dòng)力學(xué)最有名的專家，據(jù)說柯瑞拓跺一跺腳，世界都要抖三抖。還有很多課程，我都聽。因?yàn)槁犝n很方便，就請(qǐng)赫追克打個(gè)電話給那個(gè)上課的教授，或者寫一個(gè)便條，我拿著便條上課時(shí)去找教授請(qǐng)求聽課。教授們都很歡迎我，把所有發(fā)給學(xué)生的東西都發(fā)給我一份。麻省理工的課，后來(lái)聽說哈佛也是這樣的風(fēng)格，聽課很容易，但是你要完成作業(yè)很難。作業(yè)留得很多，聽一個(gè)小時(shí)的課，大概五六個(gè)小時(shí)做作業(yè)都很吃緊，要真正把所有的作業(yè)都做了，才能夠全部領(lǐng)會(huì)課程的內(nèi)容。我沒辦法做作業(yè)，我還是要以科研為主呢，聽課只是順便罷了。聽課時(shí)，盡量在課堂上做一點(diǎn)筆記，完了把課堂上發(fā)的參考資料、思考題什么的，我都收了，放在一個(gè)夾子里，作業(yè)我就不做了，實(shí)在是沒有時(shí)間再做作業(yè)了。這些資料等到回國(guó)以后再慢慢消化，就像牛吃草一樣，先吃到胃里，再慢慢咀嚼，慢慢消化。我回來(lái)以后有好幾門課都是參照麻省理工的課程講授的，先后開了鍵圖法、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，還開了系統(tǒng)控制等課程，這些課都是參照麻省理工課程的內(nèi)容。在麻省理工聽的八門課程，差不多是力學(xué)學(xué)科的基本課程都聽了，所以我把它叫做“餓牛吃草”。難得到國(guó)外學(xué)習(xí)，只能夠充分利用這個(gè)機(jī)會(huì)，不能錯(cuò)過了。

還有一件就是“順手牽羊”，就是順便再做了一個(gè)課題——“輪軌型面對(duì)鋼軌磨損的影響”，這是赫追克拿到的一個(gè)北美鐵路公司的項(xiàng)目。北美鐵路公司是搞貨運(yùn)的，運(yùn)礦石，從礦石產(chǎn)地運(yùn)到加工地。在運(yùn)輸過程中出現(xiàn)比較厲害的軌道磨損。軌道磨損就要打磨，打磨以后再跑一段再打磨。到不能打磨了，這個(gè)鋼軌就要換掉。打磨的過程中，需要解決一個(gè)問題，即打磨的形狀怎么選擇，如何選擇一個(gè)最佳的打磨型面。這當(dāng)然是一個(gè)具體的生產(chǎn)問題，但要解決起來(lái)還是很困難的，所以他們就設(shè)立項(xiàng)目進(jìn)行研究。項(xiàng)目不大，也就6萬(wàn)美元吧。這么一個(gè)項(xiàng)目，赫追克問我有興趣沒有，他跟科布瑞特教授是同行，想他們兩個(gè)人共同來(lái)完成，由他們選型面，交給赫追克從動(dòng)力學(xué)方面來(lái)判斷這個(gè)型面是否可用。正好鐵科院的賀啟庸教授在科布瑞特教授那邊訪學(xué)，他就負(fù)責(zé)挑選型面，把挑選好了的型面給我，我來(lái)判斷這個(gè)型面的動(dòng)力性能怎么樣。我們還是延續(xù)此前與葉爾金斯合作的模式，三個(gè)人一周開一次電話會(huì)議。通過電話來(lái)聯(lián)系，把這個(gè)課題完成的很好。項(xiàng)目交給了北美鐵路公司，他們?cè)趯?shí)際中運(yùn)用，效果良好。又一個(gè)具體問題得到了解決，在生產(chǎn)上產(chǎn)生了效果，我很看重的是這個(gè)過程，算是“順手牽羊”的收獲吧。

不過，這個(gè)研究尚未結(jié)束時(shí)，我做訪問學(xué)者的一年時(shí)間就到了。我告訴赫追克，我要回國(guó)了。赫追克問我，再延長(zhǎng)一段時(shí)間行不行？我說那當(dāng)然也可以，但是政府卻不會(huì)給錢了。他問我政府給多少錢，我只好如實(shí)說了，每月410塊錢。他說給我600塊錢希望我能再留一段時(shí)間。我當(dāng)然不在乎這個(gè)錢，請(qǐng)示了學(xué)校，學(xué)校同意我延長(zhǎng)，于是我就再在美國(guó)工作了4個(gè)月才回來(lái)。

總之，在美國(guó)的一年多時(shí)間，很受益。當(dāng)然在那里生活還是很艱苦的，波士頓那些玩的地方，我一個(gè)都沒有去過，地鐵都舍不得坐，波士頓的地鐵都是窮人坐的。我都是靠自行車交通。波士頓市里靠海有一個(gè)市場(chǎng)，那個(gè)市場(chǎng)是賣處理品的，經(jīng)常處理超市即將到期的食品。我就風(fēng)雨無(wú)阻，每個(gè)星期跑一次這個(gè)自由市場(chǎng)，買處理的商品。有一次我用兩塊錢買了一箱子四季豆回來(lái)，好幾個(gè)人分著吃了一個(gè)星期，覺得非常好。后來(lái)，到1987年我再去美國(guó)的時(shí)候，還去過那個(gè)市場(chǎng)，不過它已經(jīng)修成房子，建成了一個(gè)快餐超市。這次去美國(guó)我才把波士頓市區(qū)的旅游景點(diǎn)逛了一遍。

麻省理工經(jīng)常接受大量的各國(guó)進(jìn)修和合作的學(xué)者。我認(rèn)識(shí)同一個(gè)訪問學(xué)者辦公室的澳大利亞學(xué)者、搞非線性動(dòng)力學(xué)的艾禮森教授，他這一年帶薪休假，也到麻省理工工作。他就形容麻省理工，說麻省理工校園很特別，老校園是連在一起的，都用走廊連起來(lái)，一個(gè)大門進(jìn)去，從大門進(jìn)去到機(jī)械系或者其他各系，里面的路都是相通的，不像斯坦福大學(xué)或加州大學(xué)伯克利分校，一棟一棟獨(dú)立的樓。他說美國(guó)的大學(xué)麻省理工是一個(gè)整體的(但后來(lái)麻省理工新修的大樓則不是連成一體的)。每天早晨一上班，很多人從大門進(jìn)去，穿過走廊，分散到各個(gè)區(qū)域，下班時(shí)再出來(lái)。艾禮森形容這個(gè)情形說：“沈先生，你體會(huì)體會(huì)，麻省理工就像一個(gè)中子回旋加速器，里面的人，例如我們，就是中子，進(jìn)到加速器里來(lái)，加速得到能量，回去后可以好好的運(yùn)轉(zhuǎn)。”這個(gè)形容得很形象，麻省理工大學(xué)就是加速器，使很多人獲得能量。我也如此。

(訪談時(shí)間：2013年11月8日，訪談地點(diǎn)：西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)，口述文字整理：葉家艷、田永秀)

(責(zé)任編輯：武麗霞)

2016-09-09

沈志云(1929-)，男，湖南長(zhǎng)沙人。中國(guó)科學(xué)院和中國(guó)工程院院士，教授，主要從事車輛動(dòng)力學(xué)研究。E-mail:zyshen@swjtu.edu.cn。