宗睿， 林德福， 蘭玲， 王輝

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081；2.北京航天新風(fēng)機(jī)械設(shè)備有限責(zé)任公司，北京 100854)

考慮天線罩誤差的雷達(dá)導(dǎo)引頭隔離度影響與UKF在線補(bǔ)償

宗睿1， 林德福1， 蘭玲2， 王輝1

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081；2.北京航天新風(fēng)機(jī)械設(shè)備有限責(zé)任公司，北京 100854)

針對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭隔離度對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)帶來的嚴(yán)重影響，建立了包含天線罩誤差在內(nèi)的雷達(dá)導(dǎo)引頭隔離度模型，對(duì)比分析了彈簧力矩、阻尼力矩及天線罩誤差引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定性和時(shí)域頻域性能，并研究了不同干擾輸入條件下導(dǎo)彈脫靶量與隔離度幅值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，重點(diǎn)提出了一種基于無跡卡爾曼濾波(UKF)的隔離度在線補(bǔ)償方法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證. 研究結(jié)果表明，導(dǎo)引頭隔離度的存在會(huì)削弱制導(dǎo)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性、降低制導(dǎo)精度，其中負(fù)的天線罩誤差斜率影響最為嚴(yán)重；閃爍噪聲輸入下，負(fù)的天線罩誤差斜率和彈簧力矩隔離度引起的脫靶量較大，而在目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)輸入下，正、負(fù)天線罩誤差斜率隔離度引起脫靶量較大；所提出的UKF隔離度在線補(bǔ)償方法分別在速度指向誤差和目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)輸入下均能夠同時(shí)估計(jì)出彈簧力矩系數(shù)、阻尼力矩系數(shù)和天線罩誤差斜率，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)隔離度的有效抑制，達(dá)到了改善制導(dǎo)性能，提高制導(dǎo)精度的目的.

雷達(dá)導(dǎo)引頭；天線罩誤差；隔離度寄生回路；無跡卡爾曼濾波；在線補(bǔ)償

平臺(tái)導(dǎo)引頭的穩(wěn)定平臺(tái)可使導(dǎo)引頭很好地隔離彈體擾動(dòng)，但是導(dǎo)引頭內(nèi)部導(dǎo)線拉扯及各部件摩擦等因素會(huì)使這種隔離并不完全，從而導(dǎo)致彈體擾動(dòng)耦合進(jìn)入導(dǎo)引頭，影響導(dǎo)引頭的輸出精度，引起隔離度問題.

隔離度表征了導(dǎo)引頭對(duì)彈體擾動(dòng)的去耦能力，它的存在不僅對(duì)導(dǎo)引頭的輸出產(chǎn)生不利影響，更嚴(yán)重的是將會(huì)惡化制導(dǎo)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，降低導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度[1-3]. 目前，學(xué)者對(duì)導(dǎo)引頭隔離度的建模一般只停留在以干擾力矩為主的導(dǎo)引頭內(nèi)部因素上，李富貴等[4]結(jié)合紅外圖像導(dǎo)引頭對(duì)干擾力矩引起的隔離度傳遞函數(shù)及其寄生回路穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，指出影響寄生回路穩(wěn)定性最嚴(yán)重的區(qū)域位于中頻段. 徐平等[5]研究了激光半主動(dòng)導(dǎo)引頭隔離度對(duì)末制導(dǎo)炮彈制導(dǎo)精度的影響，指出隔離度的存在會(huì)導(dǎo)致制導(dǎo)精度下降. 宋韜等[6]研究了雷達(dá)噪聲輸入下平臺(tái)導(dǎo)引頭干擾力矩隔離度與脫靶量的關(guān)系，指出隔離度會(huì)放大噪聲對(duì)導(dǎo)彈脫靶量的影響. 然而，對(duì)于雷達(dá)導(dǎo)引頭來說，除了干擾力矩的影響之外，導(dǎo)引頭天線罩帶來的天線罩誤差同樣會(huì)引起隔離度問題，因此在分析雷達(dá)導(dǎo)引頭隔離度影響時(shí)，必須將天線罩誤差也考慮在內(nèi).

針對(duì)導(dǎo)引頭隔離度帶來的一系列不利影響，在工程上，技術(shù)人員一般采用柔化導(dǎo)線、潤(rùn)滑機(jī)械部件等工藝方法來降低隔離度. Masten[7]提出可以在導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路增加一個(gè)滯后校正環(huán)節(jié)，通過提高穩(wěn)定回路開環(huán)增益達(dá)到降低隔離度影響的目的. 這些方法在工程上雖然易于實(shí)現(xiàn)，但是對(duì)隔離度的補(bǔ)償和抑制效果仍然有限，因此對(duì)導(dǎo)引頭隔離度進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)與在線補(bǔ)償已經(jīng)成為隔離度抑制技術(shù)的最新發(fā)展方向. 目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有學(xué)者單獨(dú)就天線罩誤差斜率的在線補(bǔ)償方法進(jìn)行了探討[8-9]，但在導(dǎo)引頭隔離度領(lǐng)域還很少有研究人員涉及，僅Lin[10]和徐嬌[11]分別用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和擾動(dòng)觀測(cè)器對(duì)隔離度進(jìn)行在線抑制，但前者算法復(fù)雜、收斂時(shí)間較慢，后者受建模誤差和量測(cè)噪聲的影響較大.

本文建立了包含干擾力矩和天線罩誤差在內(nèi)的雷達(dá)導(dǎo)引頭隔離度模型，對(duì)比分析了彈簧力矩、阻尼力矩及天線罩誤差引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定性及其時(shí)域頻域性能，研究了不同干擾輸入條件下隔離度對(duì)制導(dǎo)精度的影響，同時(shí)提出了一種基于UKF的隔離度在線補(bǔ)償方法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.

1 雷達(dá)導(dǎo)引頭隔離度模型的建立

對(duì)于平臺(tái)導(dǎo)引頭來說，引起導(dǎo)引頭隔離度的因素為反電動(dòng)勢(shì)和干擾力矩. 通常反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)很小，單純由此引起的隔離度幅值一般在1%以內(nèi)，在分析時(shí)常常忽略其影響，而引起平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度問題的主要因素為干擾力矩. 干擾力矩主要由彈簧力矩和阻尼力矩組成. 彈簧力矩是由導(dǎo)引頭平臺(tái)與基座之間的導(dǎo)線拉扯引起的，與導(dǎo)引頭框架角相關(guān)；阻尼力矩是由導(dǎo)引頭框架轉(zhuǎn)動(dòng)連接處的動(dòng)、靜摩擦引起的，與導(dǎo)引頭框架角速度相關(guān). 這兩種力矩的產(chǎn)生會(huì)形成干擾力矩回路，從而改變電機(jī)負(fù)載力矩，影響導(dǎo)引頭輸出角速度，進(jìn)而造成隔離度問題.

針對(duì)雷達(dá)尋的體制的平臺(tái)導(dǎo)引頭來說，天線罩誤差也是引起導(dǎo)引頭隔離度的主要因素. 天線罩的外形和材質(zhì)會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)波穿過天線罩時(shí)發(fā)生折射效應(yīng)，造成天線罩瞄準(zhǔn)誤差角，進(jìn)而對(duì)導(dǎo)引頭輸出角速度產(chǎn)生影響，引起隔離度問題. 天線罩誤差角是導(dǎo)引頭框架角的函數(shù)，其斜率稱為天線罩誤差斜率.

因此，在進(jìn)行雷達(dá)平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度分析時(shí)，必須將天線罩誤差的影響也考慮在內(nèi). 由此可建立包含彈簧力矩、阻尼力矩和天線罩誤差在內(nèi)的平臺(tái)導(dǎo)引頭隔離度完整模型如圖1所示.

圖1中：Kn為彈簧力矩系數(shù)；Kω為阻尼力矩系數(shù)，由于干擾力矩始終與導(dǎo)引頭電機(jī)負(fù)載力矩相反，因此系數(shù)Kn與Kω均大于0.Rφ為天線罩誤差斜率，其符號(hào)具有不確定性，在導(dǎo)彈飛行過程中Rφ>0和Rφ<0的情況均有可能存在. 典型平臺(tái)導(dǎo)引頭參數(shù)如表1所示.

(1)

由圖1可以推導(dǎo)出分別由彈簧力矩、阻尼力矩和天線罩誤差引起的隔離度傳遞函數(shù)為

表1 典型平臺(tái)導(dǎo)引頭參數(shù)

Kn)(Ls+R)+sKEKT+sK2KTGgG2+

(2)

sKω)(Ls+R)+sKEKT+sK2KTGgG2+

(3)

[Js2(Ls+R)+sKEKT+sK2KTGgG2+

(4)

由式(2)～(4)可以看出，導(dǎo)引頭隔離度不僅僅是幅值特性，還與導(dǎo)引頭各環(huán)節(jié)的參數(shù)與動(dòng)力學(xué)密切相關(guān). 在工程中，一般以彈體頻率處的隔離度幅值表征隔離度的影響. 不同彈體頻率處隔離度幅值與彈簧力矩系數(shù)、阻尼力矩系數(shù)和天線罩誤差斜率的關(guān)系如圖2所示.

由圖2所示可知，隨著Kn，Kω和Rφ的增大，隔離度幅值均不斷增大，且基本呈線性增長(zhǎng)關(guān)系. 對(duì)于Kn和Kω而言，彈體頻率越高，隔離度幅值越大；而對(duì)于Rφ，彈體頻率越高，隔離度幅值反而越小.

以下分析中選取彈體頻率2 Hz處的隔離度幅值表征不同Kn，Kω和Rφ的取值.

2 隔離度寄生回路

在導(dǎo)彈制導(dǎo)過程中，導(dǎo)引頭隔離度的存在致使導(dǎo)引頭輸出錯(cuò)誤的視線角速度，經(jīng)制導(dǎo)濾波器后的視線角速度信號(hào)根據(jù)相應(yīng)的制導(dǎo)律生成過載指令傳遞給駕駛儀，彈體響應(yīng)該指令后改變彈體姿態(tài)，而彈體姿態(tài)的改變經(jīng)過隔離度模型又會(huì)使得導(dǎo)引頭產(chǎn)生新的錯(cuò)誤輸出，由此形成了一個(gè)附加的閉環(huán)回路，稱為隔離度寄生回路.

2.1 寄生回路穩(wěn)定性對(duì)比分析

導(dǎo)引頭隔離度引起的寄生回路等效模型如圖3所示.

由圖3可得隔離度寄生回路閉環(huán)傳函為

(5)

式(5)的特征方程決定了寄生回路的穩(wěn)定性，取典型空空導(dǎo)彈參數(shù)N=4，vc/vm=2，利用勞斯判據(jù)可得到彈簧力矩、阻尼力矩及天線罩誤差引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定邊界曲線，如圖4所示.

由圖4可知，隔離度幅值越大，寄生回路越容易失穩(wěn). 當(dāng)隔離度幅值相同時(shí)，不同因素引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定區(qū)域存在區(qū)別. 其中正的天線罩誤差斜率引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定區(qū)域最大；相比之下，導(dǎo)引頭干擾力矩引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定域明顯縮小，其中阻尼力矩的穩(wěn)定域要稍大于彈簧力矩；而負(fù)的天線罩誤差斜率引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定域最小. 以上結(jié)論表明，導(dǎo)引頭隔離度寄生回路對(duì)于正的天線罩誤差斜率的要求較為寬松，導(dǎo)引頭干擾力矩次之，而對(duì)負(fù)的天線罩誤差斜率最為敏感，此時(shí)寄生回路更容易失穩(wěn)，對(duì)制導(dǎo)控制系統(tǒng)參數(shù)的選取也更為嚴(yán)格.

2.2 寄生回路頻域與時(shí)域性能

由圖5所示可知，當(dāng)N=4，vc/vm=2時(shí)，正的天線罩誤差斜率引起的隔離度寄生回路失穩(wěn)頻率最高，遠(yuǎn)離制導(dǎo)控制系統(tǒng)頻率；阻尼力矩和彈簧力矩隔離度寄生回路失穩(wěn)頻率相對(duì)降低，不斷接近制導(dǎo)控制系統(tǒng)頻率；而負(fù)的天線罩誤差隔離度寄生回路失穩(wěn)頻率最低，與制導(dǎo)控制系統(tǒng)頻率最為接近，這說明寄生回路對(duì)于負(fù)的天線罩誤差斜率更加敏感且更容易失穩(wěn)，這也從根本上解釋了不同因素引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定域存在區(qū)別的原因.

圖6表明，在相同的隔離度幅值Rdr=2.5%下，彈簧力矩與阻尼力矩隔離度寄生回路的時(shí)域響應(yīng)相比無隔離度時(shí)均產(chǎn)生了一定程度的超調(diào)振蕩，但基本保證了穩(wěn)態(tài)增益不受影響；正的天線罩誤差斜率引起的隔離度寄生回路時(shí)域特性較好，但是降低了穩(wěn)態(tài)增益；而負(fù)的天線罩誤差斜率引起的隔離度寄生回路時(shí)域特性最差，不僅產(chǎn)生了大幅度的振蕩，同時(shí)穩(wěn)態(tài)增益增加、收斂時(shí)間加長(zhǎng).

綜上所述可知，彈簧力矩、阻尼力矩、正負(fù)天線罩誤差斜率引起的隔離度均會(huì)惡化制導(dǎo)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)產(chǎn)生較大影響，其中負(fù)的天線罩誤差斜率影響最為劇烈，因此在雷達(dá)平臺(tái)導(dǎo)引頭的設(shè)計(jì)和測(cè)試中，應(yīng)首先重點(diǎn)關(guān)注負(fù)的天線罩誤差斜率引起的隔離度大小.

3 對(duì)制導(dǎo)精度的影響

導(dǎo)引頭隔離度在影響制導(dǎo)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)，也對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)性能產(chǎn)生不利影響，這種影響主要體現(xiàn)在制導(dǎo)精度. 分別考慮雷達(dá)導(dǎo)引頭噪聲和目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)輸入下，導(dǎo)引頭隔離度存在時(shí)對(duì)制導(dǎo)精度的影響. 雷達(dá)導(dǎo)引頭噪聲主要包括閃爍噪聲、接收機(jī)熱噪聲和褪色噪聲3種，這里僅以閃爍噪聲為代表進(jìn)行分析，其功率譜密度用ΦGN表示.

圖7給出了不同干擾輸入下的制導(dǎo)回路模型.

給定典型空空導(dǎo)彈參數(shù)N=4，vc/vm=2，τα/τg=4，定義MD為脫靶量，選取τF/τg=15，利用圖7的伴隨系統(tǒng)進(jìn)行仿真. 圖8和圖9分別給出了閃爍噪聲和目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)輸入下量綱一脫靶量隨隔離度幅值變化曲線.

如圖8所示可知，在隔離度寄生回路穩(wěn)定的區(qū)域內(nèi)，隨著隔離度幅值Rdr的提高，彈簧力矩負(fù)的天線罩誤差斜率和隔離度引起的脫靶量不斷增大，阻尼力矩和正天線罩誤差斜率隔離度引起的脫靶量反而略有減??；寄生回路失穩(wěn)后，制導(dǎo)系統(tǒng)脫靶量迅速增加并趨于發(fā)散.

在相同的隔離度幅值下，對(duì)比來看，負(fù)的天線罩誤差斜率隔離度引起的脫靶量最大，彈簧力矩和阻尼力矩隔離度引起的脫靶量依次降低，而正的天線罩誤差斜率隔離度引起的脫靶量最小.

由圖9所示可知，在隔離度寄生回路穩(wěn)定的區(qū)域內(nèi)，隨著Rdr的提高，正的天線罩誤差斜率隔離度引起的脫靶量不斷增大，而彈簧力矩和阻尼力矩隔離度引起的脫靶量略有減?。煌瑯?，負(fù)的天線罩誤差斜率隔離度引起的脫靶量在寄生回路失穩(wěn)之前就已經(jīng)發(fā)散. 在相同的隔離度幅值下，正、負(fù)天線罩誤差斜率隔離度引起的脫靶量相對(duì)較大，而彈簧力矩和阻尼力矩隔離度引起的脫靶量相對(duì)較小.

以上分析表明，導(dǎo)引頭隔離度會(huì)對(duì)導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度產(chǎn)生不利影響，特別在寄生回路失穩(wěn)以后，脫靶量迅速發(fā)散. 其中，負(fù)的天線罩誤差斜率引起的隔離度對(duì)制導(dǎo)精度的影響最為嚴(yán)重.

4 基于UKF的在線補(bǔ)償

導(dǎo)引頭隔離度將對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和制導(dǎo)精度產(chǎn)生嚴(yán)重影響. 通過設(shè)計(jì)一個(gè)UKF濾波器，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)彈簧力矩系數(shù)、阻尼力矩系數(shù)以及天線罩誤差斜率的在線估計(jì)，將估計(jì)得到的真實(shí)視線角速度引入到制導(dǎo)系統(tǒng)中，可完成對(duì)導(dǎo)引頭隔離度的實(shí)時(shí)在線補(bǔ)償，降低隔離度對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的影響.

4.1 濾波模型的建立

為研究方便，令角速率陀螺傳函Gg(s)=1，不考慮校正網(wǎng)絡(luò)G1(s)和G2(s)，建立雷達(dá)平臺(tái)導(dǎo)引頭模型如圖10所示.

由圖10所示，選取濾波器狀態(tài)變量為

X=

(6)

由此可列寫狀態(tài)方程為

(7)

其中，W(t)為系統(tǒng)隨機(jī)輸入白噪聲，

W(t)=

[0w2(t)0000w7(t)w8(t)w9(t)]T；

其系統(tǒng)噪聲方差陣記為Q；

(8)

(9)

由此可列寫量測(cè)方程為

(10)

其中，

(11)

V(t)=[v1(t)v2(t)v3(t)]T為零均值量測(cè)白噪聲，其量測(cè)噪聲方差陣記為RV.

由式(7)(11)可知，濾波器的狀態(tài)方程與量測(cè)方程均呈非線性，因此不能直接使用線性卡爾曼濾波解決非線性系統(tǒng)的估計(jì)和濾波問題.UKF是一種適用于非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的濾波方法，它基于UT變換，根據(jù)原狀態(tài)分布的均值和方差，在其周圍進(jìn)行Sigma點(diǎn)采樣，經(jīng)濾波方程傳播后利用加權(quán)求和產(chǎn)生變換后的均值和方差.

4.2 仿真驗(yàn)證

完成濾波模型的建立之后，將其引入到導(dǎo)彈制導(dǎo)回路模型當(dāng)中，分別在初始速度指向誤差和目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)輸入下，通過UKF算法完成對(duì)彈簧力矩系數(shù)、阻尼力矩系數(shù)以及天線罩誤差斜率的實(shí)時(shí)在線估計(jì)，并使用估計(jì)得到解耦的真實(shí)視線角速度進(jìn)行制導(dǎo)，以此抑制導(dǎo)引頭隔離度對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的影響. 圖11給出了引入U(xiǎn)KF在線補(bǔ)償算法的導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)模型框圖.

由圖11所示帶有UKF在線補(bǔ)償?shù)闹茖?dǎo)回路進(jìn)行仿真驗(yàn)證，制導(dǎo)時(shí)間tF=8 s，量測(cè)量噪聲水平分別為σv1=0.3°，σv2=0.2(°)/s，σv3=0.3°. 彈體做振幅3°、頻率2 Hz的正弦擺動(dòng). 其余仿真中所用制導(dǎo)控制系統(tǒng)參數(shù)由表2給出.

表2 制導(dǎo)控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

在導(dǎo)彈飛行過程中，由于溫度、氣壓等因素的影響，導(dǎo)引頭內(nèi)部工作環(huán)境相比于地面時(shí)將發(fā)生較大改變，因此導(dǎo)引頭中彈簧力矩系數(shù)、阻尼力矩系數(shù)和天線罩誤差斜率也會(huì)隨之發(fā)生變化. 在這里為了更加貼合實(shí)際情況，同時(shí)考察算法對(duì)被估計(jì)參數(shù)變化的自適應(yīng)性和魯棒性，假設(shè)彈簧力矩系數(shù)Kn、阻尼力矩系數(shù)Kω及天線罩誤差斜率Rφ隨時(shí)間做小幅度的正弦變化，設(shè)置為

(12)

4.2.1 速度指向誤差輸入下補(bǔ)償效果分析

給定初始速度指向誤差ε=5°，由以上條件進(jìn)行UKF在線補(bǔ)償仿真，并與EKF方法進(jìn)行對(duì)比. 圖12給出了速度指向誤差下UKF算法對(duì)彈簧力矩系數(shù)Kn、阻尼力矩系數(shù)Kω和天線罩誤差斜率Rφ的估計(jì)結(jié)果.

由圖12所示可知，UKF濾波器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)彈簧力矩系數(shù)、阻尼力矩系數(shù)和天線罩誤差斜率的一次性同時(shí)估計(jì). 在整個(gè)導(dǎo)彈制導(dǎo)過程中，盡管被估參數(shù)隨時(shí)間發(fā)生變化，UKF算法依然可以快速收斂，并且可以較為準(zhǔn)確地跟蹤被估參數(shù)的變化. 與EKF相比，UKF具有更高的估計(jì)精度以及更好的自適應(yīng)性和魯棒性.

圖13給出了速度指向誤差下UKF算法對(duì)彈目視線角速度的估計(jì)結(jié)果.

由圖13可以看出，與EKF相比，UKF補(bǔ)償算法可以更為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)彈目視線角速度的實(shí)時(shí)估計(jì)，基本上消除了隔離度對(duì)視線角速度的影響.

圖14給出了速度指向誤差下不同制導(dǎo)時(shí)間tF時(shí)有無UKF補(bǔ)償算法對(duì)導(dǎo)彈脫靶量的影響.

由圖14可知，在導(dǎo)引頭隔離度的影響下，無補(bǔ)償時(shí)，由于隔離度寄生回路已經(jīng)失穩(wěn)，導(dǎo)彈脫靶量無法收斂且已發(fā)散；而采取UKF補(bǔ)償算法之后，可有效抑制導(dǎo)引頭隔離度對(duì)脫靶量的影響，當(dāng)末導(dǎo)時(shí)間tF>10τg時(shí)，導(dǎo)彈脫靶量基本可以收斂到無隔離度影響時(shí)的水平，很大程度上提高了制導(dǎo)精度. 相比于EKF，UKF對(duì)脫靶量的補(bǔ)償效果要更好.

4.2.2 目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)輸入下補(bǔ)償效果分析

給定目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)為aT=6g進(jìn)行UKF在線補(bǔ)償仿真，并與EKF方法進(jìn)行對(duì)比. 圖15和圖16給出了目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)下UKF算法的估計(jì)結(jié)果.

由圖15和圖16可知，在目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)輸入下的整個(gè)制導(dǎo)過程中，相比于EKF，UKF算法依然可以更好地跟蹤被估計(jì)參數(shù)的變化，并完成對(duì)彈目視線角速度的實(shí)時(shí)估計(jì).

圖17給出了目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)下不同制導(dǎo)時(shí)間tF時(shí)有無UKF補(bǔ)償算法對(duì)導(dǎo)彈脫靶量的影響.

由圖17可知，在目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)輸入下，采取UKF補(bǔ)償算法之后，消除了導(dǎo)彈脫靶量由寄生回路失穩(wěn)引起的發(fā)散問題，導(dǎo)引頭隔離度對(duì)脫靶量的影響得到了較好的抑制，但是補(bǔ)償后的導(dǎo)彈脫靶量并沒有完全收斂至無隔離度時(shí)的水平，補(bǔ)償效果相比于速度指向誤差輸入時(shí)有一定差距. 相比于EKF，UKF算法對(duì)脫靶量的補(bǔ)償效果依然要更好一些.

5 結(jié) 論

建立了包含天線罩誤差的雷達(dá)導(dǎo)引頭隔離度模型，對(duì)比分析了彈簧力矩、阻尼力矩和天線罩誤差引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定性及其時(shí)域頻域性能，并研究了其對(duì)脫靶量的影響，最后提出了一種基于UKF的隔離度在線補(bǔ)償方法，得到以下結(jié)論：

① 對(duì)于雷達(dá)導(dǎo)引頭來說，彈簧力矩、阻尼力矩及天線罩誤差均會(huì)引起隔離度寄生回路，惡化制導(dǎo)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，其中負(fù)的天線罩誤差斜率影響最為嚴(yán)重，其次是彈簧力矩.

② 導(dǎo)引頭隔離度會(huì)降低制導(dǎo)精度. 在閃爍噪聲輸入下，負(fù)天線罩誤差斜率和彈簧力矩隔離度引起的脫靶量相對(duì)較大；而在目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)輸入下，正、負(fù)天線罩誤差斜率隔離度引起脫靶量相對(duì)較大.

③ 所提出的基于UKF的隔離度在線補(bǔ)償方法能夠較為準(zhǔn)確地同時(shí)估計(jì)出彈簧力矩系數(shù)、阻尼力矩系數(shù)和天線罩誤差斜率，將估計(jì)得到的視線角速度引入到制導(dǎo)系統(tǒng)中，可實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)引頭隔離度的有效抑制，提高制導(dǎo)精度. 相比于EKF，UKF在線補(bǔ)償算法具有更高的估計(jì)精度與更好的補(bǔ)償效果.

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(責(zé)任編輯：劉雨)

Influence of Radar Seeker Disturbance Rejection Rate with Radome Error and On-Line Compensation with UKF

ZONG Rui1， LIN De-fu1， LAN Ling2， WANG Hui1

(1.School of Aerospace Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;2.Beijing Xinfeng Machinery & Equipment Co. ， Ltd. of CASIC， Beijing 100854， China)

For the heavy impacts of radar seeker disturbance rejection rate on missile guidance and control system， a disturbance rejection rate model of radar seeker was established considering radome error. The stability and time-frequency domain performance of parasitic loop caused by spring torque， damping torque and radome error were comparatively analyzed based on the model. Analyzing the relationship between miss distance and disturbance rejection rate under different interferences， an on-line compensation method was proposed with unscented Kalman filter (UKF)， and was validated with simulation. The research results show that， the disturbance rejection rate of radar seeker can weaken the stability and guidance accuracy of the guidance system， and the infection of negative radome error slope is the most serious. With glint noise， miss distance caused by negative radome error slope and spring torque is larger， while with random target maneuver， the miss distance caused by positive and negative radome error slope is larger. The UKF on-line compensation method can estimate the coefficient of spring torque and damping torque and the radome error slope with velocity pointing error and constant target maneuver. The disturbance rejection rate can be controlled effectively， the stability and performance of guidance system are improved with the compensation.

radar seeker; radome error; disturbance rejection rate parasitic loop; unscented Kalman filter(UKF); on-line compensation

2015-04-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61172182)

宗睿(1988—)，男，博士生，E-mail：zongrui1988@163.com.

TJ 765.4

A

1001-0645(2016)12-1269-10

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.12.012