復(fù)雜成型曲面FDM-3D打印精度控制研究

秦元帥，李必文，李軍

（南華大學(xué)機械工程學(xué)院，湖南衡陽421001）

制造工藝

復(fù)雜成型曲面FDM-3D打印精度控制研究

秦元帥，李必文，李軍

（南華大學(xué)機械工程學(xué)院，湖南衡陽421001）

3D打印置釘瞄準(zhǔn)器為脊柱椎弓根個體化置釘提供了有力的研究工具和技術(shù)突破點。為有效地抑制FDM-3D打印瞄準(zhǔn)器反向模板及導(dǎo)向孔管的制造誤差，通過對試驗樣品的3D打印正交試驗及回歸分析，得到了FDM-3D打印工藝參數(shù)的優(yōu)化組合以及尺寸誤差的修正方法，在此基礎(chǔ)上制造出與定位曲面貼附吻合良好的反向模板以及較高精度的導(dǎo)向孔管，為提升FDM-3D打印型瞄準(zhǔn)器的精確性和安全性提供了技術(shù)保障。

置釘瞄準(zhǔn)器；FDM-3D；工藝參數(shù)優(yōu)化；精度控制；m initab

雙側(cè)定位型脊柱椎弓根個體化置釘瞄準(zhǔn)器，本質(zhì)上是一個以脊柱椎板、橫突后部及棘突根部背側(cè)等所組成的復(fù)雜曲面作為定位面的個體化鉆模，并帶有耐磨金屬鉆套。設(shè)計制造出與定位曲面貼附吻合良好的反向模板以及高精度的導(dǎo)向孔管，對于增加瞄準(zhǔn)器的定位穩(wěn)定性、保證導(dǎo)向孔管與鉆套的配合精度、降低手術(shù)風(fēng)險具有重要意義[1-2]?；谌廴诔练e型3D打印（簡稱FDM-3D打?。┘夹g(shù)制作瞄準(zhǔn)器，具有技術(shù)變雜性低、軟件開源、技術(shù)更新?lián)Q代快、成本低廉、易于推廣應(yīng)用的優(yōu)勢[3]。由于加工參數(shù)、設(shè)備精度及熱變化等會造成瞄準(zhǔn)器在FDM-3D打印環(huán)節(jié)存在工藝誤差，本文采用正交實驗法對FDM-3D打印模型的工藝參數(shù)進(jìn)行調(diào)控優(yōu)化，并采用回歸分析方法對誤差進(jìn)行預(yù)測和修正，以期有效地抑制瞄準(zhǔn)器反向模板及導(dǎo)向孔管的制造誤差。

1實驗方案設(shè)計

圖1為脊椎解剖結(jié)構(gòu)圖，圖2為虛擬的椎弓根置釘瞄準(zhǔn)器工作狀態(tài)圖。鑒于定位曲面常伴有小凸起和小凹坑，采用多點接觸定位的瞄準(zhǔn)器反向模板只允許很小的面輪廓度誤差，才能保證與定位曲面達(dá)到良好的貼附吻合；且導(dǎo)向孔管必須在較高精度下才能與鉆套形成過渡配合。為此，必須在合理的擺放形式下調(diào)控優(yōu)化瞄準(zhǔn)器的FDM-3D打印工藝參數(shù)。

圖1 脊椎的解剖結(jié)構(gòu)

圖2 椎弓根置釘瞄準(zhǔn)器工作狀態(tài)圖

1.1 試驗樣品及擺放形式的設(shè)計

由于我國3D打印技術(shù)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)尚未頒布，本文參照了電火花線切割加工精度檢測的方法及標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 7926-2005），設(shè)計出如圖3所示的帶孔八棱柱形式的FDM-3D打印試驗樣品。該樣品的擺放形式有豎置、橫置和斜置三種，本文采用圖3所示的豎置形式。

圖3 試驗樣品及擺放形式

1.2 打印材料及設(shè)備

試驗樣品材料與瞄準(zhǔn)器的相同，均為環(huán)保無毒、硬度和強度相對較高、成本相對低廉的聚乳酸PLA，該材料的顯著優(yōu)點還在于收縮率較低，且在沒有加熱床的情況下打印出的模型邊角一般不會翹起[4]。打印設(shè)備采用普及率較高的Kossel-mini型FDM-3D打印機，如圖4所示。測量儀器為內(nèi)、外徑千分尺及JB-3C型表面粗糙度測試儀。

圖4 Kossel-m ini型3D打印機

1.3 正交試驗因素與水平的確定

FDM-3D打印的主要工藝參數(shù)有壁厚、層厚、噴頭溫度、成形室溫度、送料速度、打印速度、擠出速度、填充率等。本試驗條件為：壁厚1.2mm，成形室溫度20℃，填充率20%，取為固定值；送料速度和擠出速度按經(jīng)驗相應(yīng)地匹配優(yōu)化；將噴頭溫度（A）、層厚（B）、打印速度（C）3個參數(shù)設(shè)計為正交試驗因素，通常其閾值范圍A為190～210℃，B為0.06～0.2 mm，C為40～80 mm/s；采用L8（27）正交試驗，3個試驗因素的2個水平據(jù)經(jīng)驗在閾值范圍內(nèi)確定，如表1所示。

表1 變量因素水平表

1.4 檢測項目及評價方法

參照GB/T 7926-2005，檢測八棱柱相對面距離、側(cè)面表面粗糙度以及內(nèi)孔尺寸，作為試驗指標(biāo)。利用極差分析法、方差分析法和顯著性檢驗作為評價方法。其中，極差分析用以確定因素對試驗指標(biāo)影響的主次順序；方差分析的結(jié)果用以尋找試驗因素的優(yōu)化組合方案；顯著性檢驗是通過分析因素與指標(biāo)的關(guān)系，找出試驗指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢以進(jìn)一步改進(jìn)試驗[5]。

2樣品的正交試驗結(jié)果分析

試驗指標(biāo)均在等精度條件下測量。限于篇幅，試驗原始數(shù)據(jù)略。表2～表4給出了樣品八棱柱相對面距離、側(cè)面表面粗糙度Ra、內(nèi)孔尺寸的分析結(jié)果，是采用minitab軟件計算的。據(jù)文獻(xiàn)[6]的表示方法，表中K1表示第i列上對應(yīng)水平1的數(shù)據(jù)之和，K2表示第i列上對應(yīng)水平2的數(shù)據(jù)之和，極差R表示第i列上對應(yīng)水平1和水平2數(shù)據(jù)綜合平均值之差的絕對值（對于表2、表4，單位均為mm；對于表3，單位均為μm），Si為方差，表示第i列上對應(yīng)數(shù)據(jù)的離差平方和，F(xiàn)i為第i列上對應(yīng)數(shù)據(jù)的均方和與誤差平方和的比值，表示顯著性，下標(biāo)i表示試驗的列號[6-7]。

表2 相對面距離的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

表3 側(cè)面表面粗糙度的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

表4 內(nèi)孔尺寸的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

根據(jù)表2的極差分析結(jié)果R，可以得出試驗因素對相對面距離的影響主次順序為A、B、C的結(jié)論。而基于方差分析，F(xiàn)值越大則顯著性越高，因此因素A的效應(yīng)最顯著，A×C的交互作用的影響為其次，而對比K1和K2的數(shù)值可知，其數(shù)值越大即越接近真實值，誤差越小，因此A2誤差最小（從表中看不出來，是直接分析得到，但不是表2得到的）；參照其試驗原始數(shù)據(jù)中的4種組合方式，其中A2C1組合產(chǎn)生的誤差最小。對于因素B，由兩水平數(shù)據(jù)之和可知，1水平時的誤差最小。由此得出結(jié)論：使相對面距離誤差最小的參數(shù)組合為A2B1C1.同理，可知使側(cè)面表面粗糙度最好的參數(shù)組合為A2B1C2，使內(nèi)孔尺寸誤差最小的參數(shù)組合為A1B1C2.

八棱柱樣品FDM-3D打印的正交試驗是為制作瞄準(zhǔn)器反向模板的復(fù)雜定位曲面服務(wù)的，除了應(yīng)保證曲面在水平方向的尺寸，還應(yīng)保證其豎直方向的尺寸?？紤]到脊柱椎板在定位曲面中所占面積大、高度落差小，而不同試驗條件下側(cè)面表面粗糙度值差別甚微的實際情況，故應(yīng)以保證脊柱椎板水平方向的尺寸精度為首要目的，確定優(yōu)選的試驗參數(shù)組合為A2B1C1.在優(yōu)選參數(shù)組合的基礎(chǔ)上，對尺寸誤差進(jìn)行修正，才能進(jìn)一步提高曲面精度，本文采用了基于回歸分析的誤差修正方法。

3基于回歸分析的誤差修正方法及復(fù)雜曲面打印效果

3.1 誤差預(yù)測模型及修正方法

基于回歸分析的誤差修正方法，以試驗次數(shù)xi（i=1，2，…，8）為自變量，以試驗指標(biāo)的誤差yi為因變量，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行線性或非線性擬合，一般可根據(jù)相關(guān)性選擇線性或二次擬合[7-8]。本文即是根據(jù)相關(guān)性對相對面距離誤差數(shù)據(jù)y1進(jìn)行了二次擬合，對內(nèi)孔尺寸誤差數(shù)據(jù)y2進(jìn)行了線性擬合，建立了誤差預(yù)測模型：

圖5、圖6即為利用minitab軟件作出的數(shù)據(jù)擬合圖。

圖5 相對面距離二次擬合圖

圖6 內(nèi)孔尺寸線性擬合圖

本文選用的A2B1C1組合在L8（27）正交試驗表中為第5試驗號，即xi=5，代入式（1）和（2）中，可得樣品相對面距離的預(yù)測誤差為0.243 9mm，內(nèi)孔尺寸的預(yù)測誤差為0.244 4mm.根據(jù)該預(yù)測誤差結(jié)果進(jìn)行人為設(shè)誤，將八棱柱相對面距離的FDM-3D打印工藝尺寸設(shè)計為28.243 9 mm，將內(nèi)孔直徑的工藝尺寸設(shè)計為10.244 4mm，即可進(jìn)行3D打印的工藝誤差修正。

3.2 瞄準(zhǔn)器復(fù)雜曲面的打印效果

瞄準(zhǔn)器3D打印時采用如圖7所示的擺放形式，通過建立八棱柱樣品FDM-3D打印的誤差預(yù)測模型并得到誤差修正方法，則可根據(jù)瞄準(zhǔn)器復(fù)雜定位曲面水平方向基本尺寸與八棱柱樣品相對面距離尺寸的比值、瞄準(zhǔn)器裝配鉆套的導(dǎo)向孔管基本尺寸與八棱柱樣品內(nèi)孔尺寸的比值，來縮放確定瞄準(zhǔn)器定位曲面水平方向的工藝尺寸及導(dǎo)向孔的工藝尺寸。必須說明的有兩點：（1）脊柱椎板曲面高度落差較小，其在豎直方向的尺寸精度較為理想；（2）盡管椎弓根存在外展角和矢狀角，使得瞄準(zhǔn)器導(dǎo)向孔與豎直方向有一定的夾角，但該夾角一般較小（參見圖8），故樣品內(nèi)孔尺寸的誤差修正方法是很有參考價值的。

圖7 椎弓根置釘瞄準(zhǔn)器3D打印實物圖

圖8 椎弓根置釘瞄準(zhǔn)器結(jié)構(gòu)局部剖視圖

圖7即為根據(jù)上述研究成果制作的某節(jié)腰椎的椎弓根個體化置釘瞄準(zhǔn)器，在其干燥骨標(biāo)本上用自凝塑料進(jìn)行曲面匹配精度檢驗及置釘實驗，發(fā)現(xiàn)瞄準(zhǔn)器反向模板與標(biāo)本定位曲面貼附吻合良好，置釘過程中定位穩(wěn)定，根據(jù)椎弓根通道大小而確定直徑尺寸的螺釘置入后，未出現(xiàn)穿破椎弓根壁的現(xiàn)象，限于篇幅相關(guān)成果另文詳述。

4結(jié)束語

在設(shè)計、制造和使用3D打印椎弓根置釘瞄準(zhǔn)器的全過程中，不可避免地會存在原理性誤差、數(shù)據(jù)處理誤差、工藝誤差以及使用誤差。本文通過試驗研究優(yōu)化了FDM-3D打印的工藝參數(shù)，基于回歸分析得到了誤差修正方法，最終有效地抑制了置釘瞄準(zhǔn)器3D打印的工藝誤差，這對于提高該類置釘瞄準(zhǔn)器制造的精確性、提升置釘手術(shù)的安全性是具有理論價值和應(yīng)用前景的。

[1]Lu S，Xu YQ，Chen GP，Zhang YZ，Lu D，Chen YB，Shi JH，Xu XM.Efficacy and accuracy of a novel rapid prototyp ing drill template for cervical pedicle screw placement[J]. Computer Aided Surgery Official Journal of the International Society for Computer Aided Surgery，2011，16（5）：240-248.

[2]Sheng Lu，Yuan Z.Zhang，Zheng Wang，Ji H.Shi，Yu B.Chen，Xing M.Xu，Yong Q.Xu.Accuracy and efficacy of thoracic pedicle screws in scoliosis with patient-specific drill template [J].Medical&Biological Engineering&Computing，2012，50（7）：751-758.

[3]張學(xué)軍，唐思熠，肇恒躍，等.3D打印技術(shù)研究現(xiàn)狀和關(guān)鍵術(shù)[J].材料工程，2016，44（2）：122-128.

[4]張媛.熔融沉積快速成型精度及工藝研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2009.

[5]董如何，肖必華，方永水.正交試驗設(shè)計的理論分析方法及應(yīng)用[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2004，12（6）：103-106.

[6]劉瑞江，張業(yè)旺，聞崇煒，等.正交試驗設(shè)計和分析方法研究[J].實驗技術(shù)與管理，2010，27（9）：52-55.

[7]劉炯天，樊民強.試驗研究方法[M].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2011.

[8]周紀(jì)薌.回歸分析[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1993.

The Research AboutCom p lex Molding Surfaces FDM-3D Printing Precision Control

QIN Yuan-shuai，LIBi-wen，LIJun
（School of Mechanical Engineering，University of South China，Hengyang Hunan 421001，China）

3D printing aiming device for screw placement for spinal pedicle individualized screw placement provides a powerful research tool and technological breakthrough.In order to effectively suppressmanufacturing error based on the FDM-3D printing for the aiming device reverse template and the guide hole tube.In this paper，through the 3D printing orthogonal experiment and regression analysis of test samples，got the FDM-3D printing process parameters optimum combination and size error correction method，on the basis for producing a reverse template attached with a good agreementwith the positioning surface，and relatively high precision guide hole tube，provide the technical support to enhance the accuracy and security of the FDM-3D printing aiming device.

aiming device for screw placement；FDM-3D；process parameters optimum；precision control；minitab

TH161

A

1672-545X（2016）12-0063-04

2016-09-10

南華大學(xué)博士科研啟動基金（2015XQD39）；湖南省重點學(xué)科建設(shè)資助項目（湘教發(fā)［2011］76號）

秦元帥（1991-），男，山東棗莊人，在讀碩士，研究方向：機械設(shè)計及理論；李必文（1968-），男，湖南衡陽人，教授，研究方向：CAD/CAM，優(yōu)化設(shè)計，特種加工。