電池電動(dòng)勢(shì)測(cè)量方法的討論

張克堅(jiān)

（貴州師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550000）

電池電動(dòng)勢(shì)測(cè)量方法的討論

張克堅(jiān)

（貴州師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550000）

用伏特計(jì)測(cè)量電動(dòng)勢(shì)總是偏??；電勢(shì)差計(jì)測(cè)量電動(dòng)勢(shì)是準(zhǔn)確的，但原理是補(bǔ)償法，不是斷路；只有用沖擊電流計(jì)才能測(cè)斷路時(shí)電池兩端的電壓，根據(jù)U=E關(guān)系求出電動(dòng)勢(shì)。

電動(dòng)勢(shì)；伏特計(jì)；電勢(shì)差計(jì)；沖擊電流計(jì)

電池電動(dòng)勢(shì)測(cè)量的方法很多，有伏特計(jì)測(cè)量法、電勢(shì)差計(jì)測(cè)量電動(dòng)勢(shì)法，但都不能直接測(cè)得電動(dòng)勢(shì)。只有用沖擊電流計(jì)才能測(cè)斷路時(shí)電池兩端的電壓，根據(jù)U=E關(guān)系求出電動(dòng)勢(shì)。見(jiàn)圖1.

圖1 斷路時(shí)電壓表不可能有讀數(shù)

在電磁學(xué)教科書(shū)中，有斷路時(shí)的端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)的結(jié)論，即U=E，這個(gè)推論是從全電路的歐姆定律在斷路的條件下得出的[1]。因?yàn)?/p>

其中，E是電動(dòng)勢(shì)，U是電池兩端的電壓，I是電流，r是電池內(nèi)阻。I=0時(shí)，有

1實(shí)驗(yàn)原理

怎樣用實(shí)驗(yàn)證實(shí)這一結(jié)論呢？電壓表肯定不行，因?yàn)樵跀嗦窌r(shí)不會(huì)有指示，一般都是用電勢(shì)差計(jì)。見(jiàn)圖2.

圖2 電勢(shì)差計(jì)的補(bǔ)償法

電勢(shì)差計(jì)雖然在電流等于零的情況下能測(cè)量出電動(dòng)勢(shì)，但是它是用補(bǔ)償原理并不是斷路，和教科書(shū)上所說(shuō)的斷路時(shí)的電動(dòng)勢(shì)等于端電壓條件不同，因此用電勢(shì)差計(jì)測(cè)量并沒(méi)有直接地反映書(shū)上的結(jié)論[2]。無(wú)論是伏安法還是補(bǔ)償法都不能直接測(cè)斷路時(shí)的端電壓，只有用沖擊電流計(jì)才能真正測(cè)斷路時(shí)的端電壓[3]，沖擊電流計(jì)測(cè)電動(dòng)勢(shì)的電路如圖3所示。當(dāng)電容器與電池并聯(lián)后，電容器兩極板間的電壓一定等于電池的端電壓，而電容器對(duì)于直流是斷路的，所以通過(guò)沖擊電流計(jì)測(cè)得的電壓一定是電池?cái)嗦窌r(shí)的端電壓。測(cè)量時(shí)先將充放電開(kāi)關(guān)與標(biāo)準(zhǔn)電池相聯(lián)，充電后通過(guò)沖擊電流計(jì)放電。

圖3 沖擊電流計(jì)法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)

設(shè)εx為待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)，εs為標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢(shì)，UX為待測(cè)電池的端電壓，US為標(biāo)準(zhǔn)電池的端電壓，C為電容，Qx為εx處充電電量，QS為標(biāo)準(zhǔn)電池處電容的充電電量，dmx為Qx通過(guò)沖擊電流放電時(shí)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)dms為Qx通過(guò)沖擊電流放電時(shí)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)。R是測(cè)電池內(nèi)阻時(shí)并聯(lián)在電池上的電阻，Rp是標(biāo)準(zhǔn)電池對(duì)電容充電時(shí)的保護(hù)電阻。

因?yàn)?/p>

故

又因?yàn)閁S＝εS，UX=εx，所以

電池內(nèi)阻的計(jì)算公式為

其中r代表電池內(nèi)阻。

2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

用伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)只是一種近似，從理論上講其數(shù)值總小于電池的電動(dòng)勢(shì)。中學(xué)及大學(xué)物理教科書(shū)中都有斷路時(shí)端電壓等于電動(dòng)勢(shì)的論斷，但是伏安法無(wú)論如何是無(wú)法在斷路的情況下進(jìn)行測(cè)量的。即使再靈敏的數(shù)字電壓表也無(wú)法測(cè)量斷路的電池的端電壓。電勢(shì)差計(jì)測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)雖然準(zhǔn)確，但是它是用補(bǔ)償原理，電路也不是斷的。測(cè)量電池?cái)嗦返亩穗妷褐荒苡脹_擊電流計(jì)。表1所示。

例：R=10Ω，εS=1.01866 V

表1 沖擊電流計(jì)法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)

（1）求電動(dòng)勢(shì)的不確定度：

（2）電池內(nèi)阻的不確定度：

只有沖擊電流計(jì)能直接測(cè)得電池的電動(dòng)勢(shì)。它是通個(gè)測(cè)定端電壓是斷路時(shí)的電壓，所以與書(shū)上的斷路時(shí)的端電壓等于電動(dòng)勢(shì)完全一致。而其余的方法都不能直接測(cè)得電池的電動(dòng)勢(shì)。

[1]趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué)第三版，北京：高等教育出版社，2016.

[2]賈起民，鄭永令，陳暨耀.電磁學(xué)第三版，北京：高等教育出版社，2010.

[3]楊戰(zhàn)民.電動(dòng)勢(shì)能直接測(cè)量嗎？物理通報(bào)，1989，（2）.

[4]楊占民.沖擊電流計(jì)測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)，物理實(shí)驗(yàn)，1999，（3）.

The Discussion ofMeasuring Method of Electromotive Force

ZHANG Ke-jian
（School of Physical and Electronic Science，Guizhou Normal University，Guiyang Guizhou 550001，China）

It always reveals minor volume by using voltmeter to measure the electromotive force，while using potentiometer to measure it is accurate，which the using theory is compensating method，not open circuit;only it using ballistic galvanometer can measure the voltage of two sides of battery on the condition of open circuit according to the formula：Uopen=εto get the correctelectromotive force.

electromotive force；voltmeter；potentiometer；galvanometer

TM933.22

A

1672-545X（2016）12-0252-02

2016-09-01

張克堅(jiān)（1964-），男，貴州天柱人，本科，助理實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)殡姶艑W(xué)。