袁 駿，劉國(guó)海

(江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013)

基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩電機(jī)同步系統(tǒng)張力辨識(shí)

袁 駿，劉國(guó)海

(江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013)

張力辨識(shí)是實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)同步系統(tǒng)無傳感器運(yùn)行的重要步驟。為了辨識(shí)出張力值，在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型左逆存在性已證明的前提下，針對(duì)BP算法訓(xùn)練慢且精度不高，兩電機(jī)系統(tǒng)存在負(fù)載擾動(dòng)和系統(tǒng)噪聲的特點(diǎn)，提出一種基于跟蹤微分器——粒子群優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)左逆軟測(cè)量辨識(shí)方法。仿真結(jié)果表明，該方法辨識(shí)出的張力可以在存在負(fù)載擾動(dòng)情況下精確跟蹤張力實(shí)際值，抑制外在擾動(dòng)對(duì)于張力辨識(shí)的影響，為實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)無張力傳感器系統(tǒng)的控制提供了現(xiàn)實(shí)可行性。

兩電機(jī)同步系統(tǒng)；張力辨識(shí)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆；跟蹤微分器；粒子群算法

0 引 言

多電機(jī)同步系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域，比如軌道交通、電動(dòng)汽車以及冶金業(yè)等[1-4]。對(duì)于由兩個(gè)三相交流感應(yīng)電機(jī)組成的兩電機(jī)同步系統(tǒng)而言，它具有多變量、非線性、強(qiáng)耦合和時(shí)變的特性[5]，而且在實(shí)際運(yùn)行中，易受外在擾動(dòng)和負(fù)載變化的影響。在兩電機(jī)同步系統(tǒng)運(yùn)行過程中，皮帶的張力和運(yùn)行的速度是否被同步控制是系統(tǒng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵。皮帶的滾軸由電機(jī)拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)來控制皮帶張力，若張力傳感器發(fā)生故障，錯(cuò)誤測(cè)量，可能會(huì)使皮帶撕裂，最終導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)崩潰。因此，張力控制是保證物料運(yùn)輸質(zhì)量和效率的重要環(huán)節(jié)。為達(dá)到系統(tǒng)張力控制的精度要求，就必須對(duì)皮帶張力進(jìn)行精確地實(shí)時(shí)監(jiān)控。如今大多類似系統(tǒng)中，都在系統(tǒng)內(nèi)部安裝傳感器來檢測(cè)張力，但張力傳感器本身精度不高、價(jià)格不菲、且信號(hào)在噪聲干擾下存在延遲現(xiàn)象[6]，這無疑使得張力傳感器的進(jìn)一步應(yīng)用受到了限制。

長(zhǎng)期以來，張力的辨識(shí)工作得到眾多專家學(xué)者的關(guān)注與探究，這些探究均基于精確系統(tǒng)模型，且系統(tǒng)運(yùn)行會(huì)存在一定的外界擾動(dòng)，需要對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控并調(diào)整，使得辨識(shí)效果滯后，精度降低。兩電機(jī)系統(tǒng)的特性決定了其數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜，且系統(tǒng)工作環(huán)境惡劣，因此需要探究出一種不基于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的辨識(shí)方法尤為重要。近幾年東南大學(xué)戴先中教授與王萬成博士提出一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近函數(shù)特性來實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的跟蹤與辨識(shí)[7-8]，稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測(cè)量。本文利用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的快速性以及微分跟蹤器(Tracking Differentiator，TD)的強(qiáng)抗干擾力，提出了改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測(cè)量的方法，即基于TD-PSOBP的張力左逆辨識(shí)策略，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度大幅加快，進(jìn)一步提高張力辨識(shí)的精度；減少系統(tǒng)內(nèi)外干擾引起的誤差，具有較強(qiáng)的魯棒性。本文以兩電機(jī)同步系統(tǒng)為例，通過搭建系統(tǒng)仿真模型，分別在負(fù)載恒定和負(fù)載突變運(yùn)行環(huán)境下，完成對(duì)張力值的辨識(shí)并進(jìn)行比較，驗(yàn)證該方法的可行性。

1 兩電機(jī)數(shù)學(xué)模型及左逆可逆性分析

1.1 兩電機(jī)同步系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1為兩電機(jī)系統(tǒng)的物理模型，控制器通過分別傳輸控制信號(hào)給兩臺(tái)變頻器來完成對(duì)兩臺(tái)三相交流感應(yīng)電機(jī)的控制，電機(jī)軸通過一條聚酯皮帶連接，當(dāng)主電機(jī)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)皮帶運(yùn)動(dòng)，從而完成兩電機(jī)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。

圖1 兩電機(jī)同步系統(tǒng)的物理模型

在兩電機(jī)同步系統(tǒng)中，當(dāng)變頻器采用矢量控制運(yùn)行模式運(yùn)行時(shí)，考慮轉(zhuǎn)子磁鏈恒定，其數(shù)學(xué)模型：

式中：ωi和ωri分別代表電機(jī)的同步角速度和電氣角速度；npi,Ji,ψri分別表示電機(jī)的極對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)子磁鏈；Lri,Tri,TLi分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)子自感，電磁時(shí)間常數(shù)以及負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ri,ki為電機(jī)的半徑和速比(i=1, 2)；F為皮帶張力；K=E/V表示傳遞系數(shù)，其中E表示傳動(dòng)帶的楊氏彈性模量，V表示期望速度；T=L0/AV為張力變化時(shí)間常數(shù)，L0表示機(jī)架間距離。

1.2 左逆系統(tǒng)的證明與搭建

根據(jù)式(1)，其中：

輸出:

y=h(x)=[y1,y2]T=[x1,x3]T=[ωr1,F]T

控制變量:

u=[u1,u2]T=[ω1,ω2]T

狀態(tài)變量:

x=[x1,x2,x3]T=[ωr1,ωr2,F]T

于是，式(1)又可被表示:

(2)

為了估計(jì)出皮帶張力x3，假定在兩電機(jī)同步系統(tǒng)中存在這樣一個(gè)子系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出是可直接測(cè)量量x1和x2，輸入則是不可直接測(cè)量量x3，一些系統(tǒng)參數(shù)比如u1,u2是子系統(tǒng)的可變參數(shù)。這個(gè)子系統(tǒng)被看作是一個(gè)“內(nèi)含傳感器”，如圖2所示。

圖2 “內(nèi)含傳感器”模型

根據(jù)左逆軟測(cè)量理論，本文將F作為待測(cè)變量，選取直接可測(cè)變量ωr1，根據(jù)“內(nèi)含傳感器”輔助算法[9]對(duì)第一臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr1進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，可得：

(3)

得出的相應(yīng)的Jacobi矩陣為：

(4)

(5)

Jacobi矩陣的秩與待測(cè)變量個(gè)數(shù)相等，則建模算法結(jié)束，張力“內(nèi)含傳感器”構(gòu)造成功，為：

(6)

顯然，系統(tǒng)的左逆存在，且左逆系統(tǒng)可被表示為：

(7)

式中：z代表其余可測(cè)參數(shù)。

根據(jù)式所示“內(nèi)含傳感器”左逆表達(dá)式?；凇皟?nèi)含傳感器”的左逆軟測(cè)量結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于“內(nèi)含傳感器”的左逆軟測(cè)量模型

2 張力TD-PSOBP左逆辨識(shí)

2.1 PSOBP優(yōu)化算法

作為一種全局搜索的優(yōu)化算法的PSO算法，響應(yīng)速度快，需要調(diào)整參數(shù)少。在該算法中，把解空間的每個(gè)潛在解看作一個(gè)粒子。所有粒子都有記憶能力，能記憶當(dāng)前位置、速度以及適應(yīng)度值。在算法開始前，每個(gè)粒子都會(huì)初始化其速度和位置，粒子的飛行速度由該粒子自身達(dá)到的最優(yōu)位置和整個(gè)粒子種群達(dá)到的最優(yōu)位置來進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，逐次搜索得到最后的最優(yōu)解。PSO算法中各粒子根據(jù)式(8)更新自己的速度及位置。

(8)

式中：t為迭代代數(shù)；Vi=(Vi1,Vi2,…,ViN)和xi=(xi1,xi2,…,xiN)表示粒子當(dāng)前的速度和位置；c1,c2為學(xué)習(xí)因子；pi表示第i個(gè)粒子自身達(dá)到的最優(yōu)位置，pg表示所有粒子所達(dá)到的最優(yōu)位置；r1,r2是分布于[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

基于梯度下降的BP算法過分依賴于初始權(quán)閾值的選擇，不可避免地存在收斂速度慢且精度低，容易陷入局部最優(yōu)等缺陷，因此有必要利用其它算法進(jìn)行完善BP網(wǎng)絡(luò)的建模功能。考慮到BP算法的特點(diǎn)以及PSO算法良好的全局尋優(yōu)能力，在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，采用PSO算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值進(jìn)行優(yōu)化[10]，稱為PSOBP算法。該算法不僅能使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度變快，還能穩(wěn)定初始權(quán)閾值，使訓(xùn)練精度提高。

PSOBP算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1) 參數(shù)初始化。初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值后將這些值化為單個(gè)的粒子，隨機(jī)初始化這些粒子的位置和速度；再設(shè)置好學(xué)習(xí)因子c1,c2和隨機(jī)數(shù)r1,r2；

2) 迭代更新。利用式(8)分別更新每個(gè)粒子的速度和位置，采用均方差作為粒子的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算出每個(gè)粒子的適應(yīng)度值；

3) 經(jīng)過迭代更新粒子的位置和速度；找出粒子的個(gè)體最優(yōu)位置和種群最優(yōu)位置；

4) 將最優(yōu)位置的值賦給BP算法的初始權(quán)閾值并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2.2 基于TD的左逆辨識(shí)方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測(cè)量在很多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，例如生化過程測(cè)量、電力系統(tǒng)測(cè)量等。但在很多工況惡劣、噪聲干擾嚴(yán)重的情況下，左逆辨識(shí)所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入在上述影響下出現(xiàn)振蕩，輸入的微分信號(hào)也會(huì)在振蕩中被噪聲淹沒，因此辨識(shí)精確度大大降低。為改善上述情況，本文將TD[11]代替原有的傳統(tǒng)微分器，與左逆系統(tǒng)結(jié)合，利用TD噪聲中提取微分信號(hào)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，分析并處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)及其微分信號(hào)，保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的精確性。

非線性TD不僅不依賴于目標(biāo)的狀態(tài)模型，而且不需要測(cè)量噪聲特性；能在隨機(jī)噪聲或被污染的信號(hào)中有效地提取微分信號(hào)，不受干擾影響，相比于傳統(tǒng)微分器，有顯著的優(yōu)越性。因此本文采用如下非線性TD，其離散形式：

(9)

式中：fhan(x1,x2,r,h)為快速最優(yōu)控制綜合函數(shù)，其算法為：

(10)

式中：v0為輸入信號(hào)；v1為輸入信號(hào)的跟蹤信號(hào)；v2表示跟蹤的近似微分信號(hào)；h表示能量系數(shù)；h0表示濾波因子；r為速度因子；fsg(x,d)為定義區(qū)間函數(shù)，在區(qū)間[-d,d]上取1，其余取0，其表達(dá)式如式所示。

(11)

合理選擇TD的參數(shù)，就可以在噪聲及其他外部干擾下合理地提取出輸入信號(hào)的微分信號(hào)，抑制噪聲。利用TD將傳統(tǒng)的左逆觀測(cè)器進(jìn)行改進(jìn)，由TD代替?zhèn)鹘y(tǒng)微分器，將改造完成的基于TD的左逆(Tracking Differentiator-Neural Network Left Inversion，TD-NNLI)觀測(cè)器串聯(lián)在兩電機(jī)同步系統(tǒng)之后，構(gòu)造出左逆辨識(shí)模型。

圖4 基于TD-PSOBP左逆辨識(shí)模型

3 仿真試驗(yàn)

3.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

為了驗(yàn)證改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測(cè)量系統(tǒng)，在MATLAB中構(gòu)建兩電機(jī)同步系統(tǒng)模型。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和張力承受范圍，給定0～50 kg范圍的張力激勵(lì)，激勵(lì)采用幅值各不相同的隨機(jī)方波，使系統(tǒng)能最大化體現(xiàn)其動(dòng)靜態(tài)特性，并采集激勵(lì)張力與采樣張力信號(hào)，激勵(lì)張力與采樣張力如圖5所示。

圖5 仿真中張力采樣數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證TD-PSOBP左逆系統(tǒng)的可行性，利用采樣數(shù)據(jù)分別對(duì)傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)和PSOBP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。PSO算法中學(xué)習(xí)因子c1,c2均設(shè)置為1.494 45，迭代次數(shù)設(shè)置為50次。表1列出了PSOBP網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度和步數(shù)對(duì)比。

表1 訓(xùn)練結(jié)果比較

從訓(xùn)練結(jié)果可知，PSOBP網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快，且訓(xùn)練精度大大提高，取得了較好的訓(xùn)練效果。

3.2 仿真

將訓(xùn)練得到的PSOBP網(wǎng)絡(luò)代入系統(tǒng)模型，串聯(lián)到兩電機(jī)同步系統(tǒng)后，得到PSOBP左逆辨識(shí)模型。張力F給定上下限為0 kg，35 kg的隨機(jī)方波。傳統(tǒng)BP左逆辨識(shí)系統(tǒng)得到的實(shí)際張力波形、辨識(shí)波形和辨識(shí)誤差結(jié)果如圖6；PSOBP左逆辨識(shí)系統(tǒng)得到的結(jié)果如圖7所示。

圖6 傳統(tǒng)BP左逆辨識(shí)仿真結(jié)果圖7 PSOBP左逆辨識(shí)仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，PSOBP左逆辨識(shí)策略辨識(shí)得到的張力比傳統(tǒng)BP左逆辨識(shí)更好地跟蹤了實(shí)際值，動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快，尤其表現(xiàn)在實(shí)際張力突降時(shí)，穩(wěn)態(tài)波形平滑且辨識(shí)精度較高，辨識(shí)效果較理想。

為驗(yàn)證TD-PSOBP張力左逆辨識(shí)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的魯棒性，負(fù)載轉(zhuǎn)矩在60 s時(shí)從15 N·m突降到5 N·m。圖8和圖9為PSOBP左逆辨識(shí)和TD-PSOBP左逆辨識(shí)的辨識(shí)效果。

通過比較圖8和圖9的仿真結(jié)果可知，存在擾動(dòng)時(shí)，TD-PSOBP左逆辨識(shí)的辨識(shí)結(jié)果響應(yīng)速度更快，辨識(shí)誤差能在很短時(shí)間內(nèi)收斂，穩(wěn)態(tài)誤差也較傳統(tǒng)PSOBP小，魯棒性能良好。

4 結(jié) 語

本文提出了一種在負(fù)載突變情況下的TD-PSOBP張力辨識(shí)策略，利用基于TD的張力左逆觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)張力的實(shí)時(shí)觀測(cè)。通過理論和仿真驗(yàn)證，該策略不僅不依賴系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，而且訓(xùn)練迅速精確，由于TD的特性使得系統(tǒng)的抗干擾能力大大增強(qiáng)。為工業(yè)大規(guī)模生產(chǎn)運(yùn)輸節(jié)約了張力傳感器這一環(huán)節(jié)的維修費(fèi)用和使用成本，具有實(shí)際意義。

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Tension Identification Based on Improved Neural Network of Two-Motor Synchronous System

YUANJun,LIUGuo-hai

(Jiangsu University，Zhenjiang 212013,China)

Tension detection is a key to achieve sensorless operation of two-motor synchronous system. After proving left-invertibility of mathematical model, to identify the tension of belt, a novel identification based on tracking differentiator particle swarm optimization BP network left-inversion is proposed, considering that the convergence speed of BP network is slow and accuracy is low, two-motor system exit load disturbance and system noise. The simulated result shows that, the tension identified by the method can track the actual value exactly under the load disturbance, and also can restrain the influence of the system noise. The result offers practical feasibility for achieving the control of two-motor synchronous system under sensorless operation.

two-motor synchronous system； tension identification； neural network left-inversion (NNLI)； tracking differentiator (TD)； particle swarm optimization (PSO)

2015-10-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61273154,51577084);江蘇省高校自然科學(xué)研究重大項(xiàng)目(15KJA470002);江蘇省“333工程”科研資助項(xiàng)目(BRA2015302)

史曉娟(1970-)，女，工學(xué)博士，教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)控技術(shù)及自動(dòng)化裝備。

TM346

A

1004-7018(2016)12-0077-04