吳學(xué)銘,王海晏,寇 添,王 芳

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,西安 710038)

基于紅外探測系統(tǒng)的作用距離模型優(yōu)化研究*

吳學(xué)銘,王海晏,寇 添,王 芳

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,西安 710038)

針對當(dāng)前紅外探測系統(tǒng)作用距離模型中出現(xiàn)的精度及適用性問題,引入切合實(shí)際的波段探測方法,從目標(biāo)紅外輻射、大氣衰減及探測系統(tǒng)性能三方面進(jìn)行建模,并通過迭代算法進(jìn)行仿真,得到目標(biāo)輻射強(qiáng)度及探測距離特性曲線。仿真結(jié)果顯示,目標(biāo)最大輻射強(qiáng)度及最遠(yuǎn)距離觀察角度均出現(xiàn)在尾后偏離中心處。在對目標(biāo)全向輻射及探測距離的仿真計(jì)算中,得到相似的結(jié)論。在與同類文獻(xiàn)提供的可靠數(shù)據(jù)進(jìn)行比較后,發(fā)現(xiàn)該優(yōu)化模型接近實(shí)際情況,可以應(yīng)用于實(shí)際工程。

光學(xué);紅外探測系統(tǒng);輻射強(qiáng)度;大氣衰減;探測距離

0 引言

對空中目標(biāo)的探測告警、搜索跟蹤是紅外探測系統(tǒng)的主要任務(wù)。紅外探測系統(tǒng)的作用距離作為其重要指標(biāo)之一,影響著交戰(zhàn)雙方在戰(zhàn)斗前能否實(shí)現(xiàn)先敵發(fā)現(xiàn),并占據(jù)主動(dòng),對后續(xù)戰(zhàn)術(shù)的制定甚至戰(zhàn)斗的勝利起至關(guān)重要的作用[1]。

當(dāng)前對紅外探測系統(tǒng)作用距離的研究主要集中在目標(biāo)紅外輻射特性、大氣對探測系統(tǒng)探測光譜的衰減和探測系統(tǒng)性能等方面。其中,目標(biāo)紅外輻射特性是探測的基礎(chǔ),其紅外輻射模型的建立直接影響到最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。一般紅外輻射模型建立方法有兩種:一種方法是如文獻(xiàn)[2],采用FLUENT模擬飛機(jī)的流場環(huán)境,得到表面及尾焰溫度,并計(jì)算出輻射強(qiáng)度,但該方法復(fù)雜,計(jì)算耗時(shí),且針對不同目標(biāo)的適用性較差,不適用于工程計(jì)算;另一種方法則采用文獻(xiàn)[3]的方法,將機(jī)體模型進(jìn)行簡化,通過氣動(dòng)加熱溫度公式得出機(jī)體表面溫度,同時(shí)簡化尾噴口與尾焰核心區(qū)模型,得到飛機(jī)總體輻射模型,該方法雖計(jì)算簡便,但在氣動(dòng)加熱、尾噴管及尾焰模型建立方面過度簡化,影響其結(jié)果準(zhǔn)確性。

文中在第二種方法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步細(xì)化紅外輻射模型,引入波段探測的方法,并將該方法應(yīng)用于大氣衰減及系統(tǒng)響應(yīng)中,從總體上提高模型的準(zhǔn)確程度,相對于方法一,提高了普遍適用性,為計(jì)算探測系統(tǒng)作用距離提供基礎(chǔ)。

1 目標(biāo)飛機(jī)紅外輻射模型建立

飛機(jī)紅外輻射的主要來源有三部分:蒙皮、尾噴管及尾焰。同時(shí),環(huán)境因素也會(huì)對飛機(jī)輻射特征產(chǎn)生影響。不同部分產(chǎn)生的輻射特征不盡相同,因此應(yīng)分別求得,并在相同條件下進(jìn)行疊加。

1.1 表面蒙皮紅外輻射模型

飛機(jī)高速飛行的過程中,機(jī)體周圍空氣因相對運(yùn)動(dòng)而受劇烈壓縮,并出現(xiàn)高溫,這是氣動(dòng)加熱的主要來源。在蒙皮紅外輻射模型的建立中,以氣動(dòng)加熱中的溫度作為蒙皮表面溫度,因此,蒙皮溫度滿足公式[4-5]:

(1)

式中:Tm為蒙皮表面溫度;T∞為來流溫度,即環(huán)境溫度;r為恢復(fù)系數(shù),其值依賴于邊界條件;γ為空氣在常壓常容下比熱容的比值,取1.4;Ma為飛行馬赫數(shù)。已知蒙皮表面溫度后,由普朗克公式,即可求出表面輻射度M(λ,Tm):

(2)

式中:λ為輻射波長;c1=3.741 5×108W·μm4·m-2;c2=1.438×104μm·K。由于輻射源為灰體,輻射波段為連續(xù)的全波段,且探測器波段探測范圍通常為3～5 μm,則對普朗克公式進(jìn)行相應(yīng)的積分,并由輻射度與輻射亮度的關(guān)系,可得蒙皮輻射亮度公式:

(3)

式中:λ1～λ2為探測系統(tǒng)波段探測范圍;εm為蒙皮發(fā)射率,計(jì)算過程中可以將蒙皮等效為εm=0.7的灰體。

在目標(biāo)探測中,應(yīng)計(jì)算出目標(biāo)在某一方向上的輻射強(qiáng)度。這就需要求出目標(biāo)在該方向上的投影面積Am,并與輻射亮度相乘。再由公式:

Im=Lm·Am

(4)

即可確定目標(biāo)在探測方向上的輻射強(qiáng)度。

1.2 尾噴管紅外輻射模型

尾噴管熱輻射來源于尾噴管熱空腔,其主要由末級渦輪后端面、中心錐、內(nèi)涵與外涵壁面組成。長時(shí)間高溫燃?xì)獾臎_刷使得熱腔體金屬表面氧化粗糙,紅外發(fā)射率較高,因而可以將其簡化為發(fā)射率εp=0.8的灰體輻射源[6]。由于發(fā)動(dòng)機(jī)各部分共同工作的復(fù)雜性,要想獲得尾噴口溫度與飛行速度、飛行高度等變量之間的關(guān)系會(huì)變得非常復(fù)雜。因此,估算尾噴口溫度的方法,可以由哈德遜論述的經(jīng)驗(yàn)公式獲得,該公式為:

(5)

式中:TEG為發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度,可于測試中由熱電偶獲得,第一個(gè)適用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī),第二個(gè)適用渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)。對于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī),發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度在不開加力的條件下約為600～800 K,對于渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)則更高一些。

1.3 尾焰紅外輻射模型

航空燃油在燃燒室經(jīng)充分燃燒后,經(jīng)過渦輪、加力燃燒室、尾噴管排入大氣形成高溫尾焰,其主要成分為CO2和H2O,二者均具有不連續(xù)的線狀或帶狀光譜[7]。這兩種氣體是典型的選擇性輻射體,其中CO2受熱產(chǎn)生的輻射占主要部分。工程計(jì)算中,考慮CO24.1～4.2 μm和4.3～4.8 μm的兩個(gè)輻射帶,在已知尾焰溫度的情況下,根據(jù)普朗克公式,即可計(jì)算出尾焰輻射亮度Lw。

在計(jì)算尾焰的投影面積時(shí),盡管其擴(kuò)散尺寸與機(jī)身面積相當(dāng),但由于外界大氣的強(qiáng)烈冷卻作用,其產(chǎn)生紅外輻射的熱核心區(qū)較窄,可以將其簡化為圓錐體,其投影面積的計(jì)算如下[8]:

(6)

式中:R為尾噴口半徑;L為尾焰長度,不開加力時(shí)為3～5 m,開加力時(shí)可達(dá)10 m;θ為探測方向與飛機(jī)軸線的夾角。θ與α和β之間的關(guān)系可以表示為:

(7)

2 紅外輻射在傳播過程中的損失

紅外探測較傳統(tǒng)雷達(dá)探測具有測角精度高等優(yōu)勢,但在傳播過程中卻容易受大氣環(huán)境的限制。在輻射傳輸過程中,輻射與大氣成分相互作用,形成衰減。大氣衰減的主要形式主要表現(xiàn)為兩類:吸收衰減和散射衰減。

2.1 大氣吸收衰減

大氣衰減的成因是入射光頻率與傳播介質(zhì)中原子或分子內(nèi)帶電粒子固有振動(dòng)頻率相近,造成共振,導(dǎo)致入射輻射能量衰減。研究表明,造成大氣衰減的最主要因素是CO2和H2O。根據(jù)布格爾定律,經(jīng)大氣傳輸后的透射特性可以表示為:

τ(λ)=e-k(λ)·ρS=e-k(λ)·W

(8)

式中:τ(λ)為光譜大氣透過率;k(λ)為光譜質(zhì)量衰減系數(shù);ρ為衰減介質(zhì)密度;S為傳播距離,W為光程上單位截面中的介質(zhì)質(zhì)量或凝結(jié)水厚度(由傳播介質(zhì)決定)。對于斜程傳播,由于不同高度氣體濃度不同,因此要得到透過率,需要計(jì)算等效路程。

對于水蒸氣,其高度方向等效水汽凝結(jié)厚度根據(jù)文獻(xiàn)[9],可以表示為:

(9)

(10)

將計(jì)算出的各組分高度方向等效傳播路程加入到水平方向傳播路程中來,得出總的等效路程,代入布格爾公式進(jìn)行計(jì)算,就可得出不同組分的光學(xué)透過率。

2.2 大氣散射衰減

大氣散射的工程計(jì)算中通常引入能見距經(jīng)驗(yàn)公式對特定輻射波長的散射衰減進(jìn)行計(jì)算,則由散射衰減得到的透過率公式為:

(11)

式中:V為能見距;q為修正因子,其值視能見距范圍不同而取不同的值。

綜上所述,大氣光譜透過率為:

τair(λ)=τCO2(λ)·τH2O(λ)·τs(λ)

(12)

光譜平均透過率為:

(13)

3 探測系統(tǒng)作用距離分析

目標(biāo)在探測系統(tǒng)觀察方位角上的輻射強(qiáng)度為It;背景輻射亮度為Lb;探測距離為R;目標(biāo)相對探測器形成張角為ω′=α′β′;光學(xué)透過率為τ0;入瞳面積為A0;大氣透過率為τair;探測器電壓響應(yīng)率為x;考慮到探測系統(tǒng)探測波段的限制,引入探測波段下的輻射強(qiáng)度,透過率及響應(yīng)率[10],則信號電壓最后可表示為:

(14)

設(shè)目標(biāo)有效面積為At;探測器面積為Ad;VN是噪聲電壓的有效值;D*(λ)為探測系統(tǒng)光譜比探測率;Δf為測量帶寬,則探測器電壓響應(yīng)率可以表示為:

(15)

又因?yàn)?

(16)

則將式(15)、式(16)代入信號電壓的方程中,可以得到:

τair(λ)τ0(λ)D*(λ)dλ

(17)

且信噪比閾值TNR為:

(18)

則探測距離R表示為:

τair(λ)τ0(λ)D*(λ)dλ

(19)

(20)

即為探測系統(tǒng)探測距離方程。式中:D0為入瞳直徑,f為光學(xué)系統(tǒng)焦距,F為光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù)。

4 實(shí)例計(jì)算

4.1 參數(shù)設(shè)定

4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

經(jīng)過對不同飛行速度目標(biāo)紅外輻射強(qiáng)度的計(jì)算,并進(jìn)行線性疊加,得到如圖1所示目標(biāo)水平周向輻射強(qiáng)度。從圖中可以看出,在目標(biāo)飛行速度不同時(shí),其輻射強(qiáng)度包線具有較大的差異,主要原因是輻射強(qiáng)度為溫度的高階指數(shù)函數(shù),隨溫度變化更為劇烈。同時(shí),由于蒙皮輻射隨飛行速度增長更為迅速,因此,其側(cè)向輻射強(qiáng)度變化尤為明顯。

圖1 目標(biāo)飛機(jī)水平輻射強(qiáng)度

對目標(biāo)前向探測時(shí),輻射主要來源為蒙皮輻射以及側(cè)向的尾焰核心輻射,隨著觀察角度的增大,蒙皮及尾焰核心區(qū)有效面積迅速增大,輻射強(qiáng)度增強(qiáng)明顯。對目標(biāo)后向探測時(shí),尾噴管輻射對總輻射強(qiáng)度貢獻(xiàn)較大,出現(xiàn)最大值。隨著觀察角度的持續(xù)增大,蒙皮與尾焰?zhèn)认蜉椛鋸?qiáng)度逐漸減小,導(dǎo)致總輻射強(qiáng)度降低。

大氣介質(zhì)對目標(biāo)輻射的衰減隨傳播距離的增加而增強(qiáng)。通過查閱現(xiàn)有關(guān)于大氣輻射衰減的資料,得到不同組分介質(zhì)在不同高度下對不同光譜輻射的衰減特征,并據(jù)此建立大氣透過率模型,表現(xiàn)為圖2。在大氣輻射衰減中,其總透過率為二氧化碳、水蒸氣及散射透過率的乘積,隨著輻射傳播距離的增加,透過率變化明顯。因此,大氣透過率是計(jì)算探測系統(tǒng)作用距離的關(guān)鍵參數(shù)。

圖2 8 km處不同衰減介質(zhì)及大敢透過率曲線

由于大氣透過率受距離的影響,而作用距離又在前面所述的距離公式中作為未知量出現(xiàn),因此對距離的解算也成為對超越方程的求解。在公式中其它參量均為定值的情況下,可以采用MATLAB中針對非線性方程數(shù)值求解的語句進(jìn)行特定條件下的解算,但當(dāng)參變量較多時(shí),該方法并不適用。文中采用基于信噪比閾值(TNR)的距離解算迭代方法,即當(dāng)信噪比達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn),則輸出該條件下的距離作為探測距離,再利用差值法對結(jié)果精度進(jìn)行調(diào)整,最終結(jié)果如圖3所示。

圖3 水平探測距離包線

圖3反映了目標(biāo)在兩個(gè)不同飛行速度上的探測距離,其水平探測距離包線與相應(yīng)輻射強(qiáng)度包線外形較為相似,說明目標(biāo)輻射特征是影響探測距離的主要因素。探測包線外形較輻射強(qiáng)度包線更為平緩,主要原因是大氣透過率隨距離增加而減小,對傳播更遠(yuǎn)的紅外輻射,其衰減作用更為明顯,因此,探測距離包線更為圓整。

在對上述模擬仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取后,獲得不同飛行速度下的最大輻射強(qiáng)度、水平探測距離及相應(yīng)的探測方位角,整理得表1。在某一飛行速度下,最大輻射強(qiáng)度與最大探測距離所對應(yīng)的水平方位角相同,而隨著飛行速度的增加,蒙皮輻射增強(qiáng),這一角度向兩側(cè)偏移,這也驗(yàn)證了目標(biāo)輻射是探測距離的主要影響因素。

表1 最值對應(yīng)的方位角度

在對目標(biāo)輻射進(jìn)行全向分析時(shí),將飛機(jī)機(jī)體軸線設(shè)為基準(zhǔn)軸線,觀測視線的水平偏轉(zhuǎn)為橫向離軸角,垂直偏轉(zhuǎn)為縱向離軸角,并與輻射強(qiáng)度構(gòu)成三維坐標(biāo)系,仿真結(jié)果為圖4。

圖4 目標(biāo)飛機(jī)全向輻射強(qiáng)度(Ma=2)

可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)確定某一離軸角為定值時(shí),其輻射強(qiáng)度曲線與水平輻射相同或相似,即每一條截線都構(gòu)成一條輻射特性曲線。在各部分紅外輻射的共同作用下,最大值出現(xiàn)在后向偏離軸線的位置,最大約為3 170W/Sr。

圖5 全向探測距離(Ma=2)

最大探測距離解算方法與水平觀測時(shí)相似,不同的是需要考慮斜程傳播時(shí)的等效大氣衰減路程。在固定方向上,每一條截線都是該方向上的探測系統(tǒng)作用距離。仿真結(jié)果如圖5所示,其曲面特征與輻射強(qiáng)度相似,最大探測距離出現(xiàn)在目標(biāo)后向的相同位置,最大值約為67km。

4.3 對比驗(yàn)證

將目標(biāo)飛行速度為1.5Ma時(shí)的仿真結(jié)果與未進(jìn)行優(yōu)化的仿真模型結(jié)果進(jìn)行對比,對比結(jié)果如圖6所示。未優(yōu)化模型由于未考慮尾焰成分及大氣衰減對紅外輻射波段的選擇性吸收,仿真與實(shí)際情況相差較大,造成遠(yuǎn)大于實(shí)際作用距離的仿真結(jié)果,且尾部作用距離誤差更為明顯。改進(jìn)后的模型,由于考慮了更多實(shí)際情況,細(xì)化了目標(biāo)輻射及大氣衰減模型,其結(jié)果更加接近文獻(xiàn)[2]與文獻(xiàn)[8]中的可靠結(jié)論。因此,該優(yōu)化模型可以應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

圖6 仿真結(jié)果對比

5 結(jié)論

通過對目標(biāo)飛機(jī)紅外輻射特征及探測距離的仿真建模,獲得目標(biāo)在不同飛行速度下水平探測距離包線及全向探測距離特征,并對結(jié)果進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論:

1)在低速階段,目標(biāo)紅外輻射主要來自尾焰及尾噴管,隨著速度的增加,蒙皮輻射增強(qiáng)迅速;

2)由于尾焰及尾噴管溫度相對較高,最強(qiáng)輻射及最遠(yuǎn)探測距離角度均位于尾部偏離軸線方向。因此對目標(biāo)飛機(jī)的后向探測效果要優(yōu)于前向;

3)目標(biāo)紅外輻射特征是影響探測器探測距離的重要因素,而大氣的衰減作用會(huì)隨探測距離的增加而增強(qiáng),因此目標(biāo)探測距離是目標(biāo)本征輻射、大氣衰減、探測器性能等共同作用的結(jié)果;

4)通過與當(dāng)前簡化模型及其它相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)和實(shí)例進(jìn)行比對,該種建模仿真方法數(shù)據(jù)較為切合實(shí)際,可以應(yīng)用于工程實(shí)踐。

該種優(yōu)化建模方法,在工程應(yīng)用中,可以對探測系統(tǒng)相對于不同目標(biāo)的作用距離進(jìn)行快速計(jì)算,且準(zhǔn)確度較高,適用于含參數(shù)變量較多的仿真。不足是計(jì)算前需采集大量當(dāng)?shù)卮髿鈼l件,并制成數(shù)據(jù)庫,且最終計(jì)算結(jié)果較專業(yè)商用軟件有一定誤差,需要在此基礎(chǔ)上不斷加以完善。

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Research on Optimizing Operating Range Model of Infrared Detection System

WU Xueming,WANG Haiyan,KOU Tian,WANG Fang

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

In view of precision and suitability in current operating range model of infrared detection system, realistic band detecting method was applied, and the model based on infrared radiation of target and atmospheric attenuation and detection system performance was built. Characteristic curves of infrared radiation intensity and operating range were acquired by simulation in iterative algorithm The maximum angle of radiation intensity and the farthest detection range were located near tail and deviating from the central axis, and the similar conclusion was acquired by the simulation of aclinic infrared radiation intensity and operating range. Compared with reliable data of similar paper, the optimizing model is realistic and suitable for engineering application

optics; infrared detection system; infrared radiation intensity; atmospheric attenuation; operating range

2015-10-23

吳學(xué)銘(1991-),男,遼寧沈陽人,碩士研究生,研究方向:光電探測與對抗。

TN216

A