孫波成，戢小輝，尤　勍，吳兆薇

(1.西南交通大學(xué)峨嵋校區(qū)， 四川峨嵋　624202；2.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都　610031；3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 武漢　430063)

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城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模匡算研究

孫波成1，戢小輝2，尤勍3，吳兆薇3

(1.西南交通大學(xué)峨嵋校區(qū)， 四川峨嵋624202；2.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都610031；3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 武漢430063)

摘要：針對傳統(tǒng)軌道交通線網(wǎng)匡算模型指標(biāo)取值難度大、主觀性強(qiáng)、靈敏度差的缺點(diǎn)，從可量化角度，以減少指標(biāo)參數(shù)主觀取值為目標(biāo)，首先在遠(yuǎn)景城市全方式出行距離與全方式出行量之間分段方程的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Logit模型，構(gòu)建了理想交通結(jié)構(gòu)測算模型，其次在規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的理論基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于收支平衡點(diǎn)的理想負(fù)荷強(qiáng)度平衡方程，最后通過構(gòu)建的綜合模型對成都市遠(yuǎn)景軌道交通線網(wǎng)規(guī)模進(jìn)行匡算實(shí)證分析。測算結(jié)果表明：該模型的測算靈敏度明顯優(yōu)于線網(wǎng)服務(wù)覆蓋面法且能有效避免傳統(tǒng)算法中因指標(biāo)取值不當(dāng)帶來誤差放大的影響。

關(guān)鍵詞：軌道交通；線網(wǎng)規(guī)模；理想負(fù)荷強(qiáng)度方程；模型分析；實(shí)證研究

交通需求的相對無限性和道路資源的有限性使城市軌道交通發(fā)展備受關(guān)注，如何合理地匡算軌道交通線網(wǎng)規(guī)模，一直以來是國內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)探討的課題[1-4]。合理的線網(wǎng)規(guī)模是線網(wǎng)規(guī)劃、方案比選的宏觀約束量、控制點(diǎn)，其匡算的準(zhǔn)確度直接影響城軌未來發(fā)展走向與經(jīng)濟(jì)效益。

目前國內(nèi)外關(guān)于城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)?？锼隳Ｐ椭饕譃?類：

(1)基于出行需求，構(gòu)建匡算模型[5-7]；

(2)基于線網(wǎng)服務(wù)覆蓋面，構(gòu)建匡算模型[8]；

(3)基于國內(nèi)外城市發(fā)展數(shù)據(jù)，構(gòu)建回歸分析模型[9]；

(4)基于財(cái)政支出可能性，構(gòu)建經(jīng)濟(jì)分析模型[10]。

這4類模型雖各具特點(diǎn)，能從不同角度匡算線網(wǎng)規(guī)模，但經(jīng)過詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)這4類模型都存在諸多不足。

(1)需求法雖常用，但其受制于交通結(jié)構(gòu)，負(fù)荷強(qiáng)度取值難以把握，采用國外大城市的軌道交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)作為我國城市遠(yuǎn)景交通結(jié)構(gòu)的“目標(biāo)”是值得商榷的問題：一方面國外城市建設(shè)與發(fā)展年代不同，另一方面城市布局形態(tài)的差異。

(2)服務(wù)覆蓋面法雖簡單易行，但線網(wǎng)密度指標(biāo)、萬人保有量指標(biāo)取值太過隨意，具有主觀色彩強(qiáng)、量化程度低的特點(diǎn)。

(3)回歸分析法，受困于樣本數(shù)據(jù)的獲取難度，國內(nèi)很難找到適合的擬合樣本，所以該方法僅停留在理論層面。

(4)經(jīng)濟(jì)模型分析，受制于遠(yuǎn)景可支持財(cái)政收入預(yù)測的困難，且該方法僅適用于近期建設(shè)規(guī)模的匡算。

針對以上不足，以可量化角度為基礎(chǔ)，減少參數(shù)指標(biāo)主觀取值為目標(biāo)，采用成熟的預(yù)測方法并結(jié)合現(xiàn)狀基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定，構(gòu)建了理想交通結(jié)構(gòu)測算模型和理想負(fù)荷強(qiáng)度測算模型，進(jìn)而量化研究城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模。

1模型建立

1.1　理想交通結(jié)構(gòu)測算模型

城市客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)是指城市中某一時(shí)期各種交通方式中交通工具的比重或者完成的城市客運(yùn)量中各自承擔(dān)份額的比重。因?yàn)槌鞘熊壍澜煌ň€網(wǎng)規(guī)模計(jì)算屬于宏觀量級匡算并帶有一定的目標(biāo)導(dǎo)向，所以對其精準(zhǔn)測試是不可能，也是不必要的?；诖?，通過特定出行距離下的分方式分擔(dān)概率模型與城市遠(yuǎn)景全方式出行距離分布函數(shù)相結(jié)合，構(gòu)建了如下理想交通結(jié)構(gòu)測算模型。

步驟1

一個(gè)城市隨著空間結(jié)構(gòu)的拓展，其全方式平均出行距離會呈現(xiàn)一定幅度增長。目前在交通出行分布領(lǐng)域，采用重力模型和K-因子矩陣相結(jié)合的算法已較為成熟。通過建立不同出行目的分布模型即HBS、HBNW、NHB出行分布模型，運(yùn)用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)分目的予以模型標(biāo)定，可以得到遠(yuǎn)景全方式出行距離分布曲線。對大量城市出行距離特征分析得出如下結(jié)論：一個(gè)城市全方式出行距離分布曲線隨著出行距離的增加，出行量呈現(xiàn)先升后降的趨勢。采用分段函數(shù)構(gòu)建如下出行距離與出行量比例關(guān)系模型

(1)

式中，F(xiàn)(x)為某一出行距離下的出行量占全方式的出行量的比例；x為出行距離；do為出行量漸變點(diǎn)的距離；其余均為待標(biāo)定參數(shù)。

每種出行交通方式在不同的出行距離區(qū)間范圍內(nèi)都有其比較優(yōu)勢，如何針對不同的OD需求，提供與之適合的最優(yōu)交通方式就顯得尤為重要。究其本質(zhì)就是需要提供能滿足各種交通需求同時(shí)還較為高效、相對合理的交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，因此采用一種較常用的非集計(jì)模型，來對各種交通方式進(jìn)行分距離分方式分擔(dān)率劃分，進(jìn)而構(gòu)建理想交通結(jié)構(gòu)，采用公式

(2)

(3)

(4)

(5)

步驟3

結(jié)合式(1)～式(5)，得到各種交通方式理想分擔(dān)率計(jì)算公式

(6)

式中，GK為理想情況下第k種交通方式的占全方式的分擔(dān)率；γ為調(diào)整參數(shù)(通常結(jié)合目標(biāo)導(dǎo)向和國內(nèi)外類似城市經(jīng)驗(yàn)確定，其取值通常在2%～5%，與各城市經(jīng)濟(jì)狀況和政府決策相關(guān))。

城鎮(zhèn)人均居住面積由1978年每人平均3.6平方米提升至2017年每人平均23.7平方米，城鎮(zhèn)住房總面積由1978年的6.2億平方米增長至2017年的192.86億平方米。如圖8所示。

1.2　理想負(fù)荷強(qiáng)度測算模型

從經(jīng)濟(jì)角度分析，城市軌道交通昂貴的運(yùn)營成本一直是運(yùn)營者的沉重負(fù)擔(dān)，如果軌道客運(yùn)需求達(dá)不到一定的量，運(yùn)營公司將捉襟見肘、入不敷出。然而軌道交通帶來諸如土地增值、集聚效應(yīng)等的收益卻被開發(fā)商無償占用，相應(yīng)的支出則有政府和出行者買單；這種外部成本沒有內(nèi)部化的結(jié)果導(dǎo)致了我國城市客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)性失衡。應(yīng)該將通過某種形式把軌道交通開發(fā)利益的一部分作為軌道交通運(yùn)營補(bǔ)助予以還原，以減輕運(yùn)營者的經(jīng)營負(fù)擔(dān)和出行者的票價(jià)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)客運(yùn)交通需求結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)(圖1)。由于一個(gè)城市在一定時(shí)期內(nèi)，客運(yùn)需求呈現(xiàn)相對穩(wěn)定的特點(diǎn)，軌道交通在滿足最迫切的那部分需求后，客流規(guī)模效益并不隨線網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)張而擴(kuò)大，通常會出現(xiàn)如圖2所示的收益區(qū)間突變現(xiàn)象。

圖1　外部成本內(nèi)部化后客運(yùn)量轉(zhuǎn)移曲線

根據(jù)圖2，建立軌道交通運(yùn)營收支平衡方程

注：N表示線路固定投資，C表示成本(包括運(yùn)營成本和固有成本)，R表示票價(jià)收入，f(YQ)表示客運(yùn)量為Q時(shí)的運(yùn)營費(fèi)用函數(shù)，Q表示客運(yùn)量，B0表示外部收益(政府補(bǔ)貼或土地增值)，O1，O2，O3表示特定固有成本下的收支平衡點(diǎn)。陰影區(qū)域代表盈利區(qū)間范圍。圖2　收益曲線

(7)

式中，P為單位人員票價(jià)收入，元/km；B0為外部收益，萬元；K為線網(wǎng)負(fù)荷強(qiáng)度，萬人/km；m為車輛定員，人/輛；n為單位長度配置運(yùn)營人員數(shù)目，人/km；F1為地鐵固有成本，萬元；Z1為單位長度線路折舊成本，萬元·km/d；λ為收入支出比，T為運(yùn)營時(shí)間，h；J為運(yùn)營人員單位時(shí)間價(jià)值，元/h。

由收支平衡方程可知，不同的收入支出比，會導(dǎo)致線網(wǎng)負(fù)荷強(qiáng)度K的變化，而收入成本比對政府來講也是相對變化的，不同的財(cái)政情況，會引起政府對λ敏感，即便是在特定的時(shí)期，λ對政府來講也是一個(gè)區(qū)間。所以測算的K也是在一個(gè)相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)波動。本文中采用[K1，K2]表示。

1.3　軌道交通線網(wǎng)規(guī)模匡算模型

采用傳統(tǒng)的出行需求法，根據(jù)流動人口、常住人口數(shù)量、出行強(qiáng)度、網(wǎng)絡(luò)換乘系數(shù)等指標(biāo)予以計(jì)算，最后可以得到軌道交通線網(wǎng)長度波動范圍[L1，L2]，其公式如下

(8)

式中，Pi為人口數(shù)量(包括流動人口、常住人口)；ηi為出行強(qiáng)度；G1為軌道交通方式分擔(dān)率；?為網(wǎng)絡(luò)換乘系數(shù)；k為理想負(fù)荷強(qiáng)度。

2算例分析

本次算例分析采用的交通數(shù)據(jù)庫和現(xiàn)狀地鐵客流運(yùn)營數(shù)據(jù)分別由栢城公司和成都地鐵公司提供。

2.1　遠(yuǎn)景全方式出行距離分布曲線(圖3、圖4)

圖3　全方式出行距離分布曲線

圖4　全方式出行距離分布擬合曲線

通過分段擬合函數(shù)得到成都市全方式出行距離與出行量比例的函數(shù)，擬合R2值分別為1和0.981 9。

(9)

2.2　效用參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

將現(xiàn)狀成都市交通結(jié)構(gòu)(圖5)作為模型初始輸入?yún)?shù)，再結(jié)合《成都市城市總體規(guī)劃》(2011～2020)、《成都市城市綜合交通體系規(guī)劃(綱要)》(2011～2020)、《四川成都天府新區(qū)總體規(guī)劃》(2010～2030)作為遠(yuǎn)景控制目標(biāo)，將模型參數(shù)結(jié)果標(biāo)定如表1所示。

圖5　成都市城區(qū)交通結(jié)構(gòu)變化

表1　權(quán)重系數(shù)標(biāo)定

2.3　軌道結(jié)構(gòu)測算

運(yùn)用式(2)～式(6)、式(9)，測算得到遠(yuǎn)景年成都市軌道交通在全方式中的分擔(dān)比率隨距離的分擔(dān)關(guān)系如圖6所示。

圖6　軌道出行距離分布測算曲線

對該曲線積分得到遠(yuǎn)景年軌道交通占全方式的理想交通出行量分擔(dān)比為22.75%。

2.4　理想負(fù)荷強(qiáng)度測算

軌道交通理想負(fù)荷強(qiáng)度測算采用式(7)進(jìn)行測算，相關(guān)固有投資費(fèi)用、運(yùn)營費(fèi)用、折舊費(fèi)用等參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[9]中取值；車輛定員采用B型車定員1 460人進(jìn)行取值；運(yùn)營時(shí)間6：30～23：00取值(與目前成都地鐵運(yùn)營時(shí)間一致)。結(jié)合目前成都目前平均載運(yùn)每人次票價(jià)收入為2.89元，運(yùn)營成本為4.86元等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。經(jīng)過測算與校核得到如下結(jié)果：當(dāng)收入支出比取值區(qū)間取值范圍為[0.45，0.6]時(shí)，理想負(fù)荷強(qiáng)度對應(yīng)的取值區(qū)間取值為[1.62，2.13]。

2.5　規(guī)模匡算

本文將《成都市城市總體規(guī)劃》(2011～2020)、《成都市城市綜合交通體系規(guī)劃(綱要)》(2011～2020)、《四川成都天府新區(qū)總體規(guī)劃》(2010～2030)中關(guān)于成都市常住人口、流動人口的遠(yuǎn)景控制規(guī)模作為方程輸入，應(yīng)用式(8)完成對成都市遠(yuǎn)景軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的匡算，結(jié)果見表2。

表2　成都市軌道交通線網(wǎng)規(guī)?？锼憬Y(jié)果

3模型結(jié)果評價(jià)與討論

運(yùn)用構(gòu)建的理想交通結(jié)構(gòu)測算模型和基于平衡方程的最優(yōu)負(fù)荷強(qiáng)度模型，得到了成都市軌道交通線網(wǎng)遠(yuǎn)景規(guī)模的波動范圍。但為了驗(yàn)證模型的有效性與合理性，選取了15個(gè)國內(nèi)外發(fā)展已經(jīng)相對穩(wěn)定的城市，分別統(tǒng)計(jì)了這些城市的面積、人口、軌道交通線網(wǎng)長度，進(jìn)而測算出這些城市的軌道交通線網(wǎng)密度和萬人擁有軌道線網(wǎng)長度兩個(gè)指標(biāo)(表3)，然后運(yùn)用服務(wù)水平類比法重新試算成都市軌道交通線網(wǎng)遠(yuǎn)景規(guī)模。

表3　國內(nèi)外大都市軌道交通線網(wǎng)概況

依據(jù)《四川成都天府新區(qū)總體規(guī)劃》(2010～2030)和《成都市城市總體規(guī)劃》(2011～2020)中的明確規(guī)定：城市規(guī)劃區(qū)范圍劃定為錦江、青羊、金牛、武侯、成華、龍泉驛、青白江、新都、溫江等9區(qū)，雙流、郫縣2縣以及新津縣普興、金華兩鎮(zhèn)的行政轄區(qū)范圍，面積為3 753 km2，遠(yuǎn)期總?cè)丝? 000萬人，其中城鎮(zhèn)常住人口為1 620萬人，天府新區(qū)遠(yuǎn)期人口為600～650萬人。從表3中可以看出，國外城市的軌道交通線網(wǎng)規(guī)模差異較大，選取這些國家相應(yīng)指標(biāo)的平均值作為測算基準(zhǔn)，其中軌道交通線網(wǎng)密度指標(biāo)采用(0.34±0.2) km/km2，萬人擁有軌道線網(wǎng)長度指標(biāo)采用(0.44±0.2) km/萬人，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4　國外大都市軌道交通線網(wǎng)概況

結(jié)合成都2010年編制的《快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃》報(bào)告中提出的成都遠(yuǎn)景軌道線網(wǎng)規(guī)模為1 000 km左右，由測算結(jié)果可以看出，運(yùn)用類比國外成熟城市萬人軌道交通線網(wǎng)保有量指標(biāo)法的測算結(jié)果整體偏低，而運(yùn)用國外成熟城市線網(wǎng)密度法的測算結(jié)果則整體偏高，而構(gòu)建的模型測算結(jié)果剛好處于二者之間，說明構(gòu)建的模型測算靈敏度較高，也從側(cè)面說明類比法對選擇指標(biāo)的要求更高，稍有不慎，測算結(jié)果將被指數(shù)級放大。

4結(jié)論

(1)針對傳統(tǒng)軌道交通線網(wǎng)規(guī)?？锼阒熊壍澜煌ǚ謸?dān)率、軌道交通負(fù)荷強(qiáng)度等指標(biāo)確定的盲目性和主觀性，構(gòu)建了理想交通結(jié)構(gòu)測算模型和基于收支平衡點(diǎn)的理想負(fù)荷強(qiáng)度測算模型，對相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行量化求解，進(jìn)而克服傳統(tǒng)算法中因指標(biāo)選擇誤差帶來結(jié)果放大的影響。

(2)對成都市遠(yuǎn)景軌道交通線網(wǎng)規(guī)?？锼氵M(jìn)行實(shí)例測算并與服務(wù)水平分析法匡算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果顯示：構(gòu)建模型測算的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于服務(wù)水平法，進(jìn)而驗(yàn)證了所構(gòu)模型的合理性與有效性。

(3)根據(jù)不同城市、不同時(shí)期的準(zhǔn)確交通需求數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定與優(yōu)化，提高測算模型精度是下一步需要繼續(xù)探討的課題。

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Model Analysis of Rational Scale of Urban Rail Transit Network

SUN Bo-cheng1， JI Xiao-hui2， YOU Qing3， WU Zhao-wei3

(1.Emei Campus of Southwest Jiaotong University， Emei 624202， China；

2.School of Traffic & Logistics， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China；

3.China Railway SiYuan Survey and Design Group Co.， Ltd.， Wuhan 430063， China)

Abstract：In view of the poor sensitivity， strong subjectivity， low sensitivity and the difficulties in the calculation by the traditional rational scale of urban rail transit network model， this paper uses the logic model to establish an ideal model to estimate the structure of traffic based on piecewise process between the vision city full travel distance and all travel amount to reduce target parameters and subjective evaluation. Then on the basis of the theory of economy of scale and diseconomy of scale， an ideal analysis model of load intensity is established based on balance points. At last， a comprehensive model is also used to test the rational scale of Chengdu rail transit network and the results show that the model has high sensitivity and reduces error effectively.

Key words：Urban rail transit; Rational scale; Ideal load intensity equation; Model analysis; Empirical analysis

通訊作者：戢小輝(1989—)，男，工學(xué)碩士。

作者簡介：孫波成(1964—)，男，工學(xué)博士。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51108390)

收稿日期：2015-04-08； 修回日期：2015-06-15

中圖分類號：U239.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.01.008

文章編號：1004-2954(2016)01-0039-04