多一點思考，多一份收獲
——高效課堂和有效教學模式的研究

河北省遷安市第一中學 張建青

多一點思考，多一份收獲
——高效課堂和有效教學模式的研究

河北省遷安市第一中學 張建青

高效課堂中的“高效”，一是指教師指導(dǎo)學生學習的高效率，二是指學生課堂學習的高效益，三是指高效課堂改革帶動教育改革所生發(fā)的高效能，集中表現(xiàn)為教師教得輕松、學生學得愉快.

高效課堂 有效教學 數(shù)學

高效課堂，指課堂教學過程中，每一個學生在原有的基礎(chǔ)上，用最少的投入獲得最大限度的發(fā)展.數(shù)學高度抽象性的特點，造成了數(shù)學的難懂、難學、難教，這就給我們的一線高中數(shù)學教師如何構(gòu)建高效課堂帶來了非常大的難題.要想打造高效課堂，教師就要在各個教學環(huán)節(jié)和教學手段上多思考，這樣學生才能多一點收獲.實施高效課堂是教學永恒的主題，是教師永遠的追求.下面結(jié)合自己的教學實踐談?wù)勅绾芜M行有效教學，構(gòu)建高效課堂的點滴體會.

一、通過類比教學，輕負擔、高質(zhì)量；低耗時、高效益

類比是一種很重要的學習方法，這里不僅指常規(guī)的“數(shù)學→數(shù)學”的類比，也包括結(jié)合學生所熟知的生活知識、生活經(jīng)驗去與數(shù)學進行“別樣類比”，實現(xiàn)“生活→數(shù)學”的類比，讓學生用身邊所熟知的生活常識去體驗數(shù)學、認識數(shù)學，把復(fù)雜的知識變得簡單易懂，從而讓課堂變得更高效、更精彩！

在《算法》中，課本有這樣一道例題，交換兩個變量A，B的值，學生對于引入的中間變量x，感到很難理解，如果讓學生思考生活中的一個問題：要想交換兩個墨水瓶中的墨水，該怎么辦？學生則很容易想到要用一個空墨水瓶，那么這個中間變量x就相當于這個空墨水瓶，問題就迎刃而解.

二、利用淺顯的實例解釋抽象深奧的理論，讓學生肯學、想學、學會

《立體幾何》的學習一直都是學生學習的一個“痛點”，大量的定義、定理、抽象的數(shù)學符號讓學生焦頭爛額.如果通過給學生創(chuàng)設(shè)貼近生活實際的問題情境，在觀察、聯(lián)想、抽象、概括的過程中，給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學.如講面面垂直的定義和判定時，可問學生：“為什么教室的門無論開多大角度始終與地面保持垂直？”講線面平行的判定時，可問學生：“為什么教室的門在開與關(guān)的過程中，總能與門框平行？”讓學生主動思考問題，而不是被動接受，這樣學習數(shù)學就不再是一種負擔，而是一種享受，一種有益的體驗.教師講得再多，再精彩，教師教學經(jīng)驗再豐富，都不如讓學生自己感受有效，這才是真正的、有效的教學，也是新課程教學改革的本質(zhì)所在.

三、發(fā)掘課本例習題的教學價值，加大思維量、信息量、訓練量

題在書外，理在書中，源于課本，高于課本.教材中有許多極具價值的例習題，根據(jù)教學的要求和學生的實際，將這些例習題進一步探究，引導(dǎo)學生多方位，多角度地思考，使學生在不斷的引申、轉(zhuǎn)換、綜合中掌握規(guī)律，培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通的能力，提高課堂教學實效.

例如，選修2-1（A版）第41頁例3：設(shè)點A，B的坐標分別為 (-5，0)，(5，0)，直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是求點M的軌跡方程，而在選修2-1（A版）第55頁的探究中，僅將改為若把斜率之積設(shè)為姿（姿≠0），則分別會出現(xiàn)橢圓、圓、雙曲線和直線等多種情況.緊接著可以再接著研究這個問題的逆問題：橢圓上任意一點（異于長軸端點）與長軸端點連線斜率之積是定值-雙曲線上任意一點（異于實軸端點）與實軸端點連線斜率之積是定值，并可以進一步把長（實）軸端點推廣到任意關(guān)于原點對稱的兩點.有了上面的探討，做下面的高考題就會輕輕松松.2012年天津理科解析幾何題：設(shè)橢圓的左、右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點.（Ⅰ）若直線AP與BP的斜率之積為求橢圓的離心率；

四、多題歸一，模式識別，實現(xiàn)課堂教學的高效果

在選編試題時，要將類似題目串聯(lián)起來，編成一組，引導(dǎo)學生進行觀察，引導(dǎo)學生對多題一解進行反思，可提高學生的化歸能力，使零碎的知識成為一個有機的整體，體會解題的通則通法在解題中的作用.

例：已知二次函數(shù)f(x)=ax2-2x-2a，設(shè)f(x)>0的解集為若A∩ B≠覫，求a的取值范圍.

本題即：堝x∈（1，3），使f(x)>0成立.

變式：若A∩B≠覫，則轉(zhuǎn)化為：坌x∈（1，3），都使f(x)≤0成立.

再如證明：函數(shù)f(x)的圖像總在函數(shù)g (x)的圖像的上方，即證明f(x)>g(x)，也就是證明f(x)-g(x)>0恒成立，只需證（f(x)-g(x)）min>0即可.再有，“若堝x∈（0，+∞），使f(x)<0成立”，“若坌x∈（0，+∞），使f(x)<0成立”最后都歸結(jié)為求函數(shù)的最值問題.

“題不在多，典型就行；題不在難，反思就靈.”選題要典型，要深刻理解概念，抓住問題的本質(zhì)，抓住知識間的相互聯(lián)系.高考題大多數(shù)都很常規(guī)，只不過問題的情景、設(shè)問的角度改變了一下.只有解決高質(zhì)量的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果.

高效課堂既是方法，也是思想；既是理念，也是行動；既重知識，更重生成.我們教學的生命力不是復(fù)制，而是刷新.在教學過程中只要多一點思考，就會多一份收獲.只要我們投入其中，從自身做起，從每節(jié)課做起，從每一個環(huán)節(jié)做起，從點點滴滴做起，在教學實踐中認真學習、積極探索、深入研究，課堂教學的有效性、高效性就會實現(xiàn).

[1]人民教育出版社數(shù)學室編著.普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學選修2-2.教師教學用書.人民教育出版社.2007.5：8

[2]李炳亭.高效課堂22條