沈利玲

（南京市金陵中學(xué)河西分校）

小學(xué)平面圖形教學(xué)中的應(yīng)對(duì)策略

沈利玲

（南京市金陵中學(xué)河西分校）

有關(guān)平面圖形的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的空間發(fā)展能力、空間想象能力有著非常有效的幫助，要想把小學(xué)階段有關(guān)平面圖形的知識(shí)點(diǎn)掌握扎實(shí)，需要老師結(jié)合生活實(shí)際，幫助學(xué)生理清各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，從內(nèi)涵把握和理解，這樣才能取得更好的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，開發(fā)學(xué)生的思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)；平面圖形教學(xué)；生活實(shí)際

小學(xué)階段的有關(guān)空間與幾何的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說總體還是比較抽象的，學(xué)生掌握起來也比較吃力，這部分內(nèi)容也是教師在教學(xué)時(shí)的難點(diǎn)。尤其是平面圖形對(duì)學(xué)生來說更是難以理解，因?yàn)閷W(xué)生接觸的物體也多為立體圖形。如何才能讓學(xué)生把平面圖形的這一系列內(nèi)容學(xué)得扎實(shí)？我認(rèn)為可以從以下方面入手。

一、緊密聯(lián)系生活，感受平面圖形

數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)的，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)也都來源于生活，圖形更是存在于學(xué)生生活中的每個(gè)角落。在教學(xué)過程中，可以聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到平面圖形與生活之間存在的關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如，在教學(xué)“直線、射線、線段”時(shí)，引入的時(shí)候便可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：小明從家一直沿著正東方向走500米到達(dá)學(xué)校，問學(xué)生從中獲得哪些信息，由于呈現(xiàn)的就是身邊的生活實(shí)例，便很容易就能說出：“小明走了500米，是一條線段”“從家出發(fā)，家是出發(fā)的起點(diǎn)；到達(dá)學(xué)校，學(xué)校是小明行走的終點(diǎn)”，繼而再結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)，把生活語言數(shù)學(xué)化，介紹線段的有限長度、有兩個(gè)端點(diǎn)等概念，情境中的“沿著正東方向”同時(shí)也蘊(yùn)含著線段是有方向的，并且線段上的所有點(diǎn)都只能沿著同一個(gè)方向。經(jīng)過這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)過程，學(xué)生再結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)線段、射線的認(rèn)識(shí)就會(huì)更加深刻。

后面再學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，如果也是從這個(gè)角度引入，讓學(xué)生思考：如果兩人分別從同一起跑線的不同起點(diǎn)出發(fā)，并且都沿著正東方向前行，兩人行走的路徑會(huì)不會(huì)有相交的地點(diǎn)？讓學(xué)生切實(shí)感受平行的現(xiàn)象，隨后理解平行的概念也會(huì)更容易。

二、全面剖析，理解知識(shí)內(nèi)涵

蘇教版教材所安排的空間與幾何部分內(nèi)容安排是呈螺旋上升式的，每個(gè)年級(jí)都會(huì)安排一部分有關(guān)空間與幾何的內(nèi)容，但由于兩塊知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的時(shí)間間隔較長，當(dāng)教學(xué)后面的新內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)多數(shù)就已經(jīng)變得生疏了。

要想學(xué)生把這塊兒內(nèi)容學(xué)習(xí)扎實(shí)，在教學(xué)四年級(jí)上冊有關(guān)“點(diǎn)到直線的距離”“兩條平行線之間的距離”等內(nèi)容時(shí)就應(yīng)花大工夫，先讓學(xué)生把“距離”的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)扎實(shí)。教材定義三角形的高為“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊所做的垂直線段”，所以三角形的高就是由一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊線段做垂直線段。學(xué)生如果能夠理解這一點(diǎn)，也就不會(huì)出現(xiàn)高的一端不在頂點(diǎn)或是高與底不垂直的情況。教材中對(duì)三角形高的定義是不夠完善的，例如對(duì)于鈍角三角形，會(huì)出現(xiàn)兩條高是在三角形的外部情況。所以，我們可以把三角形的高的定義稍稍修改：“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所在直線所做的垂直線段”，加上這一點(diǎn)，定義就更加準(zhǔn)確，而且也順便把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變成學(xué)生熟知的“點(diǎn)到直線的距離”也就不感覺到任何難點(diǎn)了。

對(duì)于平行四邊形、梯形中所對(duì)應(yīng)的高，它們的內(nèi)涵就與前面的“兩條平行線之間的距離”基本一致，而且也可以通過這一知識(shí)點(diǎn)來告訴學(xué)生：只有平行線之間的距離是相等、不變的，不平行的兩條線段之間的距離是變化的，所以梯形的腰就沒有對(duì)應(yīng)的高，所以只能作出與梯形上、下底相互垂直的高。

三、注重新舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，多數(shù)是要借助于已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)來解決學(xué)習(xí)中遇到的未知情況，學(xué)生經(jīng)歷從未知到已知，利用舊知，通過轉(zhuǎn)化、變形、遷移等方式方法獲得新的知識(shí)點(diǎn)，通過這樣的過程習(xí)得的知識(shí)點(diǎn)，掌握起來也容易、牢固；而且也可以因?yàn)樽灾鲗W(xué)習(xí)、探索而獲得新知識(shí)點(diǎn)，體驗(yàn)到成功的感覺，為以后學(xué)習(xí)新知、克服遇到的困難而增強(qiáng)信心。

平面圖形的很多知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系是非常緊密的，把握好新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的知識(shí)有著非常重要的作用。例如，小學(xué)三年級(jí)學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積，在探索平行四邊形面積的時(shí)候，可以讓學(xué)生先回顧學(xué)習(xí)過的面積公式，在觀察平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系與區(qū)別，注意到可以通過切割、平移等方式，可以把圖形的形狀改變但是面積不變；并且，平行四邊形與長方形的最大不同特點(diǎn)就是缺少直角，平行四邊形只有在做高的時(shí)候才出現(xiàn)了垂直，所以在切割時(shí)也就有這種非常特殊的要求：沿著平行四邊形的高切然后平移。也就相當(dāng)于了長方形的另一條邊，再根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，就顯而易見了。

小學(xué)階段的有關(guān)平面圖形的內(nèi)容前后相關(guān)性是比較強(qiáng)的，雖說比較抽象，但是作為教師，我們只要準(zhǔn)確理解教材并進(jìn)行深度分析，把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律合理、適度地編排教材內(nèi)容，通過多種途徑幫助學(xué)生理解并掌握有關(guān)平面圖形的知識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、空間觀念和空間想象能力都可以起到非常有效的作用。

［1］劉曉宏.影響小學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的因素分析及對(duì)策［J］.開心（素質(zhì)教育），2013（3）.

［2］王如涌.平面圖形面積計(jì)算錯(cuò)誤的分析與對(duì)策［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2013.

·編輯 薄躍華