李宗偉

(湖南省永州市零陵區(qū)徐家井小學(xué) 湖南永州 425006)

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李宗偉

(湖南省永州市零陵區(qū)徐家井小學(xué) 湖南永州 425006)

數(shù)學(xué)是一門抽象性和邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)階段學(xué)生的邏輯思維能力偏弱，在學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)難度是比較大，僅僅從字面上進(jìn)行分析，很難理清數(shù)學(xué)關(guān)系。而借助圖形可以將數(shù)學(xué)關(guān)系更加直觀、清晰的呈現(xiàn)出來(lái)，在降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度、提高學(xué)習(xí)效率方面發(fā)揮著重要作用，所以，就需要將數(shù)形結(jié)合思想有效滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透 價(jià)值

數(shù)與形是數(shù)學(xué)最基本組成元素，同時(shí)也是最為主要的研究對(duì)象，只有從數(shù)和形兩方面進(jìn)行綜合考慮，才能做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解和全面掌握，這就需要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合主要分為以數(shù)解形和以形助數(shù)兩種方式，前者是利用數(shù)對(duì)圖形進(jìn)行更加精準(zhǔn)的描述，后者是利用圖形更加直觀的闡述數(shù)之間的關(guān)系，任何一種方式都能做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的多角度﹑深層次分析，便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的價(jià)值

將數(shù)形結(jié)合思想有效滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于教學(xué)活動(dòng)的高效開(kāi)展，以及學(xué)生的全面發(fā)展都具有重要意義，其價(jià)值主要體現(xiàn)在以下三方面。第一，能夠降低學(xué)生的解題難度。數(shù)與形分別具有抽象性和和直觀性特點(diǎn)，將兩者相結(jié)合，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)關(guān)系，用圖形的形式更加形象的表示出來(lái)，數(shù)學(xué)關(guān)系一目了然，同時(shí)還能保證數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和精準(zhǔn)性，解題效率和正確率都會(huì)得到提高[1]。第二，能夠拓寬學(xué)生的解題思路。小學(xué)生容易在解題時(shí)容易形成定向思維，而數(shù)形結(jié)合思想可以充分發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生從不同角度辯證題目中各種條件關(guān)系，明確解題關(guān)鍵所在，學(xué)生在解題時(shí)便會(huì)有更加清晰的思路，思維將會(huì)更加活躍，針對(duì)同一問(wèn)題往往能夠找出不同解題路徑，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維具有重要作用。第三，能夠幫助學(xué)生形成空間理念。在利用數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，學(xué)生需要先對(duì)圖形進(jìn)行觀察，并根據(jù)數(shù)判斷物體的大小﹑尺寸﹑形狀﹑位置關(guān)系等各項(xiàng)空間屬性，結(jié)合實(shí)際生活中的所見(jiàn)所聞，總結(jié)得到數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)公式，在大腦中構(gòu)建與之相對(duì)應(yīng)的實(shí)物。這些都是數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透過(guò)程中所體現(xiàn)出的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)其有效滲透是非常重要且必要的。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

基于數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的價(jià)值，就需要采用科學(xué)﹑可行的策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的良好滲透，具體可以從概念講解﹑公式推導(dǎo)和例題處理三方面進(jìn)行考慮。

1.在概念講解中的滲透策略

理解數(shù)學(xué)概念是掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)，但是大多數(shù)數(shù)學(xué)概念都是比較抽象且枯燥的，對(duì)于理解能力和邏輯能力較弱的小學(xué)學(xué)生來(lái)講，學(xué)習(xí)起來(lái)是比較吃力的，僅僅采用死記硬背的方法，是無(wú)法掌握概念的本質(zhì)內(nèi)涵的，并且學(xué)生還往往缺乏學(xué)習(xí)興趣。利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，能夠以形象化的圖形為載體，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解，學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解時(shí)將會(huì)更加輕松，同時(shí)概念講解將會(huì)更加富有趣味性，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，為幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，進(jìn)而掌握分子的書寫方式，以1/4為例，可以結(jié)合一個(gè)分成四個(gè)相等小正方形的大正方形為例，將其中一個(gè)小正方形涂成陰影，然后對(duì)分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行講解，讓學(xué)生理解陰影部分所占面積表示為分子，而四個(gè)小正方形的總面積表示為分母，用該方法多對(duì)一些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析，學(xué)生便能夠真正理解分?jǐn)?shù)概念，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)。

2.在公式推導(dǎo)中的滲透策略

公式是表示數(shù)學(xué)關(guān)系最為常見(jiàn)的一種形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多內(nèi)容都涉及到公式推導(dǎo)。公式推導(dǎo)的順利實(shí)現(xiàn)，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠在腦海中構(gòu)建清楚的數(shù)學(xué)關(guān)系，形成數(shù)學(xué)思想，現(xiàn)階段小學(xué)生在推導(dǎo)公式時(shí)，思維模式比較固化，很難利用數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)公式進(jìn)行靈活變通[2]。而數(shù)形結(jié)合思想的滲透，能夠活躍學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯分析能力，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)關(guān)系與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，對(duì)公式表示方法進(jìn)行靈活變通，更加高效﹑準(zhǔn)確的推導(dǎo)出公式關(guān)系。比如，在推導(dǎo)直角三角形面積求導(dǎo)公式時(shí)，可以在長(zhǎng)方形面積求解算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行，先畫出一個(gè)直角三角形，然后以虛線的形式用另外一個(gè)完全一樣的直角三角形將其補(bǔ)充為一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)學(xué)生便能夠先用長(zhǎng)乘寬的方式得到長(zhǎng)方形面積，而組成該長(zhǎng)方形的兩個(gè)直角三角形一模一樣，將長(zhǎng)方形面積乘以1/2便是一個(gè)直角三角形的面積，便可推導(dǎo)出直角三角形的面積公式為底×高×1/2，其中底和高分別等同于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

3.在例題處理中的滲透策略

數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練掌握需要進(jìn)行反復(fù)的聯(lián)系，而例題是一種最為直接﹑有效的練習(xí)方式。在數(shù)學(xué)例題中，應(yīng)用題數(shù)量是比較多的，題目中往往會(huì)給出多個(gè)與問(wèn)題相關(guān)的條件，便于學(xué)生找到題目中的數(shù)量關(guān)系，但是，由于小學(xué)生的分析能力和思維能力較弱，往往難以發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)量關(guān)系，找不到解題條件，解題思路不清晰。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以用圖形的方式表示出數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而得到隱藏的解題條件，構(gòu)建清晰的解題思路，再對(duì)問(wèn)題答案進(jìn)行求解，便能夠確保解題的正確性。比如，某道例題為一袋大米已經(jīng)吃掉了3/5，剩下的大米重量為12kg，讓求出一袋大米的總重量。此時(shí)，可以利用分?jǐn)?shù)概念，將一條線段分成5等份，前3份表示吃掉的，則可以發(fā)現(xiàn)余下的大米為2份，此時(shí)可以得到一份大米重量為6kg，而一袋大米被分為5等份，則可以求得其總重量為30kg。

結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，是一種既符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)學(xué)生年齡及思維特點(diǎn)的有效教學(xué)方式，可以更加直觀﹑清晰的將數(shù)學(xué)知識(shí)表示出來(lái)，在幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)方面發(fā)揮了重要作用，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和和能力得到顯著提升。以概念講解﹑公式推導(dǎo)和例題處理為切入點(diǎn)，逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更加理想的教學(xué)效果，推動(dòng)我國(guó)小學(xué)教學(xué)事業(yè)的進(jìn)步和發(fā)展。

[1]付閃閃.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].考試周刊,2013，(52):63-63.

[2]張典倫.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].讀寫算(教育教學(xué)研究)，2014，(11):237-237.