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      中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展

      2016-03-03 23:38:14呂學(xué)兵
      初中生世界·七年級 2016年2期
      關(guān)鍵詞:記數(shù)法結(jié)繩記數(shù)

      呂學(xué)兵

      數(shù)概念的產(chǎn)生是人類認(rèn)識史上的一次飛躍,它標(biāo)志著數(shù)學(xué)的起源.從出土文物可以看到,在中國,發(fā)生這種飛躍的時間不晚于7000年前.例如,這一時期河姆渡(今浙江余姚境內(nèi))遺址中的骨耜都有兩個孔,許多陶器有三足,一些陶缽底上刻著四葉紋,這是形成“二、三、四”等數(shù)的概念的依據(jù).約6000年前的西安半坡遺址中,有的陶器上有整齊排列的點子,數(shù)目由一到九(如圖1),這說明人們已認(rèn)識了“九”.

      簡單幾何圖形的出現(xiàn),是數(shù)學(xué)起源的另一標(biāo)志.半坡出土的陶器上,有圓、三角形、長方形、菱形等各種幾何圖形.圓柱形陶紡輪的燒制,表明人們有了圓柱的觀念;而造型精致的空心陶球,則說明人們已掌握一些關(guān)于球的知識.這些都是萌芽狀態(tài)中的幾何.我們從某些陶器的圖案中,可以推測菱形產(chǎn)生的有趣過程,它體現(xiàn)了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律(如圖2).

      數(shù)概念產(chǎn)生之后,原始記數(shù)法便隨之出現(xiàn)了.《易經(jīng)》上說:“上古結(jié)繩而治,后世圣人易之以書契.”三國時吳人虞翮在《易九家義》中也說:“事大,大結(jié)其繩;事小,小結(jié)其繩.結(jié)之多少,隨物眾寡.”這些記載表明,結(jié)繩記數(shù)是原始社會普遍使用的一種記數(shù)方法.刻畫記數(shù)是比結(jié)繩記數(shù)進(jìn)步的一種記數(shù)法,也產(chǎn)生于原始社會.人們在竹、木或骨片上面刻出一個個小口,表示一定的數(shù)目,這大概就是《易經(jīng)》所說的契.例如1975年在青海樂都出土的原始社會末期遺物中,有40件帶有三角形小口的骨片(如圖3),這些小口便是用來記數(shù)的.

      中國最早的數(shù)字出現(xiàn)于原始陶器,可稱之為陶文.例如,半坡出土的陶器上就有如下數(shù)字符號:

      陜西姜寨出土的陶器(約6000年前)上也有類似的數(shù)字:很明顯,這些數(shù)字都屬于十進(jìn)制系統(tǒng).

      (作者單位:江蘇省吳江區(qū)實驗初級中學(xué))

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