廖平

（深圳市龍崗區(qū)寶龍學校）

初中數(shù)學中如何滲透數(shù)學思想

廖平

（深圳市龍崗區(qū)寶龍學校）

在研究初中數(shù)學中滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的基礎(chǔ)上，挖掘了初中數(shù)學中蘊含的主要數(shù)學思想和數(shù)學方法，并進一步探討了在初中數(shù)學的教學中滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的途徑。

初中數(shù)學；滲透；數(shù)學方法

初中數(shù)學中蘊含著豐富的數(shù)學思想和數(shù)學方法。讓學生掌握數(shù)學思想方法，有助于他們建立一種數(shù)學思維，能夠領(lǐng)會到不局限于課本的數(shù)學知識，提高學生分析問題和解決問題的能力，從而使學生終生受益。

一、在初中數(shù)學中滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的意義

1.提升綜合素質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》明確指出：“掌握適應(yīng)社會生活、從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學習所需要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，其內(nèi)容是代數(shù)、幾何的基本概念、規(guī)律和由它們反映出來的數(shù)學思想方法?！睌?shù)學思想方法有助于提升學生的數(shù)學素質(zhì)，形成數(shù)學思維模式，增強思維的邏輯性和嚴密性，提升學生的綜合素質(zhì)。

2.滿足教學實踐的需要

近年來，中考命題呈現(xiàn)出的一個新趨勢是全面考查學生應(yīng)用數(shù)學思想方法解題的能力，這已成為一個新的命題方向和熱點。特別是“壓軸題”，它之所以“難”就是因為它考查的是對數(shù)學思想和方法掌握、應(yīng)用是否合理、恰當。一味依靠傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，已經(jīng)無法滿足新的教學實踐要求，必須在初中數(shù)學中滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法。

二、初中數(shù)學中蘊含的主要數(shù)學思想

初中數(shù)學中蘊含的主要數(shù)學思想和數(shù)學方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、分類討論的思想、整體思想、類比的思想等。下面主要介紹數(shù)形結(jié)合、化歸、類比這三種數(shù)學思想。

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學中最重要、最基本的思想方法之一，也是解決許多問題的基本方法。以數(shù)助形，以形助數(shù)，數(shù)中有形，形中有數(shù)，數(shù)與形可以有機地結(jié)合起來。在解決分數(shù)應(yīng)用、解析幾何、立體幾何、函數(shù)等問題時，都可以運用數(shù)形結(jié)合的思想來把抽象數(shù)量關(guān)系具體化成圖形，化繁為簡，化難為易，以形解數(shù)。

2.化歸思想

化歸思想不僅是一種解題方法，更是一種思維方式。在生活中處理復(fù)雜問題時，都可以運用化歸思想，把待解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把生疏問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題。在教學中，化歸思想的應(yīng)用也是非常普遍的，例如，在求解不規(guī)則圖形陰影面積時，可以把不規(guī)則的部分等量平行移動位置，使之與圖形主題拼湊成容易求解的規(guī)則圖形。

3.類比思想

初中數(shù)學中的類比處處可見：角的度量、角的大小比較等等。當兩個數(shù)學系統(tǒng)中所含元素的屬性在某些方面相同或相似，推出它們的其他屬性也可能相同或相似的思維形式被稱為類比推理，運用類比推理的模式解決數(shù)學問題的方法稱為類比法。

三、在教學中如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法

1.把握好滲透的契機，啟發(fā)學生領(lǐng)悟數(shù)學思想

滲透數(shù)學思想，教師是關(guān)鍵。教師必須把握好契機，在教學過程當中，做到精心設(shè)計教案，注意引導(dǎo)學生思考，將數(shù)學知識作為載體，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的形成和發(fā)展過程，重視解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，領(lǐng)悟數(shù)學思想和方法來解決問題。教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗等方式自我接受數(shù)學思想、方法的滲透。

2.分層次、分階段進行滲透教學

這里的分層次、分階段主要是指根據(jù)學生對數(shù)學知識的掌握程度分層次分階段滲透。這首先要求教師要對初中階段的數(shù)學教材全部掌握，分析出教材中所蘊含的數(shù)學思想，然后再根據(jù)學生的年級、認知能力、思維能力、理解能力、已掌握知識的情況，由淺入深、由易到難分層次分階段地貫徹數(shù)學思想和方法的教學。比如，許多數(shù)學思想貫穿于數(shù)學教學始終，初一教材當中可能已經(jīng)蘊含了多種數(shù)學思想，但教師不一定要在初一的時候就把所有的數(shù)學思想都灌輸給學生，如果那樣，一些相對復(fù)雜的數(shù)學思想并不能很好地被學生理解和掌握，反而會影響學生學習的信心，教學效果也會大打折扣。

3.善于總結(jié)概括

教師應(yīng)有意識地啟發(fā)學生概括，讓學生形成觀念。教師通過數(shù)學思想方法的滲透能使學生學會舉一反三，達到觸類旁通的效果。教學中如果只重視講授數(shù)學基礎(chǔ)知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，只能使學生的知識水平停留在初級階段難以提高。數(shù)學知識的學習只有通過聽講、復(fù)習、做習題等才能掌握和鞏固。數(shù)學思想和方法的形成也需要經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練、反復(fù)運用才能使學生真正領(lǐng)會。只有不斷總結(jié)教學經(jīng)驗，反復(fù)提煉、滲透方法和技巧，不斷補充，才能使重復(fù)訓(xùn)練越練越有效，從而提高滲透效果。

［1］王雪燕.中學數(shù)學思想方法教學應(yīng)遵循的原則［J］.廣西教育學院學報，2005.

［2］徐斌艷.數(shù)學課程與教學論［M］.浙江教育出版社，2003.

·編輯李建軍

廖平（1972.9—），男，湖北松滋人，漢族，現(xiàn)就職于深圳市龍崗區(qū)寶龍學校，本科，教師。