高瑞民++趙曉蘭++陳光瑩++梁志武++那艷清??

摘 要：根據(jù)影響管徑設(shè)計的因素，從質(zhì)量流量、管長和壓降3個方面對Rubin管道設(shè)計模型進行分析，根據(jù)分析結(jié)果建立相應(yīng)的數(shù)值模型；使用MIT管道設(shè)計模型驗證所建數(shù)值模型的可靠性；在此基礎(chǔ)上從管道總資本成本和中間加壓站成本兩方面分析管道經(jīng)濟成本.研究結(jié)果表明，模型各變量的變化規(guī)律及相應(yīng)數(shù)值模型類型均與驗證模型相同，且有很好的相關(guān)性（其決定系數(shù)R2均大于0.970）.

關(guān)鍵詞：數(shù)值模型；管道設(shè)計；二氧化碳；成本分析

中圖分類號：TQ022.1 文獻標(biāo)識碼：A

Pipe Diameter Design and Analysis of Carbon

Dioxide Pipeline Transportation Process

GAO Rui-min， ZHAO Xiao-lan， CHEN Guang-ying， LIANG Zhi-wu， NA Yan-qing

（Hunan Provincial Key Laboratory for Cost-effective Utilization of Fossil Fuel Aimed at Reducing Carbon-dioxide Emissions，

College of Chemistry & Chemical Engineering， Hunan Univ， Changsha，Hunan 410082，China）

Abstract：According to the factors affecting the diameter size （i.e. mass flow rate， pipeline length and pressure drop）， this article analyzed the pipeline design model of Rubin from the three aspects and established their corresponding numerical models. Furthermore， the reliabilities of the proposed numerical models were validated by another pipeline design model （i.e. the MIT model）. Besides， the economic cost of CO2 pipeline transportation was also estimated through the cost analysis of the total pipeline capital investment and the additional pressure station cost. The research result shows that： （i） the proposed models share the same variable change rules and numerical model types with the validation model， and （ii） all of them have high correlation with numerical models （their correlation coefficients R2 are larger than 0.970）. The pipeline design and cost analysis proposed in this work have some reference value for the process design of CO2 pipeline transportation.

Key words：numerical model； pipeline design； CO2； cost analysis

CO2管道運輸自20世紀(jì)70年代出現(xiàn)以來，一直被廣泛用于提高原油采收率（EOR）項目中CO2的運輸[ 1].據(jù)不完全統(tǒng)計，世界上在運行的和規(guī)劃中的EOR項目CO2輸送管道約有2 600 km[ 1].管道運輸過程中CO2多以密相流或超臨界流狀態(tài)被輸送，但輸送方式（一般流體、密相和超臨界輸送）、輸送管道和設(shè)備要根據(jù)CO2氣源的實際情況以及不同輸送方式的特點等因素來選擇.管道運輸費用受多方面因素的影響，如人文、社會、地質(zhì)條件、管道材料費用等，管道材料費用又受到管道長度、直徑、材質(zhì)以及中間加壓站的影響[ 2].準(zhǔn)確分析這幾個因素對管道的影響，對于CO2管道運輸成本的估算具有重要的意義.

湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2015年

第12期高瑞民等：二氧化碳管道輸送過程管徑設(shè)計分析

管道直徑計算是CO2管道運輸成本估算中最重要的參數(shù)之一，許多研究者對管徑這一關(guān)鍵參數(shù)進行了研究[ 3-5].2003年Zhang等人[ 6]從系統(tǒng)優(yōu)化、能耗、綜合經(jīng)濟成本這三個方面分析管道運輸并比較超臨界流體輸送、過冷液體輸送這兩種輸送方式，發(fā)現(xiàn)在絕熱和等溫條件下過冷液體輸送可以實現(xiàn)能量的有效利用，減少二氧化碳運輸?shù)某杀?2006年麻省理工學(xué)院的實驗室針對能源和環(huán)境問題，發(fā)表了一項關(guān)于二氧化碳存儲的經(jīng)濟學(xué)研究，提出了迭代法計算管徑的MIT模型[ 7]；2008年Mccoy等人[ 4]用Rubin模型作為管道性能模型，評估了運輸?shù)目偝杀疽约岸趸嫉膯挝怀杀?，并且分析了美國不同地區(qū)管道運輸?shù)某杀荆ǖ慕?jīng)濟成本模型可以估計潛在的二氧化碳捕獲與封存（CCS）的成本；2008年Mccoy等人[ 8]研究了鹽堿含水層和油藏中的CO2管道運輸和存儲成本，從封存和驅(qū)油兩方面分析了管道運輸?shù)某杀?

現(xiàn)有的管徑計算模型很難直觀反映影響管徑的主要因素（質(zhì)量流量、管長和壓降）與管徑間的內(nèi)在聯(lián)系.因此，本文以Rubin模型為例，利用計算機編程研究模型各因素對管徑的影響，并用統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS分析管徑隨各因素的變化規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)值模型；在同等條件下與MIT模型對比，驗證所建立數(shù)值模型的準(zhǔn)確性；在此基礎(chǔ)上進行管道經(jīng)濟成本估算，從管道設(shè)計和成本分析兩個層面上對CO2管道運輸進行綜合分析.

1 Rubin模型描述

Rubin模型的計算依據(jù)是管道運輸過程中CO2的能量守衡，該模型的建立基于3個假設(shè)：1）管道進出口的壓力為常數(shù)；2）雜質(zhì)在整個管道中均勻分布；3）忽略管道內(nèi)

Re=4mπμD.（5）

式中：h1，h2分別為管道起始、終點的海拔，m；P1， P2為管道進出口壓力，MPa；Pave為管道的平均壓力，MPa；Zave為管道平均壓縮因數(shù)；f 為管道摩擦系數(shù)；ε為管道粗糙度 ，一般取0.045 7 mm；D為管道內(nèi)徑，m；T為溫度，K；L為管道長度，km.

Rubin模型對最優(yōu)管徑的求解是一個復(fù)雜的迭代過程，求解時，首先需要假定一個管道直徑的初始值，計算出流體的雷諾數(shù)、摩擦阻力等參數(shù)，據(jù)此求出一個新的管徑值，用該值與初值進行比較，如果差值在可接受的范圍內(nèi)，則認(rèn)為該值為管道直徑[ 4].如果差值不滿足條件，則重復(fù)上述過程，直到滿足要求為止.具體流程如圖1所示.

2 Rubin模型各影響因素與最優(yōu)管徑之間

數(shù)值模型的建立及驗證分析

本文使用Peters MS等人的最優(yōu)管徑模型[ 9]估計管道直徑的初始值，利用軟件編程，迭代計算管道直徑.在給定的參數(shù)條件下（表1），得到了質(zhì)量流量和管長對管徑的影響以及質(zhì)量流量對壓降的影響.

2.1 質(zhì)量流量對管徑的影響

圖2為質(zhì)量流量與管徑的關(guān)系圖，由圖可知：管徑隨質(zhì)量流量的增加而增加.由于流體在管道內(nèi)輸送時存在流動阻力，隨著質(zhì)量流量的增加湍流阻力增大，而管徑的增加有助于減小流體輸送的阻力.因而隨著質(zhì)量流量的增加，最優(yōu)管徑也隨之變大.

CO2質(zhì)量流量/（kt·d-1）

圖2 質(zhì)量流量對管徑的影響

Fig.2 The influence of mass flow rate

on the pipe diameter

2.2 管長對管徑的影響

圖3是管長與管徑的關(guān)系圖，由圖可知：管徑隨管長的增加而增加.這是因為隨著管長的增加，輸送過程的壓降增加；為了平衡過程的壓降，需增大管徑，使得管道內(nèi)流動的CO2的流速減小，從而減小輸送過程的壓降.

管長/km

2.3 壓降與質(zhì)量流量的關(guān)系

根據(jù)達西-韋史巴赫方程[ 1]，壓降取決于管道的直徑、內(nèi)部粗糙度以及被運輸流體的密度、流速和粘滯度.運用軟件Aspen plus 模擬CO2液化運輸過程，得到壓降與質(zhì)量流量之間的關(guān)系（圖4）.由圖4可知：隨著質(zhì)量流量的增加，管道壓降逐漸增加.這是因為隨著質(zhì)量流量的增加，過程的摩擦阻力增大.

CO2質(zhì)量流量/（kt·d-1）

用統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS對Rubin模型各影響因素與最優(yōu)管徑之間的圖像作多元線性回歸，得到數(shù)據(jù)模型（表2）.從表中可以看出，所建數(shù)據(jù)模型具有顯著的統(tǒng)計學(xué)意義，可以很好地說明各變量之間的關(guān)系.

0.999

為進一步驗證所建數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，本文使用MIT管道模型[ 7]作為參照，通過計算得到各影響因素與管徑間的關(guān)系，檢驗所建立模型的精度和適用性.MIT 模型的設(shè)計原理和Rubin模型類似，都基于能量守恒定律.MIT 模型成本分析的數(shù)據(jù)來源為天然氣管道施工歷史成本，選用MIT 模型作為對比分析，有利于建立新的成本分析數(shù)據(jù).通過模型驗證（如圖2～圖4所示），MIT模型與Rubin模型的結(jié)果非常接近，很好地驗證了Rubin模型所建立的數(shù)據(jù)模型的準(zhǔn)確性和可信度.

3 各變量與管道總資本間的數(shù)值關(guān)系分析

管徑計算模型為管道建造施工及成本估算提供了重要的參數(shù)，管道運輸?shù)纳虡I(yè)化使得人們更多地關(guān)注其經(jīng)濟效益.因此，本文從質(zhì)量流量、管長對管道總資本成本的影響以及中間加壓站（彌補壓降）對能耗的影響這幾個方面對管道總資本成本做相應(yīng)的經(jīng)濟分析.

3.1 質(zhì)量流量對管道總資本成本的影響

圖5是質(zhì)量流量與管道總資本成本的關(guān)系圖，由圖可知：在管長一定的情況下，模型的管道總資本成本隨著質(zhì)量流量的增加而增加；由于管道內(nèi)徑的對稱化，所以在某一段質(zhì)量區(qū)間范圍內(nèi)，管道總資本成本相同；用統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS對圖像數(shù)據(jù)做曲線擬合估計，得到回歸方程y=86 558（X0.665），決定系數(shù)R2為0.971，可見管道的總資本成本和質(zhì)量流量呈冪指數(shù)關(guān)系.

3.2 管長對管道總資本成本的影響

圖6是管長與管道總資本成本的關(guān)系圖，由圖可知：在質(zhì)量流量一定的情況下，隨著管長的增加，管長對管道總資本成本的影響逐漸增大；用統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS對圖像數(shù)據(jù)做曲線擬合估計，建立的回歸方程為y=33 216（X1.287），決定系數(shù)R2為0.974，可見管道的總資本成本和管長呈冪指數(shù)大于1的冪指數(shù)關(guān)系.

質(zhì)量流量/（kt·d-1）

3.3 中間加壓站對能耗的影響

長距離管道運輸過程中管道的運輸壓力小于10.3 MPa時需要通過壓縮機在過程中增壓（中間加壓站）.流體在管道中的壓力會隨著運輸管道流體流量和管徑的變化而變化[ 2].

用Aspen plus模擬得到的CO2運輸過程中壓縮機加壓時的能耗情況.隨著CO2流體質(zhì)量流量的增加其能耗相應(yīng)增加，壓縮機的能耗和CO2的質(zhì)量流量呈線性關(guān)系 （y = 0.099 7X），決定系數(shù)R2=1.000，可見模型具有很好的擬合能力，可以用于加壓站的成本估計.

4 結(jié) 論

管徑設(shè)計是管道輸送系統(tǒng)設(shè)計過程中的關(guān)鍵步驟，通過對影響管道設(shè)計的因素分析以及管道的成本分析得到以下幾點結(jié)論：

1）管徑隨質(zhì)量流量和管長的增加而增加，管道壓降隨著質(zhì)量流量的增加逐漸增加；

2）用統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS對圖像數(shù)據(jù)進行分析處理，分別建立了管長和質(zhì)量流量與管徑、質(zhì)量流量與壓降的數(shù)值模型；

3）將管徑管道材料成本之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)換為CO2質(zhì)量流量管道總資本成本，減少了計算管徑這一過程.

4）將管長管道總資本成本，管徑—管道總資本成本之間的關(guān)系直接轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)學(xué)模型Y=b0Xb1.用數(shù)學(xué)模型的方式分析管道設(shè)計、估算管道成本有一定的參考價值.

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