李海明，劉穎華

(承德石油高等?？茖W(xué)校，河北承德067000)

高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革

李海明，劉穎華

(承德石油高等?？茖W(xué)校，河北承德067000)

數(shù)學(xué)教學(xué);分級(jí)教學(xué);教學(xué)模式

在分析目前高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀、主要矛盾和解決問題的流行做法基礎(chǔ)上，提出了"案例驅(qū)動(dòng)、模塊化教學(xué)、上機(jī)實(shí)踐"三位一體高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革構(gòu)想，通過分級(jí)教學(xué)模式進(jìn)行了初步探索實(shí)踐，收到了良好的效果。

高職院校高等數(shù)學(xué)課程是一門重要的基礎(chǔ)課和工具課，教學(xué)質(zhì)量與高職教育人才培養(yǎng)質(zhì)量息息相關(guān)，應(yīng)受到足夠的重視。但是在實(shí)際教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在畏難情緒，再加上多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課沒有專業(yè)課重要，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性不高，以致出現(xiàn)厭學(xué)和應(yīng)付現(xiàn)象。究其原因主要是教師的教學(xué)方式依舊比較傳統(tǒng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重要性和在后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)中的重要作用認(rèn)識(shí)不足，沒有激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)生動(dòng)力。本文對(duì)高職院校數(shù)學(xué)課教學(xué)提出了具體改進(jìn)做法，目的是為廣大高職院校數(shù)學(xué)教師從分析學(xué)情出發(fā)，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果提供借鑒參考。

一、高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

(一)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差

隨著高等教育從精英化到大眾化的轉(zhuǎn)變，高校招生規(guī)模連續(xù)多年大幅增長(zhǎng)，而生源數(shù)量持續(xù)減少，特別是高職院校開始自主招生后，進(jìn)入高職院校的學(xué)生主要為低分考生和中職、技校、中專生等三校生生源［1］，這些學(xué)生的一個(gè)突出特點(diǎn)就是文化基礎(chǔ)普遍薄弱，數(shù)學(xué)成績(jī)低，抽象思維、邏輯思維能力偏弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。筆者對(duì)本校2013、2014級(jí)新生入學(xué)成績(jī)進(jìn)行了分析，在總共6151名統(tǒng)招生中數(shù)學(xué)成績(jī)低于50分的共940人，占15.28%，而單招生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更差。

(二)數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)數(shù)相對(duì)不足

高等職業(yè)教育培養(yǎng)的是應(yīng)用型高端技能型人才，強(qiáng)調(diào)學(xué)生職業(yè)能力培養(yǎng)，特別是動(dòng)手實(shí)踐能力。為此教學(xué)課時(shí)主要用在專業(yè)課教學(xué)和實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)上，各專業(yè)的課程體系中給予基礎(chǔ)理論課的學(xué)時(shí)不多，高等數(shù)學(xué)課程課時(shí)銳減，有的專業(yè)甚至不開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。

(三)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程興趣不高

高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果堪憂的根本原因在于，學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解不深不透，對(duì)數(shù)學(xué)的作用不甚了解;教師缺乏專業(yè)背景，不能理論聯(lián)系實(shí)際，講清楚每部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)在后續(xù)專業(yè)課程和實(shí)際中的具體運(yùn)用，而是一味要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技能和解題技巧，數(shù)學(xué)課成了公式套公式的符號(hào)推導(dǎo)。如講傅里葉變換學(xué)生只學(xué)會(huì)了公式計(jì)算，至于其物理意義則很少有學(xué)生能明了，更別說在信號(hào)處理與數(shù)字濾波中如何運(yùn)用了。高職學(xué)生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就差，不善于記憶數(shù)學(xué)公式、定理定義，對(duì)技巧性很高的數(shù)學(xué)運(yùn)算更不感興趣，久而久之對(duì)數(shù)學(xué)課程失去了興趣。

(四)教學(xué)方法過時(shí)

在多數(shù)高職院校的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教學(xué)方法陳舊，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)形式仍占主導(dǎo)地位。這種灌輸式教學(xué)是一種跟隨性學(xué)習(xí)［3］，缺乏靈活性和學(xué)生的主動(dòng)參與，難于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師教學(xué)中過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的系統(tǒng)性和完整性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算技能和解題技巧，用高職學(xué)生很難理解的數(shù)學(xué)語言而不是通俗的語言進(jìn)行教學(xué)。沒有充分認(rèn)識(shí)到當(dāng)下高職學(xué)生入學(xué)成績(jī)差異過大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊的問題。照顧了基礎(chǔ)好的學(xué)生，基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上，照顧到基礎(chǔ)差的學(xué)生，基礎(chǔ)好的學(xué)生感覺內(nèi)容淺，課堂知識(shí)容量少，進(jìn)度慢，逐漸失去興趣。造成基礎(chǔ)好的學(xué)生課上"吃不飽"，聽課精力不集中;基礎(chǔ)差的跟不上、消化不了，喪失學(xué)習(xí)信心。同時(shí)這種教學(xué)方法過分強(qiáng)調(diào)反復(fù)講解和訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)循序漸進(jìn)，課上滿堂灌，課下忙于應(yīng)付作業(yè)，容易造成學(xué)生的思維惰性［4］，抑制了學(xué)生探究能力和創(chuàng)新思維培養(yǎng)。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)面臨的主要矛盾

學(xué)生專業(yè)核心能力的提升必然要求學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。從上面的分析不難看出，目前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的主要矛盾體現(xiàn)在:(1)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊與教學(xué)要求的大一統(tǒng)。一個(gè)專業(yè)中不論學(xué)生什么樣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，統(tǒng)一的學(xué)時(shí)安排、統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容、統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一的考核要求，造成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生學(xué)習(xí)困難，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)信心不足，有嚴(yán)重的畏難厭學(xué)情緒，不及格率高。(2)專業(yè)教師普遍地認(rèn)為數(shù)學(xué)課教學(xué)效果不理想。表現(xiàn)在專業(yè)課教學(xué)中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)很多學(xué)生不會(huì)，不得不幫學(xué)生回顧或補(bǔ)充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。(3)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)要求脫節(jié)。多數(shù)數(shù)學(xué)教師缺乏其他專業(yè)背景，不能使用專業(yè)案例讓學(xué)生理解學(xué)數(shù)學(xué)有什么用、用什么、怎樣用。一個(gè)專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)中會(huì)用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，該掌握到什么程度，數(shù)學(xué)教師拿捏不準(zhǔn)。教師把數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，本能地追求數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、內(nèi)容的完整與嚴(yán)謹(jǐn)性，沒有注意到各專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的要求是不一樣的，有自己的特殊性。(4)內(nèi)容多與學(xué)時(shí)少的矛盾。存在著一味壓縮數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)，教師上課趕進(jìn)度，犧牲教學(xué)質(zhì)量的現(xiàn)象。

三、解決數(shù)學(xué)課程教學(xué)面臨問題的途徑

(一)教學(xué)模式改革創(chuàng)新

1數(shù)學(xué)教學(xué)模式設(shè)計(jì)

我們?cè)O(shè)計(jì)的"案例驅(qū)動(dòng)、模塊化教學(xué)、上機(jī)實(shí)踐三位一體高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式"目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)生動(dòng)力，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性;迫使數(shù)學(xué)教師深入專業(yè)調(diào)研，儲(chǔ)備一定的專業(yè)背景知識(shí);要求教師必須掌握matlab數(shù)學(xué)軟件的使用。

目前，多數(shù)高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)還停留在傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸方式上，缺乏與專業(yè)的有效結(jié)合。在這種教學(xué)模式下學(xué)生只是跟著老師簡(jiǎn)單模仿解題，無法將數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法有效地應(yīng)用到專業(yè)中去。為此，我們提出了"案例驅(qū)動(dòng)［5］、模塊化教學(xué)、上機(jī)實(shí)踐"三位一體高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革構(gòu)想。該教學(xué)模式是:將數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容劃分為基礎(chǔ)模塊、選學(xué)模塊、提高模塊三個(gè)教學(xué)模塊，每個(gè)模塊都以專業(yè)實(shí)際案例引出教學(xué)內(nèi)容，通過利用matlab數(shù)學(xué)軟件上機(jī)實(shí)踐求解案例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)能力遷移?；A(chǔ)模塊以基本概念、基本方法和基本技能為重點(diǎn)。主要內(nèi)容包含函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、微分方程、matlab數(shù)學(xué)軟件的使用;選學(xué)模塊由數(shù)學(xué)教師深入各專業(yè)調(diào)研后，與專業(yè)課教師共同研討確定。選學(xué)模塊包括多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、線性代數(shù)、積分變換等模塊。選取原則都要體現(xiàn)一個(gè)"用"字，能對(duì)后繼課程學(xué)習(xí)和解決專業(yè)相關(guān)的問題提供理論基礎(chǔ)和方法。提高模塊由后繼課程中的實(shí)際問題經(jīng)教師加工形成，該模塊教學(xué)內(nèi)容可由數(shù)學(xué)教師和學(xué)生共同發(fā)掘，體現(xiàn)"學(xué)、做、教"一體化理念，鍛煉學(xué)生如何應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)思想構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件求解模型，從而解決所提問題的能力。

三個(gè)模塊中的每個(gè)模塊都細(xì)分為多個(gè)子模塊。在教學(xué)中每個(gè)子模塊以專業(yè)應(yīng)用中的案例引入教學(xué)內(nèi)容。如以電阻消耗電能計(jì)算引出函數(shù)概念，以交流電瞬時(shí)功率計(jì)算引出導(dǎo)數(shù)概念，以石油固井中所用水泥量計(jì)算讓學(xué)生掌握定積分的工程應(yīng)用，以氣墊導(dǎo)軌上彈簧振子的振動(dòng)研究引出微分方程，以電感電容濾波電路的分析求解引入積分變換等等。通過案例分析解決的過程讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基本概念和專業(yè)應(yīng)用。在案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)中，教師一開始就讓學(xué)生明了要用數(shù)學(xué)解決什么問題，明確具體任務(wù)，從而使學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探究;同時(shí)，由于任務(wù)本身具有挑戰(zhàn)性，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)生動(dòng)力［4］。在完成任務(wù)中也容易使學(xué)生養(yǎng)成展現(xiàn)自己知識(shí)和才華的表現(xiàn)意識(shí)。

以上機(jī)實(shí)踐的方式讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)計(jì)算技能。打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程對(duì)知識(shí)完整性、系統(tǒng)性的要求，以"必需、夠用"為度，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和基本運(yùn)算能力的基礎(chǔ)上，使數(shù)學(xué)課程內(nèi)容更加貼近專業(yè)課程，形成有機(jī)整合效應(yīng)。學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)基本概念和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)中的具體應(yīng)用方法上，降低對(duì)理論證明和計(jì)算技能、技巧的要求，重點(diǎn)掌握用數(shù)學(xué)軟件包進(jìn)行各種運(yùn)算的技能。

此種教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)是:教學(xué)內(nèi)容契合專業(yè)需求。數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果不理想的根本問題之一就是教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)需求脫節(jié)，應(yīng)用性不夠突出。案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)中精選的案例來源于專業(yè)實(shí)際，從而很好地解決了這個(gè)問題。第二是促進(jìn)數(shù)學(xué)教師深入了解專業(yè)課程。精選案例——教師沒有一定的專業(yè)背景是做不到的。第三是上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)軟件包的使用，降低了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算技能與技巧的要求，學(xué)生喜聞樂見，容易掌握，特別適合基礎(chǔ)較差的高職學(xué)生。第四是學(xué)生明了了數(shù)學(xué)在以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)中的用處。

2改革考核方式

考核方式不僅對(duì)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果具有評(píng)價(jià)作用，而且對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性具有積極的導(dǎo)向作用，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試采用"一錘定音"的模式［2］，雖能評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，但對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性作用不突出;而采用新的考核方式能收到較好的效果。筆者在嘗試了"案例驅(qū)動(dòng)、模塊化教學(xué)、上機(jī)實(shí)踐"教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，采用"平時(shí)成績(jī)×40%+上機(jī)考試× 30%+半開卷考試×30%"的考核方式。其中，平時(shí)成績(jī)主要根據(jù)學(xué)生的作業(yè)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告及課堂表現(xiàn)等進(jìn)行評(píng)定;上機(jī)考試主要考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決問題的能力;半開卷考試——學(xué)生可攜帶記有各種數(shù)學(xué)公式的活頁(yè)紙，試題主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念和基本運(yùn)算方法的掌握情況以及綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問題的能力。這種考核方式學(xué)生不必死記數(shù)學(xué)公式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，減少了考試作弊，改善了學(xué)風(fēng)。

筆者對(duì)所教的2013、2014級(jí)的三個(gè)教學(xué)班使用上述教學(xué)模式和考核方式進(jìn)行了實(shí)踐，在總共60學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)模塊教學(xué)中安排了12學(xué)時(shí)的上機(jī)實(shí)踐，收到了很好的教學(xué)效果。課程結(jié)束后對(duì)全部103名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。在回答"你是否認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)"的問題時(shí)，82.5%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)并不難學(xué);在回答"你認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)是否有幫助"時(shí)，89.3%的學(xué)生給予肯定回答;對(duì)"在數(shù)學(xué)中引入的案例是否感興趣"的回答，認(rèn)為"有興趣"的學(xué)生占87.4%。學(xué)生"對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)感興趣"的占67%。對(duì)"你是否喜歡這種考核方式"的回答中，91.26%的學(xué)生回答喜歡。

(二)實(shí)行分級(jí)教學(xué)

為了解決了課堂上"好生吃不飽，差生吃不了"的局面采取分級(jí)教學(xué)［1］［2］的做法，收到了一定的效果。我校分級(jí)教學(xué)主要做法是以學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)或?qū)W校自己組織的數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生按A(基礎(chǔ)好的)、B(基礎(chǔ)一般的)、C(基礎(chǔ)很差的)三個(gè)(或A、B兩個(gè))不同的層次編制班級(jí)，采用不同的教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和考核標(biāo)準(zhǔn)，使所有學(xué)生都能較好地適應(yīng)教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)要求，達(dá)到基本實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)的目的。這種教學(xué)法尊重學(xué)生的個(gè)體差異，照顧了不同層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的接受能力，因此得到了很多高職院校采用。

筆者所在學(xué)校高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)已在2013、2014級(jí)新生中試行了兩輪，效果比較理想。數(shù)學(xué)A班適當(dāng)增加了教學(xué)難度，涌現(xiàn)出一批熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，部分學(xué)生還代表學(xué)校參加了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲得了國(guó)家級(jí)一、二等獎(jiǎng)的好成績(jī);數(shù)學(xué)C班適當(dāng)降低了教學(xué)難度，學(xué)生的畏難情緒得到緩解，學(xué)習(xí)主動(dòng)性明顯增強(qiáng)，班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍明顯好轉(zhuǎn)，學(xué)生考試不及格率大幅降低。

四、結(jié)束語

隨著高職院校生源多元化，高等數(shù)學(xué)課程必須創(chuàng)新教學(xué)模式和教學(xué)方法，否則不僅學(xué)生學(xué)不會(huì)，教師也會(huì)身心疲憊，少有成就感，教學(xué)質(zhì)量逐步下滑。數(shù)學(xué)教師必須從分析學(xué)情出發(fā)，深入各專業(yè)調(diào)查研究，準(zhǔn)確把握所教專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)和后續(xù)專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，將專業(yè)案例引入課堂教學(xué)。同時(shí)教師還必須學(xué)習(xí)先進(jìn)的高職教育理念、掌握信息化教學(xué)手段和方法，在轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法上下一番真功夫，才能使高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量保持穩(wěn)定或提升。

［1］顧惠明，毛珍玲高職院校高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)改革初探——以無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例［J］.無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，11 (4).

［2］賴新興，黃林花關(guān)于高等數(shù)學(xué)分級(jí)教學(xué)的探討［J］.中國(guó)科技信息，2012(16).

［3］呂杰林，陳笑緣基于案例驅(qū)動(dòng)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究與實(shí)踐［J］金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，11(3).

［4］李晉化工原理課程"教學(xué)做"一體化的研究與實(shí)踐［J］.教育與職業(yè)，2012(2).

［5］姜大源關(guān)于職業(yè)教育的課程觀［J］.中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育，2003 (31).

Research and Practice of Course Teaching Reform of Higher Mathematics in Higher Vocational Colleges

LI Hai-ming，LIU Ying-hua
(Chengde Petroleum College，Chengde Hebei 067000，China)

mathematics teaching; graded teaching; teaching model

Based on the status quo，main problems，and the popular ways of solving these problems in teaching mathematics in higher vocational colleges，the paper puts forward the trinity teaching reform concept of "case-driven，modular teaching，computer operating"，and has got effective result from the real practice of graded teaching model.

G642.0

A

2095-2708(2016) 02-0087-04

2015-10-11

2015年河北省高等學(xué)校人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃項(xiàng)目“高職院校數(shù)學(xué)課程‘模塊化——案例驅(qū)動(dòng)——上機(jī)實(shí)踐’三位一體教學(xué)模式研究與實(shí)踐”(課題編號(hào):GH151013)。