◆林 雪

(吉林省梨樹縣第一高級中學(xué))

關(guān)于轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探討

◆林 雪

(吉林省梨樹縣第一高級中學(xué))

轉(zhuǎn)化思想就是將問題元素從一種形式向著另外一種形式進行轉(zhuǎn)變，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要的解題技巧。能夠?qū)?fù)雜的高中數(shù)學(xué)問題簡單化，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與運用。對于一些復(fù)雜的題型，學(xué)生可以聯(lián)系其基本原理，并且尋找與該題目相關(guān)聯(lián)系的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，最終對問題進行解決。

高中數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化思想 應(yīng)用

一、轉(zhuǎn)化思想在三角函數(shù)中的有效應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想在三角函數(shù)中的有效運用，主要是利用簡單化的原則將一些復(fù)雜問題進行化簡，以此來促進學(xué)生更好的解題。這是高中數(shù)學(xué)解題中的一種基本方式，是分解構(gòu)造轉(zhuǎn)化問題的重要方法。在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)中，簡單化的轉(zhuǎn)換思想具有很廣泛的應(yīng)用。例題：若是直線3x+4y+m=0，與圓(x=1+cosθ，y=-2+sinθ)沒有公共點，那么實數(shù)m的取值范圍則是多少？

解：根據(jù)已知條件進行化簡，可以得到4sinθ+3cosθ=5-m，并且兩條曲線沒有公共點，同時-5≤4sinθ+3cosθ≤-5，所以將會得出5-m>5或者是5-m<-5.最終得出m的取值為：m>10或者是m<0。

二、轉(zhuǎn)化思想在不等式的最值問題中的應(yīng)用

在不等式中的最值問題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，主要是利用和諧化直觀化的原則，主要是將一些抽象化的問題轉(zhuǎn)化為更加直觀的問題，促進學(xué)生對問題的解決。在高中數(shù)學(xué)解題中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些數(shù)、形、式之間相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，尤其是很多的代數(shù)問題可以利用幾何思維來進行求解，這樣將會提升學(xué)生的解題效率。在進行不等式的解題中，可以根據(jù)問題的條件。形式以及相關(guān)的特征來構(gòu)造出輔助的函數(shù)，將問題的條件以及結(jié)論進行轉(zhuǎn)化，通過對輔助函數(shù)與的性質(zhì)進行研究，最終對問題進行解決。

三、轉(zhuǎn)化思想在概率問題中的應(yīng)用

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概率題型解答，主要是利用轉(zhuǎn)化思想中的正難則反原則進行解題。也就是說若是對數(shù)學(xué)問題進行正面討論，遇到相關(guān)的困難，那么必須要考慮問題的反面，要從問題的反面進行探索。同時，正難則反問題，也是一個常見的問題，能夠有效鍛煉學(xué)生的逆向思維。在高中數(shù)學(xué)證明題的反證法，則是利用這種思維來進行求證的。對于概率中的問題，可以利用比較問題本身與其對立事件問題的復(fù)雜等關(guān)系來進行求解。

例：甲、乙、丙三人各進行射擊一次，對于三人來說，都擊中目標(biāo)的概率為0.6，那么對至少有一人擊中的概率進行計算。

四、結(jié)語

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，必須要不斷培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用能力，能夠讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題，這就需要教師必須要采取有效方式來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)解題中，轉(zhuǎn)化思想屬于一個重要的解題思想，能夠促進學(xué)生將復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化，促進學(xué)生更好的對問題的處理，提升學(xué)生的解題效率。

[1]趙鴻偉.妙用轉(zhuǎn)化思想解題[J].教育教學(xué)論壇，2010，(07)：40-41.

[2]石小燕.等價轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2014，(11)：50-51.

[3]周奕生.轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化，2014，(01)：30-31.