張 崢 徐德彪 劉天鸞 周 旋 鄢 煒

(1. 同濟大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團)有限公司, 上海 200092;2. 中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司， 成都 610031)

重慶西站組合桁架拱結(jié)構(gòu)設(shè)計與安全性分析

張 崢1徐德彪2劉天鸞1周 旋1鄢 煒2

(1. 同濟大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團)有限公司, 上海 200092;2. 中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司， 成都 610031)

重慶西站站房正立面結(jié)合建筑造型采用大跨度組合桁架拱結(jié)構(gòu)體系。桁架拱結(jié)構(gòu)體系傳力高效，但結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是保證結(jié)構(gòu)設(shè)計安全性的關(guān)鍵問題。文章以重慶西站為例，通過拱結(jié)構(gòu)在大跨度空間結(jié)構(gòu)中的設(shè)計應(yīng)用，綜合性的對桁架拱結(jié)構(gòu)進行靜力分析、穩(wěn)定性分析和彈塑性極限承載力分析。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重慶西站正立面桁架考慮幾何非線性和材料非線性后的極限荷載因子為3.29，證明了重慶西站桁架拱結(jié)構(gòu)具有足夠的安全余度，該研究結(jié)果可為類似大跨度桁架拱結(jié)構(gòu)的安全性設(shè)計提供參考。

桁架拱； 大跨度鋼結(jié)構(gòu)； 屈曲分析； 彈塑性極限承載力

1 工程概況

重慶西站是為重慶樞紐新建的車站，位于重慶市沙坪壩區(qū)，東側(cè)緊鄰內(nèi)環(huán)高速公路，西靠中梁山山脈，南望華巖寺風(fēng)景區(qū)。建筑設(shè)計綜合考慮了節(jié)能環(huán)保措施，通過流動的曲線表達兩江匯聚的形態(tài)，運用巖石和江水的剛?cè)岵w現(xiàn)重慶“兩江匯聚潮頭涌”的氣勢，展現(xiàn)重慶“紅巖浪漫英雄城”的革命氣概和光榮歷史。

重慶西站正立面的建筑造型是重慶西站設(shè)計的一大亮點，也是本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的難點之一。組合拱結(jié)構(gòu)采用兩個截面為矩形的弧形拱，支撐起整個前立面，其中上拱跨度192 m，下拱跨度108 m，上下拱之間通過撐桿聯(lián)系，形成組合拱。

組合拱的上拱矢跨比為1∶10，拱兩端桁架結(jié)構(gòu)高度為15.5 m，跨中桁架結(jié)構(gòu)高度為3.7 m；下拱通過斜撐與上拱連接，拱腳支撐在下部站房混凝土立柱上，矢跨比為1∶7，拱兩端桁架結(jié)構(gòu)高度為7 m，跨中拱桁架結(jié)構(gòu)高度為2.4 m。重慶西站拱桁架結(jié)構(gòu)立面如圖1所示，剖面如圖2所示。

圖1 重慶西站拱桁架結(jié)構(gòu)立面圖

圖2 重慶西站拱桁架結(jié)構(gòu)剖面圖

2 拱結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用

2.1 拱形結(jié)構(gòu)概述

拱形鋼結(jié)構(gòu)是眾多結(jié)構(gòu)體系中的一種，在空間結(jié)構(gòu)及橋梁結(jié)構(gòu)中有著廣泛的應(yīng)用。鋼拱結(jié)構(gòu)具有重量輕、強度高等良好力學(xué)性能，其主要結(jié)構(gòu)形式有實腹式鋼拱、桁架式鋼拱和索拱結(jié)構(gòu)三類。立體桁架拱由于其本身參數(shù)較多，所以具體形式也十分多樣化。按照桁架截面形式，有三角形(正、倒)立體桁架拱、梯形(正、例)立體桁架拱等；按照拱軸線形式，可劃分為圓弧形桁架拱、拋物線形桁架拱以及其它(軸線)變曲率拱等；按照支座約束方式，又可劃分為無鉸拱、兩鉸拱和三鉸拱等。本文工程中拱桁架結(jié)構(gòu)屬于則屬于上述分 類中的梯形桁架立體拱、圓弧形桁架拱、兩鉸拱，桁架拱由于自身具有較強的可塑性等原因，可結(jié)合實際工程中的結(jié)構(gòu)造型，布置與之對應(yīng)分類的拱形結(jié)構(gòu)。

2.2 拱形結(jié)構(gòu)受力特點

拱形結(jié)構(gòu)的彎曲造型在一定意義上決定了“拱”區(qū)別于“梁”的受力特點，即拱以受壓為主，而梁則以受彎為主。

拱自身的幾何特點導(dǎo)致其屈曲模態(tài)和破壞形式多種多樣。按照分析方法可以分為線性屈曲、非線性屈曲，按照其變形情況可分為對稱失穩(wěn)和反對稱失穩(wěn)，按照其平衡路徑可分為平衡分叉失穩(wěn)、極值點失穩(wěn)和躍越失穩(wěn)，按照失穩(wěn)后結(jié)構(gòu)是否發(fā)生出平面變位又可分為平面內(nèi)失穩(wěn)和平面外失穩(wěn)。拱的平面內(nèi)失穩(wěn)為彎曲失穩(wěn)，平面外失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)。一般情況下，平面外的穩(wěn)定性可以通過設(shè)置足夠的面外支撐來保證，拱的平面內(nèi)穩(wěn)定問題是拱穩(wěn)定設(shè)計的主要問題。

2.3 拱形結(jié)構(gòu)分析方法

拱形結(jié)構(gòu)的造型使得其受力特點具有自身特殊性，結(jié)構(gòu)工程師除了需對其結(jié)構(gòu)進行常規(guī)的靜力分析外，還要進行更為深入的穩(wěn)定性和彈塑性極限承載力分析。靜力分析是大跨度空間結(jié)構(gòu)設(shè)計的最基本內(nèi)容，主要包括內(nèi)力分析和位移分析。

大跨度空間結(jié)構(gòu)通常承受較大的面內(nèi)壓力作用，使得這類結(jié)構(gòu)容易引發(fā)失穩(wěn)，拱形結(jié)構(gòu)由于形態(tài)的特殊性更是如此。大跨度鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)性態(tài)有多種類型，從工程應(yīng)用的簡單概念上可以分為兩類。一是根據(jù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時構(gòu)件是否發(fā)生塑性變形，將鋼結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)分為彈性失穩(wěn)和彈塑性失穩(wěn)；二是根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的變形范圍，將鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)分為整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)。

與結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)性態(tài)分類相同，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性態(tài)也分為兩大類，即極值性穩(wěn)定(屈曲)性態(tài)和分支性穩(wěn)定(屈曲)性態(tài)。結(jié)構(gòu)極值性穩(wěn)定(屈曲)性態(tài)，通常通過結(jié)構(gòu)的非線性應(yīng)力狀態(tài)分析來描述，結(jié)構(gòu)的分支性穩(wěn)定(屈曲)性態(tài)通常通過對結(jié)構(gòu)特征模態(tài)的分析來描述。

重慶西站正立面結(jié)合建筑造型是由兩個桁架式拱結(jié)構(gòu)通過撐桿聯(lián)系形成的組合桁架拱，此結(jié)構(gòu)形式在國內(nèi)大跨度結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用罕見。本文將對大跨度組合桁架式拱結(jié)構(gòu)進行上述的綜合性分析，保證組合拱結(jié)構(gòu)的安全性。

3 重慶西站正立面組合桁架拱安全性分析

3.1 計算模型與荷載

(1)設(shè)計計算參數(shù)

結(jié)構(gòu)按照GBJ 50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中第3.3.4條規(guī)定，采用強度為Q345B及Q345GJB的鋼材。下拱上弦截面為φ500×16，下拱下弦最大截面為φ700×40，上拱上下弦截面均為φ500×16，上下拱之間的連桿采用φ180～φ325的圓管。桁架結(jié)構(gòu)的豎向撓跨比按[跨度/400]控制，結(jié)構(gòu)懸挑端撓跨比限制為[懸挑長度/150]，所有構(gòu)件應(yīng)力比不大于0.95f(f為強度設(shè)計值)，結(jié)構(gòu)的彈塑性極限荷載因子不小于2.0。

(2)靜力計算分析模型

設(shè)計中建立了屋蓋結(jié)構(gòu)單獨模型和屋蓋鋼結(jié)構(gòu)與下部混凝土結(jié)構(gòu)總裝模型。單獨模型與總裝模型對比如表1所示，在計算程序中，沿鋼結(jié)構(gòu)屋蓋表面建立無質(zhì)量、無剛度的虛面，用以傳導(dǎo)荷載。

表1 單獨模型與總裝模型對比

(3)屈曲分析與彈塑性極限承載力計算分析模型

正立面桁架拱由于結(jié)構(gòu)桿件均為剛性桿件，故采用梁單元beam189進行模擬，下拱與高架層入口混凝土連接的位置采用鉸接支座模擬。為排除主結(jié)構(gòu)桁架體系對前拱穩(wěn)定分析的外部影響，將側(cè)向支撐桁架拱的平面桁架體系刪除，并在與拱連接的桁架上下弦設(shè)置側(cè)向支撐模擬站房屋蓋主結(jié)構(gòu)對前立面的側(cè)向支撐，單元采用Combin39。由于本項目立面每個側(cè)面均有玻璃或鋁板等建筑材料，為充分且真實的考慮實際荷載情況，在SAP2000進行分析時采用虛面施加面荷載，而在ANSYS中采用點荷載的施加方式，荷載因子定義為施加荷載與1.0D+1.0L荷載組合的比例。

(4)荷載取值

設(shè)計荷載考慮永久荷載、可變荷載(風(fēng)荷載及屋面活荷載等)和地震作用。結(jié)構(gòu)自重由程序自動計算，考慮節(jié)點中存在節(jié)點板等連接件，自重系數(shù)取1.1。屋面附加恒荷載取值1.2 kN/m2，馬道、燈具、音響、太陽能面板等設(shè)備荷載折算約為4 kN/m。活荷載取值0.5 kN/m2，鋼屋蓋溫度作用考慮升溫和降溫各25度?；撅L(fēng)壓按100年基準期取為0.45 kN/m2，地面粗糙度為B類，風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz按規(guī)范取為1.52，風(fēng)振系數(shù)取為1.8，體形系數(shù)屋面風(fēng)吸取-0.8，迎風(fēng)面風(fēng)壓+0.8，側(cè)風(fēng)面風(fēng)吸-0.7，背風(fēng)面風(fēng)吸-0.5。重慶地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計基本地震加速度為0.05g，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為二類，特征周期Tg=0.35 s。

3.2 靜力分析

(1)變形分析

結(jié)構(gòu)計算結(jié)果，如表2所示。

表2 不同工況下拱桁架的豎向變形計算結(jié)果

注：S表示結(jié)構(gòu)自重作用，D表示恒荷載，L表示活荷載，W表示風(fēng)荷載，T表示溫度作用，G表示中立荷載代表值，EQ1表示水平小震作用，EQ1V表示豎向小震作用。

說明正立面拱桁架的豎向變形計算結(jié)果滿足有關(guān)設(shè)計規(guī)范的撓跨比限值要求。

(2)內(nèi)力分析

上、下拱之間通過撐桿形成組合拱，故在豎向荷載作用下上拱各桿件均處于受壓狀態(tài)，下拱跨中桿件處于受拉狀態(tài)。但由于下拱支座處位移受到約束，在拱支座處下弦桿桿件壓力較大，從而導(dǎo)致組合拱拱腳對支座處的樓面結(jié)構(gòu)(梁、板、柱)產(chǎn)生數(shù)值較大的水平推力。

3.3 穩(wěn)定性分析

(1)屈曲分析

屈曲分析時考慮屋面主體結(jié)構(gòu)為拱提供的側(cè)向支撐作用，與上拱上弦位置間隔布置側(cè)向Combine39單元模擬側(cè)向支撐，對上拱內(nèi)部結(jié)構(gòu)的側(cè)向支撐剛度進行了實際模擬計算，得知彈簧剛度取為1 kN/mm較為符合整體模型計算結(jié)果。

結(jié)構(gòu)1、6階屈曲模態(tài)為拱平面內(nèi)失穩(wěn)，第2～5階屈曲模態(tài)均為拱的平面外失穩(wěn)。由于側(cè)向支撐，使得拱平面內(nèi)失穩(wěn)先于平面外失穩(wěn)；但由于側(cè)向支撐只存在于上拱上弦位置，其他位置受建筑功能影響無法提供側(cè)向支撐，其平面外失穩(wěn)不可避免。前6階屈曲模態(tài)均為結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)破壞，未發(fā)生局部失穩(wěn)，屈曲因子較大，表明前拱整體性較好，前6階屈曲特征值如表3所示。

表3 重慶西站站房前6階屈曲特征值

(2)幾何非線性分析

幾何非線性分析僅考慮幾何非線性變形對組合拱桁架的極限承載力影響，組合桁架拱觀測點位于上拱上弦和下拱上弦的中央位置，經(jīng)結(jié)構(gòu)非線性分析，得到觀測點荷載因子-位移曲線如圖3所示。

圖3 重慶西站桁架拱結(jié)構(gòu)觀測點荷載因子-位移曲線

由圖3可知：上拱弧頂豎向位移總體呈現(xiàn)非線性增長，相同荷載水平下，上拱豎向位移大于下拱位移。當(dāng)荷載因子達到12時，結(jié)構(gòu)整體變形導(dǎo)致下拱下弦突然失穩(wěn)，使得該位置對應(yīng)的上拱部分反拱減小，弧頂位置受到其影響撓度也隨之減小，荷載因子滯回至4之后，拱結(jié)構(gòu)繼續(xù)加載，結(jié)構(gòu)受力特點從典型的拱結(jié)構(gòu)受力特點轉(zhuǎn)成為梁結(jié)構(gòu)受力特點，即拱桁架由全部受壓力轉(zhuǎn)成為跨中下拱受拉力，改變了整個拱桁架的受力特點，重新形成剛度，荷載因子-位移曲線繼續(xù)發(fā)展。

結(jié)構(gòu)側(cè)向位移使得測點逐漸偏離平衡位置，相同荷載時，上拱側(cè)向位移同樣大于下拱。當(dāng)荷載因子達到12時，下拱下弦突然失穩(wěn)，這是由于拱形結(jié)構(gòu)的矢跨比較小，在豎向荷載不斷施加時，結(jié)構(gòu)的受力性能從拱作用轉(zhuǎn)變?yōu)榱鹤饔?。傳力路徑改變后，結(jié)構(gòu)重新形成整體剛度，且在梁作用下可達到更高的承載力因子，荷載-位移曲線先減小后增加。

3.4 彈塑性極限承載力分析

采用ANSYS軟件對結(jié)構(gòu)進行彈塑性極限承載力計算分析，分析同時考慮幾何非線性與材料非線性。材料采用雙線性隨動強化模型，穩(wěn)定分析采用牛頓—拉普森法(選取上、下拱的跨中節(jié)點進行荷載-位移曲線繪制)，荷載—位移曲線如圖4所示(A點表示開始進入塑性臨界點，對應(yīng)荷載因子為2.26)。

圖4 結(jié)構(gòu)彈塑性分析荷載位移曲線

以考慮幾何非線性和材料非線性情況的結(jié)構(gòu)為考察對象，對其塑性發(fā)展機制進行分析和描述。結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展機制如表4所示。

表4 塑性發(fā)展機制

從以上分析結(jié)果可以看出：

(1)考慮材料非線性后，臨界荷載因子為3.29，說明當(dāng)荷載施加到3.29倍時，結(jié)構(gòu)無法繼續(xù)承載而發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)彈塑性極限承載力因子滿足要求。

(2)對該工程而言，材料非線性使得結(jié)構(gòu)的極限承載力大幅下降，說明材料非線性對結(jié)構(gòu)的整體極限承載力有決定性影響。結(jié)構(gòu)最終是由于桿件較多進入塑性而無法繼續(xù)承載，屬于強度破壞，此時，結(jié)構(gòu)并未發(fā)生整體失穩(wěn)，表明結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好。

(3)結(jié)構(gòu)的豎向和側(cè)向荷載位移曲線均較接近直線，說明結(jié)構(gòu)受到非線性影響并不明顯，結(jié)構(gòu)的剛度并未發(fā)生顯著折減。

4 結(jié)論

本文對拱結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)用和設(shè)計方法的介紹，對重慶西站正立面組合桁架拱結(jié)構(gòu)進行了靜力分析，穩(wěn)定性分析和彈塑性極限承載力分析，主要得到以下幾點結(jié)論：

(1)桁架拱結(jié)構(gòu)體系合理傳力高效，且具有重量輕和強度高等良好的力學(xué)性能，在大跨度空間結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。

(2)桁架拱跨度較大時，變形的二階效應(yīng)顯著，需要進行非線性分析。桁架拱的失穩(wěn)分為平面內(nèi)失穩(wěn)和平面外失穩(wěn)，其中平面內(nèi)失穩(wěn)是拱穩(wěn)定設(shè)計時的主要問題。

(3)對重慶西站正立面桁架拱進行屈曲分析，由于拱平面外布置了桁架進行支承，桁架拱的平面內(nèi)失穩(wěn)先于平面外失穩(wěn)。前6階屈曲模態(tài)均為結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)破壞，未發(fā)生局部失穩(wěn)，表明前拱整體性較好，最小屈曲因子大于規(guī)定限值要求。

(4)對重慶西站正立面桁架拱進行彈塑性極限承載力分析，考慮幾何非線性和材料非線性后，極限荷載因子為3.29，說明當(dāng)荷載施加到3.29倍時，結(jié)構(gòu)無法繼續(xù)承載而發(fā)生破壞，大于《空間網(wǎng)格技術(shù)規(guī)程》中彈塑性全過程分析2.0的安全系數(shù)，說明組合桁架拱結(jié)構(gòu)具有足夠安全冗余度。

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Structural Design and Safety Analysis for Composite Truss Arch of ChongQing West Railway Station

ZHANG Zheng1XU Debiao2LIU Tianluan1ZHOU Xuan1YAN Wei2

(1. Architecture Design & Research Institute of Tongji University, Shanghai 200092,China；2.China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031,China)

In combination with architectural style, the large-span composite truss arch structural system is adopted in the front elevation of Chongqing West Railway Station building. Truss arch structures are efficient in the transmission of force, however, the stability of the structure is the key issue to ensure the structural designing safety. Taking Chongqing West Railway Station as an example and through the application of arch structure in the design of large-span spatial structure, this article carries on synthetically the static analysis, stability analysis and elastic-plastic ultimate bearing capacity analysis of the truss arch structure. The researching results proved that the ultimate load factor is 3.29 of front elevation of Chongqing West Railway Station after considering geometric nonlinearity and material nonlinearity, which demonstrated that the truss-arch structure of Chongqing West Railway Station has adequate safety redundancy. Thus, the researching results would provide reference for the safety design of the similar large-span truss arch structures.

truss arch；a large span steel structure；buckling analysis；elastic-plastic ultimate bearing capacity

2016-06-08

張崢(1982-)，男，高級工程師。

1674—8247(2016)05—0080—04

U448.22+4

A