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(海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系， 山東煙臺 264001)

0 引言

箔條由于使用方便、造價(jià)低廉，經(jīng)過第二次世界大戰(zhàn)以來大半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，已經(jīng)成為使用最廣泛的雷達(dá)無源干擾之一[1]。箔條主要用來干擾制導(dǎo)雷達(dá)，影響制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)后的搜索、捕捉和跟蹤過程，避免防御方遭遇制導(dǎo)武器的攻擊。箔條可以掩護(hù)飛機(jī)編隊(duì)突防，也可以保護(hù)艦艇免受導(dǎo)彈打擊。近代戰(zhàn)爭中的多次成功使用，證明箔條干擾在欺騙雷達(dá)、降低雷達(dá)目標(biāo)識別能力方面取得了顯著的效果。因此，世界各國的作戰(zhàn)艦艇幾乎都裝備了箔條干擾設(shè)備。圍繞箔條展開的干擾與抗干擾研究顯得格外重要，研究箔條云回波信號特征將對雷達(dá)識別目標(biāo)能力的提高提供有力的理論支持。

將目標(biāo)的極化信息應(yīng)用于雷達(dá)的目標(biāo)識別，一直是雷達(dá)對抗與雷達(dá)極化學(xué)研究的熱點(diǎn)，但是目標(biāo)極化信息在雷達(dá)抗干擾方面的應(yīng)用潛力還沒有被充分挖掘出來。一方面，雷達(dá)組網(wǎng)抗干擾的措施應(yīng)用不夠廣泛；另一方面，極化信息的研究沒有達(dá)到與時(shí)域和頻域相提并論的高度。通常對目標(biāo)極化域信息的獲取有兩個(gè)途徑：一是通過試驗(yàn)的方法，二是通過理論分析和仿真的方法。由于現(xiàn)有雷達(dá)體制的限制以及箔條外場測試的不便，通過試驗(yàn)手段獲取箔條雷達(dá)回波信號的極化特性變得很困難。而且現(xiàn)有文獻(xiàn)[2-5]對箔條極化域信息的研究主要集中于理論推導(dǎo)，不能完整體現(xiàn)其雷達(dá)回波信號的極化信息。針對以上問題，建立箔條云和常見目標(biāo)(船、飛機(jī))的模型，并利用電磁場數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算得到不同目標(biāo)的極化特性，為制導(dǎo)雷達(dá)實(shí)現(xiàn)基于極化特征的抗箔條干擾提供理論依據(jù)。

1 不同目標(biāo)模型的建立

分析不同目標(biāo)的極化特征，首先要建立合理的模型。對船和飛機(jī)等目標(biāo)而言，參考目標(biāo)的實(shí)際尺寸和形狀，利用常見的繪圖軟件即可精確地繪制目標(biāo)的實(shí)體模型。而對于箔條云模型而言，由于箔條在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣流動(dòng)和箔條間相互碰撞等因素造成箔條之間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相差很大，因此沒有固定的模型可以準(zhǔn)確描述箔條云的空間狀態(tài)。文獻(xiàn)[6-10]均對箔條云的運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散特性進(jìn)行了研究。一般認(rèn)為，箔條云在擴(kuò)散過程中，形狀逐漸由均勻球體變?yōu)楸忾L橢球體，并且箔條的位置在空間均勻分布或正態(tài)分布。對單根箔條而言，任意時(shí)刻箔條在空間的姿態(tài)隨機(jī)，即箔條的俯仰角和方位角為0°～360°之間的任意值，以此為基礎(chǔ)建立箔條云的空間分布模型。

1.1 箔條云模型的建立

當(dāng)電磁波照射到箔條表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在箔條周圍產(chǎn)生的交變電磁場以波動(dòng)的形式向外傳播。由天線理論可知，長度為雷達(dá)信號波長一半的箔條具有最大的散射截面積，稱為諧振散射箔條，缺點(diǎn)是該類箔條頻帶很窄。為克服該缺點(diǎn)，使箔條覆蓋較寬的頻帶，具備同時(shí)干擾多個(gè)頻段雷達(dá)的能力，一般將不同尺寸的箔條混合包裝以滿足要求。綜合考慮箔條散射截面、頻帶寬度以及導(dǎo)電性能等因素，選擇長度為半波長、長寬比為30、厚度忽略不計(jì)的理想金屬導(dǎo)體作為箔條。

首先建立所需的不同尺寸單根箔條，然后根據(jù)空間分布的要求對單根箔條進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移，即可得到箔條云模型。

對單根箔條而言，由于其厚度忽略不計(jì)，以矩形來近似，因此其空間位置可以由矩形的4個(gè)頂點(diǎn)唯一確定。若某根箔條的一個(gè)頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為r0=(x0,y0,z0)，則隨機(jī)產(chǎn)生的第i根箔條對應(yīng)的頂點(diǎn)可以由r0依次繞x軸旋轉(zhuǎn)αi角度、繞y軸旋轉(zhuǎn)βi角度、繞z軸旋轉(zhuǎn)γi角度，然后坐標(biāo)平移(xi,yi,zi)得到。根據(jù)文獻(xiàn)[11]的結(jié)論，這里αi,βi,γi均取[0,2π]的均勻分布隨機(jī)數(shù)。旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)(xsi,ysi,zsi)可以表示為

(1)

若箔條云在空間服從半徑為R的球均勻分布，則平移坐標(biāo)(xi,yi,zi)可以表示為

(2)

式中，r,θi,φi分別服從(0,R), (0,π), (0,2π)的均勻分布。

因此對應(yīng)的變換后頂點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為

(x,y,z)=(xsi+xi,ysi+yi,zsi+zi)

(3)

同理可以得到第i根箔條的其他3個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定第i根箔條的位置。由于箔條在空間分布時(shí)不會(huì)出現(xiàn)相互交叉的現(xiàn)象，需要判斷第i根箔條與前i-1根箔條之間是否相互交叉，如果相交，則重新生成第i根箔條，反之，繼續(xù)產(chǎn)生第i+1根箔條，直至產(chǎn)生所需數(shù)量的箔條云為止。將生成的箔條云模型進(jìn)行剖分處理后就可以對箔條云的回波信號進(jìn)行計(jì)算，分析其雷達(dá)回波特征。圖1給出了半徑為1 m、服從球體均勻分布的箔條云模型，并且箔條云由10 GHz和15 GHz對應(yīng)的半波長、全波長箔條各1 000根組成。

固定礦漿pH為11.5±0.2，淀粉用量為100 mg/L，CaCl2用量為100 mg/L，兩種捕收劑不同用量對三種礦物的浮選結(jié)果如圖6所示。

1.2 船和飛機(jī)模型的建立

能夠用于三維建模的軟件有很多，3dsMAX具有功能強(qiáng)大、操作簡單、軟件之間兼容性好的特點(diǎn)，是現(xiàn)在應(yīng)用最為廣泛的三維模型制作軟件，這里對船和飛機(jī)的建模由3dsMAX軟件實(shí)現(xiàn)。

以船為例，首先構(gòu)建船的主體：船身、操作臺，然后制作船的附屬部分：舵、槳、扶手等，最后將主體部分和附屬部分進(jìn)行組合變換，得到整體模型。具體操作流程不再贅述，圖2和圖3分別給出了救生艇和某型飛機(jī)的實(shí)體模型。

圖2 救生艇實(shí)體模型

圖3 某型飛機(jī)實(shí)體模型

其中，救生艇的長寬高分別為4.2 m×1.6 m×1.8 m；飛機(jī)的長寬高分別為15.5 m×9 m×4 m。

2 不同模型回波信號計(jì)算與分析

對雷達(dá)發(fā)射的電磁波而言，極化特征表明了電場強(qiáng)度的取向和幅度隨著時(shí)間而變化的性質(zhì)，雷達(dá)發(fā)射電磁波為完全極化電磁波。對一個(gè)沿空間直角坐標(biāo)系中+z軸方向傳播的單一頻率電磁波而言，在水平垂直極化基下，其電場矢量[1]可以簡記為

(4)

式中：ω=2πc/λ；k=2π/λ為波數(shù)，λ為電磁波波長；φH,φV為電磁波水平、垂直極化分量的相位；

aH,aV為電磁波水平、垂直極化分量的幅度。

(5)

式中：γ=arctan(aV/aH)；φ=φV-φH； (γ,φ)∈[0,π/2]×[0,2π]。

將建立好的模型導(dǎo)入FEKO軟件，進(jìn)行網(wǎng)格剖分，對箔條云模型而言，結(jié)合矩量法和快速多極子算法分析箔條云的單站遠(yuǎn)場回波特性以及極化特征。對救生艇和飛機(jī)模型而言，由于剖分后未知量較大，結(jié)合高頻近似法進(jìn)行計(jì)算。設(shè)定入射電磁波為垂直極化的平面波，電磁波頻率為10 GHz，幅度為1，初相為0°，入射方向θ=90°(平視)，φ=0°～360°，其中φ的間隔角度為2°。

對4 000根在空間服從半徑為1 m的球均勻分布箔條云模型，同極化和交叉極化接收時(shí)，回波信號電場強(qiáng)度大小如圖4所示，極化比結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同接收極化的箔條云雷達(dá)回波信號

圖5 箔條云極化比變化示意圖

圖4中橫軸為電磁波的入射方向，縱軸為回波信號的電場強(qiáng)度。實(shí)線和虛線分別表示同極化接收和交叉極化接收時(shí)回波信號的電場強(qiáng)度。由圖4可以看出，在該密度下的箔條云模型，不同角度的雷達(dá)回波信號起伏較大，并且同極化與交叉極化回波信號幅度之間沒有明顯的大小關(guān)系。

圖5為不同角度極化比計(jì)算結(jié)果，橫軸為電磁波入射方向，縱軸為極化比數(shù)值。由圖5可以看出，箔條云極化比大多分布在-5 dB到15 dB之間，計(jì)算得到極化比平均值為5.133 1 dB。由于箔條云在空間均勻分布，且箔條空間姿態(tài)角隨機(jī)取值，導(dǎo)致極化比分布比較隨機(jī)。隨著箔條云密度的增加，極化比的起伏變化有所改善。

不同接收極化的救生艇雷達(dá)回波信號幅度和極化比計(jì)算結(jié)果分別如圖6、圖7所示。飛機(jī)的計(jì)算結(jié)果分別如圖8、圖9所示。

圖6 救生艇不同接收極化方式計(jì)算結(jié)果

圖7 救生艇極化比變化示意圖

圖8 飛機(jī)不同接收極化方式計(jì)算結(jié)果

圖9 飛機(jī)極化比變化示意圖

由圖6可以看出，救生艇在不同接收極化方式下的回波幅度大小區(qū)分明顯，且都呈現(xiàn)出同極化遠(yuǎn)大于交叉極化的特點(diǎn)，不同極化方式下的雷達(dá)回波信號電場強(qiáng)度之差普遍在20 dB以上。在入射角度為180°，270°和360°(0°)時(shí)，救生艇的雷達(dá)回波信號幅度出現(xiàn)峰值，此時(shí)分別對應(yīng)救生艇的右側(cè)、后側(cè)和左側(cè)，這是由于電磁波傳播方向橫截面上救生艇的截面積較大造成的。由圖7可以看出，救生艇極化比計(jì)算結(jié)果大都分布在20 dB到40 dB之間，計(jì)算得到救生艇的極化比平均值為29.221 2 dB。

由圖8可以看出，飛機(jī)在不同接收極化方式下的回波幅度大小也區(qū)分明顯，呈現(xiàn)出同極化遠(yuǎn)大于交叉極化的特點(diǎn)。在入射角度為90°和270°時(shí)，雷達(dá)回波信號電場強(qiáng)度出現(xiàn)兩個(gè)較大的峰值，此時(shí)對應(yīng)飛機(jī)的左側(cè)和右側(cè)，180°時(shí)對應(yīng)飛機(jī)的后側(cè)。結(jié)合圖8和圖9可以看出，飛機(jī)的極化比變化

趨勢與同極化接收幅度的變化趨勢相同，且極化比最大值與回波幅度的最大值一一對應(yīng)。除了飛機(jī)正前方左右各20°和40°時(shí)對應(yīng)的極化比比值較小以外，其他角度的極化比結(jié)果均在10 dB以上，計(jì)算得到飛機(jī)的極化比平均值為33.839 6 dB。

由圖6和圖8可以看出，對船和飛機(jī)類目標(biāo)而言，不同角度交叉極化接收的雷達(dá)回波信號幅度分布較為平緩，而同極化接收的回波幅度起伏劇烈，隨姿態(tài)角變化敏感，目標(biāo)側(cè)向的回波幅度普遍較大，不同角度間的回波幅度差值最大可達(dá)70 dB，甚至更大。救生艇和飛機(jī)的極化比計(jì)算結(jié)果平均值均遠(yuǎn)大于箔條云，因此，通過極化比特征的差異來區(qū)分箔條干擾與其他目標(biāo)是可行的。

3 結(jié)束語

為提高制導(dǎo)雷達(dá)區(qū)分箔條干擾和其他目標(biāo)的能力，將電磁場數(shù)值計(jì)算方法引入到不同類型目標(biāo)極化特征的計(jì)算，分別建立了救生艇、飛機(jī)和球均勻分布的箔條云模型，利用FEKO軟件對不同目標(biāo)、不同入射角度的雷達(dá)回波信號進(jìn)行計(jì)算，分析不同目標(biāo)之間極化特征的差別，結(jié)果表明常見目標(biāo)(船和飛機(jī))的極化比遠(yuǎn)大于箔條干擾的極化比，極化比平均值相差一個(gè)數(shù)量級。基于以上結(jié)論，制導(dǎo)雷達(dá)可以通過極化比特征對箔條干擾和常見目標(biāo)進(jìn)行識別，從而實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)雷達(dá)目標(biāo)識別能力的提高。

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