考慮風(fēng)電出力偏差和調(diào)度經(jīng)濟性的風(fēng)電接納水平優(yōu)化

林小雨， 江岳文

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院， 福建 福州 350116)

考慮風(fēng)電出力偏差和調(diào)度經(jīng)濟性的風(fēng)電接納水平優(yōu)化

林小雨， 江岳文

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院， 福建 福州 350116)

采用威布爾風(fēng)速分布模型， 給出風(fēng)電出力偏差期望值， 并分析風(fēng)電出力偏差給常規(guī)機組和風(fēng)電并網(wǎng)運行的經(jīng)濟性帶來的影響. 在此基礎(chǔ)上， 建立綜合考慮常規(guī)機組發(fā)電成本與風(fēng)電場運行經(jīng)濟性的多目標(biāo)經(jīng)濟調(diào)度模型， 采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法， 以風(fēng)電出力預(yù)測值作為基準(zhǔn)來定量優(yōu)化與評估風(fēng)電接納水平. 算例表明, 該模型能夠平衡常規(guī)機組與風(fēng)電場運行的經(jīng)濟性， 從經(jīng)濟性角度評估系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力并為電網(wǎng)調(diào)度和風(fēng)電場運行與規(guī)劃提供一種依據(jù).

風(fēng)電出力偏差； 經(jīng)濟調(diào)度模型； 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化； 風(fēng)電接納水平

0 引言

風(fēng)能作為一種清潔能源對國民經(jīng)濟和社會的可持續(xù)發(fā)展具有重大意義. 未來， 中國風(fēng)電仍將呈大規(guī)模發(fā)展的態(tài)勢[1]. 大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)使清潔、 無污染、 可再生的風(fēng)資源得到了充分利用， 能夠大大緩解化石燃料短缺的問題， 減輕了化石燃料燃燒排放的污染氣體給環(huán)境帶來的壓力， 但風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷增加也給電力系統(tǒng)調(diào)度帶來更多的不確定因素. 風(fēng)電的隨機性將給電力系統(tǒng)運行帶來更多的輔助服務(wù)成本， 給系統(tǒng)風(fēng)電接納水平的評估帶來一定的困難. 風(fēng)電出力預(yù)測的偏差將給系統(tǒng)運行帶來一定的影響. 過高的風(fēng)電出力預(yù)測將增加系統(tǒng)的調(diào)峰、 備用等成本， 而較低的風(fēng)電出力預(yù)測可能造成風(fēng)資源的浪費， 這兩種情況都將給常規(guī)機組及風(fēng)電場運行的經(jīng)濟效益帶來一定的影響.

風(fēng)電接納能力是指在保證系統(tǒng)安全、 穩(wěn)定、 經(jīng)濟運行的前提下， 系統(tǒng)所能接納的最大風(fēng)電功率. 文獻[2]分別從電網(wǎng)和風(fēng)電的角度分析影響風(fēng)電接納的主要因素并提出提高風(fēng)電接納能力的主要措施. 文獻[3-5]考慮系統(tǒng)的調(diào)峰能力， 提出系統(tǒng)最大的風(fēng)電接納量的計算方法， 并對各種調(diào)峰措施的經(jīng)濟性進行分析， 但尚未從調(diào)度模式經(jīng)濟性的角度來分析系統(tǒng)的風(fēng)電接納水平. 文獻[6-7]分析電力市場對風(fēng)電接納水平的調(diào)節(jié)作用以及風(fēng)電的大規(guī)模接納給電力系統(tǒng)輔助服務(wù)帶來的影響. 文獻[8]從調(diào)度模式出發(fā)， 分別對能耗最小和棄風(fēng)量最小兩種調(diào)度模式的經(jīng)濟性進行了分析比較， 認(rèn)為前者的經(jīng)濟性要優(yōu)于后者， 但能耗最小的調(diào)度模式?jīng)]有考慮到風(fēng)電的環(huán)境效益與經(jīng)濟效益. 在此基礎(chǔ)上， 文獻[9]提出一種兼顧常規(guī)機組和風(fēng)電場運行經(jīng)濟性的風(fēng)電接納水平的評估方法， 在滿足系統(tǒng)安全約束的前提下， 從系統(tǒng)調(diào)度經(jīng)濟性的角度來評估系統(tǒng)的風(fēng)電接納水平， 但尚未考慮風(fēng)電預(yù)測偏差對風(fēng)電接納水平的影響. 文獻[10]由風(fēng)速的概率分布模型得到風(fēng)電功率的概率分布模型， 從而得到在某一風(fēng)電出力下的高估出力以及低估出力的期望值， 引入高估、 低估懲罰成本來進行綜合調(diào)度， 優(yōu)化風(fēng)電預(yù)測誤差帶來的運行成本. 目前， 風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)有了一定的發(fā)展， 但預(yù)測精度仍不高[11]. 因此在風(fēng)電接納水平評估中計及風(fēng)電預(yù)測偏差有利于提高含風(fēng)電電力系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟性.

根據(jù)上述分析， 本文首先由風(fēng)速分布密度函數(shù)得到風(fēng)電功率的概率密度函數(shù)進而求得風(fēng)電出力偏差期望值的表達(dá)式， 在綜合考慮常規(guī)機組運行成本和風(fēng)電場棄風(fēng)量的調(diào)度模型中， 計及風(fēng)電出力偏差成本， 綜合優(yōu)化調(diào)度得到各常規(guī)機組與風(fēng)電出力以及系統(tǒng)的最佳風(fēng)電接納水平值. 在這種調(diào)度模型下的風(fēng)電接納水平優(yōu)化風(fēng)電出力偏差所帶來的運行成本， 提高電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性.

1 風(fēng)電出力偏差

1.1 風(fēng)電出力模型

通過對風(fēng)速分布模型的研究， 認(rèn)為風(fēng)速的分布模型服從威布爾分布， 其概率分布函數(shù)及密度函數(shù)分別如下式:

(1)

(2)

式中：v為風(fēng)速， m·s-1；k為形狀系數(shù)， 取值范圍為1.8～2.3；c為尺度參數(shù)， 表示平均風(fēng)速， m·s-1.

風(fēng)電出力除了受風(fēng)速的影響外， 還受到地形、 機組間距等因素的影響， 這些因素難以在特性模型中得到表達(dá)， 設(shè)風(fēng)電出力與風(fēng)速之間的關(guān)系如下式所示[12].

(3)

式中：W為實際風(fēng)電出力， MW；wr為風(fēng)電機組的額定功率， MW；v為風(fēng)電場實際風(fēng)速， m·s-1;vin、vr、vout分別為風(fēng)機的切入風(fēng)速、 額定風(fēng)速和切出風(fēng)速， m·s-1.

根據(jù)式(2)、 (3)可以得出風(fēng)電出力的概率密度函數(shù)具有分段的性質(zhì)， 如下式：

(4)

1.2 偏差期望值E的推導(dǎo)

風(fēng)電出力受風(fēng)速等因素的影響具有隨機性和波動性， 且目前風(fēng)電預(yù)測的精度仍然較低， 因此風(fēng)電實際出力與風(fēng)電預(yù)測出力相比存在一定的偏差. 風(fēng)電出力偏差按照其大小可以分為兩類： 一類是高估出力偏差， 即風(fēng)電預(yù)測出力大于風(fēng)電實際出力； 另一類是低估出力偏差， 即風(fēng)電預(yù)測出力小于風(fēng)電實際出力. 無論是風(fēng)電高估還是低估都將給系統(tǒng)帶來輔助服務(wù)成本， 影響常規(guī)機組和風(fēng)電場運行的經(jīng)濟性.

由式(4)可得風(fēng)電高估出力及低估出力的期望值分別為：

(5)

其中:

(6)

其中:

由上述計算分析可以看出， 風(fēng)電出力偏差期望值在實際運行中體現(xiàn)為風(fēng)電實際出力與預(yù)測出力的偏差. 為了定量分析風(fēng)電出力偏差對風(fēng)電接納水平以及風(fēng)電場輔助服務(wù)成本的影響， 本文在經(jīng)濟調(diào)度中考慮風(fēng)電出力偏差懲罰成本， 在風(fēng)電接納水平優(yōu)化中計及風(fēng)電出力偏差的影響， 進一步優(yōu)化風(fēng)電接納水平， 降低風(fēng)電出力偏差給風(fēng)電接納水平和系統(tǒng)輔助服務(wù)成本帶來的影響. 懲罰成本系數(shù)的確定按照機組組合的確定方法， 在一定的負(fù)荷下， 以最后一臺開機的機組的邊際成本作為懲罰成本系數(shù).

2 考慮風(fēng)電出力偏差成本的風(fēng)電接納水平優(yōu)化模型

風(fēng)電出力的隨機性使風(fēng)電實際出力與風(fēng)電預(yù)測出力存在一定的差別， 在實際運行中需要進行調(diào)峰、 調(diào)頻、 調(diào)用備用等來平衡功率， 因此風(fēng)電出力的高估和低估都將給系統(tǒng)運行帶來輔助服務(wù)成本.

在風(fēng)電場運行的過程中， 棄風(fēng)造成的風(fēng)電功率的浪費是影響風(fēng)電場經(jīng)濟效益和風(fēng)電接納水平評估的重要因素. 另外， 風(fēng)電出力偏差給系統(tǒng)帶來的輔助服務(wù)成本對電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和風(fēng)電的運行價值造成影響， 也給系統(tǒng)的風(fēng)電接納水平的評估帶來較大的影響. 因此， 在風(fēng)電接納水平的優(yōu)化模型中同時計及棄風(fēng)成本和風(fēng)電出力偏差成本對它的影響.

(7)

約束條件：

1) 機組出力約束:

(8)

2) 機組最小啟停時間約束:

(9)

(10)

3) 機組爬坡速度約束:

(11)

4) 系統(tǒng)功率平衡約束:

(12)

5) 系統(tǒng)向上、 向下旋轉(zhuǎn)備用約束:

(13)

(14)

6) 風(fēng)電出力約束:

(15)

3 求解算法

目前， 智能算法[13]在電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度中得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展. 在實際工程應(yīng)用中， 多數(shù)情況下需要考慮多方面的問題， 因此多目標(biāo)優(yōu)化[14]越來越引起人們的重視. 多目標(biāo)優(yōu)化與單目標(biāo)優(yōu)化不同， 在多目標(biāo)優(yōu)化中， 多個目標(biāo)之間通常是相互制約的， 一個目標(biāo)的優(yōu)化可能會導(dǎo)致其他目標(biāo)受影響， 因此多目標(biāo)優(yōu)化需要在各個目標(biāo)之間尋找一個折衷解.

3.1 多目標(biāo)粒子群算法

粒子群算法[15]以其編碼簡單， 收斂速度快的優(yōu)點在電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度中得到了廣泛的應(yīng)用和改進. 本文在粒子群算法的基礎(chǔ)上， 采用Pareto[16]解的概念來評價各個粒子的優(yōu)劣性， 根據(jù)解之間的支配關(guān)系得到Pareto最優(yōu)解，Pareto支配以及Pareto最優(yōu)解的定義參考文獻[16]. 多目標(biāo)優(yōu)化的求解流程圖見圖1所示.

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化折衷解的確定

多目標(biāo)優(yōu)化得到的解是一個最優(yōu)解集， 最終需要根據(jù)決策者的喜好來確定最終解. 在電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化中， 通常采用模糊理論[17]和隸屬度函數(shù)[18]對目標(biāo)函數(shù)值進行歸一化后確定最終解， 但隸屬度函數(shù)法要求最優(yōu)解集分布均勻. 本文根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化的理想點法， 判斷最優(yōu)解集與理想點的歐式距離， 取最短歐式距離的解為最終解[19]. 由于上述所建立的目標(biāo)函數(shù)均為最小值優(yōu)化， 因此取理想點為0， 則含有兩個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解的歐式距離為:

(16)

式中：f1、f2為兩個目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值；d為目標(biāo)函數(shù)值與理想點的歐式距離.

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

本文采用含1個風(fēng)電場和6臺常規(guī)機組的系統(tǒng)進行計算分析， 調(diào)度周期為1 d， 分為24個時段， Δt=1 h. 各機組參數(shù)、 負(fù)荷數(shù)據(jù)以及風(fēng)電出力見文獻[9]， 系統(tǒng)備用容量取負(fù)荷的5%. 該風(fēng)電場的威布爾分布參數(shù)k=2，c=9， 風(fēng)電場參數(shù)： 風(fēng)電場裝機容量為30 MW， 切入風(fēng)速為3 m·s-1， 額定風(fēng)速為15 m·s-1， 切出風(fēng)速為25 m·s-1.

4.2 結(jié)果分析4.2.1 風(fēng)速模型參數(shù)對風(fēng)電接納水平的影響

風(fēng)速模型參數(shù)取值不同， 風(fēng)電出力偏差的期望值E則不同， 對含風(fēng)電電力系統(tǒng)的調(diào)度結(jié)果以及βw的優(yōu)化結(jié)果也不同.

1) 形狀參數(shù)k的取值對風(fēng)電接納水平的影響. 不同地區(qū)的風(fēng)速分布形狀參數(shù)k的取值也可能不同， 圖2為尺度參數(shù)c=9時， 在不同的風(fēng)速下， 不同的形狀參數(shù)k的取值所對應(yīng)的Ew， t， H和Ew， t， L值的曲線. 由圖2可以看出， 在形狀參數(shù)k確定的情況下， 隨著風(fēng)速的增加， 風(fēng)電出力增加， 則Ew， t， H增大，Ew， t， L減??； 而在風(fēng)速一定的情況下， 隨著k值的變化，Ew， t， H和Ew， t， L的變化沒有一定的規(guī)律性， 但在k=1.8～2.3之間取值時， 隨著k值的變化，E變化量不大， 在考慮風(fēng)電出力偏差的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度中， 它對整個目標(biāo)函數(shù)值的影響也較小. 因此， 在不同的k值下， 優(yōu)化得到的βw的變化也就不大， 但受到常規(guī)機組運行成本和風(fēng)電場棄風(fēng)成本的影響， 其值將在一個穩(wěn)定值附近波動. 圖3為k=1.8～2.3時， 取不同的k值時所優(yōu)化得到的βw值. 由圖2、 3可以看出， 不同形狀參數(shù)下，E變化量不大， 在形狀參數(shù)取值k=2時， 系統(tǒng)有最大的βw值.

2) 尺度參數(shù)c的取值對風(fēng)電接納水平值的影響. 尺度參數(shù)c是與風(fēng)電場風(fēng)速的時間序列以及平均風(fēng)速有關(guān)聯(lián)的參數(shù)， 不同地區(qū)的不同風(fēng)電場所對應(yīng)的c值可能不同. 圖4所示為形狀參數(shù)k=2時， 在不同的風(fēng)速情況下， 不同的尺度參數(shù)c的取值所對應(yīng)的Ew， t， H和Ew， t， L曲線. 由圖4可以看出， 在尺度參數(shù)c確定的情況下， 隨著風(fēng)速的增加， 風(fēng)電出力增加， 則Ew， t， H值增大，Ew， t， L值減??； 而在風(fēng)速一定的情況下， 隨著c值的逐漸增大， BH逐漸減小， BL逐漸增大， 并且隨著c的變化，Ew， t， H和Ew， t， L值的變化比較明顯， 因此， 不同的尺度參數(shù)c的取值對風(fēng)電出力偏差成本的影響可能較大， 進而對電力系統(tǒng)調(diào)度中的目標(biāo)函數(shù)值的影響也較大， 從而影響βw值的優(yōu)化結(jié)果. 圖5為在不同的尺度參數(shù)c下， 風(fēng)電出力偏差成本的優(yōu)化結(jié)果. 圖6為尺度參數(shù)c的取值與βw值的關(guān)系.

由圖5～6看出， 在尺度參數(shù)c較小時， BH和BL相差較大， 二者之和也較大， 風(fēng)電場運行經(jīng)濟性受風(fēng)電出力偏差的影響較大， 因此隨著尺度參數(shù)c的逐漸增大，βw將逐漸增大， 而當(dāng)風(fēng)電出力偏差優(yōu)化到一定程度時， 風(fēng)電場運行經(jīng)濟性受棄風(fēng)成本的影響較大， 此時βw將不再增大， 反而將有所減小， 最終在一個穩(wěn)定值附近波動.

4.2.2 風(fēng)電出力偏差成本對βw值的影響比較

為了分析考慮風(fēng)電出力偏差成本的調(diào)度模式對βw值的影響， 本文根據(jù)風(fēng)電場參數(shù)， 分別對考慮風(fēng)電出力偏差懲罰成本的調(diào)度模型和不考慮風(fēng)電出力偏差懲罰成本的調(diào)度模型進行優(yōu)化計算， 計算結(jié)果如表1所示.

表1 兩種風(fēng)電接納水平優(yōu)化方法結(jié)果比較Tab.1 Results comparison of two wind power accommodation capacity optimization methods (萬美元)

由仿真結(jié)果可以看出： 在考慮風(fēng)電出力偏差的風(fēng)電接納水平優(yōu)化模型中， 為了優(yōu)化風(fēng)電出力偏差成本， 系統(tǒng)的βw值相對較小， 但同時也會使常規(guī)機組的運行成本增加. 在不考慮風(fēng)電出力偏差的模型中， 系統(tǒng)的βw值較大， 在這一接納水平下可以降低常規(guī)機組的運行成本， 但棄風(fēng)成本和風(fēng)電出力偏差成本將增加.

綜上所述， 對上述兩種風(fēng)電接納水平優(yōu)化方法進行比較， 常規(guī)機組運行成本與風(fēng)電的棄風(fēng)成本和偏差成本是相互影響的， 采用多目標(biāo)優(yōu)化模型能夠較好地平衡常規(guī)機組和風(fēng)電并網(wǎng)運行的經(jīng)濟性. 由仿真結(jié)果比較可以看出， 在考慮風(fēng)電出力偏差的調(diào)度模型中， 常規(guī)機組與風(fēng)電棄風(fēng)成本和偏差成本之和比不考慮出力偏差的模型中總成本節(jié)省1.362萬美元， 能夠更好地平衡常規(guī)機組與風(fēng)電機組運行的經(jīng)濟性.

5 結(jié)語

1) 風(fēng)電的預(yù)測出力與實際出力的偏差將給系統(tǒng)帶來輔助服務(wù)成本， 影響常規(guī)機組和風(fēng)電場運行的經(jīng)濟性. 本文建立綜合考慮常規(guī)機組和風(fēng)電場運行經(jīng)濟性的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型， 考慮風(fēng)電出力偏差， 較好地將風(fēng)電隨機性與系統(tǒng)的風(fēng)電接納水平和電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性結(jié)合起來.

2) 風(fēng)電場風(fēng)速分布參數(shù)對風(fēng)電接納水平有一定的影響， 其本質(zhì)是分布參數(shù)的變化對風(fēng)電出力偏差值的影響. 分布參數(shù)對風(fēng)電接納水平的影響程度與它對風(fēng)電出力偏差期望值的影響大小相關(guān)， 但受常規(guī)機組運行成本和風(fēng)電場棄風(fēng)量的限制， 風(fēng)電接納水平值隨著分布參數(shù)的變化只會在一個較小的范圍內(nèi)波動.

3) 在含風(fēng)電電力系統(tǒng)調(diào)度中， 風(fēng)電棄風(fēng)成本和偏差成本與常規(guī)機組運行成本之間是相互影響的， 在風(fēng)速分布模型一定的情況下， 在計及風(fēng)電出力偏差帶來的輔助服務(wù)成本的調(diào)度模式中， 系統(tǒng)不會過高或過低的評估風(fēng)電接納水平， 較好地平衡了常規(guī)機組和風(fēng)電場運行的經(jīng)濟性. 在風(fēng)電接納水平的優(yōu)化中考慮風(fēng)電隨機性的影響， 能夠更好地評估風(fēng)電出力偏差對風(fēng)電接納水平的影響， 從經(jīng)濟性角度評估系統(tǒng)的風(fēng)電接納水平值， 進而對風(fēng)電裝機容量進行評估， 為電網(wǎng)調(diào)度和風(fēng)電場運行與規(guī)劃提供依據(jù).

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(責(zé)任編輯： 蔣培玉)

Wind power accommodation level optimization in consideration of output deviation and economy of scheduling

LIN Xiaoyu, JIANG Yuewen

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou， Fujian 350116, China)

It deduces the deviation expectation of wind power and analyses its impact on economy of traditional generators and wind farms adopting the Weibull wind speed distribution model．And it establishes multi-objective economic dispatch model in consideration of operating cost of traditional generators and wind farms based on the deviation expectation， and have quantitative optimization and assessment of wind accommodation level in wind power forecast as a criterion using multi-objective particle swarm optimization (MOPSO)．The example shows that the model can balance the operating economy of traditional generators and wind farms and assess the wind power accommodation level of system from the angle of economy and also provide a gist to dispatching and wind farm operating and planning．

wind power deviation； economic dispatching model； multi-objective particle swarm optimization； wind power accommodation level

10.7631/issn.1000-2243.2016.05.0680

1000-2243(2016)05-0680-08

2015-08-03

江岳文(1977-), 副教授， 主要從事風(fēng)電并網(wǎng)運行、 電力市場研究， jiangyuewen2008@163.com

福建省自然科學(xué)基金資助項目(2013J01176)

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