基于隨機游走模型的公司債券市場有效性研究

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基于隨機游走模型的公司債券市場有效性研究

引文格式： 卞琪，張茂軍.基于隨機游走模型的公司債券市場有效性研究[J].桂林電子科技大學學報，2016,36(1):60-65.

卞琪，張茂軍

(桂林電子科技大學 數(shù)學與計算科學學院，廣西 桂林541004)

摘要：為了研究中國公司債券市場有效性，利用2008年8月-2013年3月期間滬深交易所的公司債券價格信息，采用ADF方法檢驗不同級別公司債券的隨機游走特性，并構造價格的游程數(shù)，采用Z統(tǒng)計量檢驗不同信用級別的公司債券收益率的弱式有效性特征，對公司債券收益率序列進行序列相關性檢驗與游程檢驗。研究發(fā)現(xiàn)：我國公司債券市場效率較低，公司債券市場尚未達到弱式有效，投資者在公司債券市場中存在套利機會。

關鍵詞：公司債券；市場有效性；游程檢驗；弱式有效性

有效市場理論是現(xiàn)代金融理論體系的基石之一。有效市場理論認為，若資本市場的價格能夠全面、準確和及時地反映資產(chǎn)的信息，則認為市場是有效的。早在20世紀，經(jīng)濟學家就開始研究資本市場的運行效率，1965年，F(xiàn)ama[1]在金融雜志上發(fā)表的《股票價格行為》標志著有效市場理論的正式形成，隨后，Robert根據(jù)價格反映信息的程度將市場有效性劃分為弱式有效、半強式有效和強式有效3類。1970年，F(xiàn)ama[2]首次提出有效市場假說(EMH)，認為若一個證券市場是有效的，那么市場上的證券價格就一定能反映有關該證券的所有信息。這一理論首創(chuàng)性地提出市場有效性的概念，研究者都根據(jù)這一理論對不同市場進行有效性檢驗。

在統(tǒng)計檢驗方法研究方面，Lo等[3]采用隨機游走模型研究美國股票市場的有效性程度，并首次提出了方差比檢驗思想，該方法使得即使隨機擾動項存在異方差性，也可以對單位根檢驗、序列相關性檢驗和游程檢驗獲得精確的結果。盧茜[4]采用序列相關性檢驗和游程檢驗方法對我國股票市場有效性進行檢驗，認為我國股票市場已經(jīng)顯著達到弱式有效。此外，朱孔來等[5]采用游程檢驗和單位根檢驗，得出相似的結論。魯臻等[6]考察了股市的慣性和反轉(zhuǎn)效應，結果表明我國股市的有效性并不高。陳燈塔等[7]采用統(tǒng)計檢驗法對我國股市的弱式有效性進行研究，認為我國股市并沒有完全達到弱式有效。

在非統(tǒng)計性研究方面，主要從事件及收益率預測角度等展開研究。湯亮[8]采用事件研究法對國債市場研究發(fā)現(xiàn)，僅在交易所市場流通的國債有效性高于既在交易所流通又在銀行間流通的國債。高強等[9]通過尋找公司債券收益率的預測因素來揭示市場有效性程度，研究結果表明，我國公司債券市場和公司債券有效性程度均較低。Arnaut等[10]采用股票指數(shù)分時期對股票市場進行有效性檢驗，發(fā)現(xiàn)無論是采用FIRS指數(shù)還是BIFX指數(shù)，股票市場有效性水平都較低。Jordan等[11]研究發(fā)現(xiàn)，美國公司債券市場存在“年末效應”，即公司債券市場在年底到次年年初期間的回報率通常比其他月底到次月初的回報率高。文獻[12-13]通過研究公司債券與信用違約互換之間的價格聯(lián)動性發(fā)現(xiàn)，信用違約互換事件對公司債券具有一定的解釋作用，表明公司債券價格并沒有完全反應市場信息，市場尚未達到有效。

對市場有效性研究的方法可分為統(tǒng)計檢驗法和事件研究法。其中，事件研究法主要根據(jù)事件窗口劃分研究對象，根據(jù)贏家組合和輸家組合以及對事件后窗口的評估來檢驗證券市場的有效性；而統(tǒng)計檢驗法主要包括隨機游走模型、游程檢驗以及相關性分析等。為此，基于隨機游走模型以及游程檢驗，對公司債券進行實證分析，檢驗公司債券市場有效性，以期為投資者提供參考借鑒。

1基本統(tǒng)計檢驗

1.1數(shù)據(jù)來源與變量計算

為了研究我國公司債券市場的有效性程度，采用交易量不為零的中國公司債券作為研究對象，選取數(shù)據(jù)的時間跨度為2008年7月31日-2013年3月29日。數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫，所選取的公司債券樣本來自于滬深兩市，其中深圳證券交易所的公司債券樣本為152只，上海證券交易所的公司債券樣本為208只，公司債券樣本信用級別分布如表1所示，樣本數(shù)據(jù)采用日收盤價。

表1　公司債券樣本信用級別分布

信用評級是影響公司債券價格和收益率的重要因素，因此，按照發(fā)行時公司債券的信用評級進行分類，研究不同信用評級下的市場有效性程度。

為了獲得同一天且在相同評級下的公司債券平均價格，按其交易量加權方法構建具有相同評級的公司債券收益率指標。假設第t日共有k只公司債券處于相同的信用評級水平，其中第j(j=1,2,…k)只公司債券交易量為vj,t，則第t日價格指數(shù)表示為：

分別將第t日和t-1日的樣本價格分別記為Pt和Pt-1，對公司債券采用對數(shù)收益率計算方法：

其中i表示公司債券評級，分別為AA-、AA、AA+和AAA級。

1.2基本統(tǒng)計分析

對所選樣本公司債券收益率進行統(tǒng)計性描述，其結果如表2所示。從表2可看出，樣本區(qū)間內(nèi)評級為AA+級公司債券收益率均值最高(0.007 1)，AAA級的公司債券收益率均值最低(0.001 3)。

表2各評級公司債券收益率的描述性統(tǒng)計

Tab.2Statistic description of corporate bond return

信用評級觀測樣本數(shù)均值/%標準差/%交易量均值/手交易量標準差AA-28680.00452.0712826.2918668.93AA174000.00331.675546.4612681.59AA+148650.00711.527332.2416781.90AAA163930.00132.647481.9026234.03

對我國資本市場研究的大量文獻表明，我國金融市場資產(chǎn)收益率不服從標準正態(tài)分布，存在尖峰厚尾特性，為此，采用峰度值K、偏度值S及Shapiro-Wilk統(tǒng)計量(W統(tǒng)計量)聯(lián)合判別樣本期內(nèi)各級別公司債券收益率數(shù)據(jù)的正態(tài)性，其結果如表3所示。從表3可看出，所有級別的W統(tǒng)計量的P值小于0.001，拒絕正態(tài)分布的原假設，并且其峰值均大于0，相對于標準正態(tài)分布更尖峭(本研究采用SAS軟件計算峰度，其他文獻中正態(tài)分布峰值為3)，尾部更加扁平，表現(xiàn)出尖峰厚尾性。而且，各級別公司債券的偏度均為負數(shù)，其表現(xiàn)出左偏性，表明各級別公司債券收益率小于均值水平時分散程度更大，其中AA+級別的公司債券分散程度最大(-0.189 6)。

表3　各評級公司債券收益率正態(tài)性檢驗

2計量模型建立與檢驗

證券市場的有效性程度，是判斷投資者能否從給定的信息集獲取超額利潤的有效依據(jù)。雖然有很多文獻從回報率預測因素以及事件研究法的角度進行實證分析，但是回報率預測因素的選擇往往容易摻雜個人主觀性判斷，而事件研究法則存在對于事件的局限性，因此，采用統(tǒng)計檢驗方法，從統(tǒng)計量的角度判斷市場的有效性程度，具體而言，從隨機游走性、游程性檢驗以及序列相關性檢驗3個角度來檢驗公司債券市場的有效性程度。

2.1隨機游走過程檢驗

隨機游走模型假設不同時期的價格是獨立的，若公司債券遵循隨機游走模型，則表明市場達到弱式有效，債券價格已經(jīng)充分反映了有關債券價格變動的歷史信息，投資者不能通過對公司債券的歷史價格分析來發(fā)現(xiàn)價格的內(nèi)在規(guī)律，自然無法根據(jù)歷史信息集獲取超額利潤。隨機游走過程作為單位根過程的一種特例，有利于發(fā)現(xiàn)債券價格變動的原因。為此，采用擴展的Dickey-Fuller方法(ADF法)檢驗公司債券價格序列的隨機游走性。

ADF檢驗法由David和Wayne在1981年提出，對隨機游走模型構建統(tǒng)計模型：

(1)

其中：rcre,t和rcre,t-1分別為t和t-1日公司債券價格；ρ為系數(shù)；εt為殘差項。對隨機游走模型進行ADF檢驗，若ρ=1，則可認為公司債券價格服從隨機游走過程，市場達到弱式有效。ADF法的檢驗形式有3種：

(2)

(3)

(4)

其中，式(2)表示沒有漂移項和時間趨勢，式(3)表示有漂移項而沒有時間趨勢，式(4)表示有漂移項和時間趨勢。一般可通過公司債券收益率序列{rcre,t}的走勢圖，判斷具體采用哪種形式。4個級別公司債券收益率序列的時序圖如圖1所示。

圖1　公司債券收益率時序圖Fig.1　Return series of corporate bonds

從圖1可看出，4個級別公司債券收益率序列{rcre,t}在0附近上下擺動，并無明顯的趨勢和截距項。但由于采用了日數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)波動較為頻繁。為避免遺漏局部趨勢及截距項，采用帶漂移項、帶漂移項和趨勢、無漂移項無趨勢3種形式進行單位根檢驗，結果如表4所示。

表4　ADF單位根檢驗結果

由SPSS軟件可知，帶漂移項、帶漂移項和趨勢、無漂移項無趨勢下，T統(tǒng)計量在1%顯著水平下的臨界值分別為-3.4360、-3.9663和-2.5670。表4中4個級別公司債券在帶漂移項、帶漂移項和趨勢、無漂移項無趨勢3種形式下的T統(tǒng)計量均小于在1%顯著性水平下臨界值，因此，可以拒絕零假設，認為不存在單位根。換言之，公司債券收益率的當期值不等于一個初始值與無數(shù)個沖擊之和，也就是說公司債券收益率并不是隨機生成的，不服從隨機游走模型，而與歷史信息集有關，可見公司債券市場尚未達到弱式有效。

2.2游程檢驗

游程檢驗的基本思想是：在一個公司債券時間序列中，對每一次的價格變動都記作一個符號，若當前價格較前一次價格上漲，則記為“+”，若當前價格較前一次價格下跌，則記為“-”。當出現(xiàn)2次連續(xù)上漲或連續(xù)下跌的價格變動時，記為一次游程，當價格變動方向改變，意味著一次游程的結束和一次新的游程的開始，在數(shù)據(jù)處理中，將價格上漲記為1，價格下跌記為0。在樣本足夠大的情況下，總游程數(shù)近似服從正態(tài)分布。

設N為樣本總數(shù)，n1為價格上升的樣本數(shù)，n2為價格下降的樣本數(shù)，則游程的期望和標準差可表示為：

(5)

(6)

當樣本足夠大時，可構造如下統(tǒng)計量：

(7)

對公司債券價格進行游程檢驗，原假設為統(tǒng)計量Z服從標準的正態(tài)分布，備擇假設為Z不服從標準正態(tài)分布。若通過檢驗，則接受原假設，認為價格序列波動無趨勢，市場達到弱式有效；若不通過原假設，則認為市場尚未達到弱式有效，投資者存在套利機會。

若公司債券價格上漲，則對數(shù)收益率為正，反之為負。因此，可根據(jù)收益率的正負判斷游程，將連續(xù)出現(xiàn)的正收益率視為一個游程，連續(xù)出現(xiàn)的負收益率視為另一個游程。應用SPSS軟件對4個級別收益率進行游程分析，結果如表5所示。從表5可看出，在樣本數(shù)相同的情況下，信用級別越高，游程數(shù)越多，且Z統(tǒng)計量概率均小于0.01，可以認為4個級別公司債券在0.01水平上均拒絕原假設，即Z統(tǒng)計量不服從標準正態(tài)分布，表明4個級別公司債券市場都尚未達到弱式有效，投資者存在套利機會。

表5　公司債券游程檢驗結果

2.3序列自相關檢驗

(8)

(9)

根據(jù)自協(xié)方差函數(shù)γcre,k，可以定義公司債券收益率的自相關函數(shù)為：

(10)

(11)

對自相關系數(shù)ρcre,k構造Qcre,k統(tǒng)計量的具體形式為：

(12)

表6　公司債券收益率序列相關性檢驗以及偏自相關性檢驗結果

3結束語

采用隨機游走、游程檢驗和序列相關性檢驗3種方法，檢驗了我國公司債券市場的有效性程度。通過隨機游走、游程性檢驗以及序列相關性檢驗對4個級別公司債券市場的實證分析得出結論：無論是AA-級、AA級、AA+級公司債券市場，還是信用級別相對較高的AAA級公司債券市場，均尚未達到弱式有效，公司債券價格對歷史信息集的反映不夠充分，投資者可以通過制定投資策略獲取套利機會。

參考文獻:

[1]FAMA E.The behavior of stock-market prices[J].Journal of Business,1965,38(1):34-105.

[2]FAMA E.Efficient capital market,a review of theory and empirical tests[J].Journal of Finance,1970,5(2):383-417.

[3]LO A W,MAKINLAY C A.Stock market price do not follow random walks:evidences from a simple specification test[J].Review of Financial Studies,1986,1(1):41-46.

[4]盧茜.中國證券市場有效性的實證研究[D].北京：首都經(jīng)貿(mào)大學，2013.

[5]朱孔來，李靜靜.中國股票市場有效性的復合評價[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2013(1):145-154.

[6]魯臻，鄒恒甫.中國股市的慣性與反轉(zhuǎn)效應研究[J].經(jīng)濟研究，2007(9):145-155.

[7]陳燈塔，洪永淼.中國股市弱式有效嗎：基于一種新方法的實證研究[J].經(jīng)濟學，2003(1):97-124.

[8]湯亮.公開信息與國債市場價格的發(fā)現(xiàn)過程：基于中國的經(jīng)驗實證分析[J].南開經(jīng)濟研究，2005(5):102-107.

[9]高強，鄒恒甫.企業(yè)債券與公司債券的信息有效性實證研究[J].金融研究，2010(7):99-117.

[10]ARNAUT B A,AZRA Z.How efficient are Bosnian stock market indexes?[J].Eastern European Economics,2012,50(1):26-45.

[11]SUSAN D,JORDAN B D.Seasonality in daily bond returns[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,1991,26(2):269-285.

[12]BLANCO R,SIMON B,MARSH I W.An empirical analysis of the dynamic relation between investment-grade bonds and credit default swaps[J].The Journal of Finance,2005,60(5):2255-2281.

[13]NORDEN L,WEBER M.The co-movement of credit default swap,bond and stock markets:an empirical analysis[J].European Financial Management,2009,15(3):529-562.

編輯：翁史振

Research on the efficiency of corporate bond market based on random runs model

BIAN Qi, ZHANG Maojun

(School of Mathematics and Computational Science, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

Abstract：In order to explore the efficiency of corporate bond market in China, a daily bond price sample is selected from August 2008 to March 2013 in Shanghai and Shenzhen stock exchanges. Z-statistic of random runs model is applied, ADF method is used to catch the characteristic of random walk test and auto-correlation test involving different rating portfolios is adopted to investigate the efficiency in Chinese corporate bond market. The empirical results show that corporate bond market is inefficient in China, investors can earn extra profit through special invest strategy.

Key words：corporate bond; market efficiency; random runs test; weak-form efficiency

中圖分類號：F830

文獻標志碼：A

文章編號：1673-808X(2016)01-0060-06

通信作者：張茂軍(1977-)，男，山西忻州人，副教授， 博士，研究方向為金融統(tǒng)計。E-mail:zhang1977108@sina.com

基金項目：國家自然科學基金(71461005,71462004)；廣西自然科學基金(2014GXNSFFA118001,2014GXNSFFAA118010)；中國博士后基金(13R21414700,2013M540372)；桂林電子科技大學研究生教育創(chuàng)新計劃(GDYCSZ201471)

收稿日期：2015-10-08