楊 鵬

(九江職業(yè)大學(xué), 江西九江332000)

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論創(chuàng)新人才培育在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用與實(shí)踐

楊 鵬

(九江職業(yè)大學(xué), 江西九江332000)

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化是科學(xué)文化，也是理性文化，對(duì)于人類(lèi)的生活有重要的價(jià)值和功用，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的理性精神對(duì)于人類(lèi)的思維有深刻的穿透力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)實(shí)踐中應(yīng)用的拓寬，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，具有深遠(yuǎn)的意義；大學(xué)生是社會(huì)文化重要的承載者和傳播者，提升大學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)，是時(shí)代的需要和呼喚，也是創(chuàng)新人才自身實(shí)現(xiàn)的價(jià)值需要。

創(chuàng)新人才； 大學(xué)數(shù)學(xué)； 教學(xué)； 實(shí)踐

在社會(huì)科技進(jìn)步的現(xiàn)代化背景下，建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家是我國(guó)的重大戰(zhàn)略決策和任務(wù)，我們要關(guān)注大學(xué)數(shù)學(xué)教育與創(chuàng)新人才培育之間的關(guān)系，以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程為切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)，要以大學(xué)數(shù)學(xué)教育為后續(xù)課程學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，充分發(fā)揮大學(xué)數(shù)學(xué)課程在創(chuàng)新思維方面的引領(lǐng)作用，提升大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的發(fā)展，以其不可替代的抽象思維性、推理嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用廣泛性，成為創(chuàng)新人才培育的良好平臺(tái)，為創(chuàng)新人才培育奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀及趨勢(shì)分析

數(shù)學(xué)教育本身就具備“工具性”功能，它在促進(jìn)個(gè)人的全面發(fā)展方面，具有不可替代的重要的育智功能和作用，然而，在長(zhǎng)期的大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，存在過(guò)分重視數(shù)學(xué)的“工具性”功能，而對(duì)數(shù)學(xué)教育的其他功能有所忽略，它在教育過(guò)程中延續(xù)了傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式，將數(shù)學(xué)教育弱化為純粹的數(shù)學(xué)教學(xué)，存在"重知識(shí)而輕應(yīng)用"的教學(xué)觀念，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)片面發(fā)展，一方面由于高等數(shù)學(xué)理論的過(guò)于嚴(yán)苛而使學(xué)生望而卻步;另一方面，又由于數(shù)學(xué)理論知識(shí)無(wú)法應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而感覺(jué)枯燥，鑒于這些現(xiàn)象，高校數(shù)學(xué)教育對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維產(chǎn)生了極大的阻滯作用，社會(huì)所需的創(chuàng)新型、高質(zhì)量人才也無(wú)法得以保證。

高校數(shù)學(xué)教育無(wú)論是在課程體系上，還是在教材內(nèi)容上、教學(xué)手段上的研究，都顯現(xiàn)出滯后性，無(wú)法滿足現(xiàn)階段高等教育迅速發(fā)展的需要，高校數(shù)學(xué)教育存在一些問(wèn)題，具體表現(xiàn)如下：

(一) 大學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容單一

大學(xué)數(shù)學(xué)教材側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式的講述，而對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性能較少關(guān)注，尤其是關(guān)于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想等方面的內(nèi)容，更是缺乏。

(二)注重?cái)?shù)學(xué)演繹證明及計(jì)算，忽視了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

在高校數(shù)學(xué)教育中，教師熱衷于對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式的演繹、推理和證明，要求學(xué)生致力于數(shù)學(xué)計(jì)算運(yùn)算技巧等，而對(duì)于數(shù)學(xué)思想的培育卻較少關(guān)注，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中的案例也較少，對(duì)于學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新思維的培養(yǎng)較少。

(三) 對(duì)各專(zhuān)業(yè)課程體系的宏觀把握不足

在高校數(shù)學(xué)教育改革進(jìn)程中，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)大幅減少，教學(xué)方法和手段還較為單一，師生在數(shù)學(xué)課堂中的互動(dòng)性不足，沒(méi)有對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教育，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的作用分析

大學(xué)數(shù)學(xué)教育是后續(xù)課程的工具，并以提高學(xué)生理性思維能力和審美能力為宗旨，它是培養(yǎng)高層次專(zhuān)門(mén)人才的共同基礎(chǔ)，創(chuàng)新型人才的培育在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，顯現(xiàn)出其獨(dú)有的地位和作用：其一，大學(xué)數(shù)學(xué)教育是后續(xù)課程的重要工具的基礎(chǔ)性課程；其二，大學(xué)數(shù)學(xué)教育可以使學(xué)生受到數(shù)學(xué)之美的熏陶和感染，這對(duì)于學(xué)生而言，具有潛移默化的影響，并將影響學(xué)生的終身，成為學(xué)生創(chuàng)新的動(dòng)力。

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待問(wèn)題，可以增強(qiáng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題處理的條理性、思考問(wèn)題的縝密性，這正是創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神不可缺少的內(nèi)核，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教育是提升學(xué)生綜合素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)，尤其是在現(xiàn)代高科技為導(dǎo)向的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代下，需要有足夠的創(chuàng)新精神的高素質(zhì)人才，引領(lǐng)國(guó)家走向強(qiáng)盛和繁榮[1]。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)創(chuàng)新人才的實(shí)現(xiàn)路徑

(一) 注重大學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容需要進(jìn)一步完善，要調(diào)整大學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，這是提高人才素養(yǎng)的前提條件，我國(guó)的大部分?jǐn)?shù)學(xué)教材內(nèi)容是為了應(yīng)試教育而設(shè)置的，注重?cái)?shù)學(xué)習(xí)題解答過(guò)程中的推理、判斷、論證等，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為了一種解題能力的訓(xùn)練，因而，需要根據(jù)現(xiàn)代創(chuàng)新型數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的要求，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行改革，要充分挖掘大學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)涵，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組和優(yōu)化，在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容調(diào)整的過(guò)程中，要遵循相關(guān)的原則，即：與生活貼近的原則、典型性原則、科學(xué)性和通俗性的原則。

警務(wù)指揮系統(tǒng)可以很好地處理在交通中產(chǎn)生的應(yīng)急情況，得到出現(xiàn)事故路線的交通情況和車(chē)輛狀態(tài)，從而將信息及時(shí)地發(fā)布給相關(guān)人員，避免交通出現(xiàn)進(jìn)一步擁堵。公共交通服務(wù)系統(tǒng)可以為出行者進(jìn)行線路的規(guī)劃，確定合適的出行方式，從而確保其順利出行。

(二) 引入數(shù)學(xué)建模，培育創(chuàng)新人才的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力

1.注重?cái)?shù)學(xué)概念的演變過(guò)程教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是源于實(shí)踐的高度總結(jié)和概括，它可以精準(zhǔn)地表達(dá)出數(shù)學(xué)的科學(xué)本質(zhì)，具有普適性，然而，這種數(shù)學(xué)概念的精練和概括特質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)運(yùn)用之間產(chǎn)生了難以逾越的鴻溝，一些學(xué)生盡管知道數(shù)學(xué)概念，卻不明白數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過(guò)程以及在現(xiàn)實(shí)中的原型及應(yīng)用，因而，要注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的演變過(guò)程的教學(xué)，如：關(guān)于數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念，要讓學(xué)生明白，這個(gè)數(shù)學(xué)概念在生活中的原型是自由落體運(yùn)動(dòng)在某一時(shí)刻如T時(shí)的瞬間速度，這樣，在導(dǎo)數(shù)概念應(yīng)用于生活中的問(wèn)題如：生產(chǎn)效率、邊際時(shí)，學(xué)生就可以產(chǎn)生知識(shí)的遷移性運(yùn)用，不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)概念過(guò)于抽象而不會(huì)運(yùn)用[2]。

2.數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的途徑

數(shù)學(xué)建模思想可以通過(guò)兩個(gè)途徑進(jìn)行滲透和融合，具體如下：可以通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，用通俗而直觀的演示，引出數(shù)學(xué)概念、定理或公式，并用通俗的語(yǔ)言過(guò)渡到結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，從而把握這類(lèi)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模方法，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中所體現(xiàn)的符號(hào)美、抽象美與嚴(yán)謹(jǐn)美，可以使學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)和感悟之中。如：數(shù)學(xué)教材中的“δ”和“ε-N”語(yǔ)言，就展示出對(duì)數(shù)學(xué)極限概念的精準(zhǔn)描述，學(xué)生難以理解這種數(shù)學(xué)符號(hào)，如果我們引入數(shù)學(xué)建模的思想，從劉徽的“割圓術(shù)”談起，并引入動(dòng)態(tài)數(shù)值的模擬演示課件，學(xué)生可以感受到極限定義的形成過(guò)程，體味出極限概念的本質(zhì)。

可以通過(guò)數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模示范，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模的具體教學(xué)案例如：在講解Gauss消元法時(shí)，向?qū)W生介紹計(jì)算機(jī)層析X射線照相術(shù)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)步驟為：引出實(shí)際問(wèn)題。計(jì)算機(jī)層析掃描儀根據(jù)病人頭外部測(cè)得的X射線，來(lái)計(jì)算出該病人大腦的圖像， 這種方法可行嗎？

數(shù)學(xué)模型建構(gòu)。引導(dǎo)學(xué)生采用點(diǎn)線圖的方式，對(duì)掃描儀的工作原理進(jìn)行描述，用點(diǎn)標(biāo)識(shí)人體的某一器官，用線標(biāo)識(shí)X射線，然后，創(chuàng)建相關(guān)的線性方程組。

數(shù)學(xué)模型求解。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用Gauss消元法，進(jìn)行求解。

數(shù)學(xué)模型分析。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，解釋計(jì)算機(jī)層析X射線照相術(shù)的可行性和合理性。

在通過(guò)上述數(shù)學(xué)模型建構(gòu)和求解的過(guò)程中，學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘和深?yuàn)W，也由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的愉悅感，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)和概念在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值和意義[3]。

(三) 注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，要倡導(dǎo)大學(xué)數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，這是從數(shù)學(xué)文化觀的視角來(lái)加以分析的，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的不同層次，進(jìn)行分層的、有針對(duì)性的教學(xué)，這是滿足數(shù)學(xué)人文文化的需求，要將大學(xué)數(shù)學(xué)作為一種文化進(jìn)行教學(xué)，依據(jù)學(xué)生的不同文化差異，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，最終的目標(biāo)是培養(yǎng)大學(xué)生深厚的數(shù)學(xué)文化綜合素養(yǎng)[4]。

同時(shí)，大學(xué)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有廣泛的內(nèi)在聯(lián)系，如：大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)之中，計(jì)算機(jī)編程運(yùn)算、函數(shù)模塊的調(diào)用等都需要數(shù)學(xué)思維和文化內(nèi)容；大學(xué)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之中，導(dǎo)數(shù)概念與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際概念、價(jià)格彈性都密不可分；大學(xué)數(shù)學(xué)與藝術(shù)學(xué)之中，函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱美、極限與抽象美等。在大學(xué)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的廣泛關(guān)聯(lián)之中，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，感受到數(shù)學(xué)思想的廣泛應(yīng)用性，并體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)在的文化之美。

(四) 推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的線上、線下教學(xué)，優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的整體提升，還與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境有關(guān)，要對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化，并主要從以下幾個(gè)方面著手：

1.創(chuàng)建開(kāi)放式的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境

在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開(kāi)放式的教學(xué)形式，將學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂累積起來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題引向課外，讓學(xué)生在課外的實(shí)踐課堂中進(jìn)行探索和求解，學(xué)校要開(kāi)放教學(xué)地點(diǎn)、實(shí)習(xí)基地、圖書(shū)館、實(shí)驗(yàn)室等，使數(shù)學(xué)課程知識(shí)與其他知識(shí)資源相整合，拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生不再局限于數(shù)學(xué)課堂上的數(shù)學(xué)思維，而將視線轉(zhuǎn)向更為廣闊和深?yuàn)W的社會(huì)、自然之中，體會(huì)到開(kāi)放性的數(shù)學(xué)思想的再創(chuàng)造和開(kāi)發(fā)[5]。

2.全面構(gòu)建線上、線下相融合的網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境

大學(xué)要?jiǎng)?chuàng)建數(shù)學(xué)課程主題網(wǎng)站，將豐富的多媒體資源引入數(shù)學(xué)教學(xué)，向?qū)W生提供網(wǎng)上教學(xué)大綱、教學(xué)講義、數(shù)學(xué)習(xí)題解答等，并且設(shè)置數(shù)學(xué)網(wǎng)上操作范例，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)秀教學(xué)資源的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)交互式的數(shù)學(xué)教學(xué)，并可以利用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的網(wǎng)上測(cè)評(píng)，在網(wǎng)絡(luò)的支持下，為學(xué)生提供個(gè)性化的數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)交互的網(wǎng)絡(luò)答疑和測(cè)評(píng)等，從而提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

3.開(kāi)展高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

數(shù)學(xué)知識(shí)在培育創(chuàng)新型人才的過(guò)程中，可以借助于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有效手段，開(kāi)闊學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和運(yùn)用能力[6]。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，大學(xué)數(shù)學(xué)教育在培育創(chuàng)新人才方面，具有不可替代的基礎(chǔ)性地位和作用，它是后續(xù)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，能夠在完善大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的條件下，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍和環(huán)境，同時(shí)在引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和建模教學(xué)的過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，提高創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

[1] 陳明學(xué).規(guī)范高校人才培養(yǎng)方案評(píng)審過(guò)程的思考[J].江蘇高教, 2011(1):102-103.

[2] 徐高明,張紅霞.我國(guó)一流大學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的新突破與老問(wèn)題[J].復(fù)旦教育論壇,2010(6):63-68.

[3] 潘玉駒,陳文遠(yuǎn).高校學(xué)生評(píng)價(jià)制度存在的問(wèn)題與對(duì)策[J].教育發(fā)展研究,2010(17) :84-88.

[4] 田道敏.教育改革視閾中的學(xué)生主體性問(wèn)題論析[J].中州學(xué)刊,2010(3):146-148.

[5] 宋佳聲.基于學(xué)生主體認(rèn)知過(guò)程分析的教學(xué)方法研究[J].集美大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版),2010(2) :78-81.

[6] 廖志豪.創(chuàng)新型科技人才的素質(zhì)培養(yǎng)[J]. 人才開(kāi)發(fā).2010(1):38-40.

On the Function and Practice of the Cultivation of Creative Talents in College Mathematics Education

Yang Peng

(Jiujiang Vocational University, JiujiangJiangxi332000)

In college mathematics teaching, mathematical culture is not only scientific culture, but also rational culture. It has important value and function for human life. The rational spirit contained in mathematical thought and mathematical knowledge has great penetrating power on human thinking. With the widening of the application of mathematical knowledge in social practice, it has far-reaching significance and function for cultivating students' mathematics accomplishment. College students are playing an important role in bearing and spreading social culture. Cultivation of creative talents in college is the need of the time and the need for innovative talents to achieve their own value.

innovative talents; college mathematics; teaching; practice

2016-09-05

楊鵬(1979-)，女，江西九江人，碩士，講師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育，電話：15972384325。

G642.0;Q13

[文章編號(hào)]1671-4733(2016)05-0118-04

10.3969/j.issn.1671-4733.2016.05.031