挖掘概率統(tǒng)計(jì)課程的文化內(nèi)涵注重提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化教養(yǎng)

孫淑娥, 張 雄, 侯新昌

(1.西安石油大學(xué)理學(xué)院，西安710065； 2.陜西省學(xué)前師范學(xué)院，西安710100；3.西安電視大學(xué)，西安710002)

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挖掘概率統(tǒng)計(jì)課程的文化內(nèi)涵注重提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化教養(yǎng)

孫淑娥1, 張 雄2, 侯新昌3

(1.西安石油大學(xué)理學(xué)院，西安710065； 2.陜西省學(xué)前師范學(xué)院，西安710100；3.西安電視大學(xué)，西安710002)

通過分析概率統(tǒng)計(jì)課程所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化思想和精神內(nèi)涵，提出教師在加強(qiáng)大學(xué)生科學(xué)文化素質(zhì)教育中應(yīng)采取的一些具體措施，以及學(xué)生從中應(yīng)該獲得具有創(chuàng)新意識(shí)的數(shù)學(xué)教養(yǎng)和思想文化素養(yǎng).

數(shù)學(xué)教養(yǎng)； 理性精神； 思想素質(zhì)； 文化素養(yǎng)

1 引 言

面對(duì)我國大眾化教育帶來的諸多實(shí)際問題，教育質(zhì)量和學(xué)生素質(zhì)普遍有待提高.德國數(shù)學(xué)家M.克萊因教授說：“數(shù)學(xué)一直是文明和文化的重要組成部分，一個(gè)時(shí)代總的特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)”.在二十世紀(jì)八十年代提出的素質(zhì)教育背景下，面臨目前市場經(jīng)濟(jì)對(duì)人才結(jié)構(gòu)性調(diào)整需求的變化，高等教育應(yīng)該注重提升學(xué)生整體素質(zhì)，培養(yǎng)其具有學(xué)習(xí)的能力，以增強(qiáng)大學(xué)生的生存和應(yīng)變能力.赫巴特還說：“數(shù)學(xué)是我們時(shí)代壓倒一切的科學(xué)，它的領(lǐng)域日益擴(kuò)大，雖然是悄然無聲地?cái)U(kuò)大，誰要是不用數(shù)學(xué)來為自己服務(wù)，有一日就會(huì)發(fā)現(xiàn)別人用數(shù)學(xué)來同自己對(duì)抗.”因此，數(shù)學(xué)文化教育注重的是學(xué)生的文化素養(yǎng)和能使學(xué)生終身受益的數(shù)學(xué)素質(zhì).鑒之于此，筆者通過分析概率統(tǒng)計(jì)課程所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化思想和精神，提出加強(qiáng)大學(xué)生科學(xué)文化素質(zhì)的一些具體措施.

在文化教育的視覺下，審視數(shù)學(xué)學(xué)科中的教育問題，能夠開闊思路，解放思想.就數(shù)學(xué)教育而言，西方學(xué)者運(yùn)用數(shù)學(xué)的文化觀，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)家群體、數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的文化——社會(huì)特征，改變把數(shù)學(xué)看作是一種靜態(tài)的、絕對(duì)的理論構(gòu)造的邏輯體系的數(shù)學(xué)觀，從而從語言、問題、論證、思維活動(dòng)等方面展開數(shù)學(xué)的教育活動(dòng)[1].從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值表現(xiàn)是多方面的，比如工具性、精神性、思維性、思想方法和美學(xué)性價(jià)值等[2].在《數(shù)學(xué)文化學(xué)》書中，鄭毓信先生從宏觀與微觀的角度對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值進(jìn)行了分析，宏觀的角度即數(shù)學(xué)與理性，是指西方理性的形成、發(fā)展和數(shù)學(xué)理性的內(nèi)涵；微觀的角度即數(shù)學(xué)與思維，是指數(shù)學(xué)化的思想、公理化的思想、思維的自由想象與創(chuàng)造、解決問題的藝術(shù)和從教育的角度看等幾個(gè)方面[3].受到數(shù)學(xué)文化教育價(jià)值觀的啟發(fā)，筆者主要從以下三個(gè)方面挖掘概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科特有的和普遍存在的思維方式、思想方法特點(diǎn)和精神實(shí)質(zhì)，研究其中的文化內(nèi)涵，有利于發(fā)揮其數(shù)學(xué)文化教育的價(jià)值和道德教育的功能.我們希望，通過培養(yǎng)學(xué)生崇尚知識(shí)的高尚情操和高貴的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，提高其思想水平和精神境界，重塑具有良好文化素養(yǎng)和時(shí)代氣息的當(dāng)代大學(xué)生.

2 概率統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)

2.1 隨機(jī)現(xiàn)象的量化模式思想

微積分和線性代數(shù)等數(shù)學(xué)分支都是研究確定性現(xiàn)象的學(xué)科，其結(jié)果不僅是精確嚴(yán)密的，而且可以用因果關(guān)系加以控制.但是，概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中唯一一門研究不確定性現(xiàn)象中隨機(jī)性大小的科目，這正是該課程區(qū)別于其他數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一.它研究的既不是不確定性中的模糊性，也不是隨機(jī)性中的不可量化的定性描述，而是以微積分為工具以函數(shù)為模型對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象所進(jìn)行的一種定量研究.這種隨機(jī)性是一種外在因果的不確定性，不是模糊性中內(nèi)在結(jié)構(gòu)的不確定性.但二者又是基于哲學(xué)思想下，從發(fā)展變化的科學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)，采取量化模式思想對(duì)兩種不同自然現(xiàn)象的數(shù)學(xué)思考和解釋.從信息觀點(diǎn)看，隨機(jī)性只涉及信息的量，模糊性關(guān)系到信息的含義[4].然而，這種外在因果不確定性的本質(zhì)卻需要以高等數(shù)學(xué)可積函數(shù)的量化模式加以區(qū)分和控制.所以，從數(shù)學(xué)教育的角度來看，對(duì)隨機(jī)性的量化模式分析思想在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，具有不可替代的作用.

2.2 哲學(xué)背景下的理性思維

概率統(tǒng)計(jì)理論是關(guān)于偶然世界的規(guī)律性[5].這種偶然性中的必然性，是在精確的量的計(jì)算基礎(chǔ)上加以哲學(xué)思考的，某種程度上是兩種思維方式的轉(zhuǎn)換.比如：頻率變與概率不變的關(guān)系；不同的離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的分布具有相同的性質(zhì)；“小概率原理”中可能與不可能的辯證關(guān)系；中心極限定理揭示若干個(gè)相互獨(dú)立的無論是離散還是連續(xù)型的非正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其和卻是正態(tài)分布，這是離散性與連續(xù)性的辯證統(tǒng)一，也是特殊性與普遍性的辨證統(tǒng)一；參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)有其哲學(xué)的依據(jù)，理解其哲學(xué)背景至關(guān)重要[6].諸如此類的問題，一方面，反映了哲學(xué)思想的深刻性正是基于數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇跃?；另一方面，?shù)學(xué)思維在哲學(xué)背景下顯得更加清晰透徹.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象，這種現(xiàn)象不能用“因果關(guān)系”加以嚴(yán)格控制和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，也不能用一些簡單的定律加以概括，而需要從大量觀測(cè)中綜合分析找出規(guī)律[7].更確切地說，概率統(tǒng)計(jì)是從量的角度解釋隨機(jī)現(xiàn)象不確定性的普遍性中所孕育出的必然性規(guī)律的一門哲學(xué)思考.例如，據(jù)報(bào)道美國北卡羅來納州的威爾明市，存在同一家族的四代人在同一日期出生的現(xiàn)象，經(jīng)數(shù)學(xué)家計(jì)算得知約117億人中才有一例.但是這一美國驚人巧合之事，是一例典型的大量偶然中的必然.總之，概率統(tǒng)計(jì)是一門具有普遍的哲學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的學(xué)科，一方面需要用理性的數(shù)學(xué)思維對(duì)具有辯證的哲學(xué)思想背景問題加以量化分析；另一方面需要用辯證的哲學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)思維方法加以清晰化.在素質(zhì)教育觀念下，要提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，首先要改善學(xué)生的思維品質(zhì)，因?yàn)榱己玫乃季S素養(yǎng)是思想素質(zhì)形成的基礎(chǔ).

2.3 預(yù)測(cè)與決策分析的信息控制思想

計(jì)算分析隨機(jī)事件發(fā)生概率的大小，目的在于對(duì)不確定現(xiàn)象的預(yù)測(cè)與整體把握，進(jìn)而形成可靠的決策控制.比如，在信息化時(shí)代的今天，大數(shù)據(jù)分析不僅需要抽象的數(shù)理邏輯，也需要概率統(tǒng)計(jì)的分析與推斷.資料[8]以通俗易懂的方式介紹在科學(xué)研究、技術(shù)開發(fā)、生產(chǎn)管理與社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮了重要作用的概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用問題.例如，日本在50年代起將統(tǒng)計(jì)方法與工業(yè)質(zhì)量管理結(jié)合起來，對(duì)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展起了至關(guān)重要的作用.

不確定性是決策分析中存在的普遍現(xiàn)象.傳統(tǒng)的決策理論在解決不確定性問題時(shí)運(yùn)用的唯一的數(shù)學(xué)工具是概率統(tǒng)計(jì)分析，因而，不確定性決策問題的傳統(tǒng)模型都是單一的隨機(jī)模型[4].比如，反映偶然現(xiàn)象中的必然性現(xiàn)象的大數(shù)定律和中心極限定理；利用樣本對(duì)總體進(jìn)行預(yù)測(cè)控制和推斷分析的點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等隨機(jī)模型，具有普遍的適用性.資料[9]例舉了大量的在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理、醫(yī)藥、商業(yè)、保險(xiǎn)等不同領(lǐng)域中許多方面的這類問題，其關(guān)鍵還在于人們對(duì)所掌握的信息及其狀態(tài)，以數(shù)學(xué)的量化思想進(jìn)行分析，達(dá)到預(yù)測(cè)未來和決策控制的目的，這是信息時(shí)代人們應(yīng)該具有的生存能力和必備素質(zhì).

除了以上幾個(gè)方面，教學(xué)中可以進(jìn)一步挖掘概率統(tǒng)計(jì)課程的文化內(nèi)涵，以豐富學(xué)生的精神世界，增進(jìn)學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)思想的宏觀認(rèn)識(shí)和方法的微觀分析能力，結(jié)合社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀問題的量化分析模型的建立，以增強(qiáng)其靈活運(yùn)用先進(jìn)的手段解決實(shí)際問題的意識(shí).

3 加強(qiáng)科學(xué)文化素質(zhì)教育的教學(xué)改革，注重提升大學(xué)生的思想文化素養(yǎng)

基于目前教學(xué)的現(xiàn)狀，在數(shù)學(xué)教育中弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，發(fā)掘數(shù)學(xué)的文化品格教育功能，使學(xué)生從中獲得一種其他學(xué)科不具有的數(shù)學(xué)文化品質(zhì).在高等教育大眾化的今天，教育的主要目標(biāo)應(yīng)該是普遍提高大學(xué)生的綜合素質(zhì).筆者認(rèn)為，盡管在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育重視知識(shí)傳授的目的在于發(fā)揮其工具品格的作用，但是由于目前的現(xiàn)狀是學(xué)生普遍缺少崇尚知識(shí)、追求真理的精神和信心.因此，高等教育的主要任務(wù)，應(yīng)該是提升大學(xué)生的思想素質(zhì)和文化素養(yǎng)，幫助學(xué)生建立崇高的理想和奮斗目標(biāo)，樹立一種大文化的觀念，增強(qiáng)追求真、善、美的信念和為實(shí)現(xiàn)理想目標(biāo)而奮斗的信心和勇氣.

3.1 樹立科學(xué)文化教育理念，豐富學(xué)生的精神世界

人類只有在崇尚知識(shí)、追求真理的科學(xué)發(fā)展觀下，才會(huì)樹立正確的價(jià)值觀，實(shí)現(xiàn)為人類文明而奮斗的目標(biāo).所以，在高等教育中，首先是要營造一個(gè)良好的文化氛圍，使我們的大學(xué)能夠變成為一個(gè)尊崇知識(shí)、追求真理、積極向上、思想自由的精神世界王國.這樣以來，在豐富了學(xué)生精神世界的前提下，他們才會(huì)展開夢(mèng)想的翅膀，攜帶自己的理想，在知識(shí)的海洋里翱翔，從而認(rèn)識(shí)人類和自然尋求真理.

教育只有在樹立一個(gè)更高的目標(biāo)時(shí)，才有可能達(dá)到真正意義上的創(chuàng)新.比如，只有人類對(duì)大自然的了解，對(duì)人類生存和人類文明的探究，才有可能達(dá)到文明意義上的創(chuàng)新，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有益于民族與世界的成就.因此，對(duì)于人類文明高度發(fā)展的今天，在高等教育中加強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)文化素養(yǎng)教育，對(duì)提升學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)有著重要的意義.正如國際數(shù)學(xué)大師、著名華人數(shù)學(xué)家丘成桐院士在“創(chuàng)新來自對(duì)學(xué)問的真正尊重”一文中指出：中國正在進(jìn)入一個(gè)創(chuàng)新的時(shí)代.從一個(gè)學(xué)者的視角看，大學(xué)的創(chuàng)新是其中非常重要的方面.這是因?yàn)?，?chuàng)新從根本上而言是一個(gè)文化問題.大學(xué)作為追求真理、生產(chǎn)文化的場所，理應(yīng)是創(chuàng)新的源頭.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程中，應(yīng)注重從歷史發(fā)展的文化視覺理解其中典型的具有概率意義或統(tǒng)計(jì)思想的隨機(jī)模型與原理，從而豐富其思維領(lǐng)域的知識(shí)技能以外的精神世界.比如，用統(tǒng)計(jì)分析處理大數(shù)據(jù)時(shí)代各種問題既具有明顯的歷史發(fā)展特征，又具有追求真理的愿望，以及隨機(jī)變量與隨機(jī)事件的動(dòng)靜結(jié)合思想，離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量分布的對(duì)立統(tǒng)一的哲學(xué)思考等問題，其中都具有一種大文化觀的胸懷和非凡的氣度.

3.2 深入數(shù)學(xué)觀點(diǎn)本質(zhì)，提高學(xué)生的思想素質(zhì)

人的素質(zhì)高低取決于思想觀點(diǎn)的水平，而思想水平的高低表現(xiàn)為思維的深刻性.微積分思想在該課程中發(fā)揮著基礎(chǔ)性作用，教學(xué)中重要的是對(duì)其中某些認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)的進(jìn)一步提升.比如，中心極限定理既有極限和積分的數(shù)學(xué)思想，又有由量變到質(zhì)變的哲學(xué)思想觀；人們常說“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”和“只要功夫深，鐵棒磨成針”,實(shí)際上是從概率意義上揭示了獲得成功的必然性是以大量的付出、勤奮或持之以恒的精神為前提；還有“不怕一萬，就怕萬一”和“法網(wǎng)恢恢，疏而不漏”，告誡人們考慮問題不能只顧大概率事件的發(fā)生，還要考慮小概率事件發(fā)生的必然性，說明做人做事不能有投機(jī)的思想，而應(yīng)該具備踏踏實(shí)實(shí)做事、認(rèn)認(rèn)真真做人的基本原則和品質(zhì)，其中的道理具有其概率意義上深刻的哲理性[10].

在這種教學(xué)觀和教育理念下，學(xué)生必然會(huì)在提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，獲得對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，逐步提高其思想素質(zhì)和認(rèn)識(shí)水平.

3.3 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件，加強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)

該課程的量化模式思想特點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)具有積極的意義和有效的作用.尤其在統(tǒng)計(jì)分析中，能夠體現(xiàn)該課程的應(yīng)用價(jià)值的是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件或數(shù)學(xué)軟件分析解決問題，有利于對(duì)其中數(shù)學(xué)思想方法的的領(lǐng)會(huì)，同時(shí)通過發(fā)揮先進(jìn)資源的教育功能，提高解決問題的質(zhì)量和效率.但是，具有較強(qiáng)實(shí)用性學(xué)科的概率統(tǒng)計(jì)課程，幾乎沒有介紹運(yùn)用相關(guān)軟件的內(nèi)容，也很少有將相關(guān)軟件運(yùn)用到相應(yīng)問題中的例子.因此，該課程教學(xué)應(yīng)提倡運(yùn)用軟件計(jì)算和分析問題，通過預(yù)測(cè)檢驗(yàn)和決策把握問題.比如，用SAS、SPSS和MATLABE等軟件,既能實(shí)現(xiàn)頻數(shù)、方差等簡單的統(tǒng)計(jì)量的分析，又能進(jìn)行復(fù)雜的獨(dú)立組樣本和配對(duì)組樣本的T檢驗(yàn)、單因素方差分析和多因素方差分析的假設(shè)與檢驗(yàn)，以及各種曲線的擬合，并在此基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)分析軟件實(shí)現(xiàn)因子分析、聚類分析，甚至可以進(jìn)行相關(guān)的項(xiàng)目分析、因素分析與信度分析[10].其中回歸分析與方差分析內(nèi)容的選取和教學(xué)方法上增加課程設(shè)計(jì)與實(shí)踐環(huán)節(jié)的聯(lián)系，既是可行的,又是必要的，同時(shí)在教學(xué)改革與實(shí)踐中也取得了良好的教學(xué)效果[11].教學(xué)研究與實(shí)踐結(jié)果表明：一是減輕了學(xué)生大量記憶復(fù)雜公式的負(fù)擔(dān)，給傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容補(bǔ)給新鮮的養(yǎng)分，有助于引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、活化思維；二是能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)模型概率意義及實(shí)踐價(jià)值的探知，有利于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)原理和統(tǒng)計(jì)方法核心思想的理性認(rèn)識(shí)，具有深化思維的功效；三是有利于學(xué)生用統(tǒng)計(jì)軟件解決統(tǒng)計(jì)問題的意識(shí)，以及綜合分析問題和解決實(shí)際問題整體素質(zhì)的提升.總體來說，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件的教學(xué)，具有加強(qiáng)學(xué)生問題意識(shí)的功效，將有益于其創(chuàng)新意識(shí)的延伸.

3.4 探究教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)教養(yǎng)

熟練地傳授知識(shí)是教師的本分，能對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通和對(duì)其中思想方法概括提煉是對(duì)教師的更高要求，如果能把現(xiàn)實(shí)中某些具體問題創(chuàng)造性地和相關(guān)內(nèi)容的思想和方法結(jié)合起來加以開拓性解決，甚至能結(jié)合有關(guān)研究領(lǐng)域和先進(jìn)的現(xiàn)代化教學(xué)手段，以體現(xiàn)該課程特點(diǎn)達(dá)到有效開闊學(xué)生視野，這將是一名優(yōu)秀教師所具有的良好素質(zhì).比如，文[12]針對(duì)不同知識(shí)內(nèi)容靈活選用多元化教學(xué)方法.文[13]專門針對(duì)典型問題，通過變換問題的條件，轉(zhuǎn)換問題的視覺，轉(zhuǎn)化問題的性質(zhì)，使得問題從特殊、有限到一般、無限加以引申推廣.這種多元化教學(xué)方法和多角度變換問題思維策略和思維方法的思想，既有助于提高學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，又能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)，從而促進(jìn)其創(chuàng)新意識(shí)的形成.文[14]的混合式學(xué)習(xí)教學(xué)方法，可以克服傳統(tǒng)教學(xué)的不足，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)效率，同時(shí)能夠使教師關(guān)注如何充分利用學(xué)習(xí)環(huán)境、方式和資源優(yōu)勢(shì)來促進(jìn)教學(xué)，以順應(yīng)大學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì).

在數(shù)學(xué)文化觀下，設(shè)計(jì)教學(xué)模式的核心思想是促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，并內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)教養(yǎng).本著以上思想，筆者結(jié)合以上教學(xué)方法，在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)得出如下一套四部內(nèi)化式教學(xué)模式：

探究——啟發(fā)——拓展——領(lǐng)悟

該教學(xué)模式發(fā)揮了教師的主導(dǎo)性作用和學(xué)生的主動(dòng)性愿望，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)教養(yǎng)和探知未知領(lǐng)域意識(shí)的形成.

3.5 合理利用教學(xué)資源，提升學(xué)生綜合素質(zhì)

與高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)兩門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課相比較，尤其是概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，應(yīng)該充分利用計(jì)算機(jī)模擬和網(wǎng)絡(luò)資源，可以從概率角度直觀形象地描述自然現(xiàn)象或進(jìn)一步揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，利用軟件具有處理復(fù)雜數(shù)據(jù)方便快捷的優(yōu)勢(shì).比如，概率中對(duì)“頻率近似于概率”和“中心極限定理”等內(nèi)容，采用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)和利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，通過實(shí)驗(yàn)性教學(xué)演示，揭示其中內(nèi)在的規(guī)律，促使學(xué)生感性思維向理性思維的轉(zhuǎn)化，達(dá)到認(rèn)知水平的提升，加深對(duì)其本質(zhì)的理解.在假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析和回歸分析等統(tǒng)計(jì)學(xué)部分，結(jié)合具體案例運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件處理數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)問題結(jié)果，能增加學(xué)生運(yùn)用先進(jìn)的現(xiàn)代化教育技術(shù)手段解決問題的興趣，同時(shí)有益于數(shù)學(xué)教養(yǎng)和綜合素質(zhì)的的提升.

針對(duì)目前擴(kuò)招后學(xué)生多、基礎(chǔ)薄弱，但接受新生事物快等特點(diǎn)，開展MOOC教學(xué)，以快捷便利的優(yōu)勢(shì)消除學(xué)生學(xué)習(xí)障礙，克服大學(xué)師生見面交流困難的現(xiàn)狀，樹立學(xué)生不斷學(xué)習(xí)的信心，堅(jiān)定其提升精神境界的信念，對(duì)目前大班授課的弊端和教師資源有限等不良問題的解決，不能說不是一計(jì)良策.MOOC環(huán)境下的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)可以充分利用MOOC與傳統(tǒng)教學(xué)二者的優(yōu)勢(shì)，采取“課前MOOC學(xué)習(xí)”和“傳統(tǒng)課堂授課”的混合教學(xué)模式[15].MOOC能為學(xué)習(xí)者提供豐富優(yōu)質(zhì)的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)資源，能為概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)提供豐富的教學(xué)內(nèi)容.MOOC使得現(xiàn)代化教學(xué)手段自然地融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中來，為概率統(tǒng)計(jì)課程評(píng)價(jià)體系的改革提供了新的思路.

關(guān)于考核方式問題，受現(xiàn)有教師實(shí)際情況所迫，尤其在概念、基本理論考核方面和應(yīng)用軟件處理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方面，可以借鑒計(jì)算機(jī)模塊考試的方法，建立有大量覆蓋所有基本概念、基本公式、基本計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容的A、B、C等級(jí)試題庫，供不同專業(yè)學(xué)生考試調(diào)用.有利于緩解教師的壓力和學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，既能節(jié)約辦學(xué)成本，也能降低考試難度.因?yàn)榛A(chǔ)部分考試不是為了為難學(xué)生，而是為了考核學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，目的在于樹立學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心，貫徹素質(zhì)教育的精神.

4 結(jié) 論

以上是結(jié)合目前高等教育現(xiàn)狀，通過挖掘概率統(tǒng)計(jì)這門基礎(chǔ)課程的文化內(nèi)涵，即其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和精神，提出了在教學(xué)中應(yīng)該注重提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化教養(yǎng)的具體思路或措施.

以上分析和論述，供同行參考，旨在仁者見仁，智者見智！

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Mining Cultural Connotation of Probability and Statistics Course to Improve College Students’ Mathematical Culture Education

SUNShu-e1，ZHANGXiong2，HOUXin-chang3

(1.College of Science, Xi′an Shiyou University,Xi’an 710065,China;2.Shaanxi Xueqian Normal University, Xi’an 710100, China;3.Xi’an Radio and Television University, Xi’an 710002, China)

This paper analyzes the probability and statistics course inherent in the mind and spirit connotation of mathematical culture, some specific measures to strengthen teacher education Students′ scientific and cultural qualities to be taken, and the student should obtain from mathematics education and literacy have innovative thinking.

mathematics education; rational spirit; ideological quality; cultural awareness

2016-03-17； [修改日期]2016-06-10

2015年陜西省高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目(15BY54)

孫淑娥(1963-)，女，碩士，副教授，長期從事高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化研究.Email：sse63@126.com.

O21; G421

C

1672-1454(2016)05-0049-05