顧　萍

(江蘇省吳江中學(xué)，215200)

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○數(shù)學(xué)教育○

培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究

顧萍

(江蘇省吳江中學(xué)，215200)

《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞提出,是教育模式由應(yīng)試型向素質(zhì)型轉(zhuǎn)變的重要標(biāo)志.高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)關(guān)系到提高民族素質(zhì)、打造新型人才這一戰(zhàn)略的實(shí)施，而這個(gè)過程中起主導(dǎo)性作用的是高中數(shù)學(xué)教師.怎樣教,才能完成這個(gè)重任,是廣大高中數(shù)學(xué)老師亟待解決的問題．本文僅就個(gè)人的認(rèn)識(shí)談幾點(diǎn)淺薄的看法．

首先，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的含義是什么?筆者個(gè)人認(rèn)為就是學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維,無論在學(xué)習(xí)上還是生活中,對(duì)出現(xiàn)問題能夠理性地看待、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治鐾评?尋找出有效的解決方法，進(jìn)而能把數(shù)學(xué)中學(xué)到的知識(shí)、概念、結(jié)論和解決方案舉一反三地用于認(rèn)識(shí)一切客觀對(duì)象,有了這樣的能力和本領(lǐng)就是一個(gè)具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人．

目前，高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本情況是這樣:教改仍在深入,但難以一蹴而就,傳統(tǒng)教學(xué)的思維仍在很大程度上影響著教育教學(xué),應(yīng)試教育的氛圍仍很濃厚．舊的教育模式注重知識(shí)的傳授,注重對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的掌握和運(yùn)用,忽略了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平相對(duì)較高,但數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)則相對(duì)較低．這也就導(dǎo)致中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體水平偏低,數(shù)學(xué)意識(shí)比較模糊．基于此，高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng),作為教師該從哪里入手呢?

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)慣是養(yǎng)成學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提．高中學(xué)生只有具備了好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,才能取得好的成績(jī)、才能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,也就更愿意參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)中來．因此,數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)學(xué)生好的數(shù)學(xué)素養(yǎng),首先就要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣．具體來說可分以下幾個(gè)步驟:

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣

讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣,這是高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的基礎(chǔ)．課前做了預(yù)習(xí),那么課堂學(xué)習(xí)效果肯定大不相同．課前預(yù)習(xí)分以下幾步:

(1)學(xué)前初讀,了解新課,即各種定理、概念、公式等,摸清新課輪廓;

(2)找出重點(diǎn)、標(biāo)出難點(diǎn);

(3)試做題,找疑惑,提問題;

通過這樣的預(yù)習(xí)步驟,學(xué)生就可以找到新課的學(xué)習(xí)關(guān)鍵,使學(xué)習(xí)過程重點(diǎn)突出、目的性更強(qiáng)，大大提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率．

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的聽課習(xí)慣

(1)學(xué)生聽課注意力一定要集中.數(shù)學(xué)知識(shí)前后銜接、邏輯性強(qiáng),學(xué)生聽課不走神才能不走丟、跟得上教師的思路；否則,學(xué)生就會(huì)聽得暈頭轉(zhuǎn)向,解題毫無頭緒．

(2)要積極思考．在專心聽講的前提下,學(xué)生也要積極地思考,力爭(zhēng)想法超老師的車；然后將自己的思路與老師做比較,看一看各方優(yōu)劣．

(3)要愛做筆記．據(jù)相關(guān)調(diào)查統(tǒng)計(jì),做不做筆記,掌握的內(nèi)容相差有30%之多．筆記課后要做整理,以加深對(duì)課堂內(nèi)容的理解和掌握．

3.培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣

在經(jīng)過前兩步之后,學(xué)生還要學(xué)會(huì)及時(shí)復(fù)習(xí).及時(shí)復(fù)習(xí)可以將所學(xué)知識(shí)牢固掌握．及時(shí)正確的復(fù)習(xí)可以按以下步驟進(jìn)行:

(1)平時(shí)復(fù)習(xí)．每個(gè)學(xué)生都可以把自己容易出錯(cuò)的題目和一些典型的題目整理到筆記上,平時(shí)經(jīng)常翻看,鞏固知識(shí)．

(2)章節(jié)后復(fù)習(xí)．教師帶領(lǐng)學(xué)生開展章節(jié)復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生將學(xué)過的知識(shí)形成脈絡(luò)、融會(huì)貫通各個(gè)知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生能運(yùn)用系統(tǒng)知識(shí)解決綜合問題．

(3)總復(fù)習(xí)．總復(fù)習(xí)要指導(dǎo)學(xué)生制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)一個(gè)學(xué)期所學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次歸納整理,查缺補(bǔ)漏,有疑難及時(shí)解決．總復(fù)習(xí)不僅是對(duì)一個(gè)學(xué)年所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，還應(yīng)該對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧總結(jié)．通過不斷地總結(jié)、完善、提高,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)．

二、創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活實(shí)踐提出問題,引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考,開展模型教學(xué)

教師以現(xiàn)實(shí)問題提出疑問,引起學(xué)生興趣,積極獨(dú)立思考:怎樣用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這個(gè)現(xiàn)實(shí)疑問?在此過程中,數(shù)學(xué)的思想和方法被反復(fù)利用,用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題的思路得到了不斷固化．這樣做，不但培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力,也開闊了學(xué)生的思維．

數(shù)學(xué)建模是理論數(shù)學(xué)與實(shí)際問題溝通的橋梁.在教學(xué)中開展模型教學(xué)及數(shù)學(xué)建模能力訓(xùn)練,是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段．首先提出實(shí)際問題,然后引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法得出結(jié)論,再解決實(shí)際問題．在此過程中,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得以逐步養(yǎng)成．因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插建模訓(xùn)練對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高是十分必要的．

如，在“線性回歸方程”這堂課中,筆者設(shè)置了這樣的情境問題作為開端:某同學(xué)父親在街頭開了一家飲品店，為調(diào)查了解飲品的銷量與天氣溫度之間的關(guān)系，隨機(jī)記取5天的銷售情況:5℃時(shí)賣出20瓶飲品，13℃時(shí)賣出21瓶飲品，18℃時(shí)賣出了35瓶飲品，22℃時(shí)賣出了39瓶飲品，27℃時(shí)賣出了64瓶飲品.如果某天氣升高到32℃時(shí),你能預(yù)測(cè)一下銷量么?

此問題一經(jīng)提出,就引起了學(xué)生的興趣,學(xué)生紛紛動(dòng)腦思考用哪種數(shù)學(xué)方法解決這一現(xiàn)實(shí)問題.教師適時(shí)地引導(dǎo)出解算點(diǎn)圖的概念,并指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,采用最小二乘法、線性回歸方程以及線性相關(guān)關(guān)系最終成功、高效地解決了這個(gè)問題．在這個(gè)過程中,已知因素與問題之間關(guān)系,用數(shù)學(xué)構(gòu)建的模型將二者清晰描述出來,促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建,從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了很好的培養(yǎng)．

三、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力

新課改以前是應(yīng)試式教學(xué),我們數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目的就是讓學(xué)生能夠取得一個(gè)好成績(jī),最終能從千軍萬馬中擠過獨(dú)木橋，這就導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得不到鍛煉.在新課程改革后,教師要有意識(shí)地教學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析遇到的問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)概念都是來源于生活實(shí)際,是對(duì)實(shí)際問題高度地抽象概括,但正是這種抽象概括,使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用都變得比較難．

如，在教學(xué)指數(shù)函數(shù)時(shí),為了使問題看起來簡(jiǎn)單有趣，貼近實(shí)際,在導(dǎo)入時(shí),筆者首先引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問題：據(jù)新聞報(bào)道,從我國(guó)遼東半島附近的泥炭中挖掘發(fā)現(xiàn)的古蓮子至今大部分還能發(fā)芽開花,科學(xué)家們需要測(cè)定神奇古蓮子的年代．在化學(xué)課中學(xué)到的測(cè)古生物年代常用放射性碳法:古生物體內(nèi)有微量的放射性14C,動(dòng)植物死亡后14C不再產(chǎn)生而自動(dòng)衰減,每5 730年(14C的半衰期),它的參與量只有原始量的一半．若14C的原始含量為1,經(jīng)過x年后的殘留量為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么呢?(y=ax,這里a是常數(shù),0

每個(gè)抽象難懂又枯燥乏味的數(shù)學(xué)概念只要和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來,就可以迅速調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)積極性．這些與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題,把抽象、難懂的數(shù)學(xué)概念解剖開,鮮活地?cái)[在學(xué)生面前,讓學(xué)生能從內(nèi)心

上放松下來，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大提高.這不但使教學(xué)效率得到了提高，也使學(xué)生的應(yīng)用能力得到了增強(qiáng),使學(xué)生在潛移默化中具有了數(shù)學(xué)思想,學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光去看待和分析問題,數(shù)學(xué)素養(yǎng)因此得以形成．

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點(diǎn)問題,但提高高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程,需要社會(huì)、家庭、教育體系等各方面的配合和努力．對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說,我個(gè)人的觀點(diǎn)就是:數(shù)學(xué)是從生活實(shí)踐中來的,數(shù)學(xué)教育就要返回生活實(shí)踐中去．只有勤于思考、勇于實(shí)踐、在不斷探索中才能提高自己的教學(xué)水平,才能適應(yīng)素質(zhì)型教育這一形勢(shì)的需要．