羅泳濤　高 平

（1．東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧沈陽110819；2．成都農(nóng)商銀行授信審批部，四川成都300071）

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基于雙邊市場的銀行卡定價理論研究

羅泳濤1高 平2

（1．東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧沈陽110819；2．成都農(nóng)商銀行授信審批部，四川成都300071）

摘要：隨著我國銀行卡產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，銀行卡發(fā)卡量和交易量的迅速增加，使得公眾對銀行卡收費(fèi)以及銀行卡交換費(fèi)的關(guān)注度上升。本文通過銀行卡定價模型研究交換費(fèi)定價問題，結(jié)果表明交換費(fèi)的存在具有一定的合理性，但是最優(yōu)交換費(fèi)的確定存在困難。交換費(fèi)的集合定價并不一定意味著壟斷，交換費(fèi)是否應(yīng)該統(tǒng)一不可一概而論，消費(fèi)者和商戶的刷卡便利、發(fā)卡行與收單行邊際成本等是影響交換費(fèi)水平的重要因素，其中刷卡便利、發(fā)卡行成本增加會增加交換費(fèi)，收單行邊際成本增加會降低交換費(fèi)。

關(guān)鍵詞：銀行卡定價；交換費(fèi)；雙邊市場；發(fā)卡行；收單行；卡組織

高 平（1983—），女，山東武城人，成都農(nóng)商銀行授信審批部經(jīng)濟(jì)師，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士。

一、引言

銀行卡這種集多功能于一身的產(chǎn)品，它從產(chǎn)生到在全世界范圍內(nèi)蓬勃發(fā)展已經(jīng)經(jīng)歷了半個多世紀(jì)。銀行卡產(chǎn)業(yè)的主要參與者有持卡人、特約商戶、發(fā)卡機(jī)構(gòu)、收單機(jī)構(gòu)及提供交易平臺的銀行卡組織，按照銀行卡市場的運(yùn)作實(shí)踐可以將卡組織分為封閉型組織和開放型組織。封閉型組織中，銀行卡組織既是發(fā)卡方也是收單方，向消費(fèi)者發(fā)卡，且直接處理商戶的刷卡交易；開放型組織中，發(fā)卡機(jī)構(gòu)由從事發(fā)卡業(yè)務(wù)的成員銀行、收單機(jī)構(gòu)由從事收單業(yè)務(wù)的成員銀行分別擔(dān)任。

Rochet和Tirole認(rèn)為，銀行卡組織通常使用交換費(fèi)來間接達(dá)到影響消費(fèi)者和商戶價格，從而獲得最優(yōu)的價格結(jié)構(gòu)［1］。Schmalensee認(rèn)為，所謂交換費(fèi)是指由收單銀行支付給發(fā)卡銀行的一筆費(fèi)用以彌補(bǔ)發(fā)卡行吸引和維持消費(fèi)者耗費(fèi)的成本［2］。

開放式組織中，發(fā)卡市場由發(fā)卡行、收單行、銀行卡組織、消費(fèi)者、商戶組成。當(dāng)平臺發(fā)生交易時，消費(fèi)者從商戶處購買商品并向發(fā)卡銀行支付商品價格和一定的卡費(fèi)p＋f；發(fā)卡銀行收到消費(fèi)者資金后，將扣除交換費(fèi)后的資金p－a支付給收單銀行；收單銀行在收到的資金基礎(chǔ)上扣除商戶費(fèi)率，將剩余資金p－m支付給商戶。其中，卡費(fèi)f由發(fā)卡銀行之間的市場競爭程度決定，商戶扣率m由收單銀行之間的市場競爭來決定。上述交換費(fèi)可以由銀行卡組織制定（交換費(fèi)外生），也可以由銀行自身制定（交換費(fèi)內(nèi)生），不同制定模式之間存在著一定的差異，這是本文要研究的第一個問題。在制定交換費(fèi)的時候，可以對借記卡和貸記卡區(qū)別制定，也可以統(tǒng)一制定，到底哪種方式更好，成為學(xué)術(shù)界探討的熱點(diǎn)，因此，這是本文研究的第二個問題。

綜上所述，本文的主要研究內(nèi)容就是銀行卡交換費(fèi)的定價機(jī)制，我們試圖通過理論模型理清銀行卡交換費(fèi)在內(nèi)生制定和外生制定中的差異，同時考察在這兩種制定方式下交換費(fèi)統(tǒng)一和不統(tǒng)一之間的異同。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）國際研究方面

Baxter（1983）在他對銀行卡產(chǎn)業(yè)的開創(chuàng)性研究中首次提出交換費(fèi)問題［3］。其認(rèn)為交換費(fèi)是平衡消費(fèi)者和商戶、發(fā)卡和收單行之間成本收益的一種定價機(jī)制，且雙邊市場完全競爭時，社會最優(yōu)交換費(fèi)非零。Rochet和Tirole（2002）在Baxter（1983）的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，研究不完全競爭的市場情形下交換費(fèi)的集中定價機(jī)制及其對社會福利的影響［1］［3］。

Schmalensee（2002）考慮了銀行卡組織的交換費(fèi)集中定價機(jī)制，研究表明，在一定條件下，集中設(shè)置的交換費(fèi)與社會最優(yōu)交換費(fèi)是一致的。Guthrie和Wright（2003）對傳統(tǒng)文獻(xiàn)的框架進(jìn)行了擴(kuò)展，研究了商戶異質(zhì)性情況下的交換費(fèi)問題［2］［4］。

在交換費(fèi)非統(tǒng)一制定領(lǐng)域，Katz（2001）認(rèn)為銀行卡支付存在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)外部性，集中制定的交換費(fèi)可能會高于社會最優(yōu)的交換費(fèi)水平［5］。Rochet和Tirole（2002）在Hotelling競爭框架下發(fā)現(xiàn)銀行卡組織確定的交換費(fèi)，并不一定比社會福利最大化下的交換費(fèi)高［1］。Schmalensee（2002）的研究表明，在雙邊市場均不完全競爭的假設(shè)下，聯(lián)合制定的交換費(fèi)是使社會福利最大化、系統(tǒng)交易量最大化的交換費(fèi)水平［2］。

（二）國內(nèi)研究方面

王學(xué)斌（2007）發(fā)現(xiàn)銀行卡組織制定的雙邊費(fèi)率與其成本等呈正相關(guān)關(guān)系，在封閉模式下，交換費(fèi)對于商戶和消費(fèi)者來說沒有任何區(qū)別［6］。武云亮和岳中剛（2008）的研究認(rèn)為，交換費(fèi)的存在是合理的，但是銀行卡組織應(yīng)對不同商戶確定不同的交換費(fèi)［7］。王輝和李宏（2008）對壟斷競爭市場下我國的銀行卡產(chǎn)業(yè)交換費(fèi)進(jìn)行了研究，其研究表明銀行卡交換費(fèi)受到產(chǎn)品成本、交叉彈性等眾多因素的影響［8］。

牛慕鴻（2010）探討了我國銀行卡交換費(fèi)在外生給定情況下的情形，認(rèn)為銀行卡組織應(yīng)該對借記卡制定較高的交換費(fèi)，從而有效激勵借記卡的發(fā)卡量［9］。胥莉和陳宏民（2005）對我國銀行卡組織進(jìn)行了福利分析，結(jié)果表明，銀行卡組織的經(jīng)營目標(biāo)和社會福利最大化的目標(biāo)是一致的，銀行卡組織不存在通過商戶扣率和交換費(fèi)獲取壟斷利潤的動機(jī)［10］。

以上研究可以看出，在交換費(fèi)的研究方面，國內(nèi)外的學(xué)者有一定的共識，即認(rèn)為交換費(fèi)的存在是合理的，但是對交換費(fèi)應(yīng)該由銀行卡組織統(tǒng)一制定還是由各個銀行制定、對借記卡和貸記卡是否應(yīng)該分別制定交換費(fèi)還有一定的分歧。因此本文的理論模型將重點(diǎn)研究銀行卡交換費(fèi)應(yīng)由銀行卡組織外生制定還是應(yīng)該由銀行內(nèi)生制定的問題，在此基礎(chǔ)上我們將進(jìn)一步研究借記卡和貸記卡交換費(fèi)是應(yīng)該統(tǒng)一制定還是非統(tǒng)一制定。

三、銀行卡定價模型

本部分我們首先結(jié)合我國銀行卡市場的特征，建立我國銀行卡定價的一般模型，隨后在該模型上進(jìn)行擴(kuò)展，討論交換費(fèi)是否應(yīng)該存在的問題，最后在交換費(fèi)存在的前提條件下對信用卡、借記卡交換費(fèi)區(qū)別定價進(jìn)行研究。

（一）基本假設(shè)

1．消費(fèi)者和商戶：假設(shè)在開放式的銀行卡組織中有NB個消費(fèi)者，NS個特約商戶。相對于使用現(xiàn)金支付，消費(fèi)者能從刷卡支付中獲得額外收益bB，我們假設(shè)消費(fèi)者和商戶是同質(zhì)的，但他們每筆交易的收益是不同的，其中bB服從［0，βB］上的均勻分布。消費(fèi)者向發(fā)卡機(jī)構(gòu)繳納的持卡費(fèi)用為fB，消費(fèi)者的效用為UB＝（bB－fBNS，其中NS為特約商戶的數(shù)量。當(dāng)UB＝（bB－fB）NS為正時，消費(fèi)者才會使用銀行卡，此時NB（UB＞0）＝

同理，假設(shè)與現(xiàn)金交易帶來的清點(diǎn)現(xiàn)鈔、收到假鈔等成本相比，商戶能從受理銀行卡支付中獲取的額外收益為bS，bS服從［0，βS］上的均勻分布。假設(shè)在銀行卡交易中，商戶繳納的扣費(fèi)為fS，當(dāng)商戶的效用US＝（bS－fS）NB為正時，商戶才會受理銀行卡，此時NS（US＞0）＝

2．發(fā)卡機(jī)構(gòu)與收單機(jī)構(gòu)：我們假設(shè)發(fā)卡機(jī)構(gòu)與收單機(jī)構(gòu)均為壟斷競爭市場，他們之間相互獨(dú)立，發(fā)卡機(jī)構(gòu)不從事收單業(yè)務(wù)，否則就違背了開放式網(wǎng)絡(luò)討論的前提。假設(shè)發(fā)卡機(jī)構(gòu)為持卡人提供服務(wù)的邊際成本為cI，每追加一個持卡消費(fèi)者的固定成本為CB，其利潤為πI。收單機(jī)構(gòu)為商戶提供服務(wù)的邊際成本為cA，每追加一個商戶帶來的固定成本為CS，其利潤為πA。收單機(jī)構(gòu)從商戶收取傭金后會將一部分利潤讓渡給發(fā)卡機(jī)構(gòu)，即交換費(fèi)a。

由于銀行卡市場存在典型的雙邊特征，發(fā)卡機(jī)構(gòu)和收單機(jī)構(gòu)的利潤一方面受到消費(fèi)者需求的影響，另一方面受到收單機(jī)構(gòu)需求的影響。借鑒Schmalence（2002）的做法，我們假定市場的交易量為兩端用戶數(shù)量的乘積，即交易量

此時發(fā)卡機(jī)構(gòu)的利潤πI＝NBNS（fB－cI＋a）－NBCB

收單機(jī)構(gòu)的利潤為πA＝NBNS（fS－cA－a）－NSCS。

3．銀行卡組織：考慮到中國的實(shí)際情況，此處假設(shè)只存在一個銀行卡組織，它負(fù)責(zé)制定銀行卡交換費(fèi)a。在以上基本假設(shè)后，本文設(shè)定如下博弈規(guī)則：（1）銀行卡組織制定交換費(fèi)a，其目的是最大化會員機(jī)構(gòu)的利潤；（2）發(fā)卡機(jī)構(gòu)以最大化發(fā)卡業(yè)務(wù)利潤為目的制定銀行卡卡費(fèi)；（3）收單機(jī)構(gòu)確定商戶扣率，最大化自身收單業(yè)務(wù)利潤；（4）消費(fèi)者權(quán)衡持卡的凈效用，決定是否持卡消費(fèi)，參與卡組織體系；（5）商戶考慮受理銀行卡帶來的凈效用后，選擇是否受理銀行卡。

（二）基本模型推導(dǎo)

基于以上假設(shè)和博弈規(guī)則，我們采用逆向歸納法求解，即從博弈的最后階段開始。下面，我們求解收單機(jī)構(gòu)的決策：

將式（2）帶入（1）可得收單機(jī)構(gòu)利潤最大化的一階條件，可解得：

將式（3）帶入目標(biāo)函數(shù)得到收單機(jī)構(gòu)的最大化利潤函數(shù)：

收單機(jī)構(gòu)的利潤受到交換費(fèi)、收單機(jī)構(gòu)成本、消費(fèi)者以及商戶規(guī)模的影響。當(dāng)銀行卡組織制定的交換費(fèi)時，收單機(jī)構(gòu)的利潤為零。對于發(fā)卡機(jī)構(gòu)，其利潤函數(shù)為：

將式（5）帶入式（4），其最大化一階條件可解為：

由式（6）可以看出，發(fā)卡機(jī)構(gòu)對卡費(fèi)的定價受到消費(fèi)者使用銀行卡獲得的收益、商戶端的規(guī)模、發(fā)卡機(jī)構(gòu)受理銀行卡的成本以及交換費(fèi)的影響。當(dāng)消費(fèi)者端達(dá)到一定的安裝基礎(chǔ)（所謂的市場容量），發(fā)卡機(jī)構(gòu)可適度提高卡費(fèi)；而當(dāng)發(fā)卡機(jī)構(gòu)獲得較高的交換費(fèi)時，發(fā)卡機(jī)構(gòu)可調(diào)低卡費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

最后，根據(jù)不同目標(biāo)確定銀行卡組織的決策：最大化聯(lián)合利潤的交換費(fèi)。在開放式的銀行卡組織中，卡組織制定交換費(fèi)從而最大化成員銀行的利潤。發(fā)卡機(jī)構(gòu)與收單機(jī)構(gòu)的聯(lián)合利潤函數(shù)如下：

命題一：在最大化聯(lián)合利潤的情況下銀行卡組織制定的交換費(fèi)a受到消費(fèi)者刷卡獲得的額外收益、商戶受理銀行卡獲得的額外收益以及會員機(jī)構(gòu)成本的影響。

簡化式（8）可得a＊＝f（βB，βS，cI，cA，CB，CS）。當(dāng)追加一個消費(fèi)者的成本上升時，交換費(fèi)會上升；當(dāng)追加一個商戶的成本上升時交換費(fèi)應(yīng)相應(yīng)降低。主要是因?yàn)榻粨Q費(fèi)是由收單機(jī)構(gòu)向發(fā)卡機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)交的費(fèi)用，當(dāng)追加消費(fèi)者的成本上升（發(fā)卡行成本上升）時，為了彌補(bǔ)因成本上升給發(fā)卡上帶來的損失，需要適當(dāng)提升交換費(fèi)。

因此銀行卡組織在制定交換費(fèi)的費(fèi)率時，應(yīng)該考慮如下因素：消費(fèi)者刷卡獲得的便利、商戶受理銀行卡獲得的便利以及會員機(jī)構(gòu)處理銀行卡交易的成本。

當(dāng)市場發(fā)展到一定階段，為了刺激銀行卡市場的發(fā)展，卡組織可能會以最大化交易量為目標(biāo)。其函數(shù)形式為：

命題二：最大化交易量情況下交換費(fèi)的影響因素與最大化利潤的交換費(fèi)影響因素相同。

由式（10）和式（11）可以看出，追加消費(fèi)者的成本上升會提升交換費(fèi)，追加商戶的成本上升能夠降低交換費(fèi)，這與前一部分利潤最大化的情形相一致。式（10）還告訴我們發(fā)卡行提供持卡人服務(wù)的邊際成本上升會增加交換費(fèi)用，收單行提供商戶服務(wù)的邊際成本上升會降低交換費(fèi)用，這個邏輯和命題一也保持一致，即發(fā)卡行的邊際成本上升后，為了彌補(bǔ)其損失，應(yīng)向其更多地轉(zhuǎn)嫁交換費(fèi)（交換費(fèi)上升）；收單行邊際成本上升后，為了彌補(bǔ)其損失，收單行應(yīng)該較少的向發(fā)卡行轉(zhuǎn)交交換費(fèi)。

根據(jù)式（11），當(dāng)銀行卡組織以最大化交易量為目的制定交換費(fèi)時，應(yīng)該考慮如下因素：消費(fèi)者刷卡獲得的便利、商戶受理銀行卡獲得的便利以及會員機(jī)構(gòu)處理銀行卡交易的成本，這與最大化利潤情境一樣。

從上述基本模型的分析可以看到，無論是在單一機(jī)構(gòu)利潤最大化、聯(lián)合利潤最大化或者交易量最大化的情況下，銀行卡交換費(fèi)的存在僅僅相當(dāng)于一個收入的轉(zhuǎn)移過程，并沒有影響到銀行卡市場的總體費(fèi)率情況，在商戶成本可控的情況下，消費(fèi)者的銀行卡費(fèi)率下降，有助于促進(jìn)我國的消費(fèi)發(fā)展。因此，我們認(rèn)為交換費(fèi)的存在是必要的。

（三）銀行卡定價兩種情形

1．無交換費(fèi)情形

無交換費(fèi)情形下銀行卡定價，分別對發(fā)卡行和收單行的利潤最大化求得銀行對于借記卡和信用卡的定價收費(fèi)公式。由于消費(fèi)者對信用卡、借記卡的偏好程度各異，因此我們假定消費(fèi)者是異質(zhì)的。發(fā)卡行端，每一筆借記卡交易的邊際成本為CDI，向持卡人收取的費(fèi)用為fDB，每追加一個借記卡持卡者的固定成本為CDB，其利潤為πDI；信用卡的邊際成本為CCI，向持卡人收取的費(fèi)用為fCB，每追加一個信用卡持卡者的固定成本為CCB，其利潤為πCI。

表1　　模型中主要參數(shù)

收單行端，信用卡和借記卡的成本差異不大，都假定為cA，每追加一個商戶帶來的固定成本為CS。收單行對使用借記卡的商戶收取的扣費(fèi)為fDS，其利潤為πDA；對使用信用卡的商戶收取的費(fèi)用為fCS，其利潤為πCA。

與基本模型一樣，我們認(rèn)為當(dāng)消費(fèi)者的刷卡效用大于零時，消費(fèi)者才會使用卡支付。商戶的受理行為也是根據(jù)效用大于零來決定的。由此，我們得到愿意使用借記卡、貸記卡的消費(fèi)者數(shù)量以及相應(yīng)的商戶數(shù)量：

由于我們假設(shè)每一個消費(fèi)者都會與每一個商家交易一次，從而得到借記卡與信用卡的交易量為：

此處分別對發(fā)卡行和收單行進(jìn)行利潤最大化，考慮到銀行一般都是考察整體利潤，所以我們將信用卡和借記卡的利潤加總得到銀行的整體利潤。

收單行利潤最大化：

由上可知，收單行對于商戶收取的借記卡和信用卡的費(fèi)用取決于商戶從上述兩種銀行卡中得到的刷卡便利，收單機(jī)構(gòu)的邊際成本，每增加一個商戶所帶來的固定成本以及市場另一方的規(guī)模。當(dāng)消費(fèi)者和商戶的刷卡便利增加時，費(fèi)用會增加，即提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)可以適當(dāng)收取較高的費(fèi)用（優(yōu)質(zhì)優(yōu)價）。當(dāng)追加成本上升時，費(fèi)用也會適當(dāng)增加，但是當(dāng)用戶數(shù)量增加后，費(fèi)用會下降，即存在規(guī)模效應(yīng)，用戶規(guī)模越大，銀行就可以進(jìn)行薄利多銷，在不影響利潤的情況下可以擴(kuò)大市場占有率。

發(fā)卡行利潤最大化：

其一階條件如下：

由上述一階條件可知，發(fā)卡行對信用卡和借記卡的收費(fèi)分別取決于消費(fèi)者從信用卡和借記卡中得到的刷卡便利、發(fā)卡行的邊際成本、發(fā)卡行自身的成本以及受理商戶的規(guī)模。當(dāng)各變量增加時，發(fā)卡行的收費(fèi)也相應(yīng)增加。當(dāng)銀行提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)，使得消費(fèi)者的刷卡便利增加時，可以適當(dāng)提高收費(fèi)（優(yōu)質(zhì)優(yōu)價）；當(dāng)追繳成本上升時，銀行收取的費(fèi)用適當(dāng)增加，當(dāng)用戶數(shù)量增長以后，銀行收取的費(fèi)用可以逐漸降低，即薄利多銷。

由上可知，無論對于發(fā)卡行還是收單行，其收取的費(fèi)率均取決于其提供的服務(wù)質(zhì)量（刷卡便利程度）、追加成本和銀行卡使用者數(shù)量等。

2．存在交換費(fèi)的情形

在此部分中我們分以下四種情況進(jìn)行討論：交換費(fèi)外生且不統(tǒng)一的情形、交換費(fèi)外生且統(tǒng)一的情形、交換費(fèi)內(nèi)生且不統(tǒng)一的情形和交換費(fèi)內(nèi)生且統(tǒng)一的情形。下面我們將考慮交換費(fèi)存在的情形，首先我們假定交換費(fèi)由銀行卡組織制定，此時又可區(qū)分為交換費(fèi)一致以及交換費(fèi)不一致的情況，我們分別進(jìn)行討論。

（1）交換費(fèi)外生且不統(tǒng)一。此時收單行的利潤最大化函數(shù)為：

其中aD和aC分別表示對借記卡和信用卡的每筆交易收取的交換費(fèi)，此時一階條件為：

由上式可以看出，在交換費(fèi)外生且不一致時，收單行對商戶收取的費(fèi)用在之前的基礎(chǔ)上增加了一項(xiàng)交換費(fèi)，表明交換費(fèi)會影響收單行的收費(fèi)行為，且交換費(fèi)越高收單行收取的費(fèi)用越高，其他因素對銀行收費(fèi)的影響與不存在交換費(fèi)的情形保持一致。

發(fā)卡行利潤最大化：

從上面的一階條件可以看出，對于發(fā)卡行而言，交換費(fèi)能夠降低其對消費(fèi)者的收費(fèi)，因?yàn)榻粨Q費(fèi)是收單行轉(zhuǎn)交給發(fā)卡行的一項(xiàng)費(fèi)用，增加了發(fā)卡行的收入，從而發(fā)卡行可以適當(dāng)降低對消費(fèi)者的收費(fèi)；其他因素對銀行收費(fèi)的影響與不存在交換費(fèi)的情形保持一致。我們認(rèn)為發(fā)卡行、收單行在整個支付運(yùn)行體系中是相互聯(lián)系的，所以我們進(jìn)一步研究收單機(jī)構(gòu)與發(fā)卡機(jī)構(gòu)的聯(lián)合利潤最大化：

此時一階條件：

由于最終aD、aC的形式十分復(fù)雜，我們在此僅給出它們結(jié)果的簡單形式，以求得決定交換費(fèi)大小的影響因素。

從結(jié)果我們可以看出，當(dāng)交換費(fèi)由卡組織制定時，影響借記卡交換費(fèi)的因素有：消費(fèi)者從借記卡刷卡中獲取的便利、商家受理借記卡的便利、發(fā)卡行與收單行各自的交易成本以及固定成本。盡管此處我們將信用卡、借記卡合并討論，但最終公式里的定價因素仍然是由它們各自的影響因素決定。因此，我們建議銀行對借記卡和信用卡的交換費(fèi)定價結(jié)合自身的實(shí)際情況，在二者兼容性很高的情況下建議進(jìn)行統(tǒng)一定價，如果二者之間差異較大，也可以進(jìn)行差異化定價。

（2）交換費(fèi)外生且統(tǒng)一。當(dāng)交換費(fèi)外生且一致時，我們僅需對交換費(fèi)外生且不一致的情形進(jìn)行稍微的變動即可，令aD＝aC，收單機(jī)構(gòu)利潤最大化的一階條件如下：

同理，求得聯(lián)合利潤最大化：

由此可見，當(dāng)交換費(fèi)外生且統(tǒng)一的情況下，影響交換費(fèi)的因素主要包括：消費(fèi)者從借記卡、信用卡刷卡中獲取的便利，商家受理借記卡、信用卡的便利，發(fā)卡行與收單行各自的交易成本以及固定成本。

當(dāng)卡組織制定交換費(fèi)價格時，為了討論是否對信用卡、借記卡統(tǒng)一定價，可以比較aD＋aC與a的大小，當(dāng)aD＋aC＞2a時，差別定價相對于統(tǒng)一定價有著更高的社會費(fèi)率水平，不利于實(shí)現(xiàn)社會福利最大化。而當(dāng)aD＋aC＜2a時，差別定價優(yōu)于統(tǒng)一定價。因此，實(shí)踐中是否統(tǒng)一定價需要綜合考慮信用卡、借記卡給消費(fèi)者與商家?guī)淼谋憷砸约般y行的成本因素。

（3）交換費(fèi)內(nèi)生且不統(tǒng)一?，F(xiàn)實(shí)中存在銀行和銀行卡組織的博弈，銀行在制定交換費(fèi)中也有一定的話語權(quán)，此時我們假定收單機(jī)構(gòu)能夠制定交換費(fèi)，其利潤最大化函數(shù)為：

上述一階條件中前兩個與交換費(fèi)外生情形下的一致，因此我們主要關(guān)注后兩個一階條件，首先根據(jù)前兩個一階條件，可以得到關(guān)于的表達(dá)式。將這些條件代入到前述一階條件中，可以解得：

由上式可知，交換費(fèi)應(yīng)該是刷卡便利減去銀行成本。當(dāng)刷卡便利程度高時，我們可以制定較高的交換費(fèi)；當(dāng)收單行追加成本上升時，其應(yīng)該降低交換費(fèi)，即較少的向發(fā)卡行轉(zhuǎn)交交換費(fèi)；當(dāng)商戶規(guī)模逐步擴(kuò)大時，收單行可以降低交換費(fèi)。我們假定上述交換費(fèi)均存在，即aD≥0，此時需要的條件為：借記卡和信用卡的刷卡便利均要大于銀行成本。

（4）交換費(fèi)內(nèi)生統(tǒng)一。接下來我們考慮交換費(fèi)一致的情形，即對信用卡和借記卡收取同樣的交換費(fèi)，此時收單行的利潤最大化函數(shù)如下：

上述一階條件中的前兩個與之前交換費(fèi)不一致的情形基本一樣，只是對于交換費(fèi)的確定進(jìn)行了一些的變化。通過一系列的推導(dǎo)，可以解出：

總體來看，上式表明，由收單行統(tǒng)一制定的交換費(fèi)為刷卡便利減去銀行成本（成本與追加成本），這與交換費(fèi)不一致情形下的邏輯一致，但上述公式更為復(fù)雜。

只有當(dāng)商戶的刷卡便利（借記卡和信用卡刷卡便利之和）高于銀行的成本時，交換費(fèi)才會存在，否則將不存在交換費(fèi)，這與交換費(fèi)不一致情形下交換費(fèi)存在的條件在本質(zhì)上相同。同時，可以看出，交換費(fèi)隨著刷卡便利的增加而增加，但隨發(fā)卡行成本與追加成本的上升而下降。

在不統(tǒng)一交換費(fèi)的情形下，交換費(fèi)之和為a＊＝aD＋aC，統(tǒng)一交換費(fèi)為a。如果a＊＞a，則我們認(rèn)為應(yīng)該統(tǒng)一交換費(fèi)，因?yàn)榻y(tǒng)一后的費(fèi)率更低，這有助于收單行對商戶制定更低的手續(xù)費(fèi)，提升商戶的福利水平，同時銀行的利潤也不受影響。交換費(fèi)是否統(tǒng)一，取決于商戶的刷卡便利與銀行成本的關(guān)系，所以我們在實(shí)踐中考慮統(tǒng)一交換費(fèi)的時候不僅應(yīng)該考慮銀行自身的狀況，更應(yīng)該考慮商戶的具體情形。

綜合上面的交換費(fèi)統(tǒng)一問題（包含外生和內(nèi)生兩種情況）的分析，我們發(fā)現(xiàn)，銀行卡交換費(fèi)是否存在都不影響到總體費(fèi)率，銀行卡交換費(fèi)應(yīng)該統(tǒng)一還是不統(tǒng)一制定這取決于銀行提供的刷卡便利、銀行自身的成本等因素。

四、結(jié)論與政策建議

本文通過銀行卡定價模型研究了交換費(fèi)定價問題，并在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，對有無交換費(fèi)的情形進(jìn)行了對比分析。

通過對基本模型的推導(dǎo)可以看出，無論是在單一機(jī)構(gòu)利潤最大化、聯(lián)合利潤最大化或者交易量最大化的情況下，銀行卡交換費(fèi)的存在僅僅相當(dāng)于一個收入的轉(zhuǎn)移過程，并沒有影響到銀行卡市場的總體費(fèi)率情況，在商戶成本可控的情況下，消費(fèi)者的銀行卡費(fèi)率下降，有助于促進(jìn)我國的消費(fèi)發(fā)展。因此，我們認(rèn)為交換費(fèi)的存在是必要的。

隨后本文對基本模型進(jìn)行擴(kuò)展，首先考慮無交換費(fèi)情形下銀行卡定價，此時我們假定不存在交換費(fèi)，銀行僅對其發(fā)卡收取一定的費(fèi)用。結(jié)論顯示，發(fā)卡行收費(fèi)取決于消費(fèi)者的刷卡便利、發(fā)卡行的邊際成本、發(fā)卡行自身的成本以及受理商戶的規(guī)模。當(dāng)上述因素增加時，發(fā)卡行的收費(fèi)也相應(yīng)增加。當(dāng)銀行提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)，使得消費(fèi)者的刷卡便利增加時，可以適當(dāng)提高收費(fèi)（優(yōu)質(zhì)優(yōu)價）。

其次，對有交換費(fèi)情形的銀行卡定價研究，本文將該情形分為四種類型：交換費(fèi)外生且不統(tǒng)一的情形、交換費(fèi)外生且統(tǒng)一的情形、交換費(fèi)內(nèi)生且不統(tǒng)一的情形、交換費(fèi)內(nèi)生且統(tǒng)一的情形。結(jié)果表明交換費(fèi)的存在具有一定的合理性，但是最優(yōu)交換費(fèi)的確定存在困難。消費(fèi)者和商戶刷卡便利、發(fā)卡行與收單行邊際成本對交換費(fèi)定價有重要影響，其中刷卡便利、發(fā)卡行邊際成本上升會增加交換費(fèi)，收單行邊際成本上升會降低交換費(fèi)。

綜上所述，交換費(fèi)的集合定價并不一定意味著壟斷，交換費(fèi)是否應(yīng)該統(tǒng)一不可一概而論，而應(yīng)綜合考慮多種因素進(jìn)行判定。消費(fèi)者、商戶、銀行等參與方成本是影響交換費(fèi)水平的重要因素。我國目前銀行卡市場是由銀聯(lián)主導(dǎo)，交換費(fèi)由其集中制定。本文的研究表明，集中制定交換費(fèi)并不意味著銀聯(lián)壟斷市場，交換費(fèi)到底應(yīng)該集中制定還是分別制定不應(yīng)該一概而論。在交換費(fèi)制定的過程中消費(fèi)者刷卡便利、銀行成本等均具有重要影響。從上述參數(shù)的可得性看，銀行成本數(shù)據(jù)最為可得，但消費(fèi)者刷卡便利等數(shù)據(jù)獲得困難。因此在今后交換費(fèi)的制定中建議銀聯(lián)通過問卷調(diào)查、大數(shù)據(jù)等方式，獲得更多的關(guān)于消費(fèi)者的刷卡信息，從中分析消費(fèi)者刷卡便利，以便更為準(zhǔn)確地制定交換費(fèi)。

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（責(zé)任編輯：肖加元）

作者簡介：羅泳濤（1976—），男，四川武勝人，東北大學(xué)工商管理學(xué)院博士生；

收稿日期：2015－11－03

中圖分類號：F830．91

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003－5230（2016）01－0114－09