張功學，劉　瀾，李松鋒，張可欣

(陜西科技大學 機電工程學院，西安　710021)

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失諧挖掘器的模態(tài)局部化研究

張功學，劉瀾，李松鋒，張可欣

(陜西科技大學 機電工程學院，西安710021)

摘要：基于土壤液化原理的荸薺采收船是集挖掘、清洗、裝箱于一體的荸薺采收設備，可大大提高荸薺的采收效率，其核心結構是挖掘器。挖掘器的挖掘齒和振松齒周期分布在筒體上，即挖掘器是周期對稱結構。但因各種因素，實際上的挖掘器并不是理想化的周期對稱結構，而是存在小量失諧的類周期結構，即失諧周期結構，失諧使結構出現模態(tài)局部化現象。為此，分別建立了質量失調和剛度失調有限元模型，用ANSYS Workbench分別研究了質量失調和剛度失調對挖掘器振動特性的影響。結果表明：挖掘器微小的失調量會產生模態(tài)局部現象，且對各階模態(tài)影響程度不同。

關鍵詞：挖掘器；ANSYS Workbench；結構失調；模態(tài)局部化

0引言

周期結構是按照一定的規(guī)則性和周期性設計和制造的，是由若干相同子結構通過一定的方式相接形成的子結構系統(tǒng)。但是，由于設計、制造誤差及材料缺陷等原因，實際的對稱結構總會同理論的對稱結構之間存在一定的偏差，這種偏差稱之為失調或失諧，存在失調的結構稱為失諧結構[1]。結構失調會嚴重影響對稱結構的動力學特性，引起結構發(fā)生模態(tài)局部化、結構的損傷和局部疲勞破壞。如果忽略失調的影響，仍用理想模型來研究其動力學特性，就可能得出錯誤的結論[2]。

基于土壤液化原理的荸薺采收船利用自身的振動打破了水田土壤中各種顆粒、空隙和水分的力學平衡狀態(tài)，使其產生流動的現象，從而分離出里面的荸薺，以達到收獲荸薺的目的。荸薺采收船的核心部件是挖掘器，挖掘器的挖掘齒和振松齒周期對稱布置于筒體的軸向方向。但是，由于設計、制造、安裝、材料不均勻等各種因素，每根挖掘齒、振松齒的材料參數(剛度、密度等)、長度等都存在一定程度的微小差別，所以實際上的挖掘器并不是理想化的準周期對稱結構，而是存在小量失諧的類周期結構。本文用ANSYS Workbench分別研究了質量失調和剛度失調對挖掘器振動特性的影響，為類似的結構設計提供了參考。

1調諧結構的模態(tài)分析

1.1有限元模型的建立

1) 實體模型的建立。當不考慮失諧時，挖掘器是周期對稱結構，即調諧機構。用SolidWorks建立了挖掘器各個零件模型，并進行裝配。通過SolidWorks和ANSYS Workbench無縫連接導入ANSYS Workbench中，避免了因格式轉換重新生成有限元模型時模型特征的丟失[3]。

2) 網格劃分。ANSYS Workbench 提供了多種劃分網格的方法，一般情況下采用自動網格劃分可滿足分析的要求。但是，挖掘齒、振松齒、筒體和軸是主要關心的零件，所以自定義其網格的大小，單元大小為10mm，其他的零件采用自動網格劃分。

3) 接觸設置。雖然中心軸和筒體之間在工作過程中有相對轉動關系，但是它們間的法向作用力起主導作用，可以忽略切向作用力的影響。挖掘齒、振松齒和支撐板之間通過焊接連接，沒有分離和相對運動；其他零件間通過螺栓連接，也沒有分離和相對運動，因此分析過程零件間采用邦定接觸用來模擬實際零件間的相互作用[4]。

4) 材料屬性。零件材料均采用Q235，其材料參數如表1所示。

5)約束條件。在中心軸的兩端施加固定約束。

1.2求解結果與分析

對于一個多自由度振動系統(tǒng)，系統(tǒng)的低階固有頻率對系統(tǒng)的動態(tài)響應影響較大，因此求解挖掘器的前6階固有頻率和振型[5]，求解結果如表2和圖1所示。

表1　材料參數

表2　調諧結構的前六階固有頻率

(a)　第1階固有頻率和振型　　　　　　　　　　　　　　　(b)　第2階固有頻率和振型

(c)　第3階固有頻率和振型　　　　　　　　　　　　　　 (d)　第4階固有頻率和振型

由圖1可以看出調諧結構的前6階固有振型：第1階固有振型挖掘齒和振松齒都是對稱振動；第2階固有振型只有對稱位置的2排挖掘齒振動，振動的齒數比較多；第3階固有振型由一側向另一側振動，振動幅值最大的齒是挖掘齒，位于挖掘器的中間位置；第4階固有振型只有1排挖掘齒振動，振動幅值最大的齒位于挖掘器的兩端；第5階固有振型只有對稱位置的兩排挖掘齒振動，振動幅值最大的齒位于挖掘器的兩端；第6階固有振型只有對稱位置的2排挖掘齒振動，且振動情況是對角對稱，振動幅值最大的齒位于挖掘器兩端。

2質量失調分析

2.1有限元模型的建立

挖掘齒和振松齒在設計、制造時會有幾何尺寸方面的誤差，導致實際的挖掘齒和振松齒的幾何尺寸都不同，質量也不同。因幾何尺寸誤差是特定標準差且均值為零的正態(tài)分布，所以挖掘齒和振松齒質量失諧采用質量的隨機失諧方式，即質量失諧量是服從特定標準差且均值為零的正態(tài)分布，隨機選取的樣本作為齒質量的偏差量[6]。通過改變挖掘齒和振松齒的密度來改變質量失諧量，挖掘齒和振松齒的外徑和內徑的尺寸分別為：(16±0.1)mm和(10±0.1)mm，所以密度是一個變化范圍。經計算密度的變化范圍為6 280～9 420kg/m3，在密度變化范圍內隨機取值作為挖掘齒和振松齒分析失調時的質量密度。在分析過程中不改變挖掘齒和振松齒材料的彈性模量。

2.2求解結果與分析

分析過程中把材料隨機賦予挖掘齒和振松齒，分析設置與調諧分析設置相同，求解結果如表3和 圖2所示 。

表3　質量失調后的前六階固有頻率

(a)　第1階固有頻率和振型　　　　　　　　　　　　　　(b)　第2階固有頻率和振型

(c)　第3階固有頻率和振型　　　　　　　　　　　　　　 (d)　第4階固有頻率和振型

(e)　第5階固有頻率和振型　　　　　　　　　　　　　　　(f)　第6階固有頻率和振型

由表3可知：質量失調后，挖掘器的前5階固有頻率都有微小變化，而第6階頻率沒有變化。由圖2可知：質量失調后第一階固有振型振動不再對稱，挖掘齒和振松齒振動的最大幅值變大，振動情況各不同；第2階固有振型振型不再對稱，挖掘齒振動的最大幅值變大，且集中在一個挖掘齒，位于挖掘器的一端；第3階固有振型變化很大，不再是原模型的一端向另一端的振動，而是只有挖掘齒振動，挖掘齒振動的最大幅值變大，且集中在一個挖掘齒上，位移挖掘器的中間位置，筒體不再振動；第4階固有振型挖掘齒振動的最大幅值變大，且只在一個挖掘齒上，位于挖掘器的一端；第5階固有振型不再對稱，挖掘齒振動的最大幅值變大，振動齒數減少；第6階固有振型不再對稱，挖掘齒振動的最大幅值變大。綜上所述，質量失調后，齒的振動幅值發(fā)生了變化，振動幅值均變大；而且集中發(fā)生在局部齒上，模態(tài)振型呈現模態(tài)局部化現象。

3剛度失調分析

3.1有限模型的建立

挖掘齒和振松齒在設計和制造時會有幾何尺寸方面的誤差，同樣會導致實際的挖掘齒和振松齒的剛度不同，可以通過楊氏模量的隨機失諧方式來模擬剛度失調[7]。

在此，可以把挖掘齒和振松齒簡化為懸臂梁進行剛度的計算，由剛度計算公式[8]知

Wmax=Fl2/EI

(1)

所以，由挖掘齒和振松齒的極限尺寸可得材料的彈性模量變化范圍為195～226GPa，在分析過程密度保持不變。

3.2求解結果與分析

分析過程中把材料隨機賦予挖掘齒和振松齒，分析設置如調諧分析設置相同，求解結果如表4和圖3所示。

表4　剛度失調后的前六階固有頻率

由表4可知：剛度失調后，挖掘器的前6階固有頻率同樣都有所增加。由圖3可知：剛度失調后，挖掘器第1階固有振型發(fā)生了很大變化，挖掘齒振動的幅值不再一樣，振松齒的振動幅值減小，而且幅值大小不再相等；第2階固有振型和調諧結構振型相似，只是振動幅值變大了；第3階固有振型和調諧結構振型相似，只是振動幅值變大了;第4階固有振型不僅振動幅值變大，而且集中在單個齒上，位于挖掘器的一端;第5階固有振型不再對稱，挖掘齒的振動的最大幅值變大，且振動的齒數減少；第6階固有振型不再是成中心對稱，挖掘齒振動的最大幅值變大，振動齒數減少。綜上所述，剛度失調后，齒的振動幅值都變大了，而且集中發(fā)生在局部齒上，模態(tài)振型發(fā)生了模態(tài)局部化現象。

(a)　第1階振型固有頻率和振型　　　　　　　　　　　 (b)　第2階振型固有頻率和振型

(c)　第3階固有頻率和振型　　　　　　　　　　　　　　　 (d)　第4階固有頻率和振型

(e)　第5階固有頻率和振型　　　　　　　　　　　　　　　(f)　第6階固有頻率和振型

4結論

1) 質量失調和剛度失調都會使挖掘器產生模態(tài)局部化現象，導致挖掘齒和振松齒不僅振動齒數減少，振動集中在少數齒上，而且振幅增大。

2)對諧調、質量失調和剛度失調分別進行了模態(tài)分析，得出了相應結構的前6階固有頻率和振型，進而得出少量的失諧量會嚴重影響挖掘器的振動特性，呈現模態(tài)局部化現象。從整體上看，剛度失調引起的挖掘器模態(tài)局部化程度小于質量失調引起的模態(tài)局部化程度。

參考文獻：

[1]劉相秋，王聰，王威遠，等.失諧大型天線結構的振動模態(tài)局部化研究[J].宇航學報，2008， 29(6):1756-1783.

[2]王晶，于桂蘭.直線型失諧周期結構中局部化現象的研究進程和現狀[J].科學技術與工程，2008，8(4):983-988.

[3]楊智春，楊飛.失調參數對T尾結構振動模態(tài)局部化的影響[J].航空學報，2009，30(12):2328-2334.

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[6]鐘飛，史青錄，陳艷，等.挖掘機式沖擊器工作裝置的諧響應分析[J].現代機械，2012，38(6):40-44.

[7]陳金.披拉桿組合式多級吐盤的固有特性及振動局部化問題研究[D].長沙：中南大學，2011:36-38.

[8]張功學，侯東生.材料力學[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008：124-125.

Research on Mode Localization of Digging Device

Zhang Gongxue, Liu Lan, Li Songfeng, Zhang Kexin

(College of Mechanical and Electrical Engineering,Shaanxi University of Science and Technology, Xi’an 710021, China)

Abstract：The water chestnut harvesting ship is a kind of chestnut harvesting device which can dig, clean, pack and improve the water chestnut harvesting efficiency.Its core structure is the digging device. The digging tooth and vibrating tooth of digging device period distribute on the barrel namely a periodic symmetrical structures. Due to various factors, the virtual digging device is not an ideal periodically symmetrical structures, but a quasi-periodic structure that has a small disorder namely a periodic structure, which can cause localization of vibration modes. The influence of stiffness disorder and quality disorder on vibration characteristics via ANSYS workbench. The result shows that a small disorder of the digging device can cause mode localization, and has different influences on different modes.

Key words：digging device; ANSYS Workbench; structure disorder; mode localization

文章編號：1003-188X(2016)03-0069-06

中圖分類號：S225.99；S126

文獻標識碼：A

作者簡介：張功學(1963-)，男，陜西蒲城人，教授，碩士生導師，(E-mail)740825901@qq.com。通訊作者：劉瀾(1991-)，女，西安人，碩士研究生，(E-mail) 740825901@qq.com。

基金項目：陜西省自然科學基礎研究計劃項目(2014JM7264)

收稿日期：2015-03-10