曹中華，王　攀，吳先兵，李　果，陳　建

(西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，重慶　400715)

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土壤—開溝部件接觸的動(dòng)態(tài)仿真方法的研究

曹中華，王攀，吳先兵，李果，陳建

(西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，重慶400715)

摘要：早期土壤—開溝部件接觸的研究主要采用試驗(yàn)研究及傳統(tǒng)的分析方法。近些年，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，仿真技術(shù)也得到了很大的進(jìn)步。為此，主要分析了FEM、DEM、無(wú)網(wǎng)格法、CFD、ANN等5種數(shù)值模擬方法及其中兩種方法的耦合在土壤—開溝部件接觸的動(dòng)態(tài)仿真中的應(yīng)用以及各種方法在應(yīng)用中存在的差異，并對(duì)存在的一些問(wèn)題進(jìn)行了分析。最后，提出了未來(lái)發(fā)展的重點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：仿真技術(shù)；開溝部件—土壤接觸系統(tǒng)；差異；發(fā)展趨勢(shì)

0引言

研究土壤—開溝部件接觸的目的是為了獲得開溝部件最優(yōu)的工作參數(shù)且探索土壤—開溝部件之間存在的關(guān)系，最終達(dá)到減小牽引力以減小能耗的目的。假設(shè)在耕作過(guò)程中，自變量—土壤初始狀態(tài)為Si、開溝部件的形狀為Ts、部件移動(dòng)方式為Tm、因變量—土壤最終狀態(tài)為Se、耕作阻力為F，Gill和Vanden Berg[1]把這5者之間的關(guān)系用兩個(gè)函數(shù)f和g表示為

F=f(Si,Ts,Tm)

Se=g(Si,Ts,Tm)

根據(jù)上式，選取Si、Ts、Tm使得F最小，同時(shí)得到滿足農(nóng)藝要求的Se，即設(shè)計(jì)耕作部件的問(wèn)題等價(jià)于求解方程的最優(yōu)解。

將上述模型具體化，是一個(gè)非常困難的問(wèn)題，也一直是研究者努力的目標(biāo)。雖然函數(shù)定性說(shuō)明了影響土壤最終狀態(tài)的相關(guān)因素，但不能描述土壤—開溝部件的接觸過(guò)程。為此，本文對(duì)目前各種數(shù)值模擬方法在土壤—開溝部件接觸的動(dòng)態(tài)仿真方面應(yīng)用的特點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)介紹，并分析了各種數(shù)值模擬方法在仿真中存在的差異及適用性，找出一種理論上更適合對(duì)土壤—開溝部件接觸的過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真的方法，以期望對(duì)開溝部件的優(yōu)化提供理論依據(jù)，為土壤動(dòng)力學(xué)的研究產(chǎn)生積極的影響。

1土壤—開溝部件接觸的研究方法

采用試驗(yàn)、數(shù)值模擬兩種方法來(lái)研究上述兩個(gè)函數(shù)關(guān)系：試驗(yàn)包括土槽試驗(yàn)及田間試驗(yàn)；數(shù)值模擬方法主要包括傳統(tǒng)分析方法、有限單元法、離散單元法、無(wú)網(wǎng)格法、計(jì)算流體力學(xué)及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.1試驗(yàn)、傳統(tǒng)分析方法的應(yīng)用

早期的研究主要采用了試驗(yàn)及傳統(tǒng)分析方法，依據(jù)下列兩條技術(shù)路線進(jìn)行：①通過(guò)對(duì)田間試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行理論修正,找到能對(duì)土壤狀態(tài)進(jìn)行描述的特定參數(shù)及它們之間存在的特定關(guān)系;②以試驗(yàn)分析為基礎(chǔ)，假設(shè)土壤—開溝部件接觸符合一定關(guān)系，進(jìn)一步計(jì)算出能夠描述開溝過(guò)程的理論模型及推求它們之間的相互作用[2]。

傳統(tǒng)分析方法的基本思想是假設(shè)土體為剛塑性體，通過(guò)靜力平衡原理求解以自由面、開溝部件與土體的相互作用邊界及土壤切削試驗(yàn)中找出的土體破裂線(面)組成的力隔離體,求得土體對(duì)開溝部件的阻力[3]。

1918年，E.A. White 在康奈爾大學(xué)完成的博士論文“關(guān)于犁體及其對(duì)土垡作用的研究”被認(rèn)為是一個(gè)里程碑，標(biāo)志著土壤耕作工作的研究開始了較理論性的探討[4]。20世紀(jì)20年代，前蘇聯(lián)郭遼契金理論上對(duì)土壤—開溝部件的接觸進(jìn)行了分析，從而為犁體曲面的優(yōu)化設(shè)計(jì)、開溝過(guò)程的動(dòng)態(tài)分析奠定了基礎(chǔ)。自1925年后， Nichols及他的同事做了大量的研究工作，并且發(fā)表了一系列的文章；英國(guó)、德國(guó)的科學(xué)家也進(jìn)行了相關(guān)研究[1]。我國(guó)陳秉聰、邵耀堅(jiān)、曾德超和羅錫文等人在此領(lǐng)域也做了大量卓有成效的研究工作[5-6]。

然而，傳統(tǒng)分析方法有其明顯的局限性：它不是基于隨刀具入土角度、土壤含水量、土壤密度等因素而變化的土壤實(shí)際失效模式，而土壤的失效取決于刀具的形狀、耕作速度及土壤的物理特性[7]。因而，基于假設(shè)基礎(chǔ)上被動(dòng)土壓力理論及土壤失效模式的傳統(tǒng)分析方法在耕作機(jī)具的優(yōu)化方面作用有限[8]。

1977年以來(lái)，尤其是20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著試驗(yàn)手段不斷完善與計(jì)算機(jī)性能迅速提高，特別是由于有限單元法、離散單元法等數(shù)值模擬方法的引入，土壤動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的研究取得了較大的進(jìn)展。

在試驗(yàn)方法方面，田間試驗(yàn)及土槽試驗(yàn)繼續(xù)被使用，而且一些新的方法陸續(xù)也被引入：如X射線透射、掃描電鏡及各種先進(jìn)的測(cè)力裝置，通過(guò)這些裝置來(lái)觀察并記錄土壤最終狀態(tài)及開溝部件的響應(yīng)[9-10]。

1.2有限單元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)的應(yīng)用

有限單元法是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。有限單元法的基本思想是將物體離散為有限個(gè)簡(jiǎn)單單元的組合，原物體可以通過(guò)這些單元的組合來(lái)模擬。對(duì)于土壤開溝問(wèn)題，有限單元法的應(yīng)用非常廣泛，因?yàn)殚_溝部件的切向和法向的應(yīng)力分布以及土壤的應(yīng)力分布、應(yīng)變情況、破壞的具體位置可以被較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)[11]。

Mouazen等[12]認(rèn)為用有限元法研究土壤—開溝部件接觸問(wèn)題時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮以下幾點(diǎn)：土壤—開溝部件接觸的相互作用；土壤機(jī)械特性參數(shù)的選擇；土壤的失效形式。郭志軍[13]等按照建立土壤—開溝部件接觸的有限元模型、土壤的種類的選取，及土壤本構(gòu)關(guān)系的確立、室內(nèi)試驗(yàn)和田間試驗(yàn)的對(duì)比分析、有限元模型參數(shù)的選取及分析內(nèi)容的部分研究成果進(jìn)行了歸納。根據(jù)是否考慮耕作部件對(duì)土壤的動(dòng)力影響，徐中華等[14]將研究分為準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)仿真兩個(gè)部分：前者因耕作速度較低，采用準(zhǔn)靜態(tài)模擬；后者因耕作速度較高在分析模型中加入了動(dòng)力成分。用有限元方法分析土壤—開溝部件接觸相互作用的前提是要建立精確的土壤本構(gòu)關(guān)系。目前常采用的土壤本構(gòu)關(guān)系有Drucker—Prager非線性彈塑性模型、Duncan—chang雙曲線應(yīng)力—應(yīng)變模型，線性彈塑性本構(gòu)模型及粘彈塑性帽蓋模型。

2002年，Abdul[15]等以8節(jié)點(diǎn)線性等參數(shù)單元建立了4種不同角度組合的深耕鏟的三維非線性有限元模型，同時(shí)考慮模型幾何、物理、邊界非線性，以及牽引力、土壤最終狀態(tài)及深松鏟表面壓力分布等問(wèn)題，對(duì)土壤模型選用Drucker—Prager非線性彈塑性模型，并且選用砂壤土進(jìn)行室內(nèi)土槽試驗(yàn)來(lái)與有限元模型進(jìn)行對(duì)比分析。2003年，Mootaz Abo—Elnor[16]提前定義了土壤的失效面，土壤本構(gòu)關(guān)系使用Dancan-Chang雙曲線應(yīng)力—應(yīng)變模型，用有限元軟件Abaqus建立了土壤—開溝部件的三維有限元模型并進(jìn)行了開溝過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真，分析開溝速度及加速度對(duì)開溝阻力的影響。結(jié)果表明：開溝阻力受開溝加速度的影響顯著，開溝阻力受開溝速度的影響不大；且隨著加速度的增加，開溝阻力也逐漸增大。陸懷民[17]在不考慮土壤與刀面間的摩擦的基礎(chǔ)上，采用粘彈塑性帽蓋模型，建立了粘性土壤—工程機(jī)械切削部件接觸的有限元模型，并進(jìn)行了切削過(guò)程的仿真分析，仿真與試驗(yàn)均表明：在切刀水平位移相同時(shí)，切削速度越高，土壤的反作用力就越大。因此，對(duì)于耕作機(jī)械，在動(dòng)力不足時(shí)，可以適當(dāng)降低速度以減少切削阻力。2014年，佟金[18]等利用有限元方法，土壤模型為Drucker-Prager非線性彈塑性模型，在Abaqus軟件中建立了土壤—凸齒鎮(zhèn)壓器接觸的三維有限元模型，并對(duì)其運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。本文使用任意拉格朗日一歐拉方法對(duì)模型進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，以解決土體局部變形引起單元畸變而導(dǎo)致分析中斷的問(wèn)題和單元扭曲導(dǎo)致分析不收斂的問(wèn)題。根據(jù)凸齒鎮(zhèn)壓器的兩種工作模式，對(duì)模型設(shè)置不同的邊界條件，探討不同載荷、凸齒鎮(zhèn)壓器沉降量及牽引力之間存在的因果關(guān)系。為了優(yōu)化凸齒鎮(zhèn)壓器的表面結(jié)構(gòu)，改進(jìn)其幾何結(jié)構(gòu)、選擇合理的作業(yè)參數(shù)以提高土壤表面的微形貌從而使得機(jī)具工作簡(jiǎn)便、能耗降低。本文通過(guò)土槽試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證有限元仿真的準(zhǔn)確性，搭建了基于室內(nèi)土槽的凸齒鎮(zhèn)壓器牽引試驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)土槽試驗(yàn)對(duì)有限元分析結(jié)果的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，以實(shí)現(xiàn)改進(jìn)凸齒鎮(zhèn)壓器的幾何結(jié)構(gòu)、表面結(jié)構(gòu)的優(yōu)化及作業(yè)參數(shù)的選擇，達(dá)到提高土壤表面微形貌加工作業(yè)質(zhì)量、降低能耗的目的。2015年，Tagar等[19]以Drucker-Prager非線性彈塑性模型為土壤本構(gòu)模型，對(duì)土壤在土槽和田間的破碎模式進(jìn)行了有限元仿真,結(jié)果表明：有限元仿真模擬土壤破碎是一個(gè)很好的工具,土槽的仿真結(jié)果比在田間的更符合實(shí)際，無(wú)論是在土槽還是在田間，土壤的破碎和土壤的稠度有直接關(guān)系。

相比于有限元法，離散元法計(jì)算比較簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)量較少，無(wú)需建立大型的剛度矩陣，允許單元發(fā)生大的平移、轉(zhuǎn)動(dòng)，可以求解一些含有復(fù)雜物理力學(xué)模型的非線性問(wèn)題；而且離散單元法適合于界面弱連接的非連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題或連續(xù)體到非連續(xù)體轉(zhuǎn)化的材料損傷破壞問(wèn)題。

1.3離散單元法(Distinct Element Method，DEM)的應(yīng)用

離散單元法DEM是一種顯式求解的數(shù)值模擬方法，在最基本的牛頓第二定律基礎(chǔ)之上，它將土壤認(rèn)定為不連續(xù)的獨(dú)立質(zhì)點(diǎn)的集合[20]，具有牢固的理論依據(jù)。離散體單元法將單元分為圓盤單元和多邊體單元兩類，為了研究方便且考慮土壤顆粒形狀的特殊性，目前研究者將用于分析土壤的離散單元法中的單元普遍視為圓盤形[21-22]。

2001年，Horner等[23]建立了一種能夠反映犁與土壤之間相互作用的3D離散單元法模型。該模型具有較好的定性結(jié)果，但不能反映出定量結(jié)果。2002年，Owen等[24]提出了離散單元法適用于土壤之間相互作用的柔性或剛性建模。土壤的非線性行為和土壤之間的交互作用可以很容易地用離散單元法描述出來(lái)。2003年，徐泳[25]等提出對(duì)土壤—耕作部件接觸的相互作用采用離散元法進(jìn)行仿真分析。其根據(jù)土壤的力學(xué)特性，建立了合理的土壤顆?！鞑考佑|的模型，選擇合理的算法，并利用高速計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真。結(jié)果表明：土壤的運(yùn)動(dòng)特征、受力、變形及能量耗散都有特定的規(guī)律，因此耕作過(guò)程的細(xì)觀力學(xué)機(jī)理被讀者了解。2007年，Asaf等[26]基于一種原位測(cè)試和逆向技術(shù)提出了一種確定離散單元法模型參數(shù)的方法。2013年，Korne′l等[27]開發(fā)了土壤交互作用的三維離散單元法仿真模型，并通過(guò)模擬和試驗(yàn)的對(duì)比證明了該模型的準(zhǔn)確性。2014年，Elvis等[28]用離散單元法創(chuàng)建了土壤不可逆耕作的預(yù)測(cè)模型。

目前，在采用有限元法、離散元法處理時(shí)遇到了問(wèn)題：①高速撞擊往往引起結(jié)構(gòu)的幾何畸變(如侵徹、穿透)，采用傳統(tǒng)有網(wǎng)格的數(shù)值方法，無(wú)法避免網(wǎng)格畸變問(wèn)題，給分析計(jì)算帶來(lái)困難；②材料成型過(guò)程中，采用網(wǎng)格模擬材料流動(dòng)變形帶來(lái)的不便；③動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展，以及“激波”現(xiàn)象的數(shù)值模擬，采用網(wǎng)格方法必須實(shí)施網(wǎng)格的重新生成，給問(wèn)題的處理造成了困難；④流體—結(jié)構(gòu)相互作用、相變問(wèn)題的分析中界面的追蹤模擬；⑤求解某些特殊問(wèn)題(如奇異性問(wèn)題、高振蕩問(wèn)題等)，傳統(tǒng)的數(shù)值方法計(jì)算精度和收斂性差，且實(shí)施不便；⑥網(wǎng)格類的自適應(yīng)算法與技術(shù)的實(shí)現(xiàn)比較困難，而無(wú)網(wǎng)格的自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)相比要簡(jiǎn)單便利。

1.4無(wú)網(wǎng)格法(Meshless Method)的應(yīng)用

無(wú)網(wǎng)格法克服了對(duì)網(wǎng)格的依賴，在涉及網(wǎng)格畸變、移動(dòng)等問(wèn)題中顯示了明顯的優(yōu)勢(shì),包括光滑粒子動(dòng)力學(xué)法(Smooth Particle Hydrodynamics, SPH)及多象限法等，目前應(yīng)用較多的是SPH。進(jìn)行土壤的耕作時(shí)，土壤會(huì)發(fā)生破壞以至大變形，所以可以選用SPH法，因?yàn)镾PH法不適用網(wǎng)格，就不會(huì)有網(wǎng)格畸變問(wèn)題的發(fā)生。同時(shí)，SPH法也適用于材料在高加載速率下的斷裂等問(wèn)題的研究。因此，SPH非常適于耕作過(guò)程的動(dòng)力學(xué)描述。

Bui等[29-30]在2003-2006年間進(jìn)行了一系列關(guān)于土體中固-液兩相和固-液-氣三相相互作用的SPH數(shù)值模擬研究分析，提出了SPH模型。土體長(zhǎng)時(shí)間擱置就會(huì)板結(jié)，2006年，鐘江[31]等利用SPH方法建立了土壤高速鑿切的有限元數(shù)值仿真模型，研究反旋鑿切土壤的動(dòng)態(tài)耕作過(guò)程，為更好地疏松土壤、降低能耗提供了理論基礎(chǔ)。2010年，Binesh等[32]第一次在增強(qiáng)土壤彈塑性分析中應(yīng)用了無(wú)網(wǎng)格法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法得出的結(jié)果與有限元分析法的結(jié)果吻合。1.5計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)的應(yīng)用

Karmakar等[33]將土壤當(dāng)作粘塑性材料，使用CFD對(duì)耕作刀具周圍土壤變形模式進(jìn)行了研究，確定了耕作刀具周圍土壤流動(dòng)具有“塑性流動(dòng)”和“塞流”兩種模式，同時(shí)指出了土壤失效前耕作刀具的臨界速度和深度。同年，Karmakar等[34]從流體流動(dòng)角度，構(gòu)建了土壤—開溝部件接觸的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)接觸系統(tǒng)的分析可以為開溝刀具的優(yōu)化提動(dòng)理論基礎(chǔ)，可以實(shí)時(shí)了解溝壟平整度、壓力分布及能量需求等的情況；基于土壤的粘-塑性參數(shù)，可以建立不同類型的土壤模型。在后續(xù)的研究中，Karmakar等[35]對(duì)耕作刀具在高速耕作過(guò)程中，刀具表面的壓力分布和土應(yīng)力模式進(jìn)行了研究，指出雖然矩形刀具是非流線體，但它比流線體刀具更能抵抗土壤的壓力和粘性阻力。2009年，Karmakar等[36]在不同的耕作速度、耕作深度、土壤粘度下進(jìn)行了土槽試驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與利用CFD得到的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示：當(dāng)耕作刀具耕作較淺耕作深度和耕作速度較低時(shí)，兩者的數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)最大。2008年，Barker[37]運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)方法模擬土壤和耕作刀具交互運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)，可預(yù)測(cè)土壤與耕作刀具接觸面的負(fù)荷。

1.6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)的應(yīng)用

1999年，Zhang[38]等應(yīng)用ANN來(lái)模擬土壤-機(jī)具的相互作用及土壤行為。2001年，Jayasuriya[39]等認(rèn)為ANN能處理土壤動(dòng)力學(xué)中模糊和非均勻變量的輸入問(wèn)題。

1.7幾種數(shù)值模擬耦合方法的應(yīng)用

2012年，Mabssout等[40]將應(yīng)用于土壤動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析的兩種方法：Taylor-SPH與Runge-Kutta進(jìn)行了比較，并指出Taylor-SPH方法穩(wěn)定性、效率更高。

2主要問(wèn)題和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)

2.1存在的問(wèn)題

研究者們對(duì)土壤—開溝部件接觸的仿真分析進(jìn)行了大量的研究和改進(jìn)，但是至今沒有一種本構(gòu)關(guān)系能適應(yīng)于所有的土壤狀況。主要問(wèn)題是：①?zèng)]有考慮土壤內(nèi)部出現(xiàn)裂紋的模擬研究；②模擬邊界條件都是人為確定的，這樣就會(huì)帶來(lái)計(jì)算的誤差；③對(duì)于高速切削(切削速度接近或達(dá)到土壤塑性應(yīng)力波傳播速度的土壤切削)，目前的研究還不成熟；④對(duì)于保證開溝部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)降低剪切破碎阻力的研究較少。這些都是當(dāng)前土壤—開溝部件接觸系統(tǒng)存在的主要問(wèn)題。

2.2研究重點(diǎn)及發(fā)展趨勢(shì)

基于以上土壤—開溝部件接觸系統(tǒng)存在的問(wèn)題，目前急需解決的重點(diǎn)是：①考慮精確的數(shù)學(xué)模型、選擇合理的算法、精確的模擬邊界條件和施加載荷以建立土壤—開溝部件接觸的動(dòng)態(tài)仿真模型，處理土壤的大變形問(wèn)題。②采用合適的破碎模型，完整地分析土壤的破碎過(guò)程，對(duì)土體的內(nèi)部應(yīng)力和位移進(jìn)行一定的預(yù)測(cè)。③土壤種類多樣，通過(guò)試驗(yàn)研究結(jié)果和數(shù)值模擬軟件分析結(jié)果的仿真對(duì)比來(lái)尋找一種本構(gòu)關(guān)系可以適合于多種土壤狀況的本構(gòu)模型。④通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算建立耕作部件合理的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型來(lái)尋找最合適的開溝部件形狀，以達(dá)到對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)。

3結(jié)論

通過(guò)研究FEM、DEM、無(wú)網(wǎng)格法、CFD、ANN這5種數(shù)值模擬方法以及其中兩種方法的耦合在土壤—開溝部件接觸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真中的應(yīng)用和差異，說(shuō)明了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，并且數(shù)值模擬花費(fèi)小、周期短，有其特定的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用前景廣泛。

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Research of Dynamic Simulation Method on Soil-ditching Component Interaction

Cao Zhonghua , Wang Pan, Wu Xianbing, Li Guo, Chen Jian

(College of Engineering and Technology，Southwest University，Chongqing 400715,China)

Abstract：Early research on soil-ditching component interaction mainly uses experimental and traditional methods. Recent years, with the rapid development of computer technology, the simulation technology make great progress, too. The text mainly analyzes FEM，DEM，meshless method,CFD,ANN and the coupling of the two methods in which these five numerical simulation method, which applied to dynamic simulation of the soil-ditching component interaction; In addition, different method existing difference are analyzed, lastly, future emphasis and trend of development are proposed.

Key words：simulation technology; soil-ditching component; difference; trend of the development

文章編號(hào)：1003-188X(2016)03-0236-05

中圖分類號(hào)：S222.5+2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：曹中華(1988-)，男，山西長(zhǎng)治人，碩士研究生，(E-mail) 1534254366@qq.com。通訊作者：陳建(1957-)，男，重慶人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，(E-mail)jianchen@swu.edu.cn。

基金項(xiàng)目：重慶市應(yīng)用開發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(cstc2013yykfB70002)

收稿日期：2015-04-13