侯婷婷，周小兵，張 維，崔艷昭

（1.國網(wǎng)湖北省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，湖北 武漢 430077 2.國網(wǎng)青島供電公司，山東 青島 266000)

0 引言

隨著全球限制碳排量要求的進一步提高和煤炭、石油等常規(guī)一次能源資源短缺矛盾的不斷加深，深入開發(fā)、利用風力發(fā)電、太陽能發(fā)電等清潔可再生能源發(fā)電已經(jīng)成為一種必然趨勢[1～2]。隨著風電、光伏電站裝機容量在電力系統(tǒng)中所占比重的快速增長，風能、太陽能等本身的隨機性、間歇性特征[3～4]給電力系統(tǒng)的安全運行和優(yōu)化規(guī)劃工作帶來巨大的挑戰(zhàn)[5～6]。因此，對風電場出力、光伏電站出力特點進行研究并總結(jié)出其規(guī)律，具有非常重要的意義。

近幾年，我國的風電、光伏發(fā)電等新能源電源都得到了飛速增長[7]。根據(jù)國家能源局發(fā)布的光伏產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)，2014年全國光伏發(fā)電累計并網(wǎng)裝機容量同比增長60%，2015年全國新增1 500×104kW。與此同時國內(nèi)外專家學(xué)者對風電、光伏發(fā)電等特性展開了廣泛的研究，但是這些研究大多致力于我國風能、太陽能資源豐富、新能源發(fā)電起步早的西北和沿海地區(qū)[8-10]。事實上，近兩年以湖北省為代表的我國中部內(nèi)陸地區(qū)風光等新能源發(fā)電裝機也經(jīng)歷了快速發(fā)展，尤其孝感大悟等地區(qū)已超出“十二五”規(guī)劃預(yù)期。由于風電、光伏電站等依賴自然風能、太陽能發(fā)電，其出力特性具有明顯的地域差異性，因此內(nèi)陸地區(qū)的新能源發(fā)電出力特性需要專門研究。

本文以我國中部內(nèi)陸新能源發(fā)電代表地區(qū)——湖北省孝感地區(qū)為研究對象，全面分析了風電場及光伏電站的出力特性，以歷史實測出力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)定性或定量歸納了其出力特征，包括隨機性、波動性、概率屬性、時序相關(guān)性、風光同時率及互補特性。本文的分析結(jié)果可以為中部內(nèi)陸地區(qū)的風電、光伏發(fā)電等新能源的消納、接入系統(tǒng)的優(yōu)化運行及中長期規(guī)劃提供理論指導(dǎo)。

1 湖北省風電、光伏發(fā)電發(fā)展情況

1.1 湖北省風電、光伏發(fā)電總體情況

截止2014年底，湖北省風電裝機76.7×104kW，同比增長118.3%，太陽能發(fā)電裝機8.6×104kW，同比增長78.7%。尤其孝感、隨州、荊門、荊州、襄陽、恩施等地區(qū)風電、光伏增長迅速，超出了“十二五”電網(wǎng)規(guī)劃預(yù)期，其裝機容量如表1所示。

表1 湖北省風電和光伏電站主要地區(qū)裝機容量Tab.1 The installed capacity of wind power and photovolatic power of main regions in Hubei province

由表1可知，截止2014年底，湖北省風電、光伏發(fā)電等新能源發(fā)電裝機容量最大的兩個地區(qū)是孝感和隨州，其中孝感地區(qū)195.6 MW的風電和20 MW的光伏發(fā)電已全部投運，且風電容量已超過地區(qū)負荷的10%，投運光伏電站容量是湖北省最大的地區(qū)（隨州地區(qū)的裝機還未全部投運），是湖北省目前風電、光伏發(fā)電發(fā)展較為典型的地區(qū)。故本文選孝感地區(qū)已投運的風電場和光伏電站為研究對象，分析其出力特性，為湖北省后續(xù)計劃投運的風電場、光伏電站出力特性分析提供參考。

1.2 湖北省孝感地區(qū)風電及光伏發(fā)電情況

孝感地區(qū)共有4個風電場、2個光伏發(fā)電場，風電場分別為五岳山風電場一期、五岳山風電場二期、仙居頂風電場、擂鼓臺風電場，光伏電站分別為漢川光伏電站和應(yīng)城光伏電站,其裝機容量如表2所示。

表2 孝感地區(qū)各風電場和光伏電站裝機容量Tab.2 The installed capacity of wind farms and photovolatic power stations of Xiaogan region

3 風電、光伏發(fā)電出力特性分析指標

風電、光伏等新能源發(fā)電短期出力需要大量的測風速據(jù)和氣象信息，且預(yù)測精度非常有限。在現(xiàn)有技術(shù)條件下難以實現(xiàn)實際意義上的風電場/光伏電站出力的中長期預(yù)測[11]。因此，本文從統(tǒng)計學(xué)的角度，以湖北省典型地區(qū)風電場、光伏電站等新能源出力的歷史時序?qū)崪y數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析風電場、光伏基地出力特性指標，總結(jié)出其出力特性及規(guī)律。結(jié)合電力系統(tǒng)優(yōu)化運行及中長期規(guī)劃的需求、以及收集到的實際風電、光伏等新能源電源出力數(shù)據(jù)，從新能源發(fā)電的電量效益、容量效益、波動情況、時序相關(guān)性、風光互補情況幾個方面建立新能源發(fā)電出力特性指標。

1）電量效益角度

新能源發(fā)電的電量效益是衡量為并網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)約發(fā)電燃料和減少污染物排放方面的一個指標，主要包括燃料節(jié)約效益和環(huán)境保護價值。因此，電量效益直接同風電場和光伏電站的發(fā)電量相關(guān)，所以風電場或者光伏電站的發(fā)電量是評估新能源發(fā)電電量效益的關(guān)鍵?；诖?，對不同統(tǒng)計周期內(nèi)的新能源出力數(shù)據(jù)進行均值處理，可以表示一定周期內(nèi)新能源發(fā)電的有效電量水平，又能較為直觀地表征不同統(tǒng)計周期日小時出力的變化趨勢。

設(shè)P1，P2，…，PT是統(tǒng)計周期T內(nèi)風電場或光伏電站出力的一組獨立隨機樣本，則其均值

運用公式（1）對風電場、光伏電站的各月、季、年內(nèi)的日出力曲線進行均值出力，可以看出其相應(yīng)月、季、年內(nèi)的有效電量水平及日出力變化趨勢。

2）容量效益角度

風電場或者光伏電站的容量效益是指新能源發(fā)電有一定的可信容量，可以替代部分常規(guī)發(fā)電機組容量，進而節(jié)省相應(yīng)部分機組的投資。因此，容量效益直接同風電場和光伏電站的出力大小相關(guān)，所以風電場或者光伏電站的出力概率分布是評估新能源發(fā)電容量效益的關(guān)鍵?；诖耍瑢Σ煌y(tǒng)計周期內(nèi)的新能源發(fā)電出力數(shù)據(jù)求取概率分布和累計概率分布，可以表示表征其出力大小的概率及變化范圍，進而可用于評估整個風電場或者光伏基地的出力水平。

統(tǒng)計時間周期T內(nèi)，風電場/光伏出力p∈[0，C]概率分布f(p)可表示為

式中：T為統(tǒng)計時間周期；Tp為整個統(tǒng)計期間T內(nèi)風電場出力等于p的時間；C為風電場/光伏電站的裝機容量。

實際中，風電場/光伏電站出力是離散的數(shù)值，因此可將實際出力數(shù)據(jù)，在[0，C]區(qū)間內(nèi)將風電場/光伏電出力離散化為L個出力水平區(qū)間(Ci,Ci+1]（i＝1,2,…,L），對統(tǒng)計周期內(nèi)各時段的風電/光伏出力進行歸一化處理后，風電/光伏出力的概率分布可表示為

式中：ni為統(tǒng)計周期內(nèi)風電場/光伏出力水平區(qū)間(Ci,Ci+1]個數(shù)；N為統(tǒng)計周期內(nèi)的數(shù)據(jù)總數(shù)；f(Ci)為風電場/光伏出力處于區(qū)間(Ci,Ci+1]的概率。

相應(yīng)地，統(tǒng)計周期內(nèi)風電場/光伏出力的累積概率分布F(Ci)為

式中：F(Ci)統(tǒng)計周期內(nèi)風電場/光伏出力小于等于出力水平Ci的累積概率。

運用式（2）～（4）對統(tǒng)計周期內(nèi)風電場、光伏電站的出力求取概率密度函數(shù)及累計概率分布，可以看各個出力水平的概率及變化范圍，進而可用于評估整個風電場或者光伏基地的出力水平和容量效益。

3）波動情況

在統(tǒng)計學(xué)中，當多組數(shù)據(jù)的均值不同時，常常采用變異系數(shù)分析數(shù)據(jù)組的離散程度，變異系數(shù)越大表示樣本數(shù)據(jù)越離散。當分析風電場/光伏電站的出力時，統(tǒng)計周期內(nèi)出力的變異系數(shù)越大，則離散度越高，相應(yīng)的風電場或者光伏電站的出力波動性也越大。變異系數(shù)FL的數(shù)學(xué)表達式為

式中，S為統(tǒng)計周期內(nèi)出力的標準差，

運用式（5）對風電場、光伏電站的各月、季、年內(nèi)的日出力曲線求取變異系數(shù)，可以看出其相應(yīng)月、季、年內(nèi)的出力的波動程度。

4）時序相關(guān)性

對不同統(tǒng)計周期內(nèi)的風電場/光伏電站出力進行一定時間尺度的相關(guān)性分析，利用相關(guān)系數(shù)來表征不同時段風電場/光伏出力的時序關(guān)系。相關(guān)性分析結(jié)果可為風電場/光伏電站出力預(yù)測提供一定的依據(jù)。設(shè)(Pt，Pt+△t)為時間尺度△t的兩組風電場/光伏電站出力變量，在統(tǒng)計周期內(nèi)它們是二維離散型隨機變量，記EPt、EPt+△t為隨機變量Pt、Pt+△t的期望值，用ρ△t表示風電場/光伏電站出力隨機變量Pt、Pt+△tt的時序相關(guān)系數(shù)，則

運用式（7）對風電場、光伏電站的各月、季、年內(nèi)的日出力曲線求取變異系數(shù)，可以看出其相應(yīng)月、季、年內(nèi)的出力在不同時間尺度下的相關(guān)程度，進而為出力預(yù)測提供參考。

5）局部同時率

不同地理位置的風電場或者光伏基地的同時率即它們的相關(guān)性，對不同風電場/光伏基地出力進行相關(guān)性分析，并利用相關(guān)系數(shù)來表征不同地域的風電場/光伏基地出力的相關(guān)程度，可表征風電場/光伏基地出力的同時性。

設(shè)(XW,XP)為兩個風電場、光伏電站出力變量，在統(tǒng)計周期內(nèi)它們是二維離散型隨機變量，EXW、EXP分別為隨機變量XW、XP的期望值，用ρ表示風電場出力、光伏電站出力隨機變量XW、XP的相關(guān)系數(shù)，

運用式（8）對風電場、光伏電站的各月、季、年內(nèi)的日出力曲線求取相關(guān)系數(shù)，可以看出其相應(yīng)月、季、年內(nèi)的出力相關(guān)程度，及風電場和光伏基地出力的同時性或者互補性，進而為風電、光伏發(fā)電等新能源消納提供依據(jù)。

3 風電、光伏發(fā)電出力特性分析結(jié)果

以湖北省孝感地區(qū)裝機容量最大的五岳山風電場和投運較早的漢川光伏電站為例，分析其出力特性指標。五岳山風電場包括五岳山一期和五岳山二期，總的裝機容量97.6 MW，漢川光伏電站的裝機容量10 MW。測試數(shù)據(jù)為2014年1月1日至2014年12月31日一年的實測出力數(shù)據(jù)，不失一般性，統(tǒng)計分析中風電場、光伏電站出力均采用以裝機容量為基準的標幺值。為了獲得出力的季節(jié)性特征，統(tǒng)計分析周期分為年、季（春季3～5月，夏季6～8月，秋季9～11月，冬季12～2月）和各月。以小時為單位對各統(tǒng)計周期內(nèi)各日逐小時的風電出力分布進行統(tǒng)計分析。

3.1 原始時序出力

圖1和圖2分別為五岳山風電場和漢川光伏電站的一年時序出力曲線。

圖1 一年15 min間隔出力曲線Fig.1 Sequential 15min-power output curve of Wuyueshan wind farm and Hanchuan photovoltaic station

由圖1可知，由于風速的變化，風電出力的波動性非常強，并且波動范圍很大，在每一天內(nèi)或者幾個小時內(nèi)都有可能從零出力到額定出力之間變化。由于每天日照強度和方向的變化，光伏電站的出力在每一天內(nèi)或者幾個小時內(nèi)同樣有可能從零出力到額定出力之間變化。總之，長期來看風電場、光伏電站一年時序出力均具有較大的隨機性，對于中長期規(guī)劃問題，歷史實測時序出力不具有參考價值。

3.2 日均出力曲線

圖2和圖3分別為五岳山風電場和漢川光伏電站按月、按年統(tǒng)計的日均出力曲線。

圖2 五岳山風電場和漢川光伏電站各月日均出力曲線Fig.2 The monthly average power output curve of Wuyueshan wind farm and Hanchuan photovoltaic station

圖3 五岳山風電場和漢川光伏電站各季日均出力曲線Fig.3 The seasonally average power output curve of Wuyueshan wind farm and Hanchuan photovoltaic station

由圖2(a)、圖3(a)可知，風電場四季逐時平均出力呈明顯的峰、谷變化過程，各季差異性較大。由于風電出力的季節(jié)性差異，使得各月、季節(jié)風電出力的峰、谷值出現(xiàn)的時刻不同。五岳山風電場各季變化趨勢為：春季風電出力于下午15時出現(xiàn)低谷，夏季風電出力晚上17時出現(xiàn)低谷；秋季晚上19時風電出力出現(xiàn)低谷；冬季風電出力在下午14時出現(xiàn)低谷。同時，春季風電出力及峰谷差均最大；夏季風電出力是四季中最弱的，但峰谷差很大；秋季全天風電出力較小，變化最為平穩(wěn)。

由圖2(b)、圖3(b)可知，相對于風電出力，光伏電站出力特性具有很大的相似性。從全年來看，各月之間出力峰值有一定的差異性，但是均有相似的晝夜變化特性和峰值時段，各月出力高峰時段均在中午11點到下午13點之間。相應(yīng)的，光伏電站四季逐時平均出力呈現(xiàn)明顯的晝夜變化過程，四季出力區(qū)間更加集中，具有相近的峰值時段，均集中在正午12點附近。但由于日照強度和時間變化的周期性，峰值大小具有季節(jié)性差異。秋季出力峰值最大，而夏季發(fā)電量最大，冬季的出力峰值及發(fā)電量均最小。

經(jīng)統(tǒng)計計算，五岳山風電場年發(fā)電利用小時為1 918 h，最大出力率0.94；漢川光伏電站的年發(fā)電利用小時為934 h，最大出力率0.85。全國并網(wǎng)風電全年發(fā)電利用小時為1 905 h，光伏發(fā)電全年發(fā)電利用小時為891 h，孝感地區(qū)的風電、光伏發(fā)電利用小時略高于全國水平。

3.3 概率屬性

圖4為五岳山風電場和漢川光伏電站出力的概率密度曲線和累計概率分布曲線。

圖4 出力的概率密度分布和累計概率分布Fig.4 The probability distribution and cumulative probability distribution of power output

由圖4可知，五岳山風電場和漢川光伏電站出力均主要集中在0.05，同時，五岳山風電場風電出力在裝機容量50%以下的概率達到了83.4%，出力在裝機容量60%以下的概率達到了88.6%。漢川光伏電站出力在裝機容量50%以下的概率達到了92.7%。說明出力在0.5及以下時五岳山風電場的累積概率更小，即五岳山風電出力分布在0.5以上的概率較漢川光伏電站大，因此使得其平均出力水平更高。

3.4 波動情況

圖5為五岳山風電場和漢川光伏電站各月、季、年出力的變異系數(shù)曲線。

圖5 各月及各季、年出力曲線變異系數(shù)Fig.5 The monthly,seasonally and yearly coefficient of variation of power output

由圖5可知，五岳山風電場出力變異系數(shù)在30%以上范圍內(nèi)的月份有5月、6月、7月三個月份，各個月份風電出力離散度的不同對四季風電出力的離散度產(chǎn)生較大影響，使得春、夏季離散度較大，秋季離散度最小。光伏電站12月、1月、2月三個月份的變異系數(shù)幾乎是全面中最大的，而6月、7月、8月三個月份的變異系數(shù)是全年中最小的，這是因為夏季日照強度普遍較強，因此出力比較均衡，離散度最小。而冬季日照強度弱以及日照受天氣變化影響較大，致使冬季出力離散度最大，即出力波動性最大。同時，由于光伏電站出力的高度晝夜變化特性，使得其出力離散度總體高于風電出力。

3.5 時序相關(guān)性

圖6為五岳山風電場和漢川光伏電站一年出力在不同時間尺度下的相關(guān)系數(shù)曲線。

圖6 五岳山風電場和漢川光伏電站出力時序相關(guān)系數(shù)曲線Fig.6 The sequential correlation coefficient curve of power output

圖6可知，隨著時間尺度的增大風電逐時出力的時序相關(guān)性逐漸降低。當Δt取1～4 h時，其相關(guān)性較大，一般在0.5以上，其中Δt＝1 h時相關(guān)性大于90%；當Δt＝12 h時，其相關(guān)性明顯下降到0.5以下；Δt＝24 h時，相關(guān)性更低。這說明風電出力的時序相關(guān)性僅對短期及超短期風電場出力預(yù)測具有一定的實際意義。光伏電站逐時出力的時序相關(guān)性亦有隨著時間尺度增加而總體逐漸降低的特點，并且有相關(guān)性的出力表現(xiàn)在白天有日照時段。其中Δt＝12 h時，由于光伏出力的晝夜變化周期性，相關(guān)性曲線出現(xiàn)了兩個有無相關(guān)性的臨界點。Δt＝24 h時，代表下一天出力與當前出力的相關(guān)性，雖然相關(guān)度較低，但是較風電出力同周期的相關(guān)度高一些。

3.6 風光出力同時率

圖7為五岳山風電場和漢川光伏電站的365 d出力、按月統(tǒng)計日均出力、按季統(tǒng)計日均出力、按年統(tǒng)計日均出力的相關(guān)系數(shù)。

圖7 五岳山風電場和漢川光伏電站出力相關(guān)系數(shù)Fig.7 The 365-day,monthly,seasonally and yearly correlation coefficient curve of Wuyueshan wind power and Hanchuan photovoltaic power

由圖可知，五岳山風電場和漢川光伏電站出力每天的同時率差異性很大，只有極少數(shù)的天數(shù)其正相關(guān)能超過0.6，并且負相關(guān)的天數(shù)遠遠多于正相關(guān)的天數(shù)，即表現(xiàn)出一定的互補性。從月均出力的相關(guān)性來看，各月相關(guān)性同樣差異很大，相關(guān)指數(shù)除了10月份均呈負相關(guān)，其中1月、3月、4月、5月、11月、12月的負相關(guān)指數(shù)超過了0.6，1月、4月、11月、12月等四個月份的相關(guān)指數(shù)負向超過了0.8，說明具有較強的互補性。四個季節(jié)中，春季和冬季互補性較高，負向相關(guān)指數(shù)超過了0.8，而夏、秋季節(jié)的相關(guān)性極小。

4 結(jié)語

本文對我國中部內(nèi)陸新能源發(fā)電代表地區(qū)——湖北省孝感地區(qū)的風電場出力、光伏電站出力特性進行了全面分析，以歷史實測出力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)定性或定量歸納了其出力特征，包括隨機性、波動性、概率屬性、時序相關(guān)性、風光同時率及互補特性。通過計算分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論：（1）長期的一年風電場、光伏電站時序出力均具有較大的隨機性，沒有明確的規(guī)律可以遵循，對于中長期規(guī)劃問題，歷史實測時序出力不具有參考價值。（2）五岳山風電場、漢川光伏電站的年發(fā)電利用小時分別為1 918 h和934 h，略高于全國水平。但出力均主要集中在0.05，出力的可信容量不高。（3）風電場四季逐時平均出力呈現(xiàn)明顯的峰、谷變化過程，各季差異性較大。相對于風電出力，光伏電站出力特性具有較強大的相似性。出力峰值有一定的季節(jié)差異性，但是均有相似的晝夜變化特性和峰值時段。五岳山風電場出力和漢川光伏電站出力離散度具有較大的季節(jié)差異性，同時，由于光伏電站出力的高度晝夜變化特性，使得其出力離散度總體高于風電出力。（4）隨著時間尺度的增大，風電、光伏發(fā)電逐時出力的時序相關(guān)性均逐漸降低，出力的時序相關(guān)性僅對短期及超短期出力預(yù)測具有一定的實際意義。光伏電站逐時出力的時序相關(guān)性較風電出力同周期的相關(guān)度高一些。（5）五岳山風電場和漢川光伏電站出力每天的同時率差異性很大，并且負相關(guān)的天數(shù)遠遠多于正相關(guān)的天數(shù)，即表現(xiàn)出一定的互補性。同時，春季和冬季互補性較高，夏、秋季節(jié)的相關(guān)性極小。本文的分析結(jié)果可以為中部內(nèi)陸地區(qū)的風電、光伏發(fā)電等新能源的消納、接入系統(tǒng)的優(yōu)化運行及中長期規(guī)劃提供理論指導(dǎo)。

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