汪迪鋒，孔海洋，吳 磊,李文娟

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門供電局，廣東 江門 529300；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；3.中國長江電力股份有限公司溪洛渡水力發(fā)電廠，云南 昭通 657300)

0 引言

局部放電通常是引起電纜及其附件絕緣性能下降的主要原因之一，對電纜局部放電信號的在線監(jiān)測技術(shù)及其定位技術(shù)成為近年來國內(nèi)外專家學(xué)者的研究熱點(diǎn)[1-4]。然而，局放信號在電纜介質(zhì)中傳播出現(xiàn)嚴(yán)重的衰減和耗散，使得接收到的信號并不是真實(shí)的局部放電信號。因此，研究電纜中局放信號的傳播特性，掌握局放信號在電纜中的傳播規(guī)律，是將局放信號從噪聲和外界干擾信號中識別、提取出來的關(guān)鍵，也是確定局部產(chǎn)生位置及其嚴(yán)重程度的前提，其研究結(jié)果將有利于提高局部放電量定量和局部放電定位的精度。

局放信號是一種脈沖電流，關(guān)于局部放電信號在同軸電纜中的傳播，已經(jīng)可以通過經(jīng)典的行波理論列出波動方程從而解出能夠表征電纜特性的特性阻抗及傳播常數(shù)。文獻(xiàn)[5]指出局部放電信號在電纜中傳播，其衰減的倍率隨信號頻率和傳播距離的增加將產(chǎn)生嚴(yán)重的衰減。文獻(xiàn)[6]通過對長度不等的11 kV電纜進(jìn)行局部放電信號傳播的仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明輸出脈沖信號的脈沖上升時間和脈沖寬度將隨局部放電信號在電纜中傳播距離的增加而單調(diào)上升。由于電纜及其附件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，仍然無法將局部放電信號在電纜中的傳播過程用精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式來量化表示[7-9]。

為了電力電纜的局放在線監(jiān)測能夠?qū)崿F(xiàn)局放放電量的定量和局放定位，必須掌握局放信號在電纜中傳播的規(guī)律與特征。本文使用現(xiàn)有的電纜分布參數(shù)數(shù)值模型進(jìn)行局放信號在電纜中傳播特性的數(shù)值仿真計(jì)算，以實(shí)際電力電纜的參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算，最終的計(jì)算結(jié)果可以為局放信號分析程序提供參考，從而提高局放放電量和局放定位的精度。

1 模型建立

1.1 電纜模型

在電纜結(jié)構(gòu)中，交聯(lián)聚乙烯電力電纜的內(nèi)半導(dǎo)電層，除了在線芯和主絕緣之間起著平滑電場的作用外，還對局放信號中的高頻分量有著很嚴(yán)重的衰減和散射作用，從而增加了檢測局放信號的難度。因此，本文采用Bergeron Model單芯電纜模型來仿真局放信號在電纜中的傳播，Bergeron Model將電力電纜簡化為外皮、絕緣層和導(dǎo)體層3個部分，如圖1所示。圖中外皮主要起到屏蔽和保護(hù)的作用。

圖1 Bergeron模型Fig.1 Bergeron model

MATLAB的電力系統(tǒng)模塊庫中分布參數(shù)等值電路在電力電纜長度不大于300 km時，能夠代替電力電纜分布參數(shù)電路，這樣不僅很好地近似了分布參數(shù)型的電路，同時也簡化了電路模型，有利于分析計(jì)算，電纜參數(shù)計(jì)算如下式[10-12]。

式中：R0、L0、C0、G0分別為電纜單位長度上的電阻、電感、電容和電導(dǎo)；DA為電纜屏蔽層直徑（即外徑）、DC為電纜線芯直徑（即內(nèi)徑）；ε為材料相對介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；μ0為磁導(dǎo)率；Li、Le分別為內(nèi)部電感和外部電感ρ為導(dǎo)線材料的電阻率；S為導(dǎo)線的標(biāo)稱截面積。

1.2 局放信號的數(shù)學(xué)模型

局放信號是一種具有陡峭上升沿、包含多種高頻率分量的窄脈沖信號。高頻分量主要集中的頻率范圍為1 kHz～100 MHz，并且頻率越高，其在電力電纜中傳播時的衰減將會越嚴(yán)重[13]。隨著電力線上負(fù)載增加和傳輸距離的增加，傳輸?shù)臏?zhǔn)確率隨之下降。因此，建立有效的局放信號的數(shù)學(xué)模型有利于更清楚地了解和分析電纜中局放信號的傳播特性。常見的模擬局放信號的數(shù)學(xué)模型主要有單指數(shù)衰減模型、雙指數(shù)衰減模型、單指數(shù)衰減振蕩模型和雙指數(shù)衰減振蕩模型。在這四種局放的數(shù)學(xué)模型中，通常用雙指數(shù)衰減模型來模擬局放信號，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

本文雙指數(shù)衰減函數(shù)的數(shù)學(xué)模型參數(shù)為A=0.012 5，b=4×106，c=494×106，脈沖信號波形圖如圖2所示，該脈沖信號的幅值為9.688×10-4V，上升時間大約為128 ns，脈沖寬度約為550 ns，出現(xiàn)幅值時間為 2.24×10-7。

圖2 局放信號的雙指數(shù)衰減模型Fig.2 Double exponential attenuation model of PD

2 仿真分析及結(jié)果

基于Simulink搭建仿真電路，如圖3所示。將局放信號從電纜的一端A點(diǎn)注入，觀察從電纜另一端B點(diǎn)出來的信號波形并將其與原始信號波形進(jìn)行對比分析。

通過改變電纜長度、電纜參數(shù)、脈沖信號的上升時間以及脈沖信號的頻率進(jìn)行四組不同的仿真，對比分析研究電纜中局放信號的傳播特征，具體如下。

圖3 局放信號在電纜中傳播仿真電路圖Fig.3 The simulation circuit of PD transmission in the cable

2.1 不同長度電纜的局放信號傳播特性

配置3根長度分別為150 m、500 m和1 000 m的電纜。將上述上升時間為128 ns的局放信號分別加載在3根電纜上，得到局放信號分別經(jīng)過3根電纜后的波形，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 局放信號在不同長度電纜中傳播后的波形Fig.4 The PD waveforms after transmission in different length of cable

a)長度為150 m的電纜

經(jīng)過電纜后的局放信號存在一個時間上的延時以及幅值的衰減，衰減后的局放信號的峰值變?yōu)?.159×10-4V，出現(xiàn)峰值的時間為1.079×10-6s，脈沖時延為854.83 ns。而脈沖的上升時間與脈沖寬度幾乎沒有變化，分別為129 ns和557 ns，其原因主要是本實(shí)驗(yàn)中忽略了半導(dǎo)電層的衰減和散射作用及電暈效應(yīng)等因素的影響。

b)長度為500 m的電纜

原始局放信號經(jīng)過500 m的電纜后，其峰值為7.489×10-4V，出現(xiàn)峰值的時間為3.074×10-6s，產(chǎn)生的時延為2 849.4 ns。上升時間和脈沖寬度分別為129 ns和552 ns，與原始信號的上升時間和脈沖寬度沒有太大的區(qū)別。

c)長度為1 000 m的電纜

原始局放信號經(jīng)過1 000 m的電纜后產(chǎn)生了更為明顯的衰減。其峰值變?yōu)?.882×10-4V，出現(xiàn)峰值的時間變?yōu)?.923×10-6s，產(chǎn)生的時延為5 698.9 ns。上升時間和脈沖寬度分別為129 ns和553 ns，與原始信號的上升時間和脈沖寬度沒有太大的區(qū)別。

由此，局放信號在電纜中傳播后幅值會出現(xiàn)一定的衰減，并且在時間上有延遲。同時隨著電纜長度的增加，幅值的衰減更為嚴(yán)重，延遲的時間也越來越長。

2.2 不同電壓等級電纜的局放信號傳播特性

取電纜的長度為500 m，選取6/10 kV、26/35 kV和64/110 kV 3個不同電壓等級的電力電纜來進(jìn)行仿真分析，得到局放信號分別經(jīng)過3根電纜后的波形，仿真結(jié)果如圖5所示。

a)6/10 kV電力電纜。

通過6/10 kV電力電纜后的信號峰值變?yōu)?.380×10-4V，上升時間為129 ns，脈沖寬度為552 ns，出現(xiàn)峰值時間為 3.279×10-6s(3 279 ns)，時延為3.0548×10-6s(3 054.8 ns)。產(chǎn)生了較為明顯的衰減。

b)26/35 kv電力電纜。

原始局放信號通過該電壓等級的電纜后，峰值變?yōu)?.489×10-4V，上升時間為129 ns，脈沖寬度為552 ns。出現(xiàn)峰值的時間為3 074 ns，時延為2 849.4 ns。從數(shù)據(jù)看出其衰減程度略有減小。

c）64/110 kV電力電纜。

原始局放信號通過該電壓等級的電纜后，信號峰值變?yōu)?.482×10-4V，上升時間為128 ns，脈沖寬度為552 ns，出現(xiàn)峰值的時間變?yōu)? 956 ns，時延為2 732.3 ns。

圖5 局放信號在不同電壓等級電纜中傳播后的波形Fig.5 The PD waveforms after transmission in different voltage level cable

局放在不同電壓等級的電纜中傳播時幅值的衰減幾乎相同，即在仿真中電纜參數(shù)對信號幅值衰減的影響很小；同時，信號在較高電壓等級電纜中的時延小于在較小電壓等級電纜中的時延。

2.3 寬脈沖與窄脈沖在電纜中傳播特性

取電纜的長度為500 m，電壓等級為26/35 kV。寬脈沖信號即為圖2中雙指數(shù)衰減脈沖，其脈沖寬度約為550 ns，該信號通過電纜后的幅值變?yōu)?.489×10-4V，上升時間為129 ns，脈沖寬度552 ns，出現(xiàn)幅值時間 3.074×10-6s，時延為2849.4ns。窄脈沖信號的波形幅值為9.688×10-4V，上升時間為38 ns，脈沖寬度206 ns，比寬脈沖信號的上升沿陡峭了許多，出現(xiàn)幅值時間為68 ns。經(jīng)過電纜后，信號幅值變?yōu)?.4839×10-4V，上升時間為38 ns，脈沖寬度為206 ns，出現(xiàn)幅值時間為2 917 ns，時延為2 849.4 ns。

將寬、窄脈沖通過電纜后的波形如圖6所示。由圖看出，峰值相等的寬脈沖信號與窄脈沖信號，除了本身在上升時間和脈沖寬度上的區(qū)別，它們通過相同的電力電纜后脈沖幅值的衰減與產(chǎn)生的時延完全相同。

圖6 寬脈沖信號與窄脈沖信號的比較Fig.6 The comparison of wide pulse signal and narrow pulse signal

2.4 正弦衰減信號在電纜中的傳播特性

取電纜的長度為500 m，電壓等級為26/35 kV。仿真生成3個頻率分別為10、30、50 MHz的正弦衰減信號來比較不同頻率的正弦衰減信號在電纜中的傳播特征，正弦衰減信號波形如圖7所示。選取各波形的峰值及其出現(xiàn)時刻進(jìn)行分析，不同頻率的正弦衰減信號峰值及經(jīng)過電纜后的信號峰值如表1、2所示。

圖7 正弦衰減信號波形Fig.7 The waveform of sine attenuation signal

表1 原信號的波形峰值表Tab.1 The peak value of original signals

10MHz信號各個峰值衰減比例依次為：23.61%，22.64%，21.74%，22.77%，22.75%，22.74%。各個峰值之間的時間間隔為0.5T=50 ns。各峰值經(jīng)過電纜后的時延均約為2 849.4 ns。

表2 經(jīng)過電纜后信號的波形峰值表Tab.2 The peak value of signals after transmission

30 MHz信號各個幅值衰減比例依次為：28.57%，26.76%，26.03%。26.56%，26.92%，27.5%，26.67%，27.27%，25%，29.79%。各幅值出現(xiàn)間隔大約為16 ns。各峰值的時延幾乎都約為2 849.4 ns。50 MHz信號各個峰值衰減比例依次為：32.14%，31.58%，32.39%，33.33%，31.94%，32.84%，32.20%，32.69%，33.33%，34.21%。各峰值出現(xiàn)的時延都約為2 849.4 ns。

綜上所述，頻率為10、30和50 MHz的正弦衰減信號在同一電纜中傳播后信號幅值的衰減分別為22%、27.5%和33%，說明在同一電纜中，頻率越高的信號其幅值衰減越大。由于仿真在同一電纜中進(jìn)行，因此各個頻率信號出現(xiàn)的時延都相同。

3 結(jié)論

通過四組不同的仿真實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

1)局放信號在電纜中傳播后幅值會出現(xiàn)一定的衰減，并且在時間上有一個延遲。同時隨著電纜長度的增加，幅值的衰減更為嚴(yán)重，延遲的時間也越來越長；

2)信號在不同電壓等級的電纜中傳播時幅值的衰減幾乎相同，即在本實(shí)驗(yàn)中電纜參數(shù)對信號幅值衰減的影響很小；同時，信號在較高電壓等級電纜中的時延小于在較小電壓等級電纜中的時延；

3)對于峰值相等的寬脈沖信號與窄脈沖信號，除了本身在上升時間和脈沖寬度上的區(qū)別，二者通過相同的電力電纜后脈沖幅值的衰減與產(chǎn)生的時延是完全相同的；

4)在同一電纜中，頻率越高的信號其幅值衰減也越大。

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