伍鑫

(珠海市測繪院，廣東 珠?！?19015)

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珠海市陸海統(tǒng)一高精度高程網(wǎng)的建設與實現(xiàn)

伍鑫*

(珠海市測繪院，廣東 珠海519015)

摘要：珠海市陸海統(tǒng)一高精度高程網(wǎng)的建設與實現(xiàn)，是利用域內(nèi)收集到的526個重力資料以及25個高精度GPS水準數(shù)據(jù)，采用第二類Helmert凝集法建立的1級精度似大地水準面。高程網(wǎng)的精度可滿足四等水準甚至三等水準的要求。這將改變傳統(tǒng)的平面和高程測量分離的作業(yè)模式，實現(xiàn)平面高程測量同步一體化的現(xiàn)代化方法。

關鍵詞：GPS水準；第二類Helmert凝集法；陸海統(tǒng)一高程網(wǎng)；北斗；重力資料

1引言

珠海市位于珠江口的西南部，陸海域面積 7 653 km2，其中陸地面積約 1 700 km2，海域面積約是陸域面積的3.5倍；珠海大小島嶼218個，面積大于 500 m2的有148個，島上有常住居民的11個，素有“百島之市”之稱[1]。由于歷史原因，珠海陸海統(tǒng)一定位基準尚未實現(xiàn)，原有的基礎控制只覆蓋陸地及近海，離岸較遠的島嶼大多為相互獨立的坐標高程系，這對于陸海測繪信息生產(chǎn)和交換共享產(chǎn)生了一定的障礙，不利于珠海海洋開發(fā)戰(zhàn)略的實施。高程測量問題是當今大地測量現(xiàn)代化發(fā)展的最后一道難關。突破這一難關的大方向是建立精密似大地水準面模型，精確確定似大地水準面到CGCS2000橢球面的高度，把橢球高轉化為海拔高，使得衛(wèi)星定位不僅能獲得平面坐標，也能夠直接提供海拔高，實現(xiàn)真正意義上的三維定位[2]。珠海北斗ZHBDCORS應用系統(tǒng)利用我國的北斗(BeiDou)、美國GPS、歐洲的伽利略(Galileo)、俄羅斯的格洛納斯(GLONASS)衛(wèi)星信號建設的多坐標系獲取三維定位坐標，然后結合陸海統(tǒng)一似大地水準面模型，快速實時地得到國家高程基準下的正常高，進而提供一個平面基準和高程基準統(tǒng)一后的高效應用平臺。本文對珠海陸海統(tǒng)一高精度高程網(wǎng)的建設與實現(xiàn)進行概述，重點對厘米級似大地水準面模型的確定方法進行討論和介紹，并對其精度和檢驗情況進行分析。

2高精度高程網(wǎng)的建設與實現(xiàn)[3]

2.1GPS水準網(wǎng)的基本情況

GPS測定的是大地高，大地高等于正常高與高程異常之和。GPS水準是在測區(qū)布設GPS控制點，對這些點進行水準聯(lián)測(水準聯(lián)測點也稱為水準重合點)。以重合點的平面坐標與高程異常之間構造函數(shù)模型來模擬似大地水準面，由此計算出區(qū)域所有未知點的高程異常和正常高。通常又稱利用GPS和水準測量成果確定似大地水準面的方法為GPS水準。

利用珠海新建的8個北斗ZHBDCORS(其中4個站在島上)和周邊廣東省GDCORS站4點作為框架點布網(wǎng)如圖1所示，另布設GPS C級點66個。按照整體設計、兼顧歷史、陸海統(tǒng)一的布網(wǎng)原則，建立集GPS水準于一體的三維陸海GPS控制網(wǎng)。觀測時間為2014年4月～6月。

數(shù)據(jù)處理采用高精度GPS處理軟件GAMIT/GLOBK進行基線解算和平差。在GDCORS坐標框架下，ZHBDCORS經(jīng)三維約束平差后控制網(wǎng)的點位精度較高，X分量的平均中誤差 ±1.4 mm，Y分量的平均中誤差為 ±2.9 mm，Z分量的平均中誤差為 ±1.4 mm，三個分量的精度都優(yōu)于 5 mm。

2.2二等水準網(wǎng)的建立

為了建立和完善珠海高精度高程基準，布設形成環(huán)線均勻、密度適宜的二等水準網(wǎng)。施測水準路線總長 534.1 km，形成10個閉合環(huán)，支線若干條，跨河水準測量1處。

二等水準網(wǎng)精度情況：1985國家高程基準平差后每千米測量中誤差m0=±1.34 mm，每千米水準測量全中誤差 ±1.17 mm，最弱點中誤差 ±9.07 mm；1956黃海高程基準平差后每千米測量中誤差 m0=±0.86 mm，每千米水準測量全中誤差 ±0.76 mm，最弱點高程中誤差 ±6.45 mm。

3厘米級似大地水準面模型的確定[4]

建立國家高程基準的精度主要取決于重力大地水準面的精度。在求取平均空間重力異常時，必須先將點重力異常歸算至平滑的歸算面上，以減少地形起伏對重力異常的影響。重力異常的歸算方法通常有：布格歸算、地形平衡歸算和殘差地形模型。實踐證明，地形均衡異常比布格異常更平滑，一般在均衡抵償好的地區(qū)沒有布格異常的系統(tǒng)性效應，地形均衡歸算比殘差地形模型有更嚴密的理論基礎。因此，研究適合離散重力場的內(nèi)插和推估方法確保格網(wǎng)平均重力異常精度是提高大地水準精度的關鍵。

珠海陸海統(tǒng)一似大地水準面計算，使用了526個點的重力數(shù)據(jù)和25個高精度GPS水準資料，GGM03C地球重力場模型作為參考重力場，采用Airy-Heiskanen地形均衡歸算模型[5](均衡抵償深度取 32 km)，計算了我國2′×2′地形均衡異常。計算過程：第一步，是采用觀測高程計算重力點的空間改正和布格片改正；第二步，利用7.5″×7.5″SRTM數(shù)值地面模型計算每個7.5″×7.5″格網(wǎng)結點的地形改正和均衡改正；第三步，在重力點最近周圍4×4的格網(wǎng)結點，利用雙三次多項式內(nèi)插重力點地形和均衡改正，由此得到所有重力點的地形均衡異常；第四步，采用連續(xù)曲率張力樣條格網(wǎng)化算法，將重力點的地形均衡異常內(nèi)插為30″×30″格網(wǎng)地形均衡異常；第五步，將30″×30″格網(wǎng)地形均衡異常通過雙三次多項式內(nèi)插形成2′×2′格網(wǎng)；最后由7.5″×7.5″格網(wǎng)結點再利用雙三次多項式內(nèi)插2′×2′格網(wǎng)中心點的地形和均衡改正，并從該點的地形均衡中移去，恢復2′×2′格網(wǎng)空間重力異常。

上述重力歸算中的地形改正和均衡改正都采用了顧及地球曲率影響的嚴密積分公式[5]，積分半徑為 300 km，在 65 km內(nèi)區(qū)使用數(shù)值積分；在 65 km～300 km外區(qū)由嚴密一維快速傅立葉變換(FFT)技術完成?？紤]到均衡改正的一維卷積公式的級數(shù)展開收斂速度在近區(qū)較慢，為了保證與數(shù)值積分結果的一致性，將內(nèi)區(qū)半徑由 65 km擴大到 110 km。提高了重力似大地水準面的精度。

格網(wǎng)空間重力異常的計算采用點均衡重力異常。地形改正和均衡改正是用嚴格的數(shù)值積分計算得出的7.5″×7.5″地形改正結果利用雙三次內(nèi)插方法得到的。點均衡異常在內(nèi)插其相應的2′×2′格網(wǎng)值時，是利用張量曲線連續(xù)樣條算法完成的。

25個GPS水準資料與重力似大地水準面獨立比較精度為 ±12 mm。利用球冠諧調和分析方法將GPS水準與重力似大地水準面聯(lián)合求解，得出的2′×2′格網(wǎng)似大地水準面精度為 ±8 mm。重力似大地水準面與GPS重力似大地水準面圖差異如圖2所示。

4精度分析與檢驗[4]

4.1重力似大地水準面精度

25個GPS水準與重力似大地水準面的比較結果如表1所示。從表2可知，25個GPS水準成果標準差為 ±12 mm，去掉系統(tǒng)偏移量 -159 mm以后的最大值和最小值分別為 25 mm、-25 mm。殘差統(tǒng)計如表3所示，滿足設計要求。

4.2檢驗分析[6]

利用所確定的CGCS2000大地緯度、經(jīng)度和大地高，根據(jù)提供的似大地水準面模型和軟件，計算出相應的正常高。然后比較計算的正常高和水準測量結果，確定其差值，并求出標準差，如表4所示。

由表5的統(tǒng)計結果可以看出，外部檢測點和水準測得的正常高比較，精度達到 8 mm。25個用于似大地水準面計算，25個點在計算似大地水準面模型時，采用暫時屏蔽1個點的方法進行內(nèi)符合檢驗，檢驗精度優(yōu)于 1 cm?？梢姼叱叹W(wǎng)的實際精度可靠，優(yōu)于設計要求。

5結語

似大地水準面的計算采用了顧及各類地形位及地形引力影響的第二類Helmert凝集法，并利用高分辨率和高精度的地形數(shù)據(jù)來恢復大地水準面短波部分的方法，提高了似大地水準面的精度。利用球冠諧調和分析方法擬合后，25個GPS水準資料與水準面高殘差統(tǒng)計標準差 ±8 mm?！吨楹ｊ懞＝y(tǒng)一似大地水準面精化》項目成果可靠，精度優(yōu)于 1 cm，優(yōu)于設計要求。

根據(jù)提交的珠海似大地水準面成果，再結合新建的珠海北斗ZHBDCORS系統(tǒng)，能快速獲取地面點的海拔高，其精度可滿足四等水準甚至三等水準測量的要求，這將改變傳統(tǒng)的平面和高程測量分離的作業(yè)模式，實現(xiàn)平面和高程同步測量一體化的現(xiàn)代化方法。對大比例尺測圖、工程測量、地球物理科學研究等意義重大。

由于珠海地理位置的特殊性加之數(shù)據(jù)的有限性，似大地水準面的精化滿足三等水準的精度要求需要在不同地區(qū)和不同條件下進一步研究探討。

參考文獻

[1]珠海年鑒編纂委員會編纂. 珠海年鑒·2012[M]. 珠海百年電子音像出版社，2012.

[2]武漢大學設計研究總院. 陸海統(tǒng)一高程基準精化測量(一期·珠江口)工程可行性研究報告[R]. 2010.

[3]李建成，珠海市測繪院，武漢大學. 建立珠海高精度三維陸海統(tǒng)一測繪基準及其理論與技術研究工作報告[R]. 2014.

[4]李建成，珠海市測繪院，武漢大學. 珠海似大地水準面確定技術報告[R]. 2014.

[5]胡敏章，李建成. 顧及地殼密度模型的Airy-Heiskanen均衡重力異常的計算[J]. 大地測量與地球動力學，2010，30(5)：48～52.

[6]安向東，珠海市測繪院. 珠海市陸海統(tǒng)一似大地水準面精化檢查報告[R]. 2014.

Construction and Implementation of the High Precision Unified Height Control Network of Terrestrial and Marine in Zhuhai

Wu Xin

(Zhuhai Institute of Surveying and Mapping，Zhuhai 519015，China)

Key words：GPS leveling；the Helmert’s second condensation method；unified height control network of terrestrial and marine；COMPASS/BeiDou-2；gravity data

Abstract：The high precision unified height control network of terrestrial and marine in Zhuhai was determined by the Helmert’s second condensation method based on regional gravity data and 25 high precision GPS leveling points，which is the unified quasi-geoid of terrestrial and marine in Zhuhai with accuracy of 1 cm better. It makes the fourth class leveling even the third class leveling easy to achieve. As a result，it would replace the ineffective traditional measurement mode of horizontal and vertical independent with a more efficient modernized tridimensional integrative mode.

文章編號：1672-8262(2016)03-105-03

中圖分類號：P223

文獻標識碼：B

*收稿日期：2016—02—17

作者簡介：伍鑫(1958—)，男，高級工程師，主要從事城市測量及技術管理工作的研究。

獲獎項目：中國地理信息產(chǎn)業(yè)協(xié)會2015年度地理信息科技進步獎一等獎。