任先貞，裴東興，沈大偉

(1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051;

2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051)

盲孔測(cè)溫傳感器瞬態(tài)溫度測(cè)試研究

任先貞1，2，裴東興1，2，沈大偉1，2

(1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051;

2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051)

目前炮膛內(nèi)壁瞬態(tài)溫度具有溫度高、變化快、測(cè)試環(huán)境惡劣等特點(diǎn)，不便于準(zhǔn)確測(cè)量，普遍采用動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法來減少瞬態(tài)溫度的誤差，但是該方法對(duì)儀器動(dòng)態(tài)性能要求高。該文根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)原理，利用盲孔測(cè)溫傳感器驗(yàn)證炮膛內(nèi)壁瞬態(tài)溫度的變化，采用非接觸式測(cè)量瞬態(tài)溫度，同時(shí)利用分析法外推技術(shù)對(duì)0.05 cm和0.1 cm處的溫度進(jìn)行推導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)表明:在誤差允許的范圍內(nèi)，0.05 cm和0.1 cm處的溫度與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫度變化一致。論證該系統(tǒng)對(duì)炮膛內(nèi)壁瞬態(tài)溫度測(cè)量的可行性，可以完成在惡劣環(huán)境下的數(shù)據(jù)測(cè)量，并且該系統(tǒng)成本低，數(shù)據(jù)可靠，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)今后更加深入地研究膛內(nèi)壁瞬態(tài)溫度有參考價(jià)值。

盲孔測(cè)溫傳感器;瞬態(tài)溫度;非接觸式測(cè)量;分析法外推技術(shù)

0 引言

研究瞬態(tài)溫度的變化對(duì)炮膛的使用壽命，腐蝕磨損等方面都有密切的關(guān)系。炮膛內(nèi)壁的溫度測(cè)量屬于瞬態(tài)溫度的范疇［1］，它隨時(shí)間的變化而快速發(fā)生變化。在發(fā)射過程中，膛內(nèi)火藥氣體具有高溫、高壓，并帶有化學(xué)反應(yīng)等諸多特點(diǎn)，同時(shí)瞬態(tài)溫度熱變化也十分快速、劇烈，一般在瞬時(shí)時(shí)間內(nèi)就可以實(shí)現(xiàn)。表1是根據(jù)近幾年的研究給出的參考數(shù)據(jù)［2］。

表1 不同炮膛身管的比較

在研究過程中，影響炮管的燒蝕壽命有許多方面，其中大體包括在燃燒中產(chǎn)生的化學(xué)反應(yīng)、在發(fā)射過程中熱量的影響［3］。因此利用盲孔測(cè)溫傳感器對(duì)膛內(nèi)溫度進(jìn)行測(cè)量比較。目前國內(nèi)測(cè)試炮膛內(nèi)瞬態(tài)溫度多用于熱電阻作為敏感元件，但是其可靠性差、成本高，在高溫、高壓的情況下測(cè)量數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確，對(duì)盲孔測(cè)溫傳感器的研究相對(duì)較少。針對(duì)以上問題，在炮膛內(nèi)壁安裝盲孔測(cè)溫傳感器，其體積小、耐高溫，可以滿足在高溫高壓下對(duì)瞬態(tài)溫度的研究。同時(shí)用分析法外推技術(shù)，對(duì)炮膛內(nèi)的溫度值進(jìn)行推算，反映出溫度的變化，對(duì)研究炮膛的使用壽命和腐蝕磨損都有重要的參考價(jià)值。

1 系統(tǒng)原理

1.1 測(cè)試思路

炮膛內(nèi)壁溫度具有瞬時(shí)性，測(cè)量難度大［4］，主要有以下3個(gè)因素:

1)炮膛內(nèi)壁較厚，傳感器接觸不到壁內(nèi)，無法測(cè)出準(zhǔn)確的壁內(nèi)溫度;

2)在0.05 cm和0.1 cm處計(jì)算壁內(nèi)溫度，對(duì)傳感器的要求較高;

3)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)內(nèi)測(cè)得的溫度可靠性有待考證。

針對(duì)以上問題，設(shè)計(jì)了在該測(cè)試環(huán)境下的專用溫度傳感器［5］——盲孔測(cè)溫傳感器:

1)首先解決了傳感器的體積問題，設(shè)計(jì)該傳感器的接觸面直徑為0.1 cm，與凹槽為面接觸，采用分析法外推技術(shù)，可以準(zhǔn)確計(jì)算出壁內(nèi)溫度。

2)為了減小誤差，在選擇所測(cè)溫度距壁內(nèi)距離時(shí)，盡可能地不破壞壁內(nèi)溫度場(chǎng)的結(jié)構(gòu)，所以選用與傳感器接觸面一致的距離即0.1 cm。

3)為了驗(yàn)證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性及傳感器的實(shí)用性，利用分析法外推技術(shù)計(jì)算外推點(diǎn)處的溫度，將其與試驗(yàn)測(cè)得的溫度進(jìn)行比較。

1.2 盲孔測(cè)溫傳感器原理

盲孔測(cè)溫傳感器內(nèi)部是由不同薄膜材質(zhì)的導(dǎo)體兩端連接而成，系統(tǒng)設(shè)計(jì)的傳感器體積小，其中A的直徑為1 cm，c1的直徑為0.1 cm，c為引腳，如圖1所示。盲孔測(cè)溫傳感器實(shí)際上是一種能量轉(zhuǎn)換器，可以將熱能轉(zhuǎn)換成電能，通過產(chǎn)生的熱電勢(shì)來測(cè)量膛內(nèi)壁的溫度。

圖1 盲孔測(cè)溫傳感器示意圖

盲孔傳感器的測(cè)量溫度范圍為0～2 500℃，精度為所測(cè)量的溫度±1%，耐壓能力為400 MPa。同時(shí)查閱文獻(xiàn)資料可知，彈丸在爆炸過程中最高溫度≥1 500℃，同時(shí)其爆轟時(shí)間是毫秒級(jí)［6］。盲孔測(cè)溫傳感器主要原理是利用彈丸在炮膛內(nèi)的瞬態(tài)溫度變化，使傳感器內(nèi)部的薄膜材質(zhì)感受到炮膛內(nèi)的溫度變化，通過兩端產(chǎn)生的熱電勢(shì)來測(cè)量出瞬態(tài)溫度值。盲孔測(cè)溫傳感器優(yōu)點(diǎn):1)溫度測(cè)量范圍寬:在射擊過程中，膛壁的溫度可達(dá)1500℃以上［3］;2)在發(fā)射過程中，可以承受高溫、高壓和較強(qiáng)的抗腐蝕性;3)體積小，封裝厚度小，穩(wěn)定性好;4)響應(yīng)速度快，動(dòng)態(tài)性能好，熱容量小。根據(jù)以上優(yōu)點(diǎn)及分析，選用盲孔測(cè)溫傳感器來測(cè)試炮膛內(nèi)壁溫度的變化。

1.3 測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)瞬態(tài)溫度的不穩(wěn)定性、瞬變性，設(shè)計(jì)利用盲孔測(cè)溫傳感器對(duì)其瞬態(tài)溫度進(jìn)行測(cè)量，通過電勢(shì)差的變化可以反映出瞬態(tài)溫度的變化。將盲孔傳感器安裝在膛壁表面處，為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可實(shí)用性，在離膛壁H2處安裝一個(gè)外推點(diǎn)傳感器。

測(cè)試系統(tǒng)主要由測(cè)溫傳感器、信號(hào)調(diào)理電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路、存儲(chǔ)器、電路控制模塊、電源管理模塊、電池和上位機(jī)接口電路等組成，原理框圖如圖2所示。信號(hào)調(diào)理電路將測(cè)溫傳感器輸出的電壓信號(hào)進(jìn)行放大濾波處理后，為后續(xù)模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣轉(zhuǎn)換，存儲(chǔ)器主要功能是存儲(chǔ)程序和各種數(shù)據(jù)，并能在計(jì)算機(jī)運(yùn)行過程中高度、自動(dòng)地完成程序或數(shù)據(jù)的存取，將測(cè)得的溫度值顯示在計(jì)算機(jī)上。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)的原理框圖

1.4 測(cè)試原理

目前，盲孔測(cè)溫傳感器已經(jīng)應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，常用于密閉爆發(fā)器等專用儀器［4］;在研究火炮燒蝕機(jī)理中，也可以測(cè)得身管的膛內(nèi)壁溫度［5］。

該測(cè)試系統(tǒng)利用盲孔測(cè)溫傳感器，測(cè)試裝置如圖3所示。通過開關(guān)K給火藥所需的電流，推動(dòng)點(diǎn)火塞A點(diǎn)燃點(diǎn)火藥B，然后使火藥C燃燒，其內(nèi)壁溫度的值通過盲孔測(cè)溫傳感器E，將其放入炮膛內(nèi)壁中來測(cè)量膛壁內(nèi)的溫度，測(cè)量記錄到瞬態(tài)測(cè)試記錄儀上，同時(shí)在驗(yàn)證點(diǎn)處傳感器D也進(jìn)行數(shù)據(jù)的測(cè)量與記錄。由于傳感器輸出的熱電勢(shì)很小，用瞬態(tài)測(cè)試儀無法記錄其電壓信號(hào)，因此采用直流放大器將電壓信號(hào)放大，然后外接一個(gè)多通道瞬態(tài)測(cè)試儀，通過瞬態(tài)記錄儀將信號(hào)存儲(chǔ)，K為所需開關(guān)。通過裝置1和2的連接可以得到其電壓隨時(shí)間的變化情況，同時(shí)通過裝置2也可得到溫度隨時(shí)間的變化。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖

1.5 測(cè)試系統(tǒng)可靠性研究

該測(cè)試系統(tǒng)可靠性分析的方法是基于電子元器件的失效機(jī)理分析，通過分析，便可以建立測(cè)試系統(tǒng)的可靠性模型，從而對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行可靠性預(yù)測(cè)與分析。根據(jù)相關(guān)公式對(duì)系統(tǒng)中各部分可靠性的計(jì)算，得出系統(tǒng)設(shè)備的可靠度為99.16%，完全滿足測(cè)試系統(tǒng)要求。

2 分析法外推技術(shù)

為了驗(yàn)證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，在外推點(diǎn)處放置一個(gè)熱電偶傳感器。熱電偶傳感器的作用是為了驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，并用分析法外推技術(shù)［7］，將各個(gè)時(shí)刻的溫度進(jìn)行推算。

該系統(tǒng)利用熱電偶傳感器測(cè)量離膛面內(nèi)壁一定距離的溫度，然后利用外推法［8］，推算出膛面內(nèi)壁各個(gè)時(shí)刻的溫度，以降低測(cè)試過程對(duì)儀器的高動(dòng)態(tài)性要求［4］。

在炮膛射擊過程中，膛壁溫度一般達(dá)到1 500℃以上，并且火藥在膛內(nèi)燃燒時(shí)間短，同時(shí)傳感器處在耐高溫、高壓、強(qiáng)腐蝕性的惡劣環(huán)境，所以對(duì)測(cè)溫傳感器和外推點(diǎn)處的傳感器的精度和可靠性要求很高。同時(shí)也考慮到膛壁內(nèi)瞬態(tài)溫度與傳感器測(cè)得的溫度有一定的誤差，將其簡(jiǎn)化成傳熱學(xué)中的半無限大平板導(dǎo)熱模型［4］，圖4為表面溫度測(cè)試外推模型，外推法需要在炮膛壁內(nèi)開一個(gè)凹槽，將外推點(diǎn)處的熱電偶傳感器放入凹槽內(nèi)。但是在這種情況下，由于傳熱學(xué)原理，炮膛內(nèi)的溫度將發(fā)生畸變。為了使結(jié)果更加準(zhǔn)確，盡可能地減小誤差的結(jié)果，傳感器各部分材料的熱物性選取應(yīng)盡可能和炮管材料相近。當(dāng)內(nèi)壁溫度即模型中待測(cè)面Td(τ)發(fā)生變化時(shí)，根據(jù)物體的導(dǎo)熱性，外推點(diǎn)Hw在一定的時(shí)間后其溫度也會(huì)發(fā)生變化，其與內(nèi)壁溫度變化符合物體熱傳導(dǎo)定律。由于炮膛內(nèi)壁的溫度具有瞬時(shí)性，因此將該過程的變化近似看做一維半無限大平板導(dǎo)熱模型，則在該待測(cè)面Td(τ)及外推點(diǎn)處Hw之間的溫度變化規(guī)律可用直角坐標(biāo)系下的一維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程及其相應(yīng)的初始條件和邊界條件所表示［9］。

圖4 外推法傳熱模型

式中:α——熱擴(kuò)散率，可隨溫度變化;

T0——初始溫度;

L——膛壁身管壁厚;

Tw(t)——試驗(yàn)測(cè)得的Hw等溫面的溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。

外推法分為隱式差分外推法、顯式差分外推法、差分逼近外推法等［3］。該測(cè)試系統(tǒng)分析中，采用導(dǎo)數(shù)的差分公式的逼近來替代任意x=x0，t=t0處的熱偏微分方程［10］。其中:

在任意x=x0，t=t0處可將熱傳導(dǎo)方程轉(zhuǎn)化為

其中，E為截?cái)嗾`差:

當(dāng)Δt、Δx足夠小時(shí)，截?cái)嗾`差E趨于0，所以:

整理得:

通過以上公式，可以推導(dǎo)出各時(shí)刻點(diǎn)的溫度值，與盲孔測(cè)溫傳感器所測(cè)出的點(diǎn)進(jìn)行比較驗(yàn)證。分析法外推技術(shù)［11］所選取的測(cè)溫點(diǎn)，是作為一個(gè)基準(zhǔn)值，利用公式將其計(jì)算的數(shù)值無限逼近于炮管內(nèi)壁的距離后，得出其溫度值就可以近似于炮管內(nèi)的瞬態(tài)溫度值。

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

為了使試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確可靠，共進(jìn)行了5次發(fā)射。其中對(duì)2發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖5和圖6所示。

第1發(fā)彈丸壓力與時(shí)間變化如圖5(a)所示，溫度和時(shí)間變化如圖5(b)所示，彈丸質(zhì)量為45.3 kg。

圖5 第1發(fā)彈丸壓力、溫度統(tǒng)計(jì)圖

第2發(fā)彈丸壓力與時(shí)間變化如圖6(a)所示，溫度和時(shí)間變化如圖6(b)所示，彈丸質(zhì)量為45.5 kg。

圖6 第2發(fā)彈丸壓力、溫度變化圖

以上數(shù)據(jù)是通過測(cè)得在炮膛內(nèi)同一距離下的溫度隨時(shí)間的變化，從上述結(jié)果中可以看出，在0.95s時(shí)，溫度達(dá)到最高值1 806℃，當(dāng)彈丸出炮口后，膛內(nèi)壁溫度逐漸下降。通過對(duì)第1發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出0.05，0.1 cm下不同時(shí)刻的膛內(nèi)瞬態(tài)溫度的變化過程。選用這兩個(gè)距離是因?yàn)閭鞲衅鹘佑|面的位置為0.1 cm處，而0.05 cm是其1/2處，可以通過在其周圍放入與炮管材料相同的填充材料，同時(shí)不影響膛內(nèi)的溫度場(chǎng)變化，減小誤差，如圖7所示。

圖7 炮膛內(nèi)壁溫度在不同距離下溫度變化曲線

從上圖可以看出，外推點(diǎn)處的溫度與盲孔測(cè)溫傳感器測(cè)得的溫度變化大致相同，但也存在一些誤差，其原因分析如下:

首先在炮管內(nèi)開一個(gè)凹槽放置傳感器，本身造成了溫度場(chǎng)的變化。其次，在二者之間有一定的距離，在傳熱過程中溫度會(huì)改變。最后，在本次試驗(yàn)驗(yàn)證中利用的是半無限大平板導(dǎo)熱，而在實(shí)際情況中并不是在理想的環(huán)境。

同時(shí)利用外推法計(jì)算出不同距離下溫度的變化曲線，從圖上也可以看出0.05 cm和0.10 cm處曲線是近似相同的，經(jīng)計(jì)算，其誤差分別為2.1%和1.9%在誤差允許的范圍內(nèi)，其結(jié)果與試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)一致。

4 結(jié)束語

通過對(duì)膛內(nèi)瞬態(tài)溫度的測(cè)試，驗(yàn)證了盲孔測(cè)溫傳感器對(duì)瞬態(tài)溫度的研究，同時(shí)利用分析法外推技術(shù)對(duì)膛內(nèi)溫度進(jìn)行推算，試驗(yàn)表明，在誤差允許的范圍內(nèi)，該測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得的溫度值與推導(dǎo)得出的溫度值基本接近，論證了該系統(tǒng)對(duì)炮膛內(nèi)壁的瞬態(tài)溫度的測(cè)量的可行性，可以完成在惡劣環(huán)境下的數(shù)據(jù)測(cè)量，并且該系統(tǒng)成本低，對(duì)今后更加深入地了解膛內(nèi)壁瞬態(tài)溫度的研究有重要的參考價(jià)值。

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(編輯:李妮)

Testing of transient temperature based on temperature sensors blind hole

REN Xianzhen1，2，PEI Dongxing1，2，SHEN Dawei1，2
(1.Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory，North University of China，Taiyuan 030051，China; 2.Key Laboratory for Instrumentation Science＆Dynamic Measurement of Minstry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China)

Aiming at the inner wall of the bore having a high temperature transient temperature changes fast，harsh test environment and other characteristics，not easy to accurately measure，commonly used dynamic calibration methods to reduce the transient temperature error，but this method requires high dynamic performance instrument.On the basis of this paper according to the principle of test system，the use of temperature sensors to verify the blind hole bore inner wall transient temperature changes，the use of non－contact measurement of transient temperature，while taking advantage of technical analysis extrapolated temperature at 0.05 cm and 0.1 cm derivation.The experimental results show that the temperature of 0.1 cm and 0.05 cm is consistent with the experimental temperature variation in the range of error allowed.Demonstrated the feasibility of the system on the inner wall of the bore of transient temperature measurement，data measurement in harsh environments，and the cost of the system is low，data is reliable，simple structure，for the future more in－depth research chamber wall transient temperature has important reference value.

blindtemperaturesensor;transienttemperatureanalysis;non－contactmeasurement; extrapolation technique

A

1674－5124(2016)11－0084－05

10.11857/j.issn.1674－5124.2016.11.018

2016－03－13;

2016－05－20

任先貞(1991－)，女，山西陽泉市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)榭刂乒こ獭?/p>