油膜干涉測(cè)量翼型壁面摩阻低速風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)

耿子海，史志偉，金啟剛

（1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安，710072；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川綿陽(yáng) 621000；3.南京航空航天大學(xué)，江蘇南京 210016）

油膜干涉測(cè)量翼型壁面摩阻低速風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)

耿子海1，2，＊，史志偉3，金啟剛2

（1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安，710072；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川綿陽(yáng) 621000；3.南京航空航天大學(xué)，江蘇南京 210016）

油膜干涉試驗(yàn)可以定量測(cè)量得到模型壁面的摩擦應(yīng)力，是開展摩阻特性研究的有力工具。通過對(duì)油膜干涉試驗(yàn)技術(shù)中的試驗(yàn)原理、試驗(yàn)方法、誤差修正、數(shù)據(jù)結(jié)果分析等關(guān)鍵問題的研究，初步建立了試驗(yàn)系統(tǒng)，具備了開展模型壁面摩阻特性研究的試驗(yàn)?zāi)芰?。綜合分析表面熱膜試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果，在以模型弦長(zhǎng)為特征長(zhǎng)度，試驗(yàn)雷諾數(shù)Re＝1.3×106的條件下，翼型表面摩擦應(yīng)力沿模型弦向的分布規(guī)律具有較好的一致性。

油膜干涉試驗(yàn)；定量測(cè)量；壁面摩擦應(yīng)力；數(shù)值計(jì)算

0 引 言

減阻是航空飛行器的關(guān)鍵氣動(dòng)問題，具體途徑是通過外形優(yōu)化減小壓差阻力和流動(dòng)控制減小壁面摩擦阻力，而減小壁面摩擦阻力至今仍是空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域最具挑戰(zhàn)性的難題之一。主要問題在于壁面摩擦阻力與壁面邊界層流動(dòng)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，而且層流區(qū)域與湍流區(qū)域差異大，由于轉(zhuǎn)捩及湍流結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性與不確定性，導(dǎo)致壁面摩阻估算困難，必須依靠風(fēng)洞試驗(yàn)解決。隨著流動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展以及型號(hào)對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)精細(xì)化需求的提高，壁面摩阻測(cè)量技術(shù)成為倍受關(guān)注的熱點(diǎn)課題［1］。當(dāng)前，有效的測(cè)量方法包括表面熱膜測(cè)量剪應(yīng)力法、表面壓力積分法、剖面平均速度測(cè)量法、油膜干涉測(cè)量法等。其中，表面熱膜是當(dāng)前應(yīng)用成熟的壁面剪應(yīng)力傳感器，具有頻響高、靈敏度高、精準(zhǔn)度高等特點(diǎn)，能夠測(cè)量小量級(jí)變化的壁面剪應(yīng)力，適于邊界層內(nèi)開展摩阻測(cè)量，雖為點(diǎn)接觸測(cè)量技術(shù)，但該技術(shù)是光學(xué)非接觸測(cè)量技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。在該技術(shù)的支撐下，結(jié)合摩阻理論、表面油膜技術(shù)、光學(xué)干涉成像技術(shù)，在借鑒國(guó)外研究成果的基礎(chǔ)上，研究了油膜干涉測(cè)量摩阻的理論基礎(chǔ)、物理依據(jù)，組建了試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了數(shù)據(jù)處理與修正方法等關(guān)鍵技術(shù)問題等。開展了一期引導(dǎo)試驗(yàn)，并與表面熱膜方法及數(shù)值計(jì)算結(jié)果作了對(duì)比分析。結(jié)果表明：油膜干涉測(cè)量摩阻技術(shù)理論基礎(chǔ)充分、試驗(yàn)方法可操作性強(qiáng)、試驗(yàn)效率高等特點(diǎn)，值得深入細(xì)致研究，向工程化推廣。

1 試驗(yàn)原理

油膜法理論求解方程如下：

對(duì)于一維的情況，即忽略z軸方向的變化，上式簡(jiǎn)化為：

油膜厚度的變化可以用干涉測(cè)量技術(shù)測(cè)量出來。一部分入射光部分地被油液界面反射，剩下部分通過油膜并在固體表面反射然后再次通過油膜，這兩部分光互相干涉產(chǎn)生干涉條紋，條紋間距與油膜厚度有直接關(guān)系［3］。因此，油膜厚度可以表示為：

式中，h為油膜厚度，λ為單色光波長(zhǎng)， 為條紋級(jí)數(shù)，n0為硅油的折射率，θ為單色光源入射角。將式（3）帶入式（2）中，可以得到表面摩擦應(yīng)力系數(shù)的表達(dá)式：

式中，Cf為摩擦系數(shù)，Δx為N級(jí)條紋總寬度。由于油膜的厚度很薄，對(duì)流場(chǎng)的影響很小，所以基本可以視作無干擾測(cè)量，同時(shí)由于硅油的布置不需要破壞模型表面，幾乎可以在任意位置布置，且可以方便地進(jìn)行多點(diǎn)和線測(cè)量，因此明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的點(diǎn)測(cè)方式。試驗(yàn)原理如圖1所示。

圖1 油膜干涉試驗(yàn)原理示意圖Fig.1 Experimental principle of oil－film interferometry

2 試驗(yàn)系統(tǒng)與試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

物理模型使用NACA6412層流翼型；干涉光源使用黃色鈉燈單色光源，波長(zhǎng)為589nm；油膜使用DC－200硅油，粘度為100cSt，根據(jù)密度對(duì)照表得到密度為964kg／m3，折射率為1.4；干涉圖像記錄裝置為德國(guó)Lavision公司的CCD數(shù)字相機(jī)，由CCD得到的圖像被傳送到計(jì)算機(jī)，使用Davis軟件系統(tǒng)進(jìn)行圖像的處理分析。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備照片如圖2，模型照片如圖3。

2.2 試驗(yàn)方法

首先采用Mylar膜對(duì)模型表面進(jìn)行了處理，以得到合適的光潔度和折射率。對(duì)于油膜法而言，在平面上測(cè)量時(shí)，采用了沿測(cè)量方向的直接校準(zhǔn)，所以測(cè)量值等于實(shí)際值，不需要修正。而在曲面上測(cè)量時(shí)，需要確定測(cè)量點(diǎn)處曲面切面與標(biāo)定平面之間的夾角（校準(zhǔn)角）。計(jì)算原理如圖4所示。在不考慮透視角的影響時(shí)，如果采用CCD軸線處的光路入射角作為單張測(cè)量圖的標(biāo)準(zhǔn)入射角，和假設(shè)校準(zhǔn)角與入射角相等（即采用測(cè)量點(diǎn)處的當(dāng)?shù)厝肷浣牵┑挠?jì)算方法相比，兩者計(jì)算誤差在2%之內(nèi)［3］。

圖2 試驗(yàn)設(shè)備照片F(xiàn)ig.2 Pictures of experimental equipments

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼掌現(xiàn)ig.3 Pictures of experimental model

圖4 測(cè)量計(jì)算原理簡(jiǎn)圖Fig.4 Principle of measurement and calculation

圖4中校準(zhǔn)點(diǎn)是指測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)操作時(shí)選取的位置，理論上可以任意選擇。由于CCD鏡頭與被測(cè)面間的距離較遠(yuǎn)，因此忽略透視引起的長(zhǎng)度縮減和入射角變化，當(dāng)被測(cè)面的曲率和測(cè)試范圍不是很大時(shí)，校準(zhǔn)角等于光線入射角。如果在曲率較大表面進(jìn)行較大范圍測(cè)量時(shí)，就需要考慮透視角的影響了，原理如圖5。

然而實(shí)際測(cè)量中，由于對(duì)焦平面的存在，偏離對(duì)焦平面較遠(yuǎn)的位置成像較為模糊，影響測(cè)量，因此校準(zhǔn)平面和測(cè)量點(diǎn)所在平面間的距離不會(huì)過大，在一定程度上控制了這個(gè)測(cè)量誤差的大小。

圖5 考慮透視的測(cè)量計(jì)算原理簡(jiǎn)圖Fig.5 Perspective principle of measurement and calculation

縮小這個(gè)誤差的方法主要有三種，一種是盡量減小入射角，或直接采用CCD頂置法，將標(biāo)準(zhǔn)入射角設(shè)為0；另一種是盡量將校準(zhǔn)點(diǎn)定在測(cè)量區(qū)域的中心，減小透視角對(duì)校準(zhǔn)角的影響；最后一種就是盡量縮小單張測(cè)量圖的測(cè)量范圍，不但可以減少透視引起的長(zhǎng)度縮減，在較大曲率的表面測(cè)量時(shí)也減小了校準(zhǔn)偏差［］。

油膜實(shí)驗(yàn)的光源架設(shè)，都是以大面積的散射光源為基礎(chǔ)的。然而具體到方法上，一般有頂置和斜置兩種［5］。兩種方法各有優(yōu)劣，針對(duì)不同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和試驗(yàn)?zāi)康模m用性不同。頂置法的好處在于光源的入射角為0，在被測(cè)面曲率不大的情況下，測(cè)量范圍大，且不需要太多修正，但由于需要在發(fā)光面上開孔以布置CCD，因此在測(cè)量的圖像上會(huì)有一個(gè)與所開孔相同大小的黑斑，且頂置法的CCD位置相對(duì)固定，變位置測(cè)量頗為不便。斜置法的優(yōu)勢(shì)在于測(cè)量區(qū)域內(nèi)的沒有黑斑，且可以很方便地隨時(shí)移動(dòng)CCD以改變測(cè)量位置，適合測(cè)量有一定曲率的曲面。

圖6 CCD斜置法示意圖Fig.6 Sketch of inclined CCD method

在這次的實(shí)驗(yàn)中，第一次嘗試使用了反射光源代替直射光源。這種布置的優(yōu)勢(shì)在于大幅擴(kuò)大了單次測(cè)量的理論可測(cè)量范圍，尤其在使用斜置法測(cè)量較大曲率表面時(shí)。但是即使如此，光源設(shè)置仍然受到很多限制。如圖6所示，設(shè)靠近光源的可測(cè)量區(qū)域邊界為A，遠(yuǎn)離光源的區(qū)域邊界為B，第一個(gè)限制是A處光路反射光與B處光路入射光的交點(diǎn)，定義為截止點(diǎn)。光源的邊界A′必須在截止點(diǎn)之外，否則光源本身就會(huì)遮擋CCD的取景范圍。另一個(gè)限制在于其他外部因素對(duì)光源的另一個(gè)邊界B′的影響，比如風(fēng)洞壁、裝夾具或者反射光源本身的設(shè)置（燈具放置位置的限制）等，因此在模型安裝時(shí)選擇適當(dāng)?shù)奈恢镁惋@得尤為重要。頂置法的黑斑成因和斜置法的截止點(diǎn)原理是一樣的，如圖7。

圖7 CCD頂置法示意圖Fig.7 Sketch of peaked CCD method

在曲面應(yīng)用油膜法測(cè)量時(shí)的第二個(gè)問題在于表面摩擦阻力沿弦向是變化的。

從圖8中可以看出，第一級(jí)條紋的寬度要明顯大于后面的幾級(jí)。雖然一般情況下兩三級(jí)條紋的寬度之和也不過1mm左右，但在一些摩阻系數(shù)變化比較劇烈的位置，或者湍流區(qū)域內(nèi)摩阻系數(shù)很大條紋很寬的情況下，取3到5級(jí)條紋寬度作平均的方法就不是很好了。因此在數(shù)據(jù)采集和處理時(shí)作同一級(jí)條紋寬度的平均則顯得更為有效。

圖8 單個(gè)測(cè)量點(diǎn)的條紋寬度變化Fig.8 Striped width verify of single point interference pattern

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 層流區(qū)域

層流區(qū)域內(nèi)油膜實(shí)驗(yàn)的最大問題在于靠近附面層底層的地方流速較低［6－7］，因此使用高粘度的硅油時(shí)必須大幅延長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間，然而很多情況下實(shí)驗(yàn)時(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成負(fù)面影響，尤其溫度變化，另外長(zhǎng)時(shí)間吹風(fēng)容易讓油膜條紋出現(xiàn)“毛刺”，影響測(cè)量精度。然而低粘度硅油受粘度誤差以及重力影響較大，精度較低。雖然此次實(shí)驗(yàn)風(fēng)速較高，但層流區(qū)域內(nèi)部分位置測(cè)量值過小，而且受限于風(fēng)洞本身限制，因此統(tǒng)一使用了較低粘度的硅油，如圖9。

圖9 層流區(qū)域干涉圖Fig.9 Interference pattern of laminar flow region

3.2 湍流區(qū)域

從圖10中可以看出，湍流區(qū)域條紋間距明顯。

從圖11分析可以得到，實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線基本符合這個(gè)實(shí)驗(yàn)翼型的表面摩擦應(yīng)力分布規(guī)律，即層流狀態(tài)下摩阻系數(shù)逐漸減小，湍流區(qū)域摩阻系數(shù)急劇增大。

圖10 湍流區(qū)域干涉圖Fig.10 Interference pattern of turbulent flow region

圖11 壁面摩阻曲線Fig.11 Skin－friction curve of oil－film interferometry

3.3 對(duì)比試驗(yàn)

使用成熟的表面熱膜測(cè)摩阻技術(shù)在相同的試驗(yàn)條件下開展了一期準(zhǔn)度對(duì)比試驗(yàn)。熱膜粘貼在模型表面后，需要避免相鄰兩片熱膜產(chǎn)生干擾，要求8片熱膜中心點(diǎn)各自在獨(dú)立的弦線上。熱膜在模型表面布置見圖12。

對(duì)比分析油膜干涉與表面熱膜兩種方法在相同試驗(yàn)條件下的摩阻測(cè)量結(jié)果，從圖13可以確定，兩種方法獲得的測(cè)量結(jié)果具有較好的一致性。

圖12 熱膜在模型表面布置圖Fig.12 Hot film disposal on model wall

圖13 表面熱膜與油膜干涉摩阻對(duì)比曲線Fig.13 Skin－friction coefficient contract curve of oil－film interferometry and hot－film

4 數(shù)值計(jì)算

數(shù)值模擬使用FLUENT6.3.26求解器。控制方程選為質(zhì)量加權(quán)平均的N－S方程和低雷諾數(shù)SSTk－ω湍流模型，使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分計(jì)算區(qū)域，采用有限體積法離散控制方程，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式、擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，壓力速度耦合采用基于壓力的耦合（Coupled）算法處理，離散代數(shù)方程組采用Gauss－Seidel迭代法求解。為保證固壁邊界附近計(jì)算差分格式精度，網(wǎng)格形狀需要使用C型貼體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分使用Gridgen軟件，由于邊界層內(nèi)流動(dòng)參數(shù)變化劇烈，為了更好模擬邊界層流動(dòng)，貼體網(wǎng)格的生成需要分布合理，為保證網(wǎng)格質(zhì)量，依據(jù)翼型前緣半徑曲率及上下翼面彎度把翼型周圍劃分四個(gè)區(qū)域，前緣流場(chǎng)區(qū)域，上翼面區(qū)域，下翼面區(qū)域及后緣尾流場(chǎng)區(qū)域，為了更好地模擬邊界層流動(dòng)，貼壁面第一層網(wǎng)格高度必須控制在10－6mm量級(jí)，且滿足y＋＝1.0，翼型及周圍網(wǎng)格見圖14。為了真實(shí)模擬邊界層內(nèi)流動(dòng)，將邊界層內(nèi)主要參數(shù)捕捉完整，提高邊界層內(nèi)流動(dòng)參數(shù)計(jì)算精度，對(duì)邊界層內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。在保證計(jì)算精度的前提下，為了盡可能減少網(wǎng)格數(shù)量節(jié)省計(jì)算量，提高計(jì)算效率，需合理設(shè)置網(wǎng)格比例，計(jì)算域四周邊界距翼型表面的距離均為30倍的弦長(zhǎng)。

圖15給出了翼型上翼面摩阻系數(shù)曲線。從曲線中可以獲取信息是：層流區(qū)域摩阻系數(shù)遠(yuǎn)低于湍流區(qū)域摩阻系數(shù)。對(duì)比模型表面摩阻系數(shù)的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果可見，當(dāng)?shù)啬ψ柘禂?shù)沿弦向的分布規(guī)律是一致的。

圖14 翼型及周圍網(wǎng)格Fig.14 Airfoil and grid area

圖15 表面摩阻系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.15 Skin－friction coefficient of calculation

5 結(jié) 論

（1）構(gòu)建了由NACA6412翼型、硅油、單色鈉燈光源、圖像采集與處理設(shè)備組成的試驗(yàn)系統(tǒng)，編寫了圖像處理與計(jì)算軟件，具備了油膜干涉摩阻測(cè)量的實(shí)驗(yàn)條件。

（2）用熱膜單點(diǎn)摩阻測(cè)量方法與油膜干涉摩阻測(cè)量方法在同一實(shí)驗(yàn)條件下做了對(duì)比研究，結(jié)果與CFD計(jì)算的摩阻規(guī)律一致，表明油膜干涉摩阻測(cè)量技術(shù)是一項(xiàng)實(shí)用并值得精細(xì)研究的試驗(yàn)技術(shù)。

（3）下一步將開展提高準(zhǔn)度測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)及誤差修正方法研究。

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Invetigation of skin－friction measurements using oil－film interferometry on airfoil wall in low speed wind tunnel

Geng Zihai1，2，＊，Shi Zhiwei3，Jin Qigang2

（1.Northwesten Polytechnical University，Xi′an，Shannxi 710072，China；2.China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China；3.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing Jiansu 210016，China）

Oil－film interferometry is a possible technique for skin friction measurement quantitatively in a wind tunnel.Test principles，test methods，error correction，data analysis and some other related key issues of oil－film interferometry technique are investigated.A primary test system is established to measure skin－frictions of two laminar flow airfoils in a low speed wind tunnel.Error correction for high quality skin－friction measurements is also developed.Both laminar and turbulent skin friction are successfully obtained.Furthermore，skin－frictions are also calculated numerically.The results between tests and numerical calculation of chordwise skin friction distribution for two laminar airfoils shown good agreement.

oil－film interferometry test；quantitative measurement；skin－friction；numerical calculation

V211.7

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2015.138

0258－1825（2016）01－0080－06

2015－07－23；

2015－10－28

耿子海（1973－），高級(jí)工程師，研究方向：流動(dòng)顯示與流動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)技術(shù).E－mail：gzhlxqtt＿11＠163.com

耿子海，史志偉，金啟剛油膜干涉測(cè)量翼型壁面摩阻低速風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2016，34（1）：80－85.

10.7638／kqdlxxb－2015.138 Geng Z H，Shi Z W，Jin Q G.Invetigation of skin－friction measurements using oil－film interferometry on airfoil wall in low speed wind tunnel［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（1）：8085.