梁宇+袁甜+鄒循東

【關(guān)鍵詞】人教版教材 周長的認(rèn)識 研究

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）02A-

0071-02

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的頒布，2012年秋季起，小學(xué)和初中的起始年級開始使用修訂后的義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書，隨后的幾年里原有的實(shí)驗(yàn)版教材陸續(xù)淡出歷史舞臺，至今各個(gè)年級的新教材皆已出齊。下面，我們將選取人教版“周長的認(rèn)識”這一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，從新舊教材對比中窺探異同，以體察課程改革的脈搏。

一、明晰新教材未變動(dòng)之處

新教材在情境引入部分同樣列舉四個(gè)具體圖形和四個(gè)幾何圖形，這種直觀呈現(xiàn)方式的保留，旨在清晰、明朗地向?qū)W生引出本節(jié)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，頗有“先行組織者”的意味。在這種呈現(xiàn)方式的引導(dǎo)下，學(xué)生很容易通過“看一看”“指一指”“描一描”“量一量”等越發(fā)精細(xì)且豐富多樣的操作活動(dòng)獲得新知識。新教材繼承了“直接給出定義”的編排策略。通過這種演繹式的概念呈現(xiàn)方式，學(xué)生在了解定義的內(nèi)容后，把概念推及個(gè)別，使之前所學(xué)內(nèi)容與定義達(dá)到極好的銜接與互通。新教材依然保留了舊版教材學(xué)生動(dòng)手操作的情景圖片，這種真實(shí)情景的濃縮恰好為學(xué)生找到了模仿的范本，生動(dòng)而又形象，趣味十足。

練習(xí)部分的“做一做”與實(shí)驗(yàn)版教材中練習(xí)十第1題異曲同工，有利于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)有效消化之前的新授內(nèi)容;練習(xí)題中依然保留了三名學(xué)生測量“三圍”的課外活動(dòng)作業(yè)，旨在讓學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)“化曲為直”的思想，活學(xué)活用，與日常生活更好地對接。

二、新教材新變化探微

（一）教材編排巧布局，挖掘?qū)W習(xí)深度

“周長的認(rèn)識”這一節(jié)內(nèi)容出現(xiàn)在新教材三年級上冊第七單元（實(shí)驗(yàn)版是安排在三年級上冊第三單元）。實(shí)驗(yàn)版中“周長的認(rèn)識”被安排在“四邊形”這一章節(jié)，新教材將該單元的名稱改為“正方形和長方形”。新教材調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，將實(shí)驗(yàn)版該章節(jié)的“平行四邊形”部分取消，并前移至一年級下冊的“認(rèn)識圖形（二）”。實(shí)驗(yàn)版中該部分在學(xué)習(xí)“測量”及“萬以內(nèi)的加減法（二）”之后就被引入，新教材在介紹了關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”方面多個(gè)章節(jié)的知識之后，才被引入。

教材將“周長的認(rèn)識”的編排順序延后，將“平行四邊形”前移，章節(jié)題目“四邊形”精簡為“正方形和長方形”，可以給學(xué)生更多的時(shí)間消化“測量”這部分的新知識，讓他們有更多的機(jī)會(huì)建立測量同周長間的聯(lián)系。教學(xué)中有一種思想亙古不變，就是在學(xué)生能力所及之處，向?qū)W生越早滲透知識越好，一方面可以滿足學(xué)生的求知欲，一方面為日后更為深入的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)內(nèi)容稍加點(diǎn)睛，錦上添花

新教材在原有實(shí)驗(yàn)版教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定程度的微調(diào)，不仔細(xì)辨別甚至難以明察秋毫。

實(shí)驗(yàn)版的例1第二個(gè)圖形國旗在新版教材中的例3已經(jīng)換作三角板，這里的改動(dòng)非常有必要，可以體現(xiàn)圖形的多樣性，既有不規(guī)則的樹葉，又有規(guī)則的三角形、正方形、圓形，而舊教材中的國旗和教科書雖然是不一樣的事物，顏色也不盡相同，但在所學(xué)知識體系中它表示同一含義，即長方形，這就無形中造成了內(nèi)容的重復(fù)和教材版面的浪費(fèi)。而且，筆者觀察到一個(gè)細(xì)節(jié)，樹葉中有一個(gè)細(xì)小的改動(dòng)——多了一條柄，針對這條葉柄可以做一些文章：計(jì)算周長的時(shí)候是按照它的邊緣來算還是直接把柄的長度加入到原有周長之中，這也是改編者有意無意的點(diǎn)睛之筆。

再者，下面四個(gè)簡單幾何圖形雖然只變化了第三個(gè)圖形，即去掉了長方形左側(cè)部分的寬，卻發(fā)生了質(zhì)的變化。這個(gè)改動(dòng)十分巧妙，為學(xué)生明確周長的定義（封閉圖形一周的長度）埋下了伏筆，從反例入手，加強(qiáng)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握。

（三）習(xí)題精妙改動(dòng)，思想深入滲透

人教版新舊教材最大的不同之處就是課后習(xí)題量的多寡，新教材在該節(jié)課習(xí)得之后即有習(xí)題的設(shè)置，實(shí)驗(yàn)版的習(xí)題則要在習(xí)得“長方形與正方形的周長”之后統(tǒng)一編排在其后。新教材習(xí)題部分布局的改動(dòng)，一方面可以幫助學(xué)生更有針對性地消化知識，另一方面增加的習(xí)題可以擴(kuò)展學(xué)生的認(rèn)知，更加有助于學(xué)生對知識的深入探索。

下面具體到各題進(jìn)行分析：

1.新教材的“做一做”看似把舊教材練習(xí)十移植過來，但卻有更大的突破，實(shí)驗(yàn)版中練習(xí)十第一題中的“量一量”長方形和正方形的周長和例1中有很大的重復(fù)性，新教材的“做一做”中第二個(gè)三角形看似和例3中的三角形重復(fù)，實(shí)則絕非例題中所出現(xiàn)的等腰直角三角形和有一個(gè)角為30度的特殊直角三角形，而是一個(gè)具有一般性的等腰三角形，這就是從特殊走向一般的變化，而第一個(gè)圖形是類似三角形的“凹四邊形”，這就從一般走向了特殊，拓展了學(xué)生的幾何直觀，在他們的頭腦里建構(gòu)出了不同于凸多邊形的凹多邊形的表象。

2.新教材的練習(xí)十八的第1題一如例3中繼續(xù)作以封閉圖形和非封閉圖形的區(qū)分，以確定圖形是否有周長。圖形形狀更加多樣化，這將有利于學(xué)生對知識點(diǎn)的鞏固，有力地提升學(xué)生的幾何直觀能力。而實(shí)驗(yàn)版的練習(xí)十僅僅是量一量，計(jì)算出幾個(gè)在之前例題中有重復(fù)的正方形和長方形的周長。

3.新教材練習(xí)十八第2題出示一張公園的示意圖，并且標(biāo)明方向和每段路程的距離。雖然不用具體測量，但這一個(gè)在生活中常見的事物會(huì)激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，教科書有限的紙張可以表示出幾百米的距離，這對滲透比例尺和空間方位概念，讓學(xué)生進(jìn)一步感知多邊形周長的計(jì)算方法，提升空間知覺能力，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。實(shí)驗(yàn)版練習(xí)十的第2題，要求學(xué)生去量地圖的周長，這時(shí)候就會(huì)使人產(chǎn)生歧義，是要量地圖邊線長方形的周長還是地圖弧形加直邊的周長，如果是前者顯然已是重復(fù)的鞏固練習(xí)，后者則可以滲透化曲為直的思想，盡管在此題中出現(xiàn)了地圖，有比例尺，但測量該圖形周長時(shí)也僅僅需要利用尺子和繩子而已。

4.新教材新增的練習(xí)十八第3題，通過對比、辨析加深對周長含義的理解，注重幫助學(xué)生體會(huì)平移轉(zhuǎn)化的思想，化繁為簡，可以增強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形的感受，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

新課程改革刷新了我們對以往“雙基”的舊認(rèn)知，給我們帶來一股“數(shù)學(xué)思想”“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的清新空氣，而這些我們都可以從新教材的細(xì)微變動(dòng)中感悟到。體察課程改革脈搏的同時(shí)，我們更能體會(huì)到教材編寫者對小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的把握，以及對數(shù)學(xué)與生活交融的能力要求的深入理解。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，如何把這些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)田中的“養(yǎng)分”滲透到教學(xué)中，深入到學(xué)生思維更深更廣的領(lǐng)域，是今后的教學(xué)工作需要探求的問題。

（責(zé)編 黎雪娟）